畢達哥拉斯：用數解讀世界
同樣在小亞細亞沿岸，米勒圖稍北之處，有一個薩摩斯島（Samos）。畢達哥拉斯（Pythagoras, 580-？B. C. ）誕生於此。他的身分是數學家、宗教家與哲學家。我們小學時代所念的「畢氏定理」（直角三角形的斜邊平方，為兩直角邊平方之和），就是他的貢獻之一。
他在薩摩斯島住了一段時間，遇到專制的暴君，就遷往南義大利的克羅頓（Croton），在那兒他為居民立法，手握大權，並建立宗教性的學社，成員約三百人。克羅頓人長期忍耐其教條規範，一百多年後（約440-430 B. C.）終於驅散了此一團體。
畢氏學社的成員必須嚴守祕密，以致畢氏本人的見解不易為人所知，加上後代成員為了尊崇而把個人心得歸之於畢氏，更使他與學社之間難以畫清界線。此派的基本立場是：不同於自然學派，他們要由非感性之物找到萬物的根本要素或原理。
首先，畢達哥拉斯本人大致主張以下觀點：
一、人有靈魂，靈魂不死而輪迴。這或許得自古代奧爾菲教派（Orphism）的啟發。他曾制止一人鞭打小狗，因為他從小狗的嗷叫聲中聽到已故朋友的聲音。人生的目的即在妥善照顧靈魂，方法是：靜默修持、音樂陶冶與數學研究。他希望由沉思宇宙的秩序，達到淨化靈魂的目的。
二、一切生物皆有親屬關係。靈魂輪迴，會轉生為別的生物，甚至可以轉成植物（如桂冠葉、豆子）。所有的生物形成一個統一體。既然如此，人的生活必須遵守一些禁令，如：不准吃生物，遠離屠夫與獵人；不可縱欲亦不可自殺，因為人是神的財產，而身體是靈魂的監獄及墳墓；勿跨橫欄、勿戴指環、勿在燈旁照鏡子，勿在灶灰上留下鍋的印跡，勿食豆子，要撫平睡過的床鋪，洗腳時先左腳，穿鞋時先右腳等等。這些類似宗教的規定，在非信徒眼中就成了無理的要求。
三、萬物的存在必須「有形」，而有形之物皆可用「數」計算，因此「數字」是萬物結構的根本要素。甚至可以說：數字是萬物的始元。宇宙的基調是：平均、秩序與和諧。「平均」須由數的相互關係來表明；「秩序」是由數的順序而顯示：「和諧」則是宇宙的主要特徵，可藉音樂的音階來理解，如發音器振動數之不同，會形成不同的音階，但整體仍可協調。10是數的主軸，因為10=1+2+3+4，為前四個整數之和，萬物皆為此四元（點、線、面、體）所組成，畢氏學社的成員在宣誓時，必須面對這個神聖的圖形：
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這是完美的圖形，從三個端點看進去都是1、2、3、4的順序，而其總和為10。
畢達哥拉斯具有數學家與宗教家的雙重身分，而使他成為哲學家的，則是：一方面他試圖用一個元素（不再是質料，而是形式），亦即數字，來解說萬物的起源；另一方面則是他的靈魂觀點提醒我們不能忽略人類生命的特殊處境。這一點對柏拉圖深有影響。
一般而言，畢氏學派補充說明了以下幾點：首先，「數」比起任何具體質料，都更適合作為萬物始元，因為它與存在著及生長著的東西之間，有更多的相似點。數的屬性包括正義、靈魂、理性、機遇等，萬物皆為對數的模仿。數的元素便是萬物的元素，整個天界不過是和諧與數而已。比如：1是點，2是線，3是面，4是體，5是物質的性質，6是屬性，7是理智、健康、愛情、智慧。
其次，數既是始元，則也是萬物的質料及其本性與規定，數的元素是偶（代表無限）與奇（代表有限），而「1」則兼具奇偶二性。此派由此推出十種基本對立，代表明顯的二元論。
有限－無限；奇數－偶數；單一－眾多；右方－左方；陽性－陰性；靜止－運動；直線－曲線；光明－黑暗；善良－邪惡；正方形－長方形。
再就宇宙而言，宇宙有一個中心之火。地球不是宇宙中心，而是環繞中心之火而旋轉。此中心之火也不是太陽。環繞中心之火的有十個行星，即：日、月、五大行星、恆星天，地，以及「相對地」（counter-earth）。
畢氏也談到了人間之「最」：最合義的是祭品，最明智的是數目，最優美的是和諧，最有力的是知識，最美好的是幸福，最佳的能力是醫術，最真的話語是「人是邪惡的」。哲學家的自省心得，仍然在等待理論上的證明。
畢達哥拉斯名言
•不能制約自己的人，不能稱之為自由的人。
•憤怒以愚蠢開始，以後悔告終。
•無論是別人在跟前或者自己單獨的時候，都不要做一點卑劣的事情：最要緊的是自尊。
•思而後行，以免做出蠢事。因為草率的動作和言語，均是卑劣的特徵。
•短時期的挫折比短時間的成功好。
•別的動物也都具有智力、熱情，理性只有人類才有。
•友誼是一種和諧的平等。
畢達哥拉斯軼事
畢達哥拉斯的學生要嚴守一項規定，五年之內要保持沉默，專心聽講。在通過考核之前不能與老師單獨見面談話。他說：「朋友之間的一切都是共有的。」學生們就組成社團，把所有的財產聚集在一起，大家共同使用。
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