作者 序

感謝您購買本書，但如果您跟我是同一類人，那麼這本書您應該還沒有買，因為很可能此刻您正坐在書店附設的咖啡廳裡，一邊喝著卡布奇諾，一邊盤算著這本書到底值不值得花錢買。

本書內容在敘述經濟學家如何看待這個世界。說不定您身邊正坐著一位經濟學家，或許並沒有特別引人注意之處，因為一般人看不出經濟學家有什麼特殊之處；但是在經濟學家的眼中普通人可不普通。這位經濟學家到底看到了什麼？如果您有興趣問他，他會怎麼回答？您又為什麼要有這個興趣問呢？

可能您覺得自己只是在享受一杯充滿奶泡的卡布奇諾，但在經濟學家的眼中，您跟這杯卡布奇諾卻是玩家，一場錯綜複雜的訊息與談判遊戲，能力競賽與智力鬥爭的玩家。這也是

一場風險很高的競賽：這些賣咖啡的人有些賺了很多錢，有些則否，還有一些正盤算著怎樣才能讓您將口袋裡的錢掏出來。經濟學家可以告訴您的是誰、可以在什麼時候、用什麼方法得到多少。希望讀完本書之後，您也能以經濟學家的角度發現同樣的道理。但請您在書店老闆還沒「清場」之前，先將本書買下來。

這位經濟學家會對咖啡有興趣的另外一個原因：他知道自己沒法一個人做出卡布奇諾，不過恐怕也沒有人可以辦到。誰能自己包山包海的種咖啡樹、採收咖啡豆、烘焙咖啡豆，還自己養牛兼充當擠牛奶工，再順便製造組裝個咖啡機，外加燒個馬克杯？這杯卡布奇諾可說是經過了十分複雜的流程才能到達消費者手上。全世界沒有一個人能獨力煮出一杯卡布奇諾。


經濟學家了解這一點。也明白沒有誰是整個過程中的主導。經濟學者西布萊特 (Paul Seabright) 提到，蘇聯的官員試圖了解西方國家如何運作並提出一個質疑：「請教……倫敦同胞的麵包供應由誰負責領導？」這個問題很滑稽，但答案是──沒人負責領導，讓蘇聯官員丈二金剛摸不著腦袋。

當這位經濟學家將注意力從您的咖啡轉到身處的這家書店時，他看到的是更多一個人無法完成的挑戰。書店運作的複雜系統絕不簡單：想想多少世紀以來的設計與發展，從書本的紙張到書店的燈光照明、記錄庫存的電腦軟體，更別提一本書從印刷、製作到銷售的整個過程。

這樣的運作模式效率很高。當您買下本書的時候，您現在應該買了吧？在買本書的時候應該不勞您費心事先知會書店幫您訂書，說不定今天早上出門前根本連想都沒想過自己會買下這本書吧？

但神奇的是，許多人為了滿足您等一下可能會出現的願望而忙碌著：如作者、編輯、行銷人員、校稿人員、印刷公司、造紙業者還有水墨供應商等等。經濟學家可以解釋為什麼這樣的系統得以運作，公司行號如何從中圖利，還有身為消費者的您如何才能不被剝削。

此刻，您身邊的這位臥底經濟學家正注意著窗外交通堵塞的狀況。對某些人而言，塞車只不過是生活中眾多惱人的狀況之一罷了；但對臥底經濟學家來說，外面混亂的交通與運作井然有序的書店之間兩者的明顯對比可大有文章。我們可以從書店學到避開車陣的方法。

雖然經濟學家們每天都在思考身邊周遭的人事物，但不代表他們不了解外面的世界。如果您有興趣，可以跟經濟學家聊聊已開發國家的書店和喀麥隆當地的圖書館有什麼不同— 那就是喀麥隆的圖書館只有人，沒有書。您可能還會指出貧富國家之間的懸殊差距，經濟學家也會跟您一樣為這個世界感到忿忿不平，但更重要的是他可以告訴您有錢人如何致富，窮人因何而窮的道理，以及有什麼可能解決的辦法。

聽起來好像臥底經濟學家無所不知、無所不曉；其實，他反映的就是經濟學廣義的目的：了解消費群眾；不論是將消費群眾看作單獨個體、合作夥伴、競爭對手或是我們稱之為經濟體的廣大社會組織的成員。

這一點可由諾貝爾獎評選委員會的評審眼光看出來。自西元一九九○年起，諾貝爾經濟學獎的頒發有時候是因為得獎者對經濟的卓越貢獻，例如外匯利率和景氣循環理論，但更常出現的一種狀況是，諾貝爾經濟學得主得獎是因為對於跟經濟相關乍看不是那麼有關連的事物能提出深刻的見解：人類的發展、心理學、歷史、選舉、法律，甚至是發現例如為什麼買不到好用的中古車。

希望本書可以幫助您以經濟學家的角度來審視這個世界。書中不會談到外匯利率或景氣循環，但會告訴您中古車的秘密，還有重大的相關議題，例如，為何每個月有一百萬名中國大陸的老百姓可以脫離貧窮？而較切身的議題則例如像如何在超市消費而不被剝削等。這些就好像偵查工作一樣，而您也能學會使用經濟學家的調查工具。希望在讀完本書之後，您會變成一個懂門道的消費者，同時也更清楚在選舉的時候自己的一票到底應該投給誰，以及政客們那套說詞背後的真相。我們的生活充滿許多令人困惑的現象，但是許多人根本渾然不覺。因此，希望您能從這些日常生活中的現象中得到發現的樂趣。現在，就從我們比較熟悉的領域開始吧：是誰付我的咖啡錢？


第七章 不懂價值的人

有些人知道一切事物的價格，卻不知道事物的價值
這是王爾德對憤世嫉俗的人所下的定義，現在泛指經濟學家。


假設有一天，您請了一位經濟學家來幫您賣房子。這位經濟學家設計了一個不錯的拍賣會，並向您保證可以將房子的價格哄抬至您希望的三十萬美元左右。拍賣會結束了，讓這位經濟學家很丟臉的是，房子居然還賣不到三千塊。現在沒房子又沒錢，太太也決定離婚，然後下半輩子就住在潮濕的地下室過日子。

您的鄰居剛好也要賣房子，找了另外一位經濟學家幫忙。這位經濟學家也辦了一個很不錯的拍賣會。這位鄰居也希望房子能賣到三十萬美金，倒是拍賣會喊價是越喊越高，最後房子以兩百三十萬美元成交。

太誇張了？一點也不。類似的事情真的發生過，只不過不是賣房子的人，而是政府。將情況從磚塊、灰泥改成空氣和無線電波長就對了。說得更確切一點，也就是手機業者的系統

運作所需的兩大元素。過去幾年，世界各地的政府都會將頻譜使用權賣給電信業者。頻譜是有限的，就如我們已看到的，只要擁有稀有性，就能賺錢。可惜的是，不是每一位經濟

學家都知道怎麼舉辦拍賣會，怎樣以顧問的身份幫老闆把房子賣個好價錢。一個拍賣會失敗了，賺到的還不如預期的1%，但另一個卻賺了比預期還多十倍。

這並非運氣好不好的問題，而是用了失敗與成功的方法之間有差別。拍賣的氣氛，就像玩撲克一樣，需要相當的技巧才能掌控，風險也相當高。

愛、戰爭與撲克

許多人都知道數學家馮諾曼（John von Neumann）被譽為頭腦最好的人，有些人甚至將馮諾曼跟他在普林斯頓大學的另一位同事相提並論，那就是愛因斯坦。馮諾曼是個天才人物，有著傳奇性的超人智慧。據說，馮諾曼曾受邀協助設計新型超級電腦，必須解出一個即使現在最新的電腦也無能為力的數學問題。馮諾曼請人家將這個數學題解釋給他聽，然後僅用紙跟筆，幾分鐘之內就將數學題解出來了。之後，婉拒了他們的邀請。

馮諾曼在許多領域皆有卓越貢獻：邏輯、集論、幾何學、氣象學以及其他數學相關領域等，在其他的領域也同樣舉足輕重，例如量子力學、核武和電腦。不過，在此最令我們感到興趣的，是他提出的賽局理論。

對賽局理論學家而言，賽局的定義是當您在預測別人會怎麼做的時候，也會影響您自己決定怎麼做。這種情況會出現在例如玩撲克，核武戰爭，談戀愛，還有拍賣會競標的時候。

其實賽局理論的原理很簡單：例如，開車就是一個很直接了當的賽局。開車的時候，如果您跟我一樣都是靠右行駛，那麼我的狀況就沒有問題；如果您跟我也一樣靠左行駛，那也沒有問題。可是如果其中有一個人決定行駛不同方向，我就麻煩了，因為會出車禍（如果我們行車正面相撞，對您也不利，但是賽局理論主要只顧自身的好處，並不考慮他人，只有在他人的利益/麻煩有助我預測他人的行為時，我才會關心）。

賽局理論通常是以一些小故事來描述，但是這些小故事無法讓我們認清賽局其實就是數學。著名的賽局理論學家都是數學家，例如馮諾曼、納許（真實故事搬上螢幕「美麗境界」的男主角）。納許以革命性的新方式預測賽局的結果，就是來自數學的應用。


馮諾曼覺得到撲克十分地有趣，在研究撲克的同時，他發明了一套數學工具，不但對經濟學家十分有用，而且還可藉此瞭解男女交往、進化生物學甚至是美蘇冷戰。

撲克的基本原理很簡單：參與的玩家不把自己的牌亮出來，直到最後一刻，當然最後的贏家可將先前所有的賭注收歸己有。每一個玩家都必須不斷的下注才能繼續玩下去，但有些會決定中途棄局，因為寧可損失一些錢，不願冒更大的風險。如果除了您以外，所有的玩家都中途棄局，那您不必亮出自己的底牌，也等於是贏家。

所以玩撲克的基本挑戰是必須決定該不該繼續下注玩下去。機率理論其實幫不了什麼忙，因為光靠計算自己手上的牌是否比其他人的牌好並不夠，還必須分析其他玩家下一步會怎麼做。如果下的注小，是否代表他的牌不好？或者這是一個圈套，想騙您多冒一點風險？下的注多是否又代表他的牌很好？亦或者只是唬人而已？別忘了您的對手也在觀察您下注的情況，所以一定要注意不要被看穿。

撲克就是這種您來我往、猜測人心的遊戲：「如果他認為我知道他知道我有四張老K，那就…」。玩撲克需要一些運氣和技巧，但更重要的是，這是一個充滿秘密的遊戲：每個玩家都有其他玩家所不知的秘密。像西洋棋就純粹靠技巧，戰場上的每個角落都攤在陽光底下，看的清清楚楚。而撲克的玩家就沒有辦法看見遊戲的「全貌」。

這個時候，賽局理論就派上用場了。馮諾曼相信，如果能用數學分析撲克，人與人之間的互動就能看得很清楚。玩一場撲克的人數不多，牌局充滿運氣、秘密、計算，大家都想以智取勝。不過，不是只有玩撲克會有這種狀況：戰場上領軍的將士，甚至是戀愛中的男女（如果您跟我一樣憤世嫉俗的話）都需要一點「手段」。我們可將人與人之間的互動視為一種鬥智，就像玩撲克一樣。這些互動都是理論家所謂的「賽局」，並以賽局理論進一步探討研究。

經濟也是一種賽局。馮諾曼與經濟學家摩根斯坦（Oskar Morgenstern）合著《賽局理論和經濟行為》一書，於第二次世界大戰末出版，被視為賽局理論的「聖經」。自此之後，賽局理論和經濟學就結下了不解之緣：絕大多數經濟系的學生都學過賽局理論，甚至曾有幾位賽局理論學家榮獲諾貝爾經濟學獎。

現實生活中「經濟賽局」的例子有房東與房客之間的討價還價、政府與工會的協商、二手車業者和買家等等。還有，石油輸出國是否遵守石油輸出國家組織的規定，將油價抬高，或是直接平價賣出，以利與其他產油國競爭。

另外一個是本章主要探討的例子，就是許多電信業者急著想取得政府的頻譜執照。這些執照數量有限。每一位出價的業者都知道頻譜執照可以帶來利潤（所以大家都很清楚頻譜執照很有價值），但沒人能確定到底有多少利潤。政府的挑戰是必須發掘真相：到底哪些電信業者能善用頻譜執照，頻譜執照對他們有什麼樣的價值。一般說來，政府希望將執照發給能善加利用的業者。政府必須分配有價值的公共資產，而且替納稅人爭取最大利益。

在馮諾曼的理論來看待撲克和頻譜執照，就會發現這些都是賽局，甚至還有更相似的地方：撲克和頻譜執照在過程中都需要投入大筆資金。如果沒有下注的風險，撲克就不是撲克了。對賭博的人而言，只要是涉及賭金的賭局都很有趣，但是賭金對撲克則是遊戲的全程重點，因為玩撲克的時候，下注是在釋出訊息：有關牌的好壞的訊息。如果沒有用錢來下注，這樣的訊息就無法釋放。我們知道「出嘴巴」沒有什麼意義，唬人的伎倆只有以金錢為賭注時才會看到效果。

頻譜執照也是同樣的道理。研究賽局理論的經濟學家認為，公共資產的分配方式（例如鑽油的權利或使用無線電頻譜的權利等）應該以撲克的原理進行。為了排除業者「說死人不償命」和無實質意義的口頭承諾，政府應該強制業者「自己說過的話以金錢負責」。


局中有局：怎樣將價值三十萬的房子以三千元賣出

90年代中期至末期這段時間，美國政府開始聘請賽局理論學家協助出售頻譜使用權。這個任務可不容易：如果一家電信業者同時投標洛杉磯和聖地牙哥的頻譜執照，可能是因為想得到這兩地的執照，或是兩個都不要，因為兩個毗連的系統經營成本會比較低。但是如何才能理性投標洛杉磯的頻譜執照，而聖地牙哥的執照又會歸誰呢？這個問題的複雜度可由賽局理論突顯。而賽局理論的學者們也因此好好地設計了一套拍賣會來應對。

首次的拍賣相當成功（政府也因此有了一大筆收入），但幾次之後就出現問題了。學者們解決了問題的複雜面，但卻犯了一些簡單的錯誤，例如公布結果時，沒有將得標金額尾數四捨五入至一個較大的整數。出價投標時出現的區域號碼也讓參競標的業者佔了便宜：這樣大家就知道誰對哪一個區域的執照有興趣，所以不必每次都緊張兮兮地拼命出價，大家輕鬆地各取所需，不需任何協議即可達成共識，因為拍賣會本身就已經透露很明確的訊息。這似乎是一種作弊的手段，但根本抓不到證據。首次拍賣會過了三年之後，1997年四月的一場拍賣會的所得竟不到預期的1%，許多時事評論家將原因歸咎於投標者以經找出一套避免大家在拍賣會上「自相殘殺」的方法。

對拍賣會而言，這等於是將三十萬美金的房子以三千塊賣出。實在很難想像怎麼會發生這種事，但其實道理很簡單。假設如果只有幾個買家對您的房子有興趣，它們之間可以互相協議，不要互相喊價，自相殘殺。最後，以優惠價格買到房子的人必須給其他人一些補償，最明顯補償的就是同意在以後的拍賣場合不與其他人競標。同樣地，電信業者相互之間似乎也達成了某種共識，也就是頻譜執照拍賣的時後，大家不要「鷸蚌相爭」。這等於是給賽局理論難堪，頻譜執照就差一點沒有免費贈送給業者了。

看待這個拍賣會的問題還有另一個方法：賽局理論學家並沒有認清他們的分析只是整個局勢的一小部分。政府就好比天真的撲克玩家，完全沒有想到旁邊有針孔攝影機，而其他玩家靠著點頭、眨眼睛的暗號，輪流贏他的錢。政府根本不知道這是一場什麼樣的賽局。

傀儡的賽局理論

不論是拍賣會串通，還是玩撲克牌作弊，大家現在都知道賽局理論的精妙就像數學一樣。所有的賽局都需要一個基本的設想，然後才進一步塑造成形，但是，如果一開始的設想就錯了（例如，以為投標者不會利用區域號碼達成競標共識），那麼結果就是無法「對症下藥」。

但是，最大的挑戰其實來自賽局理論本身：賽局理論由納許和馮諾曼這種天才型人物提出，這是賽局理論的優勢，同時也是弱點，因為成功的賽局理論要能洞悉普通人的腦袋在想什麼才行。賽局理論以數學公式的道理指出人們可能會怎麼做，理論的假設是玩家們都非常理性，可以立即解決非常困難的問題，但這樣的假設並不實際。賽局理論應該是實用的工具，可以用來解釋一般人的行為才對。納許和馮諾曼可以立刻解決非常困難的問題，我們一般人做不到。

比方說，根據賽局理論，玩西洋棋根本不值得玩，因為早就勝負已定：理論上其中一位玩家可以決定比賽的結果，但我們無法預測到底是哪一位，也不知比賽的結果是有輸贏還是平手，更不可能曉得棋局如何進行。我們只知道根據理論，由一方決定比賽的結果是可能的。可是實務上，即使是最優秀的西洋棋選手（無論是電腦或人類）也不知道最佳的策略，以致於棋局的結果根本無法事先決定。所以，如果一個理論告訴我們只有腦袋夠聰明的人才夠資格玩西洋棋，那這樣的理論有什麼用？

我們沒有天才的腦袋，大部分人在玩撲克時，只有手上有一半的好牌，就會開始想要唬人；馮諾曼則指出正確的玩法：手上的牌不好時才應該要唬人。世界撲克大賽冠軍克佛格森（Chris Ferguson）在2000年的世界撲克大賽中就證明了這一點，佛格森自己也是馮諾曼的忠實「信徒」。但是在家裡跟三、五好友打個小牌消磨時間，跟世界撲克大賽畢竟不一樣，賽局理論又如何能解釋一邊玩牌、一邊喝酒時，也可能會隨便亂唬人的情況呢？

我們的目的當然不是要推翻賽局理論。錯誤、疏忽、錯誤資訊以及各式各樣可能出現的差錯也許可能可以事先模擬，才能符合馮諾曼這些人的高標準。但是，需要考慮到的錯誤越多，賽局理論就會變得越複雜，對我們的幫助也相對越少。對賽局理論學家而言，經驗和理論一樣重要，因為一旦賽局變得太過複雜難懂，那麼賽局理論會因為無法幫助玩家進行預測而就幾乎失去了實用性。


加入拍賣商

1996年近尾聲的時候，美國一位著名的拍賣理論學者在一場講述拍賣會運用賽局理論的研討會中，也簡單地表達了同樣的看法。為了能更清楚說明重點，克倫培勒（Paul Klemperer）在演講的時候，沒收了兩位與會來賓的皮夾，清點皮夾裡有多少錢，然後跟這兩位「受害者」說明可以將兩個皮夾中所有的錢賣給出價比較高價的那一位。兩位老兄面對這個問題，卻沒有辦法找出一個理想的競標策略。

原因就在於，這兩個人並不知道競標的物品價值為何，這同時也是許多拍賣投標的人會遇到的難題（包括頻譜拍賣會）。這兩個人當然知道競標物一部份的價值，因為自己知道自己的皮夾裡有多少錢，但是互相都不知道對方的皮夾裡有多少錢。頻譜拍賣會也有類似的問題：每個投標者都有自己的預測和計畫，但大家也只知道別人可能會有不同的想法而已。其他人投標所透露出來的訊息對於制定理想的競標策略相當有用，但這可不容易（剛才皮夾的例子，有一個解決的方法是兩位老兄相互競標，直到競標價格是自己皮夾裡的錢的兩倍。因此，皮夾裡錢比較多的那位老兄會競標成功，而且付的錢少於兩個皮夾的錢的總和。拼命喊價的風險是出價可能過高）。

這兩位苦無對策的老兄是個很值得一提的例子，因為一位就是賓默爾（Ken Binmore），另一位則是伯吉斯（Tilman Börgers），都是拍賣會賽局理論的專家。克倫培勒、賓默爾和伯吉斯當時即將為英國第三代（3G）手機服務設計執照分配方案團隊的成員。

當時他們面臨兩個很大的挑戰。第一個挑戰是，要如何才能避免像美國政府一樣，被投標者蒙在鼓裡的情形。第二個挑戰則是，就算他們無法立刻提出一個理想的拍賣策略，又怎麼預期一堆競標業者的行為會跟賽局理論預測的一樣？如果這些業者的行為果真無法預測，誰又能知道接下來會出現什麼狀況？

二十世紀最偉大的經濟學家凱恩斯（John Maynard Keynes）一直期盼有朝一日經濟學家不要再扮演理論家的角色，而是可以幫助大家實際解決問題，給予直接了當的答案。現在經濟學還做不到這一點，如果想達成凱恩斯的期望，經濟學家就必須將經濟學融入大量在現實生活中所得來的各種教訓：玩家會作弊、投標的人會犯錯、表面跡象非常重要。拍賣會跟撲克、西洋棋一樣，不可能永遠在賽局理論學家的意料之中。

紐西蘭政府早在1990年就開始拍賣無線電頻譜。當時協助策劃的一群經濟學家並不十分瞭解現實世界的真實情況，因此得到慘痛的拍賣教訓。他們沒有認清投標者的興趣所在、沒有設定底價，還運用了「維克利拍賣」這種特殊的拍賣理論等，都是拍賣失敗的導火線（維克利拍賣是以諾貝爾獎得主維克利的名字命名，他在早期就將賽局理論運用在拍賣上）。

維克利拍賣是一種第二價價位秘密競標的拍賣方式。所謂秘密競標的意思就是競標者各自寫下自己的秘密標價，裝入一個信封袋。開標時將信封打開，決標的方式為最高價者得標。「第二價價位」則是一個比較奇怪的方法，得標者所付的錢並不是自己當初所投的標價，而是第二高價者所投的標價，背後的邏輯是，競標者為了自身利益，不可能將自己投標價格降低；投標價格降低雖然會影響得標的機率，卻不會影響價格。對理論學家而言，這一點也不奇怪：畢竟，像蘇富比或佳士得這類典型的拍賣會，價格也是由出價第二高者決定，因為一旦出價第二高者放棄繼續出價，整個競標拍賣就結束了。對媒體和其他人而言，維克利拍賣的原理真是怪的可以。維克利拍賣的問題不是實質的，反而是格式型態方面的問題：在一般傳統的拍賣會上，永遠沒人知道最高出價者的出價極限為何，但是如果採用維克利拍賣的方式的話，這個答案大家都會知道。但結果紐西蘭人民想知道的卻是，為什麼出價十萬紐幣的競標者最後僅以六塊紐幣的決標價得標，或是為什麼某人明明出價七百萬紐幣，卻以五千紐幣得標。這些數字著實令人難堪。理論學家知道一般而言，維克利拍賣和其他類型的拍賣會賺的錢都差不多，但維克利拍賣利用非以最高價決標的方式，鼓勵大家盡可能出價。但是媒體和民眾並不吃理論學家所說的那一套，實際的情況是，維克利拍賣被視為紐國政府的一項失敗。

賽局理論的確可以預測一些可能發生的問題，例如前述美國拍賣會作弊的情況，但是其他例如紐西蘭人民對拍賣會的反應就不是理論能分析的出來的。如果經濟學家真的想幫忙解決實際的問題，必須仔細思考，從錯誤中學習經驗：新的錯誤還會繼續出現，帶來其他慘痛的教訓。


為什麼要拍賣

當英國政府也開始考慮拍賣頻譜使用權，採取積極進取的做法。美國的頻譜拍賣一開始很成功，後來就每況愈下，主要是因為賽局理論的應用過於狹隘，而紐西蘭政府的例子也是笑柄一個。失敗的國家可不只美國和紐西蘭：澳洲也舉辦過電視執照拍賣，但因為拍賣規則有漏洞，使拍賣會蒙受巨大的損失，拍賣會的負責人也因此丟了工作。既然拍賣有這麼多的風險，英國又何必也來湊一腳？

英國和美國一樣，希望將執照賣給能善用的企業團體，並同時藉此機會賺點錢。當然，英國政府還有另一個較不為人知的目的：不能讓政治人物蒙羞。對紐西蘭和美國的納稅人而言，如果拍賣能賺點錢，當然好過將執照免費送出，但對政治人物而言，將公共資產免費送人可以做人情，累積人脈。拍賣學家因此必須力陳拍賣會的重要性。

這時可藉由賽局理論清楚地展現一個簡單的拍賣會有什麼樣力量。其中一個相當微妙的問題是，要如何才能讓合適的買家標得執照。執照的數量畢竟有限，如果將執照賣給一個沒有經驗、沒有前景的網路泡沫公司，就實在可惜。應該將執照賣給能善用執照的企業，並因此能以最低的價格提供客戶最佳的服務。而持有執照的企業之間相互的競爭進而促使價格的建立。

那麼要如何才能分辨哪些競標的企業才符合資格呢？一個方法是直接了當的詢問他們，但是當然大家都會說自己的好話。有些會說自己的企業擁有豐富的經驗，有些則以自家的創新科技為傲。但這些到底是不是實話？空口說白話畢竟太容易了。

另一個似乎更可行的方法，就是請專業人士做決定，評估哪一家企業應該持有執照。不過，手機的世界瞬息萬變，基於利益考量，絕大部分的專家會對某一特定手機業者比較友善，畢竟有哪個專家可以跟電信產業的人、事、物毫無瓜葛？就算真的有這樣的專家，反而會因為難以獲取業界的相關情報，而無法正確評估各家業者的實力。

賽局理論可以明示拍賣會如何從複雜的狀況中解脫，並輕鬆解決問題。想像一個簡單的執照拍賣會，競標者爭相喊價，跟一般的拍賣會沒有什麼不同，唯一的差別是，還繼續留在拍賣會場的人按理說表示他們還能夠接受現場喊價的價格，而放棄競標的人必須離開會場，不能再回到拍賣會場裡。這種拍賣比較能以賽局理論分析，同時也是現實世界裡許多的執照拍賣的情況。

現在，每位競標者都必須直接了當的評估執照到底值多少錢。業者的想法越創新且提供的科技越便宜，一旦標得執照，他們賺的錢也就越多。當然，沒有任何業者可以確定執照到底能為他們賺得多少利潤，但是業者自己在這方面的判斷至少比其他任何人都會來的準確。

當拍賣會開始喊價，價格節節高昇的同時，如果業者認為喊出的價格已經超過他們對執照預估的價值，那麼這些業者就會退出，離開會場。第一批退場的業者會是那些對自家的投資計畫和科技比較沒有信心的那一群。如果競標喊價的過程中一直都沒有人退出，那麼大家就心知肚明其他競標的業者也相當看好整體市場的前景（這種拍賣會跟傳統像蘇富比的拍賣會不同，因為蘇富比拍賣會進行的時候，沒人知道哪些人是潛在的競標者，而哪些人只是看熱鬧）。如果有競標者早早就退出，其他競標者就得留心一下這個狀況，並調整自己先前的假設。這樣的拍賣會巧妙地整合所有競標者的集體智慧。

其實，也沒人有資格說謊。空口說白話是很容易，但競標並不便宜。如果價格尚低於執照在競標者心目中的價值，就沒人會退出競標，而一旦喊價過高的時候，就不會有人再出更高的價錢。所以，拍賣會就好像馮諾曼的撲克賭局：因為拿錢當賭注，下注的人就會更小心。就另一方面而言，也可以說拍賣會一點也不像玩撲克，。因為競標者根本無法像撲克的玩家一樣唬人。

參與拍賣的競標者必須誠實展現自己如何評估執照的價值。再說，拍賣會也會灌輸競標者一些整體的訊息，而競標者又會根據這些訊息修正自己的想法。在同一時間裡，鈔票仍不停地進入拍賣會的口袋裡。


賽局理論指出，這類簡單的拍賣會通常賺進的錢會比其他協商類型的買賣更高。其實也不見得。有一種作法是賣家可以設定一個拍賣底價（可以公開也可以不公開），低於底價就不賣。另一個方法是同時與數位有興趣的買主分別秘密協商，藉由說謊，挑撥協商的情況。賣家也可以孤注一擲，來一招「這個價錢買不買隨便您」，或是其他方式等等。因為有這麼多各式各樣的可能方法，賣家要怎麼知道哪一個方法才能帶來最大利潤？

賽局理論直接切入問題的核心。在九○年代中期，克倫培勒與布洛（Jeremy Bulow）發表了一篇文章，指出一個簡單明瞭的拍賣會若能吸引哪怕多一位有興趣買家，都能賺得比任何其他透過協商方式的買賣更多。

拍賣會除了可以賺進更多的錢，克倫培勒和布洛還指出一個吸引拍賣理論學家的重點：如果希望拍賣會成功，得先吸引一群對拍賣會真正有興趣的人來競標。

英國的拍賣會

因此，英國的拍賣會籌畫小組全員出動，找尋對拍賣會有興趣的買家。到了2000年三月，已經有十三位參與拍賣的競標者付了五千英鎊的押金，也透過安裝相關設備，使這十三位競標者得以利用網路遠端投標。籌畫小組早在拍賣會開始一年之前就已經著手四處宣傳，也確定了英國是歐洲第一個拍賣第三代手機執照的國家。可想而知這場拍賣會競爭力十足。

英國拍賣會籌畫小組在細節方面投入許多心力。以電腦模擬拍賣會的設計，並且找來一群倫敦的學生充當競標的電信業者做排練，拍賣會的宣傳文字也一一審查，以防出現漏洞，甚至如果一旦發現任何潛在的問題，寧可將拍賣會延期也要先將問題解決。雖然看似有萬全的準備，但誰也不敢說拍賣會一定會成功，還是這又是另一場被經濟學家搞砸的鬧劇。

拍賣會的競標回合預定每次進行僅半個小時左右，在這半個小時裡，競標者必須不斷出價，否則就必須退出競標。不出價的人必須退出，每位競標者在正式退出競標前只有三次「放棄叫牌」的機會。每天有一、兩個回合，或者當競標者漸漸熟悉競標流程後，也可以多增加幾個回合。每個回合都會在網路上公告，讓全世界都能瞭解拍賣會的過程。

最初，拍賣會的期望是能賺到大錢：也許二、三十億英鎊，相當於那一年英國百分之一的所得稅。拍賣籌畫小組雖然壓力很大，但當後續又有九家公司加入競標的行列時，籌畫小組相當興奮，認為拍賣會應該會相當成功。

籌畫小組認為，會吸引後續這九家新公司加入，部分的原因應該是有五張執照可以競標。原本工程師認為頻道只能發放四張執照，以無線電頻譜毗連的波長覆蓋全國。但是，如果只有四家已經成功在市場站穩的電信業者競標四張頻譜執照，勝負一眼就能看出，後續新加入市場的業者根本沒有機會。所以，當工程師確定頻譜足以再負擔多發一份執照時，籌畫小組的經濟學家們才鬆了一口氣。這一張額外的執照，稱之為「執照A」，是專為現階段還未進入英國手機市場的業者所準備。

原本的用意是，藉由執照A的出現，競爭會拉高其他四張執照的身價。拍賣喊價未領先的競標業者必須繼續出價或選擇退出，而只要業者繼續出價，就可以選擇改標另一個執照。很明顯地，業者會競標當時對他們最有價值的執照。換言之，執照A所帶來的競爭讓其他的執照也沾了光，帶動買氣—每次只要執照A的喊價高過其他的執照，那麼競標的業者就可能就會將目標轉移到其他的執照上。新加入的業者為了執照，必須挑戰已在市場站穩腳步的業者。當這些在市場已經佔有一席之地的業者提高價碼，處於劣勢的競標業者就會將標的物改為執照A。

同時拍賣五執照的狀況相當複雜，但是競標者本身很清楚何謂最佳策略。因為不知道拍賣何時結束，所以競標者必須確認自己處在一個滿意的狀態。最佳的策略是先看準自己覺得最有價值的執照，然後高價投標。如果都沒有看中任何標的物，那麼就應該退出競標。拍賣的簡單明瞭之處也許可以用來解釋為什麼會有眾多企業參與競標，而不像世界撲克大賽或前述皮夾競標遊戲那般近乎鬧劇。


假設您將房子拿去拍賣，而這場拍賣延長了好幾個星期。您也聽說過其他拍賣會的「悲慘故事」，所以很擔心自己的房子不但賣不到應有的價格，還可能也落得個被太太離婚又身無分文的下場。拍賣開始的第一週真是如坐針氈。不過，價格漸漸上揚，您也才跟著慢慢地鬆一口氣。最後，喊價到二十五萬美金時，您知道自己安全了，因為不管怎樣，拍賣的價格已經達到一定的水準。幾天之後，價格喊到三十萬美金時，您忍不住露出得意的微笑。三十萬美金之後的喊價對您而言都是淨利，也許您的房子可以喊到三十一萬、三十二萬或甚至三十五萬。果然，價格喊到三十二萬，然後是三十五萬、四十萬、五十萬。怎麼會運氣這麼好？您真的有點不敢相信。

英國的頻譜拍賣會就是類似這樣的狀況，跟上述不同的是，價格差了一萬倍：是三十億英鎊而非三十萬。拍賣的第一週一切如預期；因為規定競標者必須不斷地出價，所以拍買會的總收入穩定地成長。拍賣大約過了二十五個回合之後，每張執照的喊價已經高達四億英鎊。等過了五十個回合時，總額已達三十億英鎊，也就是英國政府原先預期的價格（雖然競標者的押金後來增加到一億英鎊，但跟三十億英鎊比起來就不算什麼了）。奇妙的事情發生了：十三位參與競標的業者都持續不斷地繼續出價，絲毫沒有慢下來的跡象，執照的價格也因此節節上升。

拍賣會持續地的進行，也引來媒體的關注。拍賣籌畫小組的照片出現在報紙上，記者詳述籌畫小組之前的種種努力，但是大家漸漸發現拍賣會的成功簡直是超乎人力所能為。拍賣進行到第六十回合（總額已達四十億英鎊）。第七十回合，總額五十億英鎊。第八十回合，七十億英鎊。三月過去，四月來臨，價格仍持續水漲船高。

拍賣籌畫小組並未對外發表任何看法，但是私底下是相當興奮又緊張。這次拍賣會的成功反而是個問題：時間拖的太久了。美國股市有些人頗為緊張，認為美國股市低靡之風一旦吹到英國，會破壞競標者的信心，拍賣會可能被迫倉促結束。之前一億英鎊的押金此時好比九牛一毛。很可能競標者到時候後連押金也不要了，大家一走了之。或者拍賣會應該快快進行？結果，這些擔心都是多餘的。

四月十三日的早上，拍賣會幾乎已經進行了一個月，賺進超過一百億英鎊的款項（等於平均英國每個人可以分到兩百英鎊，或四百美金），然後，情況終於有了變化。第九十四回合結束之後，其中一個競標業者新月電信（Crescent）宣布退出競標行列。至此，拍賣會的情況迅速出現變化。同一天下午，進行至第九十五回合時，又一個競標業者退出。第二天早上，在第九十七回合時，出現第三位競標者也退出競標。其他競標者雖然沒有退出，但也開始祭出「放棄叫牌」這一招，拖延時間。接下來，第四位業者在第九十八回合時退出競標。第二天，也就是四月五日的中午，第五家業者退出了。

前面九十三個回合都沒有任何業者退出競標，但在短短三天之中的八個回合，竟有五個競標者退出。現在只剩下八個競標業者。為什麼一下子有這麼多人退出競標？也許是礙於面子，誰都不想成為第一個退出的人，但只要有一個人先「發難」，其他本來就在苦撐的競標者自然抓住機會跟著走人。

賽局理論學家則有不同的解釋：從其他人投標的情形，競標者可以衡量3G執照的價值。這也是拍賣會透明的設計所帶來的好處之一。一般常用的競標方式是秘密競標，就是大家各自寫下一個競標價格，然後放進信封袋裡。但是這樣一來，等於是讓競標者暗自瞎猜，導致投標價格趨於保守，政府也因此損失許多利潤。在公開透明的拍賣會中，競標者可以看到其他人都還留在競標行列，繼續喊出高價，這等於是互相打氣，所以即使出價高過預期，大家對執照的價值仍能保持信心。每家公司都有自己的投資計畫、技術合作伙伴以及營業企劃，但都屬於構想層面，而透明公開的拍賣會反而匯集了這些計畫的訊息，成為所有參與競標企業的參考（同時也可供政府參考，並且也讓政府多了一筆收入—真是非常巧妙的設計）。

新月電信的首先退出等於是告訴其他競標者他們認為當時的喊價已經超過執照本身的價值了。其他競標者會將這個訊息納入考量，而原本也有些猶豫的競標者也會跟著退出競標的行列。新月電信的退出就好比一個停損點，而每次只要有人退出競標，就是喊價過高的暗示。

當然，競標者退出似乎是變成跟著其他人走，但別忘了大家一起走是有它的道理的。拍賣會的設計公開而且透明，讓訊息流通，所以既然大家得到的訊息相同，會產生類似的想法也就不足為奇了，雖然突然出現一批人退出競標，但可不代表拍賣會這樣就結束了。直至四月中旬，拍賣總收入已達兩百九十億英鎊。政府的利潤幾乎已經可抵一整年基本所得稅收的一半。英國財政部長布朗（Golden Brown）因此得以撥出一大筆鉅額競選經費，而無須增加人民的稅賦或仰賴借貸。英國的民眾也因為電信業的急速發展以及拍賣籌畫小組不辭辛勞的策劃，得到一頓「天上掉下來既豐盛又免費的午餐」。

最後三位退出者是四月份才一一出現。四月二十七日上午，英國有線電視（NTL Mobile）宣布退出，一切的熱潮到此終於畫下一個句點。執照A最後由新加入手機市場的加拿大電訊公司（TIW）以四十三億八千四百七十萬英鎊標得。沃達豐（Vodafone）挑戰英國電信（British telecom）成功，標得執照B，決標價將近六十億英鎊。英國電信則順利標得一個較小的執照。這場拍賣會賺進兩百二十五億英鎊，成為近代史中規模最大的拍賣會。

如果您的房屋拍賣會也同樣地成功，您的房子就可以兩百二十五萬美金的價格成交，第二天早上醒來還得先確定一下自己是不是在作夢呢。


謹記：稀有性帶來的優勢

批評這場拍賣的人士認為，因為業者花了大錢競標執照，所以日後必以高價提供3G服務。但是，真是如此嗎？我們看看下面這句話：

如果3G執照很昂貴，業者一定會向客戶收取高額費用。

聽起來好像很有道理，但是如果以經濟學家的角度來看，假設3G執照不貴，業者是否就一定不會向客戶收取高額費用？又如果政府是免費贈送執照，是否代表業者會免費提供3G服

務？甚至假設政府反過來贈送執照還倒貼業者，業者是不是就可以免費提供客戶無線服務，還附加贈送現金紅利？

本書第一章和第二章已經說明，在任何情況下，企業都會盡其所能的增加自己的利潤。我們也知道企業的這種作法完全取決於企業自身的稀有性。在英國這個例子中，最關鍵的因素就是那五張執照。因為五張執照數量相當有限，所以得標的業者能憑藉足夠的稀有性，向客戶收取高額費用。如果執照只有兩張，稀有性相對地更高，業者向客戶收取的費用也會更貴；如果執照有二十張，相較之下稀有性也會變得比較低，業者的要價也就會偏低。業者跟客戶收取的費用價格取決於執照的稀有性，而非花了多少錢買執照。

英國的無線電頻譜就具備了稀有性：工程師提供頻譜執照的上限最多五張。執照的決標價對客戶而言無關緊要，但對納稅人而言可是大事一件，因為納稅人期望政府藉由這項公共資產賺得大筆收入，而電信業的持股人則希望公司花的錢越少越好。

後續效應

上一章我們談過股市慘跌，現在再回顧，似乎從一連串歐洲的3G拍賣會可以知道原因。股市不振，電信業者損失最慘重，電信業的愁雲慘霧亦為媒體大肆披露。自從舉辦首次的3G拍賣會之後的兩年半內，僅歐洲電信業者損失的股市價值就高達七千億美金。

許多人將電信業者的損失歸咎於拍賣會，並且批評英國首次3G拍賣會籌會小組雖然替政府賺進大把銀子，卻一點也不聰明，認為拍賣會的天價所得嚴重癱瘓了電信產業。另一則比較不那麼廣為人知的報導指出，受害最深的是沒有執照的業者，例如美國電信業者並未參與歐洲的拍賣會，還有參與拍賣最後卻退出競標，一毛錢也花不出去的業者如英國兩大有線電視（NTL 和Telwest）。標得3G執照的贏家如沃達豐，仍然維持其企業的成功地位，也許在電信泡沫化之後也多少得到了一些教訓，但仍然無損其企業的活力和前景。

電信業者也許會咒罵英國的拍賣會，因為3G至今還未正式商業化，而且又面臨無線區域網路Wi-Fi的競爭挑戰，但這卻反而是民眾之福。所有參與拍賣的業者都相信3G執照絕無僅有的稀有價值，拍賣會也因此賺得一筆財富。後人運用馮諾曼的賽局理論成功地在經濟學領域為政府贏得漂亮的一仗，雖然可能也是引發爭議的一仗。一群不知何為價值的經濟學家，果然也能像牙醫一樣，解決實際問題，為自己爭了一口氣。

作者 序感謝您購買本書，但如果您跟我是同一類人，那麼這本書您應該還沒有買，因為很可能此刻您正坐在書店附設的咖啡廳裡，一邊喝著卡布奇諾，一邊盤算著這本書到底值不值得花錢買。 本書內容在敘述經濟學家如何看待這個世界。說不定您身邊正坐著一位經濟學家，或許並沒有特別引人注意之處，因為一般人看不出經濟學家有什麼特殊之處；但是在經濟學家的眼中普通人可不普通。這位經濟學家到底看到了什麼？如果您有興趣問他，他會怎麼回答？您又為什麼要有這個興趣問呢？ 可能您覺得自己只是在享受一杯充滿奶泡的卡布奇諾，但在經濟學家的眼中...