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二手徵求有驚喜
02 連比與直角三角比
一、選擇題
（ ）1. 設xyz ≠ 0，且6x = 4y = 3z，則(x + y + z) : (x - y + z) 的比值為何？
(A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3。
（ ）3. 已知甲、乙、丙三人的錢數比為3：5：6。若丙分別給甲、乙兩人各30元後，甲、乙、丙的錢數比變為7：11：10，則三人共有多少元？
(A) 420 元 (B) 630 元 (C) 840 元 (D) 1260 元。
（ ）4. 阿太師想請訪客品嚐「炸馬鈴薯丸子」的美味，而「炸馬鈴薯丸子」要好吃，絞豬肉、馬鈴薯、洋蔥的比例最好是2 : 6 : 1。如果1 人份的「炸
馬鈴薯丸子」需要絞豬肉40 克，而現在阿太師只有絞豬肉250 克、馬鈴薯700 克、洋蔥90 克，請問他用這些材料最多能做出幾人份的「炸馬鈴薯丸子」？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5。
（ ）5. 老和尚、大和尚、小和尚一起去挑水，共挑了15.5 桶水，已知過程中恰有一個和尚不小心翻倒半桶水，除此並沒有發生翻倒水的其他狀況，老和尚說：「我與小和尚的挑水桶數比為13 : 10」，大和尚說：「我與小和尚的挑水桶數比為4 : 5」，請問是誰翻倒了半桶水？
(A) 老和尚 (B) 大和尚 (C) 小和尚 (D) 三個和尚各翻倒了半桶水。
（ ）6. 甲、乙、丙合夥開一間便利商店，共投資180 萬元。已知三人出資的錢均不相同，且甲出資最多，丙出資最少，若甲與丙出資的錢數比為7 : 4，則乙可能出資多少錢？
(A) 48 萬元 (B) 59 萬元 (C) 70 萬元 (D) 80 萬元。
（ ）7. 老師拿出a 個糖果全部分給甲、乙、丙三位學生，甲、乙、丙取走的數量比為5 : 7 : 6；老師又拿出b 個糖果全部分給甲、乙、丙三位學生，甲、乙、丙取走的數量比為7 : 5 : 6，若a > b，則下列何者正確？
(A) 甲取走的糖果總數最多 (B) 乙取走的糖果總數最多
(C) 丙取走的糖果總數最多 (D) 甲、乙、丙取走的糖果總數相等。
（ ）8. 上等、中等、下等的桌子，每張的價錢比為3 : 2 : 1；上等、中等、下等的椅子，每張的價錢比也是3 : 2 : 1，已知一張中等的桌子價錢比一張中等的椅子高，若光彥買一張中等的桌子與一張中等的椅子，步美買一張上等的桌子與一張下等的椅子，元太買一張下等的桌子與一張上等的椅子，則哪個人花的錢最多？
(A) 光彥 (B) 步美 (C) 元太 (D) 一樣多。
三、非選擇題
1. 已知三正整數的比為8 : 12 : 15，又最小公倍數為720，求此三數為何？
2. 甲、乙、丙三個人都喜歡包水餃，已知三個人平均包一個水餃的時間比是1 : 2 : 3。某日，三個人約好一起包水餃，若以他們的速度從下午2 點同時一起包水餃至下午4 點，共可完成330 個水餃，但是當天只有甲準時從下午2
點開始包水餃，乙在2 點40 分加入，丙在2 點50 分加入，請問三個人一起包水餃到何時剛好能完成330 個水餃？
4. 甲、乙、丙三人同時從學校跑到火車站，開始時，三人保持等速率，且速率比甲：乙：丙 = 3：4：5。但是，當丙跑到中點時，三人同時改變速率，且三人速率比甲：乙：丙 = 5：4：3，並維持等速率，直到火車站。請問三人之中，最早跑到火車站的是誰？
07 二次函數
二、填充題
1. 若有一個二次函數的圖形頂點為(-1，2)，且經過點(1，6)，則此二次函數為?
2. 若有一個二次函數的圖形交x 軸於(-1，0)、(3，0)，且通過(2，2)，則此二次函數為 ?
3. 設a : b = 1 : 2，且b : c = 3 : 4，則ab - bc + ca + c 的最大值為?
08 統計數據與機率
三、非選擇題
1. 籤筒中共有30 支相同的籤，分別標上1、2、3、⋯⋯、30，現在任意抽出一支籤，請問：(1) 抽到2 或3 的倍數的機率？ (2) 抽到2 的倍數但不是3 的倍數的機率？ (3) 抽到不是2 或不是3 的倍數的機率？
2. (1) 投擲一顆均勻的正立方體骰子兩次，第一次的點數小於3 時，第二次的點數是偶數的機率是多少？ (2) 投擲一顆均勻的正立方體骰子兩次，則第一次的點數小於3，第二次的點數是偶數的機率是多少？
3. 甲、乙兩人以剪刀、石頭、布共猜拳兩次，請問兩人平手的機率是多少？
4. 分別寫有編號01 ∼ 99 的99 支籤，全部放入同一個籤筒中，則任抽一支的編號上含有數字3 的機率是多少？
5. 已知有5 個正整數，其算術平均數為12，全距為10，中位數與眾數為10，請問最小的正整數之可能值有多少個？
6. 小美與小芳手上皆各拿一張香蕉圖卡、一張鳳梨圖卡、一張西瓜圖卡，若兩人各從自己手上隨意抽出一張圖卡，並事先約定，若兩人抽出的圖卡相同，則算小美贏；若兩人抽出的圖卡不相同，則算小芳贏，請問：(1) 小美贏的機率是多少？ (2) 承上題，若兩人第一次抽出的圖卡相同，且抽出後不再放回，則兩人再從手上另兩張圖卡中隨意抽出一張，此次小美贏的機率是多少？
7. 小花、中花、大花常常以猜拳方式，決定輸的一人或兩人都必須幫忙做家事，但卻時常平手。小花想：「三個人猜拳而分不出勝負的機會當然比較大！如果兩個人猜拳的話，平手的機率就比較小了。」請問小花的想法正確嗎？
8. 有11 個人參加一場籃球友誼賽，比賽結束11 個人的總得分數由小到大排列為5、10、16、17、17、18、18、19、19、20、23，請問四分位距是多少？全距是多少？
9. 某次測驗之後，抽出15 位學生，得知他們的成績分別如下：73、71、77、85、43、26、55、75、71、50、80、81、62、90、92，求這15 位同學成績的第10、第25 及第80 百分位數為何？
10. 某職籃聯盟的旗下計有24 支籃球隊，這次比賽得分記錄如下：74、72、86、79、74、72、91、84、64、75、63、80、79、82、86、77、73、69、81、86、92、62、63、90，請問第20 百分位數為何？並畫出盒狀圖。
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