量子重力桌上實驗

物理學家需要超大型設施，才能驗證統合量子力學與重力的理論，但新想法提供了可能性，可藉由高精準度的小尺度儀器測量重力的量子性質。

撰文／佛爾吉（Tim Folger）翻譯／張明哲

1797年，英國一位重要的科學家卡文迪什（Henry Cavendish）製作了一套新儀器來秤地球有多重。在那之前，人們不知道地球的質量，也不清楚組成，它大部份是固態岩石嗎？會不會隨深度改變？天文學家哈雷（Edmond Halley）猜測地球是中空；牛頓則比較了地球和太陽系其他天體的質量，例如地球比月球來得重，他還提出一種方法來估算地球的絕對質量：精確測量兩顆小球間的重力吸引，然後由結果外推來得到地球質量。不過牛頓立刻就否定自己的想法，他認為即使兩球的質量大得出奇，重力仍小到無法偵測。他在其傑作《自然哲學的數學原理》裡寫道：「不，整座山也不足以產生可偵測的效應。」這本著作闡釋了他的運動及重力定律。
一個世紀後的8月某日，卡文迪什證明牛頓是錯的。他在英國倫敦西南方自宅裡打造了一套裝置，把兩顆1.6磅小鉛球接在六英尺長木棍的兩端，木棍以線懸吊於屋樑下方，再把兩顆約350磅的大鉛球各自吊離小球約九英寸。卡文迪什預期大球對小球施加的重力會讓木棒輕微移動，結果他是對的，移動了0.1英寸。
這項實驗讓卡文迪什可以直接測量每顆大球對小球施加的重力。因為地球對每顆小球施力1.6磅（在英制單位裡，磅是力的單位），他得出簡單的比：大球對小球施加的重力比上小球所受的地球重力。重力與測量的鉛球質量成正比，他可以依照這簡單的比計算出地球的質量。他在九個月裡重複做了17次實驗，發現地球重13秭（音同「子」，亦即1024）磅，這結果基本上和現代最佳的測量值一致。
「這故事很神奇。」奧地利維也納大學的物理學家阿斯波麥爾（Markus Aspelmeyer）透過通訊軟體Skype解釋卡文迪什實驗時說：「這是第一個高精準度的桌上型（重力）實驗。」卡文迪什220多年前的妙招雖然不是真的在桌上執行，但啟發了阿斯波麥爾。一如卡文迪什的事蹟，阿斯波麥爾計畫做一項具有野心且相當艱難的實驗，可能改變我們對重力的認識：他希望用一套小規模裝置，基本上就放在實驗桌上，來找尋重力可能是量子現象的證據。

在普朗克尺度之下
宇宙的四種基本作用力裡，唯有重力無法以量子力學的定律來描述，量子理論適用於其他基本作用力與所有已知粒子。電磁學、維繫原子核的強核力以及造成放射性衰變的弱核力，本質上都是量子，這讓重力成為唯一且神秘的例外。
這個例外打從愛因斯坦成名後，就一直困擾著物理學家。愛因斯坦無法統合自己的重力理論（廣義相對論）與量子力學，現在研究這個問題的物理學家大多認為在所謂的普朗克尺度下便能統合兩者。這尺度以量子理論的早期奠基者普朗克（Max Planck）命名，普朗克尺度極為渺小，大約是氫原子大小的百秭分之一（10-26），其時空具有量子特性。量子時空不再是廣義相對論所描述的平滑連續，而呈現粒性（graininess），就像數位照片放大時會看到像素。粒性是量子理論的標誌，粒子的能量、動量及其他性質皆是不連續的單元（或稱量子）。但時空的量子究竟是什麼？當時間及空間本身是破碎的，要如何度量時間或距離？
「我們所有的物理理論，不論表裡，都需要尺和時鐘：此時此地發生了某事，然後在那裡又發生某事。」美國達特茅斯學院的理論物理學家布蘭科維（Miles Blencowe）說：「當你連時間參數或距離參數都沒有的時候，要從何著手？」匈牙利布達佩斯魏格納物理研究中心的理論物理學家迪歐希（Lajos Diósi）總結這道難題：「我們不知道那裡會有什麼，但可以確定當你鑽進普朗克尺度時，時空的連續性是一團亂。」
可惜的是，物理學家無法觀察普朗克尺度下的現象，也就無法驗證各個量子重力理論的預測，判斷哪個理論是對的。法國艾克斯－馬賽大學的理論物理學家羅維理（Carlo Rovelli）說：「現在情況並非我們沒有量子重力理論，問題是理論不只一個。」
在物理實驗裡，實驗能量越高，才能探測越小的尺度。若想直接探測普朗克尺度，加速器所需的能量會比瑞士日內瓦附近歐洲核子研究組織的大強子對撞機（LHC）的能量高15個數量級。LHC是有史以來最大的粒子加速器，周長27公里，就如某位物理學家所言，直接探測普朗克尺度的加速器必須跟銀河系一樣大。LHC這類加速器讓粒子以接近光速互撞，物理學家希望能從粒子互撞後的碎片裡找到新東西，這種做法基本上就像炸開保險箱來找裡頭藏了什麼。設計桌上型重力實驗的研究人員希望以細膩取代暴力，就像聆聽保險箱轉盤轉動時發出的聲響來解鎖。「這是以高精準度取代高能量，就我來看。」美國華盛頓大學的物理學家阿德爾博格（Eric Adelberger）說：「有最極致的能量，也有最極致的精準度。如果你有辦法測得非常非常精準，就有辦法測試非常高能量的物理學。」現在包括阿斯波麥爾在內，至少有三組團隊正在設計實驗來達成這件事。面對這些計畫探測量子重力所需的精確度，這些科學家的態度相當樂觀。

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