高斯是德國著名的數學家與物理學家，同時還是天文學家、大地測量學家，他的研究領域遍及純粹數學和應用數學，並開闢許多新的數學領域。高斯與牛頓、阿基米德被認為是歷史上最偉大的三位數學家，擁有「數學王子」的美譽。一生成就極為豐碩，以他名字「高斯」命名的成果超過一百個，屬數學家中之最。

有一天，高斯看著父親計算工人們的薪水，嘴巴念念有詞不斷地反覆計算，最後好不容易把錢算出來，正準備把數字寫下，就聽見旁邊傳來小小的聲音：「爸爸，你算錯了，應該是這樣……」年僅三歲的高斯，就在紙上寫下了正確的答案，所有人都驚訝著他的天分，果不其然他後來成為了偉大的數學家。

數學中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實中歸納出來，但證明卻隱藏得極深。

西元1777年高斯在德國出生，他的家庭十分普通，父親一生做過不少勞力工作，母親是石匠的女兒，父母親都沒有受過太多的教育，生活環境非常窮困，因此高斯的爸爸認為學問沒有什麼用，終究是要靠勞力才會賺錢。好在小高斯有位疼愛他的舅舅，雖然舅舅也沒有受過高等教育，但工作上的眼界較寬，同時也是位有才華的人，因此他把所有的知識都傳授給小高斯，與他分享自己的文學、教他識字。透過舅舅習得文字的高斯，從小就很喜歡讀書，他覺得書上的知識為他的生活帶來了許多樂趣，所以他總是偷偷在睡覺時，拿出自己製作的小燈來看書。

儘管高斯的父親不認同學習學問在未來會有什麼用處，但他看見高斯從小的數學天賦，便同意讓高斯去念小學。有一天，高斯的老師為了想要早點休息，便出了一道有難度的題目給學生，要他們從數字1加到數字100，沒想到高斯在很短的時間裡就計算出了正確答案，這樣的舉動把小學老師給嚇傻了。高斯當時使用的方法是將數字前後相加，最後總共有50對的101，要計算其總和便是101 x 50 = 5050，如下列圖示：



高斯的小學老師沒想到在這樣的鄉下，竟然能遇上這樣一名神童，於是他私下送了高斯一本數學的書籍，讓他跟在身邊學習，甚至說服高斯的父親，讓高斯接受高等教育，主動提出會協助資助高斯未來的教育負擔。在老師的善意和幫助下，青少年時期的高斯便進入當時一間著名的學院，在學校裡高斯學習了古代和現代語言，同時也開始研究自己從小展現天賦的數學科目。學院裡有非常多的書籍，讓高斯愛不釋手，只要一有空閒他便專心地閱讀著前人偉大的著作，包含牛頓、歐拉、拉格朗日這些歐洲著名數學家的作品。其中高斯對牛頓的理論和學說特別欽佩，很快地便掌握了牛頓的微積分理論。

就在高斯努力吸收各種知識，專心研究高等數學時，他得到了一項重大的發現。當時的數學史上，已經有希臘學家利用圓規與直尺畫出正三、四、五邊形，而高斯卻發現任一個正n邊形都可以利用直尺和圓規畫出，畫到正十七邊形都沒有問題，甚至提出公式證明。

數學是科學的皇后！

高斯證明可以用尺規作圖作出正十七邊形，同時發現可作圖多邊形的條件，為古希臘以來的數學家們解決了二千多年來的幾何難題。這樣的數學發現，加深了高斯想要在數學領域上發展的信念，於是他便篤定地專心學習數學。在高斯十八歲時，他便發現最小平方法的計算方式，透過足夠的數據計算後，得到一個新的、機率性質的測量結果，甚至後來還利用這樣的方法，成功地計算出穀神星的軌跡，之後奧地利天文學家海因里希•歐伯斯更是根據高斯計算出的基礎，找到了穀神星。

有了最小平方法的計算基礎，高斯便投入於曲面與曲線的計算，在他嚴謹的證明之下，沒多久便讓得到了常態分布曲線，後世又稱為「高斯鐘形曲線」，而計算其曲線的函數則被命名為標準常態分布（或者高斯分布），決定函數分布的位置，後來的數學家們在計算機率時大量地使用。這條曲線被廣泛地運用在數學、物理工程，是數學科學中非常重大的發現。

高斯後來對數學研究所發表的《數論》，首次提出了二次互反律，是一個用於判別二次剩餘，即二次同餘方程x^2≡p(mod q)之整數解的存在性的定律。二次互反律只是一種計算過程，運用二次互反律可以將模數較大的判別問題轉為模數較小的判別問題。

高斯是個完美主義者，他拒絕發表任何他認為不完整的作品，即使已經發現了一項非常特殊的重要定理，也不願意立即發表，他習慣進行更多的驗證，讓數學發現更加完整且無懈可擊，不少人欽佩他這樣的風格，給了他一個「數學王子」的稱號。雖然高斯有天賦，但他並不強出鋒頭，即使已經得到了正確地的答案，高斯也會繼續透過嚴謹的計算方式再次證明，這也是為什麼高斯的數學成就可以長遠地影響至今，被後世稱讚為偉大的數學家。

給我最大快樂的，不是已懂的知識，而是不斷的學習。



高斯的重要成就：

1. 最小平方法。

2. 二項式定理的一般形式。

3. 發明日光反射儀。

4. 算術-幾何平均數。

5. 證明代數基本定理。

6. 發表《正十七邊形尺規作圖之理論與方法》、《算術研究》、《數論》。

高斯是德國著名的數學家與物理學家，同時還是天文學家、大地測量學家，他的研究領域遍及純粹數學和應用數學，並開闢許多新的數學領域。高斯與牛頓、阿基米德被認為是歷史上最偉大的三位數學家，擁有「數學王子」的美譽。一生成就極為豐碩，以他名字「高斯」命名的成果超過一百個，屬數學家中之最。

有一天，高斯看著父親計算工人們的薪水，嘴巴念念有詞不斷地反覆計算，最後好不容易把錢算出來，正準備把數字寫下，就聽見旁邊傳來小小的聲音：「爸爸，你算錯了，應該是這樣……」年僅三歲的高斯，就在紙上寫下了正確的答案，所有人都驚訝...

✧ 歐幾里得　B.C.E.325～B.C.E.265
✧ 阿基米德　B.C.E.287～B.C.E.212
✧ 達文西　C.E.1452～C.E.1519
✧ 尼古拉•哥白尼　C.E.1473～C.E.1543
✧ 伽利略•伽利萊　C.E.1564～C.E.1642
✧ 約翰尼斯•克卜勒　C.E.1571～C.E.1630
✧ 勒內•笛卡兒　C.E.1596～C.E.1650
✧ 雷文霍克　C.E.1632～C.E.1723
✧ 艾薩克•牛頓　C.E.1643～C.E.1727
✧ 卡爾•馮•林奈　C.E.1707～C.E.1778
✧ 瓦特　C.E.1736～C.E.1819
✧ 約翰•道耳頓　C.E.1766～C.E.1844
✧ 羅伯特•布朗　C.E.1773～C.E.1858
✧ 安培　C.E.1775～C.E.1836
✧ 亞佛加厥　C.E.1776～C.E.1856
✧ 奧斯特　C.E.1777～C.E.1851
✧ 卡爾•弗里德里希•高斯　C.E.1777～C.E.1855
✧ 給呂薩克　C.E.1778～C.E.1850
✧ 麥可‧法拉第　C.E.1791～C.E.1867
✧ 查爾斯•羅伯特•達爾文　C.E.1809～C.E.1882
✧ 詹姆斯•普雷斯科特•焦耳　C.E.1818～C.E.1889
✧ 格雷戈爾•約翰•孟德爾　C.E.1822～C.E.1884
✧ 居禮夫人　C.E.1867～C.E.1934
✧ 阿爾伯特•愛因斯坦　C.E.1879～C.E.1955
✧ 費曼　C.E.1918～C.E.1988
✧ 穿越時空尋訪科學家們

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✧ 阿基米德　B.C.E.287～B.C.E.212
✧ 達文西　C.E.1452～C.E.1519
✧ 尼古拉•哥白尼　C.E.1473～C.E.1543
✧ 伽利略•伽利萊　C.E.1564～C.E.1642
✧ 約翰尼斯•克卜勒　C.E.1571～C.E.1630
✧ 勒內•笛卡兒　C.E.1596～C.E.1650
✧ 雷文霍克　C.E.1632～C.E.1723
✧ 艾薩克•牛頓　C.E.1643～C.E.1727
✧ 卡爾•馮•林奈　C.E.1707～C.E.1778
✧ 瓦特　C.E.1736～C.E.1819
✧ 約翰•道耳頓　C.E.1766～C.E.1844
✧ 羅伯特•布朗　C.E.1773～C.E.1858
✧ 安培　C.E.1775～C.E.1836
✧ 亞佛加厥　C.E.1776～C.E.1856
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