《觀念物理》從物理觀念出發,不必高深的數學,就能掌握萬物之理;
《觀念物理Ⅵ:習題解答》從解題的觀念出發,幫助你更加精進物理觀念。
這是一本不太一樣的「習題解答」。
在學校的物理課中,我們常在尋找標準答案,對錯誤的想法往往不很重視;但真正的物理研究,卻總是在鑽研為什麼有這樣的錯誤。標準答案和教科書絕不是物理學的全部。解題活動不論在學校物理課或是真正的物理研究,都扮演很重要的角色。解題不是天才專屬的「黑盒子」,任何人只要有心,藉由瞭解解題的過程,願意練習,熟能生巧,就能大幅提升解題功力。
這本習題解答是《觀念物理》的一個延伸,解題的重心就放在前五冊每一章末尾的「想清楚,說明白」、「沙盤推演」與「實戰演練」三個單元。它可讓《觀念物理》這套書更完整、更適合台灣同學的閱讀,也對同學有實質上的幫助。書中的解題觀念、解題方法,可以幫助讀者突破學習與思考的瓶頸,真正享受學習物理的樂趣。
作者簡介:
蔡坤憲 著
因為高中時讀不懂物理,而一腳踏進物理教學的繽紛世界。從東海大學物理系、國立交通大學電子物理所碩士畢業之後,曾在中學服務三年,任教國中理化與高中物理等科目。現服務於逢甲大學光電學系暨物理教學研究中心,也在紐西蘭懷卡托大學科學與科技教育研究中心攻讀科學教育博士學位,研究領域為物理教學、解題研究、師資培育與教育多媒體設計。劍道是主要的業餘興趣。譯有《觀念物理II》、《怎樣解題》,著有《觀念物理VI:習題解答》(皆為天下文化出版)。
章節試閱
第 1 章
淺談學習物理的方法
原書第1章的習題,大都沒有標準答案可言。關於「科學」或「物理」,也不是簡短的三言兩語就可以說清楚的,所以我希望把這份思考的工作,留給讀者同學。我改在這裡簡單討論一下,物理的學習方法。當然,要如何才能學好物理?同樣也是個沒有標準答案的問題。我想從比較物理初學者與物理學家之間的差異,希望能對同學有所啟示,進而發展出屬於自己的一套讀書方法。
「學校物理」與「真正物理」的不同
首先,我們要知道,在學校裡學物理,和真正的物理研究工作最大的不同是:學校裡所教的大多是「正確的」物理知識,讓同學在「正確」中學習;而真正的物理(或科學)研究,卻常是從「錯誤」中學習。因此,在學校物理中,我們常在尋找標準答案,對錯誤的想法往往並不很重視;但真正的物理研究中,卻總是在鑽研為什麼有這樣的錯誤。
然而,這並不是說學校物理有什麼不對,而是我們不應該把標準答案或教科書,視作是物理的全部,而束縛了我們的思考。牛頓名言中的「巨人的肩膀」,就是對學校物理最好的描述:由於有這個肩膀,我們因此可以看得更遠。推翻亞里斯多德「正確了二千多年」物理學的伽利略也說過:我所反對的不是亞里斯多德的學說,而是對這個學說的盲目信仰、不加批判。
因此,在學習物理的過程中,除了要學會已知的事實、定律與定理之外,也別忘了「科學只是暫時性真理」的這個特性,常常帶著批判與獨立思考的態度,主動學物理,而且不必怕犯錯。
初學者與物理學家之間的差異
一般初學者與科學家之間,有三個主要的不同。首先,由於實驗設備或儀器的幫助,例如顯微鏡、望遠鏡、人造衛星、太空梭等,科學家對自然現象的經驗,比起一般人或初學者來得多。因此,同學在接觸到任何物理新知時,不要只是想把結論或結果記下來,而是要去留意,這個理論或發現是透過什麼儀器或實驗步驟,才得出這樣的結論。雖然有許多實驗無法在中學實驗室裡完成,但是透過文字或影片,以及師長的說明等等,還是能擴展我們有限的感官經驗。
不過,我們也不必「迷信」這些實驗所得的結論,同學可以自己設想,若你是物理學家,你會怎麼來設計這個實驗?其實,科學家也是常常經由參考別人的實驗或理論,來設計或改善自己的實驗或學說。因此,若有機會參加科學展覽等活動,同學應該要把握,盡情發揮自己的想像力與創造力,或是主動和師長討論你的想法。
其次,對自然現象提出解釋時,一般初學者對「一致性」的要求往往不高;反之,科學家對科學理論彼此之間是否有矛盾存在,則是非常重視。舉個常見的問題為例,一本書靜止在桌上,它受有哪些作用力?很多同學也許只會回答出重力或地心引力(朝下),而忽略了桌子施給書本的支撐力(朝上)。可是,若是把場景改成,把書放在彈簧上(如圖),相信大多數的同學就會認為,書本除了受有朝下的重力之外,彈簧也給了書本一個朝上的作用力。
然而,對物理學家來說,解釋這兩個現象的原理是完全相同的,因此,若你對上述問題有不同的解釋的話,那麼就是忽略了「一致性」的問題。
物理學家往往期望在看似毫不相關的自然現象中,找到共通的原理原則;牛頓看到掉落的蘋果與月亮繞地球之間的關係,從而提出的萬有引力定律,便是很好的例子。而在面對未知的現象時,科學家則是希望能先從已知的事實、定律或原理中,找到合理的解釋;由天王星的攝動現象,發現海王星與冥王星的存在,就是個很好的例子。其他還有很多看似石破天驚的發現,例如相對論或量子論,都是在運用既有的知識,想去理解新的現象卻行不通時,「很自然」的發現或創造出來的新理論與新學說。這個對「一致性」的追求,愛因斯坦很貼切的說了「科學不過是每天思考的提煉而已」這句名言。
最後,在推理自然現象時,初學者往往只能藉助具體的事物或現象,而科學家則較會使用一些抽象的理論模型。例如分析一顆掉落的石頭時,初學的同學往往認為,重的石頭會掉落得比較快,然而科學家卻會從力與加速度的關係,甚至從動能與位能的變化來思考。
物理教育的重要目標之一,是希望同學能學會這些思考的工具(定義、定理等)。舉例來說,「功」就是一個抽象的物理概念,你用力去推一道牆,十分鐘之後,你累得半死,但是你所做的功卻等於零!又例如位能,一個物體,不論是放在低處與高處(具體現象),它都是同樣的一個物體,然而卻具有不同的重力位能(抽象觀念)。
為什麼會這樣?想理解這些概念,就得從「定義」出發。簡單來說,定義可說是科學家「發明」出來的思考工具,就像工匠使用的鐵鎚或螺絲起子一樣,大家都從學習使用這些工具開始,然後因為使用的經驗豐富,瞭解這些工具的威力,而一直沿用下來;或是遭遇到不可解決的問題,從而發現改進的空間,甚或發明新的定義、定理。
如何解題?
物理學家花了很多精神與心血,在理解自然現象,希望從中找出一些數量上的關係,以便能解釋或預測這些自然現象。因此,解題活動不論在學校物理或真正的物理,都扮演很重要的角色。然而,解題不是天才專屬的「黑盒子」,任何人,只要有心,藉由瞭解解題的過程,願意練習,熟能生巧,還是能大幅提升解題功力的,尤其是在學校物理的範圍裡。
波里雅(George Polya, 1887-1985)的《如何解題》(How to Solve it)一書,無疑是討論這個問題的經典。書中說到解題的四大步驟:
1. 瞭解問題:有哪些已知數與未知數。
2. 尋找關係:找出已知數與未知數之間的關聯;可從相關的定理、定律或模型等去尋找線索。
3. 數學計算:從上述的數量關係,實際執行數學運算。
4. 驗算答案:思考計算所得的答案,看看是否合理,或其物理意義為何。
這四個步驟中的重頭戲,是在找出已知數與未知數之間的「數量關係」。所謂困難的題目,往往會讓同學感覺,題目並沒有提供「足夠」的已知數,而讓同學找不出合適的關係,此時,同學就得利用既有知識或常識,自己去補足這些條件。遇上這類題目,同學就得多花些時間思考,經過嘗試錯誤,或參考範例、請教師長同學等,才能找出自己思考上的盲點——由於遺漏了什麼觀念,導致無法在已知數與未知數之間拉上關係。要克服這類難問題,除了多做題目,累積經驗之外,實在沒有更好的解決辦法。
在解題上,同學另一個常出錯的地方,是在數學計算上。因此,同學要能區別出,自己是物理觀念不清楚?遺漏了什麼思考線索?或是在數學計算過程上出錯?從這些地方來自我診斷,就不難看出自己該在什麼地方去加強。
知不知,上矣
最後我想藉老子《道德經》裡的「知不知,上矣」這句話來做個總結。在遭遇學習困難的時候,若能稍微跳脫出來,自我分析一下,自己是「什麼(what)不懂」?再想想是「為什麼(why)不懂」?在自己已經懂得的觀念,與正在學習的新知識之間,有什麼關聯或矛盾?很多的困難,往往在問過自己這些問題之後,自然就迎刃而解了。
本章的主旨,就是希望給同學,在自我診斷與克服學習困難上,提供一些可能的線索。
第 1 章
淺談學習物理的方法
原書第1章的習題,大都沒有標準答案可言。關於「科學」或「物理」,也不是簡短的三言兩語就可以說清楚的,所以我希望把這份思考的工作,留給讀者同學。我改在這裡簡單討論一下,物理的學習方法。當然,要如何才能學好物理?同樣也是個沒有標準答案的問題。我想從比較物理初學者與物理學家之間的差異,希望能對同學有所啟示,進而發展出屬於自己的一套讀書方法。
「學校物理」與「真正物理」的不同
首先,我們要知道,在學校裡學物理,和真正的物理研究工作最大的不同是:學校裡所教的大多是「正確的」物理知...
目錄
前言:《觀念物理》與我蔡坤憲-6《觀念物理》第Ⅰ冊-16第1章淺談學習物理的方法-17第一部力學-23第2章直線運動-24第3章拋體運動-37第4章牛頓第一運動定律——慣性-52第5章牛頓第二運動定律——力與加速度-60第6章牛頓第三運動定律——作用力與反作用力-72第7章動量-77第8章能量-87《觀念物理》第Ⅱ冊-98第9章圓周運動-99第10章重心-110第11章轉動力學-114第12章萬有引力-123第13章重力交互作用-132第14章衛星運動-142第15章狹義相對論——空間與時間-149第16章狹義相對論——長度、動量與能量-158《觀念物理》第Ⅲ冊-166第二部物質的性質-167第17章物質的原子本質-168第18章固體-171第19章液體-174第20章氣體-182第三部熱-189第21章溫度、熱和膨脹-190第22章熱傳遞-198第23章相的變化-201第24章熱力學-208《觀念物理》第Ⅳ冊-216第四部聲與光-217第25章波與振動-218第26章聲音-224第27章光-230第28章顏色-235第29章反射與折射-239第30章透鏡-243第31章繞射與干涉-248《觀念物理》第Ⅴ冊-254第五部電與磁-255第32章靜電學-256第33章電場與電位-259第34章電流-263第35章電路-269第36章磁學-276第37章電磁感應-279第六部原子與核物理-285第38章原子與量子-286第39章原子核與放射性-290第40章核分裂與核融合-296
前言:《觀念物理》與我蔡坤憲-6《觀念物理》第Ⅰ冊-16第1章淺談學習物理的方法-17第一部力學-23第2章直線運動-24第3章拋體運動-37第4章牛頓第一運動定律——慣性-52第5章牛頓第二運動定律——力與加速度-60第6章牛頓第三運動定律——作用力與反作用力-72第7章動量-77第8章能量-87《觀念物理》第Ⅱ冊-98第9章圓周運動-99第10章重心-110第11章轉動力學-114第12章萬有引力-123第13章重力交互作用-132第14章衛星運動-142第15章狹義相對論——空間與時間-149第16章狹義相對論——長度、動量與能量-158《觀念物理》第Ⅲ冊-...