著名數學家馮諾曼(John von Neumann)說:
「人們不相信數學是簡單的,只因為他們不理解生命有多複雜。」
別懷疑,這本書就是可以用數學讓生活變得更簡單!
為什麼另一排總是動得比較快?
為什麼喝醉的人沒法走直線?
用相對論來打橄欖球,行得通嗎?
別人的草地比較綠,這是錯覺嗎?
一群猴子隨機胡亂打字,最終成了莎士比亞全集?
豹身上的豹紋也扯得上數學?
還有數學竟可以解決你的人際問題?
統計學家說一般人懂的字彙數量和莎士比亞差不多,他們是怎麼算出來的?
感情很好的兩人在第三人加入後出現裂痕,牛頓重力定律可以解釋這個難題?
面試新人居然跟數學能力高下有關,這個著名的祕書問題究竟有什麼奧祕?
簡單的問題很困難,困難的問題很簡單,這是什麼道理?
史上最不可思議的足球賽是哪一場,竟然踢進自家球門才能晉級?!
喜歡三角形甚於五角形的總統證明了畢氏定理,數學幫上政治的忙!
數學可以幫助我們理解這個世界,而這些是無法用其他方法學習到的。包括最基本的物理原理和廣大的天文宇宙知識,都需要數學來解讀。這本資訊豐富、饒富趣味的著作,解答了100個關於生活的重要問題,用簡單的數學概念解釋這些事物形成的原理。著名物理學家和數學家巴羅闡明錯綜複雜的難題,釐清困惑,揭露未解的謎題。
從贏得樂透、比賽下注、逃離熊的攻擊、運動競賽、Google搜尋引擎原理、賽局理論、喝醉、離婚官司,到會計醜聞;從混沌到無限,以及當中的所有事物,這本包羅萬象的精采著作為我們解答了一切。
作者簡介:
約翰‧巴羅(John D. Barrow)
劍橋大學數學科學教授、千禧年數學計畫(Millennium Mathematics Project)負責人,劍橋大學克萊亞堂(Clare Hall)研究學者、皇家學會(Royal Society)研究學者,倫敦格里辛學院(Gresham College)格里辛幾何學教授。著作包括《大霹靂》(The Origin of the Universe)、《自我發現的宇宙》(The Universe that Discovered Itself)、《無之書》(The Book of Nothing)、《大自然的常數》(The Constants of Nature)、《無限大的祕密》(The Infinite Book)、《新萬有理論》(New Theories of Everything),以及最近出版的《宇宙圖像》(Cosmic Imagery)。他也是得獎舞台劇《無限》(Infinities)的作者。
譯者簡介:
吳玉
台大外文系畢業。曾任職於出版社、雜誌社。譯著包括《馬斯洛人性管理經典》、《創新的兩難》、《小,是我故意的》、《衝業績一定有效的10種態度》、《答案,在你心中》、《論自然與語言》等。
各界推薦
媒體推薦:
「巴羅與讀者分享了有趣的數學知識……還有哪本書能把數學變成好玩的遊戲,充滿有趣的妙計和橋段。」――克里斯汀生(Bryce Christensen),《書單》(Booklist)
「〔關於數學〕很難想到哪本書,比巴羅這本著作介紹得更簡單易懂、更易吸收、更有趣味……甚至讓人捧腹大笑。」――《每日電報》(Daily Telegraph)
「對於那些認為解方程式神祕又有趣的人,這本極具吸引力的書正好讓你一窺專業數學家的內心,同時了解數學不僅僅只是一串數字,而是看待世界的一種方式。」――佛勞爾斯(Mark Flowers),《學校圖書館期刊》(School Library Journal)
「需要贈送一份禮物給喜歡研究有趣事實、熱愛數學的朋友嗎?這本書非常適合……全書探討了許多激發你無限好奇的事物。」――《觀點》雜誌(Standpoint)
媒體推薦:「巴羅與讀者分享了有趣的數學知識……還有哪本書能把數學變成好玩的遊戲,充滿有趣的妙計和橋段。」――克里斯汀生(Bryce Christensen),《書單》(Booklist)
「〔關於數學〕很難想到哪本書,比巴羅這本著作介紹得更簡單易懂、更易吸收、更有趣味……甚至讓人捧腹大笑。」――《每日電報》(Daily Telegraph)
「對於那些認為解方程式神祕又有趣的人,這本極具吸引力的書正好讓你一窺專業數學家的內心,同時了解數學不僅僅只是一串數字,而是看待世界的一種方式。」――佛勞爾斯(Mark Flowers),《學校圖書館期刊》(School L...
章節試閱
鉛筆中的鉛
我們都是天主手中的鉛筆。
──德蕾莎修女(Mother Teresa)
現代鉛筆是1795年康提(Nicholas-Jacques Conte)發明的,他是在拿破崙的軍隊裡服務的科學家。人們為了書寫而使用的神奇物質是一種純碳形式,我們稱為石墨(graphite)。15世紀初在歐洲巴伐利亞首次發現石墨,不過阿茲特克人在那之前幾百年便用石墨來做記號。一開始石墨被認為是某種形式的鉛,稱為「鉛材」(plumbago)或黑鉛(因此我們稱修護鉛製輸水喉管的人為「鉛管工」),這個誤稱至今仍反映在我們稱「鉛」筆的名稱上。直到1789年,它才被稱為石墨,源自希臘文graphein,意即「去寫」。鉛筆是一個年代更久遠的詞,源自拉丁文pencillus,意即「小尾巴」,指中世紀書寫用的小鵝毛筆。
1564年,在湖區(Lake District)靠近凱西克(Keswick)的博羅戴爾(Borrowdale),發現純度最高的塊狀石墨沉積物,這個地區後來發展出相當活絡的走私產業和相關地下經濟。19世紀時,為了善加利用高品質的石墨,凱西克周圍地區發展了大規模的鉛筆製造產業。第一家工廠在1832年創建,坎伯蘭鉛筆公司(Cumberland Pencil Company)才剛慶祝一百七十五週年紀念,不過當地的石墨礦坑早已封閉許久,現在用的石墨都是從斯里蘭卡和其他遙遠地方供應的。坎伯蘭鉛筆有最高的品質,因為它用的石墨不掉屑,寫在紙上的筆跡非常清楚。康提製造鉛筆的原始流程是將水、黏土和石墨混和後,放進窯裡以華氏1,9000的溫度烘烤,然後將這個得到的軟固體放進周圍都是木頭的容器。形狀可以是正方形、多邊形或圓形,端看鉛筆的用途――木匠不喜歡圓形鉛筆,因為很容易從工作檯滑落。鉛筆成品「鉛芯」的軟硬度,可以藉由在烘烤混和階段調整黏土和石墨的比例來決定。商用鉛筆製造商通常把鉛筆分成二十級,從最軟的9B到最硬的9H,最受歡迎的中間值HB介於H與B中間。H代表「硬」(hard),B代表「黑」(black)。B的數字愈大,石墨留在紙上的量愈多。此外,還有一個F(「細字」[fine point]),是用來書寫的硬筆,不是繪畫用。
石墨一項奇特的特性是,它是一種純碳形式,是我們所知最軟的固體之一,也是效果最好的潤滑劑之一,因為六個碳原子連結形成環狀,可以輕易滑過鄰近其他環狀結構。但是,如果原子結構改變,就會成為另一種純碳結晶形式,也就是所知最硬的固體之一:鑽石。
一個有趣的問題是,用一支普通的HB鉛筆畫一條直線,這條線畫多長,鉛芯才會消耗殆盡。用一支軟2B鉛筆在紙上畫線,留在紙上的石墨厚度約為20奈米(十億分之一公尺),一個碳原子的直徑是0.14奈米,所以鉛筆畫出的線只有約143個原子厚。筆芯的半徑約1釐米,因此面積為π平方釐米。如果鉛筆長15公分,那麼散落在一條直線上的石墨體積為150π立方釐米。如果我們畫一條厚度為20奈米、寬度為2釐米的線,則鉛芯足以畫出距離L=150π/4×10-7釐米=1,178公里。但我還沒測試過這個預估數字!
鉛筆中的鉛
我們都是天主手中的鉛筆。
──德蕾莎修女(Mother Teresa)
現代鉛筆是1795年康提(Nicholas-Jacques Conte)發明的,他是在拿破崙的軍隊裡服務的科學家。人們為了書寫而使用的神奇物質是一種純碳形式,我們稱為石墨(graphite)。15世紀初在歐洲巴伐利亞首次發現石墨,不過阿茲特克人在那之前幾百年便用石墨來做記號。一開始石墨被認為是某種形式的鉛,稱為「鉛材」(plumbago)或黑鉛(因此我們稱修護鉛製輸水喉管的人為「鉛管工」),這個誤稱至今仍反映在我們稱「鉛」筆的名稱上。直到1789年,它才被稱為石墨,源自希...