初級統計學：解開生活中的數字密碼

序
過去百科全書對於統計學的界定是一門收集、分析、解釋、呈現與組織資料的學問。而現在更強調她是一門從資料中學習模式的科學，包含著資料測量、模型界定與不確定性溝通等。如果在未來十年內，生活中什麼是最需要具備或擁有的技術或知識？無疑地，統計學是當中之一，而且是扮演著重要角色，過去是如此，未來更是如此。

我們先來解讀一個數字。報載「今年童玩節熱度減退，入園人數近34萬人次，再兩天就要閉幕，想突破去年38萬人次似乎不容易，預期創下近年的新低」。報載統計數字固然令人沮喪，但進一步查閱主辦單位資料顯示，今年天數減為44天，比去年少8天，顯然地，數字背後可有不同的解釋。這傳達著統計思考可以是一個解開數字的密碼。

許多人有在網站購物或買書的經驗，當瀏覽某件有興趣的商品時，網頁常會列出「買了此商品的人，也買了……」的建議購買品項，這就是所謂購物籃分析。這是透過大量的瀏覽資料收集，以簡單的機率概念（不確定性）建立品項的關聯性，試圖提供更有效率的購物訊息，促進或影響消費行為。在其他地方我們也可以看到類似應用，如在超商行銷的分析中，或可能發現購買尿布的男人也常會購買啤酒；如在社群網站中，後臺透過網路資料的收集與資料分析，可以建立使用者的習慣行為模型，協助網站提供更貼近使用者的介面與內容或關鍵趨勢分析。

再者，金融機構放款部門統計分析往來的申貸客戶相關資料，除了製作相關統計報表彰顯經營現況外，更可以依過去的申貸資料，如性別、職業、婚姻及存款餘額等，建立預測模式來對客戶是否違約做預先判定，推測客戶在其申貸條件下貸款違約的機會。這些例子都說明著統計學如何應用在日常生活中，而資料、數字是統計學的基礎，而背後真相的揭露是統計方法的應用。

近年來，學科的整合走向跨領域的發展。大數據、巨量資料、資料科學幾乎成為潮流的關鍵字眼，無論在哪一個名詞下，統計學的基礎知識到延伸的應用方法都扮演著重要的基石。沒有統計圖表的視覺表現，便無法將資料化繁為簡；沒有統計量的推估知識，無法將資料分析科學化；而沒有資料模型的概念，將無法進一步對巨量的資料做預測模式或演算。
很高興本書做第二次的改版，如同基礎統計學名字一般，我們以拓展基礎統計知識為出發點，儘量朝精簡的方向做修正。雖然精簡，但我們鼓勵並希望初學者，能體驗出數字或資料背後所隱藏的密碼，解開真相。無論未來是否走向資料科學領域，逐步踏實學習，相信已踏在堅固盤石之上。最後，我們萬分感謝三民書局所有協助完成此次改版的工作夥伴們，沒有你們是無法順利完成的，謝謝你們。

呂岡玶 楊佑傑
2016年8月

序
過去百科全書對於統計學的界定是一門收集、分析、解釋、呈現與組織資料的學問。而現在更強調她是一門從資料中學習模式的科學，包含著資料測量、模型界定與不確定性溝通等。如果在未來十年內，生活中什麼是最需要具備或擁有的技術或知識？無疑地，統計學是當中之一，而且是扮演著重要角色，過去是如此，未來更是如此。

我們先來解讀一個數字。報載「今年童玩節熱度減退，入園人數近34萬人次，再兩天就要閉幕，想突破去年38萬人次似乎不容易，預期創下近年的新低」。報載統計數字固然令人沮喪，但進一步查閱主辦單位資料顯示，今年天...

序

第1章　認識統計
1.1統計的問題 2
1.2統計問題的重要元素 5
1.3不要被數字騙了 7
1.4資料的種類 9
1.5資料的量測 11
1.6資料的蒐集 14
1.7資料的呈現 15

第2章　統計圖
2.1意義功能 36
2.2常見統計圖介紹 38
2.3其他常用統計圖 54
2.4關於統計繪圖的一些想法 58

第3章　平均數與差異量數
3.1總和符號與相關性質 72
3.2集中趨勢量數──平均數 76
3.3集中趨勢量數──眾數與中位數 88
3.4差異量數 90
◆3.5補充內容：平均數與標準差的應用 107

第4章　偏態與峰態
4.1資料分配的特徵 126
4.2偏　態 128
4.3峰　態 134

第5章　機率概論
5.1機率在統計上的角色 152
5.2機率是什麼？ 153
5.3計數方法 155
5.4機率的基本觀念 157
5.5隨機變數 166

第6章　常用的機率分配
6.1二項實驗 192
6.2卜瓦松分配 200
6.3其他常用的離散型機率分配 206
6.4常用的連續型分配 211

第7章　常態分配及其應用
7.1常態分配簡介 224
7.2標準常態分配 225
7.3一般常態分配 231
7.4二項分配近似於常態分配 234
7.5中央極限定理 240
7.6互相獨立的常態隨機變數相加或相減後之分配 252

第8章　估　計
8.1估計形式及估計量的選擇 266
8.2大樣本的點估計 269
8.3平均數的區間估計 273
8.4兩母體平均數差的估計 280
8.5母體比例的估計 285
8.6樣本數的決定 289
8.7母體變異數的估計 293

第9章　假設檢定
9.1統計假設與假設檢定 305
9.2有關母體比例p的檢定 328
9.3變異數的檢定 330
9.4假設檢定和信賴區間的關係 332
9.5二維表格資料的卡方檢定 333

第10章　變異數分析
10.1變異數分析──因子對因變數的影響 350
10.2單因子變異數分析 355
10.3單因子變異數分析模型設定 356
10.4單因子變異數分析與統計圖表說明 362
10.5雙因子變異數分析 368
10.6雙因子變異數分析模型──每一處理只有單一觀察值 369
10.7雙因子變異數分析模型設定 371
10.8補　充 374

第11章　簡單線性迴歸與相關分析
11.1數學關係與統計關係 391
11.2簡單線性迴歸分析 392
11.3最小平方估計法 394
11.4隨機誤差項變異數的估計 397
11.5迴歸係數β0,β1的檢定與信賴區間 398
11.6簡單線性迴歸中變異數分析 402
11.7判定係數R2 405
11.8相關分析 407

第12章　指　數
12.1生活中不斷出現的統計用語 428
12.2指　數 429
12.3對重要指數多一點瞭解──消費者物價指數 434
12.4關於物價指數的一些想法 439

附　錄　統計表
附表一　標準常態分配的臨界值 454
附表二　t分配的臨界值 455
附表三　卡方分配的臨界值 456
附表四　F分配的臨界值 458

序

第1章　認識統計
1.1統計的問題 2
1.2統計問題的重要元素 5
1.3不要被數字騙了 7
1.4資料的種類 9
1.5資料的量測 11
1.6資料的蒐集 14
1.7資料的呈現 15

第2章　統計圖
2.1意義功能 36
2.2常見統計圖介紹 38
2.3其他常用統計圖 54
2.4關於統計繪圖的一些想法 58

第3章　平均數與差異量數
3.1總和符號與相關性質 72
3.2集中趨勢量數──平均數 76
3.3集中趨勢量數──眾數與中位數 88
3.4差異量數 90
◆3.5補充內容：平均數與標準差的應用 107

第4章　偏態與峰態
4.1...