別萊利曼趣味科學系列套書：國中版（代數學...

名人推薦：台北市高中物理科教師輔導團召集人 郭鴻典
台北市立和平高中數學教師 黃俊瑋

（節錄自《趣味代數學》）
◎鎖的秘密
在某機關中發現了一個保險櫃，是很久以前保留下來的。雖然找到了鑰匙，可是想要使用它，還須先知道鎖的秘密。保險櫃的門上有五個圓形的密碼鎖，唯有把門上五個密碼鎖裡的字母—每個密碼鎖上都有36個字母—─恰好排成某個單字才能打開。因為沒有人知道這個單字，為了不破壞櫃子，就決定把各字母的一切組合都試上一遍。
每排成一個組合需要3秒鐘時間，想把這櫃子在10個工作日以內打開來，能辦得到嗎？
先算一下，如果通通試上一遍的話，這些字母的組合一共有多少。
第一圈36個字母中的任一個可以和第二圈36個字母中的任一個組合。這就是說，取兩個字母的組合數目是36*36=36^2
這些組合中的任意一個可以再和第三圈36個字母中的任意一個作組合。因此取三個字母的組合數目是36^2*36=36^3
照這樣推想可以斷定，四個字母的組合數目是36^4，而五個字母的組合數目是36^5，就是60466176。如果想把6000多萬個組合都拼完，假定每個組合要3秒鐘，就要3*60466176=181398528秒，這超過50000小時，按每天工作8小時計算，大約要6300工作日—差不多二十年。
這就是說，想花10個工作日就把櫃子打開來，它的機會只有10比6300，也就是1比630，這個機率是很小的。

◎迷信的騎士
有個人買了一輛自行車，想學怎麼騎。此人特別迷信，他聽說自行車最忌諱「8」這個數字，擔心自己的車牌上出現倒楣的8字。走在申請車牌的路上，他這樣盤算：不管車牌上寫什麼數字，總脫不了0、1、2、⋯⋯9這十個數字。而十個之中有一個8是「倒楣」數，可見碰上「倒楣」號的機會只有十分之一。他的這個判斷對嗎？
自行車牌的號碼是6位數，一共有999999個號碼：從000001、000002、⋯⋯直到999999。我們來算一下，有幾個「幸運」號。在第一位數字上可能出現9個「幸運」數中的任何一個：0、1、2、3、4、5、6、7、9；在第二位數字上也可能出現這9個數中的任何一個。對於兩位數來說，存在著9×9=9^2 種「幸運」數組合。在每一個這樣的兩位數後面（在第三位上）可以再寫上9個「幸運」數中的任何一個，因此，「幸運」的三位數組合可能有9^2×9=9^3種。
這樣我們能得出六位的「幸運」數組合有9^6種。不過，考慮到裡面包括了000000這個不能作為自行車牌號的組合，自行車牌的「幸運」號有9^6-1=531446個，只占所有號碼的53%再稍多一些，而不是那位騎士所想的90%。
如果車牌號是7位，那麼「倒楣」號就會比「幸運」號還要多了，讀者可以自己證明。

（節錄自《趣味物理學》）
◎物體落下時的重量
你可曾有過這樣的經驗，比方說在電梯開始下降的時候有一種恐懼感？你會有彷彿向無底深淵跌下去的不尋常、輕飄飄的感覺。實際上這就是失去了重量的感覺，在電梯開動的最初一瞬間，當你腳底下的電梯地板已經降了下去，而你卻還沒有來得及產生同樣速度，那一瞬間你的身體幾乎沒有壓在地板上，你的體重也就會變得非常小。等這一瞬間過去以後，恐懼的感覺就會停止，這時候你的身體會用比等速下降的電梯更快的速度落下去，對電梯的地板施加壓力，因此又恢復了原有的體重。

◎皮襖會給你溫暖嗎？
假如有人要你相信，皮襖根本一點也不會給人溫暖，你會怎樣回答他？你一定會以為這個人是在跟你開玩笑。但是，假如他用一連串的實驗來證明他的話呢？譬如說，你可以做這樣一個實驗：拿一支溫度計，把溫度記下來，然後把它裹在皮襖裡，幾小時以後再拿出來。你會看到，溫度計上的溫度連半度也沒有增加，原本是多少度，現在還是多少度，這就是皮襖不會給人溫暖的證據。而且，你甚至可以證明皮襖竟會把一個物體冷卻。拿一盆冰裹在皮襖裡，另外拿一盆冰放在桌子上。等到桌子上的冰融化完之後，打開皮襖看看，裡面的冰幾乎還沒有開始融化。那麼，這不就說明皮襖不但不會把冰加熱，而且還在讓它繼續冷卻，使融化速度減慢嗎？
你還有什麼好說的呢？能夠推翻這個說法嗎？你是沒有辦法推翻的。皮襖確實不會給人溫暖，不會把熱送給穿皮襖的人。電燈會給人溫暖，爐子會給人溫暖，人體會給人溫暖，因為這些東西都是熱源。但是皮襖卻一點也不會給人溫暖，它不會把自己的熱交給別人，它只能阻止我們身體的熱量跑到外面去。恆溫動物的身體是一個熱源，他們穿起皮襖來會感到溫暖，正是因為這個緣故。對於溫度計，它本身並不產生熱，因此，即使把它裹在皮襖裡，它的溫度也仍舊不變。至於冰，裹在皮襖裡能更長久的保持它原來的低溫，因為皮襖是一種不良導熱體，它阻止了房間裡比較暖的空氣熱量傳到裡面去。
在這個意義上，冬天下的雪，也會跟皮襖一樣地保持大地的溫暖；雪花和一切粉末狀的物體一樣，是不良導熱體，因此能阻止熱量從它所覆蓋的地面上散失。用溫度計測量有雪覆蓋的土壤溫度，便知道它通常比沒有雪覆蓋的土壤溫度高出10℃左右，雪的這種保溫作用，農民是最熟悉的。
所以，對於「皮襖會給我們溫暖嗎？」這個問題，正確的答案應該是，皮襖只會幫助我們自己給自己溫暖。如果把話說得更恰當一些，可以說是我們給皮襖溫暖，而不是皮襖給我們溫暖。

（節錄自《趣味天文學》）
◎年月從何時開始？
莫斯科的時鐘敲了12下——元旦來臨了。但是莫斯科以西的地方還是除夕，而莫斯科以東的地方已經是元旦了。由於地球是球形，因而東和西就不免會相遇，也就是說，應當有這樣一個地方，它是新年與除夕的分界線，是新年與舊歲的分割處。
這個分界是存在的，叫做「換日線」。它通過白令海峽，彎彎曲曲地在180°經線附近穿越太平洋，它的精確方向是由國際協定來規定的。
這是一條想像出來的線，它穿越太平洋。在這條線上開始地球上月日的交替。那裡好像安裝著我們的日曆的大門，一切新的日子都從這裡開始，新年也從這裡開始，再沒有別的地方比這裡更早進入到一個新的日子。日子從這兒誕生，然後奔西去，環繞地球一周，重新回到誕生的地方，最後消失。
蘇聯比世界上任何一個國家都要早些進入新的一天——任何一個新的日子從白令海峽水中誕生之後，馬上就在蘇聯的傑日尼奧夫角進入居民生活，然後開始它的環球航行。也就是在這個地方，在蘇聯亞洲部分最東的地方，日子完成它24小時的任務之後消失。就是這樣，日子的交替在換日線上進行。最初那些周遊世界的冒險家，並沒有確定這條線，所以把日子搞混了。跟麥哲倫一同周遊世界的安東尼．皮卡費達，曾這樣描述過他的環球航行：
「7月19日，星期三，我們看到綠角島，就拋下了錨……為了搞清楚我們的航行日誌是否正確，我們派人到岸上打聽今天是星期幾。岸上的人回答說是星期四。這讓我們很吃驚，因為根據我們的日誌，今天才星期三。我們覺得無論如何也不會錯一天。後來我們了解到，我們的計算沒有什麼錯誤。但是我們一直追隨著太陽的運動向西航行，當回到原地的時候，應當比留在原地的人少過了24小時。只有想到這一點，才會明白岸上的人和我們都沒有錯。」
那麼現在的航海家駛過換日線的時候是怎麼做的呢？為了不把日子搞錯，他們如果是由東向西航行，經過這條線的時候就把日子往前算一天；如果由西向東穿過這條線，就需要把日子重複算一天，也就是說1號之後還是1號。
由此可見，儒勒．凡爾納在小說《八十天環遊世界記》中所講述的故事實際上是不可能的。書中講述說，冒險家環遊了世界回到自己的故鄉，時間是星期日，而那裡還是星期六。這種情況只有在麥哲倫時代才會有，因為那時候還沒有關於換日線的協定。愛倫．坡所講的笑話「一個星期有三個星期日」的情況，在我們這個時代也是不可能的。這個笑話是這樣的：一個水手從東往西環遊世界歸來，在故鄉碰見自己的好朋友，他也剛剛完成從西往東的環球航行。他們其中一個說昨天是星期天，另一個卻說明天才是星期天，而他們留在故鄉的朋友說，今天是星期天。

（節錄自《趣味代數學》）
◎鎖的秘密
在某機關中發現了一個保險櫃，是很久以前保留下來的。雖然找到了鑰匙，可是想要使用它，還須先知道鎖的秘密。保險櫃的門上有五個圓形的密碼鎖，唯有把門上五個密碼鎖裡的字母—每個密碼鎖上都有36個字母—─恰好排成某個單字才能打開。因為沒有人知道這個單字，為了不破壞櫃子，就決定把各字母的一切組合都試上一遍。
每排成一個組合需要3秒鐘時間，想把這櫃子在10個工作日以內打開來，能辦得到嗎？
先算一下，如果通通試上一遍的話，這些字母的組合一共有多少。
第一圈36個字母中的任一個可以和...

雅科夫．伊西達洛維奇．別萊利曼（Я.И.Перельман，1882∼1942）並不是我們傳統印象中的那種「學者」。別萊利曼既沒有過科學發現，也沒有什麼特別的稱號，但是他把自己的一生都獻給了科學；他從來不認為自己是一個作家，但是他所著的作品印刷量卻足以讓任何一個成功的作家豔羨不已。
別萊利曼誕生於俄國格羅德諾省別洛斯托克市。17歲開始在報刊上發表作品，1909年畢業於聖彼德堡林學院，之後便全力從事教學與科學寫作。1913∼1916年完成《趣味物理學》，這為他後來創作的一系列趣味科學讀物奠定了基礎。1919∼1923年，他創辦了蘇聯第一份科普雜誌《在大自然的工坊裡》，並擔任主編。1925∼1932年，他擔任時代出版社理事，組織出版大量趣味科普圖書。1935年，別萊利曼創辦並開始營運列寧格勒（聖彼德堡）「趣味科學之家」博物館，開展了廣泛的少年科學活動。在蘇聯衛國戰爭期間，別萊利曼仍然堅持為蘇聯軍人舉辦軍事科普講座，但這也是他幾十年科普生涯的最後奉獻。在德國法西斯侵略軍圍困列寧格勒期間，這位對世界科普事業做出非凡貢獻的趣味科學大師不幸於1942年3月16日辭世。
別萊利曼一生共寫了105本書，大部分是趣味科學讀物。他的作品中許多部已經再版幾十次，被翻譯成多國語言，至今依然在全球各地再版發行，深受全世界讀者的喜愛。
凡是讀過別萊利曼趣味科學讀物的人，無不為其作品的優美、流暢、充實和趣味化而傾倒。他將文學語言與科學語言完美結合，將實際生活與科學理論巧妙聯繫，把一個問題、原理敘述得簡潔生動而又十分精確、妙趣橫生－－使人忘記了自己是在讀書、學習，反倒像是在聽什麼新奇的故事。
1959年蘇聯發射的無人月球探測器「月球3號」傳回了人類歷史上第一張月球背面照片，人們將照片中的一座月球環形山命名為「別萊利曼」環形山，以紀念這位卓越的科普大師。

雅科夫．伊西達洛維奇．別萊利曼（Я.И.Перельман，1882∼1942）並不是我們傳統印象中的那種「學者」。別萊利曼既沒有過科學發現，也沒有什麼特別的稱號，但是他把自己的一生都獻給了科學；他從來不認為自己是一個作家，但是他所著的作品印刷量卻足以讓任何一個成功的作家豔羨不已。
別萊利曼誕生於俄國格羅德諾省別洛斯托克市。17歲開始在報刊上發表作品，1909年畢業於聖彼德堡林學院，之後便全力從事教學與科學寫作。1913∼1916年完成《趣味物理學》，這為他後來創作的一系列趣味科學讀物奠定了基礎。1919∼1923年，他創辦了蘇...

《趣味代數學》目次

第1章 第五種數學運算
1.1 第五種運算
1.2 天文數字
1.3 空氣有多重？
1.4 沒有火焰和熱的燃燒
1.5 天氣的變化
1.6 鎖的秘密
1.7 迷信的騎士
1.8 用2累乘的結果
1.9 快一百萬倍
1.10 每秒運算10000次
1.11 可能有多少種象棋棋局
1.12 自動下棋機的秘密
1.13 三個2
1.14 三個3
1.15 三個4
1.16 三個相同的數位
1.17 四個1
1.18 四個2

第2章 代數的語言
2.1 列方程式的技巧
2.2 丟番圖的生平
2.3 馬和騾子
2.4 四兄弟
2.5 溪邊的鳥
2.6 散步
2.7 除草小組
2.8 牧場上的母牛
2.9 牛頓的問題
2.10 手錶指針對調
2.11 手錶指針的重合
2.12 猜數的技巧
2.13 似非而是
2.14 方程式替我們思索
2.15 古怪和意外的事情
2.16 在理髮店裡
2.17 電車和徒步
2.18 輪船和木筏
2.19 兩罐咖啡
2.20 晚宴
2.21 海上偵察
2.22 在自行車比賽場上
2.23 摩托車比賽
2.24 平均行駛速度
2.25 舊式電腦

第3章 對算術的幫助
3.1 速乘法
3.2 數字1、5和6
3.3 數25和76
3.4 無限長的「數」
3.5 補償：一個古代民間的題目
3.6 可以被11整除的數
3.7 汽車牌號
3.8 可以被19整除的數
3.9 蘇菲．熱爾曼定理
3.10 合數
3.11 質數的個數
3.12 最大的已知質數
3.13 重要的計算
3.14 沒有代數更簡單

第4章 丟番圖方程式
4.1 買衣服
4.2 商店查帳
4.3 買郵票
4.4 買水果
4.5 猜生日
4.6 賣母雞
4.7 兩個數和四種運算
4.8 什麼樣子的矩形？
4.9 兩個兩位數
4.10 整數勾股弦數
4.11 三次不定方程式
4.12 十萬馬克懸賞證明的定理

第5章 第六種數學運算
5.1 第六種運算
5.2 哪個比較大？
5.3 一瞥即解
5.4 代數的喜劇

第6章 二次方程式
6.1 握手
6.2 蜂群
6.3 猴群
6.4 方程式的先見之明
6.5 歐拉的題目
6.6 擴音器
6.7 飛向月球的代數學
6.8 「難題」
6.9 什麼數？

第7章 最大值和最小值
7.1 兩列火車
7.2 小站設在哪裡？
7.3 這條公路該怎樣築？
7.4 什麼時候乘積最大？
7.5 什麼時候的和最小？
7.6 體積最大的方木樑
7.7 兩塊土地
7.8 風箏
7.9 修建房屋
7.10 建築工地的柵欄
7.11 截面最大的槽
7.12 容量最大的漏斗
7.13 照得最亮

第8章 級數
8.1 最古老的級數
8.2 方格紙上的代數
8.3 澆菜園
8.4 餵母雞
8.5 挖土小組
8.6 蘋果
8.7 買馬
8.8 戰士的撫恤金

第9章 第七種數學運算
9.1 第七種運算
9.2 對數的敵手
9.3 對數表的演化
9.4 對數奇觀
9.5 舞臺上的對數
9.6 牲畜飼養場裡的對數
9.7 音樂中的對數
9.8 恒星、噪音和對數
9.9 電力照明中的對數
9.10 幾百年的遺囑
9.11 資金的連續增長
9.12 數「e」
9.13 對數的喜劇
9.14 三個2表示任意數


《趣味物理學》目次

第1章 速度和運動
1.1 我們移動得有多快？
1.2 與時間賽跑
1.3 千分之一秒
1.4 時間放大鏡
1.5 我們什麼時候繞太陽轉得比較快：白晝還是黑夜
1.6 車輪的謎
1.7 車輪上最慢的部分
1.8 不是開玩笑的問題
1.9 帆船從什麼地方駛來？

第2章 重力和重量、槓桿、壓力
2.1 請站起來
2.2 步行和奔跑
2.3 從開動著的車子裡跳下來，要向哪裡跳？
2.4 徒手抓住一顆子彈
2.5 西瓜砲彈
2.6 在磅秤的平臺上
2.7 物體在什麼地方比較重
2.8 物體落下時的重量
2.9 《砲彈奔月記》
2.10 儒勒‧凡爾納怎樣描寫月球旅行
2.11 用不正確的天秤進行正確的秤量
2.12 比自己更有力量
2.13 為什麼尖銳的東西容易刺進物體中？
2.14 跟巨鯨相仿

第3章 介質的阻力
3.1 子彈和空氣
3.2 超遠程射擊
3.3 風箏為什麼會飛起？
3.4 活的滑翔裝置
3.5 植物沒有動力的飛行
3.6 遲緩跳傘
3.7 迴旋鏢

第4章 旋轉運動、「永動機」
4.1 怎樣辨別生蛋和熟蛋？
4.2 「魔盤」
4.3 墨水滴畫成的旋風
4.4 受騙的植物
4.5 「永動機」
4.6 「發脾氣」
4.7 蓄能器
4.8 「見怪不怪」
4.9 仍然關於「永動機」
4.10 彼得一世時代的永動機

第5章 液體和氣體的性質
5.1 兩個咖啡壺的題目
5.2 古人不知道的事情
5.3 液體會向上壓
5.4 哪一邊比較重？
5.5 液體的天然形狀
5.6 為什麼鉛彈是圓形的？
5.7 「沒底」的酒杯
5.8 煤油的奇異特性
5.9 不沉的銅板
5.10 篩子盛水
5.11 浮沫選礦法
5.12 想像的「永動機」
5.13 肥皂泡
5.14 什麼東西最細最薄？
5.15 從水裡拿東西而不沾濕手
5.16 我們怎樣喝水？
5.17 漏斗的改善
5.18 一噸木頭和一噸鐵
5.19 沒有重量的人
5.20 「永動」的時鐘

第6章 熱的現象
6.1 莫斯科到聖彼得堡的鐵路在什麼時候比較長──是夏季還是冬季？
6.2 不受處罰的盜竊
6.3 艾菲爾鐵塔的高度
6.4 從茶杯談到水位計
6.5 關於洗完澡穿不進靴子的故事
6.6 「神仙顯靈」是怎樣造成的？
6.7 不需要發動的時鐘
6.8 值得研究的香菸
6.9 在開水裡不融化的冰塊
6.10 放在冰上還是冰下？
6.11 為什麼緊閉了窗戶還覺得有風？
6.12 神秘的紙片
6.13 皮襖會給你溫暖嗎？
6.14 我們腳下是什麼季節？
6.15 紙製的鍋子
6.16 為什麼冰是滑的？
6.17 冰柱的題目

第7章 光線
7.1 捉影
7.2 雞蛋裡的雛雞
7.3 滑稽的照片
7.4 日出的題目

第8章 光的反射和折射
8.1 隔著牆壁看見東西
8.2 傳說中「被砍斷的頭顱」
8.3 放在前面還是後面？
8.4 鏡子可以看得見嗎？
8.5 我們在鏡子裡看到了誰？
8.6 在鏡子前面畫圖
8.7 捷徑
8.8 烏鴉的飛行路線
8.9 關於萬花筒的新舊材料
8.10 迷宮跟幻宮
8.11 光是如何折射的？
8.12 什麼時候走長的路比短的路更快？
8.13 新魯濱遜
8.14 怎樣用冰來取火？
8.15 請太陽光來幫忙
8.16 幾種「海市蜃樓」
8.17 「綠光」

第9章 一隻眼睛和兩隻眼睛的視覺
9.1 在沒有照相術的時候
9.2 很多人還不知道應該怎樣看照片
9.3 看照片的藝術
9.4 應該把照片放在多遠的地方看？
9.5 放大鏡的驚人作用
9.6 照片的放大
9.7 電影院裡的好座位
9.8 給畫報讀者的一個忠告
9.9 實體鏡是什麼？
9.10 我們的天然實體鏡
9.11 用一隻眼睛和兩隻眼睛
9.12 揭露假票據的簡單方法
9.13 巨人的視力
9.14 實體鏡裡的星空
9.15 三隻眼睛的視力
9.16 光輝是什麼？
9.17 快速動作時的視覺
9.18 透過有顏色的眼鏡
9.19 「影子的奇蹟」
9.20 顏色的意外變化
9.21 書的高度
9.22 鐘樓上時鐘的大小
9.23 白的和黑的
9.24 哪一個字母比較黑？
9.25 活的相片
9.26 插在紙上的針和視覺上的別種錯覺
9.27 近視眼怎樣看見東西？

第10章 聲音和聽覺
10.1 怎樣尋找回聲？
10.2 聲音代替量尺
10.3 聲音的鏡子
10.4 劇院大廳裡的聲音
10.5 從海底來的回聲
10.6 昆蟲的嗡嗡聲
10.7 聽覺上的幻象
10.8 蟋蟀在哪裡叫？
10.9 聲音的怪事
10.10 關於「腹語」的奇聞


《趣味天文學》目次

第1章 地球和它的運動
1.1 地球上和地圖上的最短航線
1.2 經度和緯度
1.3 阿蒙森是往哪個方向飛的？
1.4 五種計時法
1.5 白晝的長短
1.6 不同尋常的陰影
1.7 一道關於兩列火車的題目
1.8 用懷錶找方向
1.9 白夜和黑晝
1.10 光明與黑暗的交替
1.11 極地太陽的一個謎
1.12 四季始於何時？
1.13 三個「假如」
1.14 再一個「假如」
1.15 我們什麼時候離太陽更近些：中午還是傍晚？
1.16 再遠一公尺
1.17 從不同的角度來看
1.18 非地球時間
1.19 年月從何時開始？
1.20 2月有幾個星期五？

第2章 月球和它的運動
2.1 是新月還是殘月？
2.2 月亮的位相
2.3 孿生行星
2.4 為什麼月亮不會掉到太陽上去？
2.5 月亮看得見的一面和看不見的一面
2.6 第二個月亮和月亮的月亮
2.7 月球上為什麼沒有大氣？
2.8 月球世界的大小
2.9 月球上的風景
2.10 月球上的天空
2.11 天文學家為什麼要觀察日月食？
2.12 為什麼日月食每隔18年出現一次？
2.13 可能嗎？
2.14 解答關於日月食的幾個問題
2.15 月球上有什麼樣的天氣？

第3章 行星
3.1 白晝時的行星
3.2 行星的符號
3.3 畫不出來的東西
3.4 水星上為何沒有大氣？
3.5 金星的位相
3.6 大沖
3.7 行星抑或小型的太陽？
3.8 土星環的消失
3.9 天文學上的字謎
3.10 比海王星更遠的一顆行星
3.11 小行星
3.12 我們的近鄰
3.13 木星的同伴
3.14 別處的天空

第4章 恆星
4.1 恆星為何叫恆星？
4.2 為什麼恆星會閃爍，而行星的光芒卻很穩定？
4.3 白天能看見恆星嗎？
4.4 什麼是星等？
4.5 恆星代數學
4.6 眼睛和望遠鏡
4.7 太陽和月球的星等
4.8 恆星和太陽的真實亮度
4.9 已知星體中最亮的恆星
4.10 地球天空和其他天空的行星的星等
4.11 望遠鏡為何不會將恆星放大？
4.12 以前是如何測量恆星的直徑的？
4.13 恆星世界的巨人
4.14 出人意料的計算
4.15 最重的物質
4.16 為何把這類星叫做恆星？
4.17 恆星距離的尺度
4.18 最近的恆星系統
4.19 宇宙比例尺

第5章 萬有引力
5.1 垂直發射的炮彈
5.2 高空中的重量
5.3 使用圓規畫行星軌道
5.4 行星向太陽墜落
5.5 赫菲斯托斯的鐵砧
5.6 太陽系的邊緣
5.7 凡爾納小說中的錯誤
5.8 怎麼秤地球的重量？
5.9 地球的核心是什麼？
5.10 太陽和月球的重量
5.11 行星和恆星的重量與密度
5.12 月球上和行星上的重力
5.13 最大的重力
5.14 行星深處的重力
5.15 有關輪船的問題
5.16 月球和太陽所引起的潮汐
5.17 月球和氣候

《趣味代數學》目次

第1章 第五種數學運算
1.1 第五種運算
1.2 天文數字
1.3 空氣有多重？
1.4 沒有火焰和熱的燃燒
1.5 天氣的變化
1.6 鎖的秘密
1.7 迷信的騎士
1.8 用2累乘的結果
1.9 快一百萬倍
1.10 每秒運算10000次
1.11 可能有多少種象棋棋局
1.12 自動下棋機的秘密
1.13 三個2
1.14 三個3
1.15 三個4
1.16 三個相同的數位
1.17 四個1
1.18 四個2

第2章 代數的語言
2.1 列方程式的技巧
2.2 丟番圖的生平
2.3 馬和騾子
2.4 四兄弟
2.5 溪邊的鳥
2.6 散步
2.7 除草小組
2.8 牧場上的母牛
2.9 牛頓的...