基礎量子力學（2版）

1-1 緒論
普朗克（Max Planck）於1900年12月14日參加德國物理學會的研討中，參閱一篇論文──正常光譜能量分配論，他認為這一篇論文可以說是物理的革命，同時將它定為量子物理的生日。在古量子論到現代量子論的一段長時間中，涉及到實驗的現象，這一實驗連結古量子論與經典物理的所有定律性的
力學、熱力學、電磁學與統計力學。在量子論理念的基礎上，這些經典物理的定律之矛盾以及爭論的解決都是顯示出我們須要有量子力學來說明。
量子物理到經典物理的關係發展可以如此說，相對論與量子物理可以代表經典物理的一般性，即表示經典物理是特例。在經典物理中物體的運動速度如果在高速趨近於光速時，則要以相對論來處理，又若物體很細小到原子尺寸時，其能量與動量將會涉及到一個萬有常數（稱為普朗克常數，Planck's Constant）。此時就要以量子論觀點處理。

1-1 緒論
普朗克（Max Planck）於1900年12月14日參加德國物理學會的研討中，參閱一篇論文──正常光譜能量分配論，他認為這一篇論文可以說是物理的革命，同時將它定為量子物理的生日。在古量子論到現代量子論的一段長時間中，涉及到實驗的現象，這一實驗連結古量子論與經典物理的所有定律性的
力學、熱力學、電磁學與統計力學。在量子論理念的基礎上，這些經典物理的定律之矛盾以及爭論的解決都是顯示出我們須要有量子力學來說明。
量子物理到經典物理的關係發展可以如此說，相對論與量子物理可以代表經典物理的一般性，即表示經典物理...

筆者幾十年來的教學經驗，發現大學部的學生對量子物理的學習受擾於一些教科書都來自國外英文版，無法容入這些課本內的外國學者撰寫內涵，再加上英文程度薄弱很難體會到真正的物理觀念，同時各大學物理系所採用又是經典的原文版本──原子、分子、固態、原子核以及粒子的量子物理（作者Eisberg and Resnich），這本書已出版了第一版及第二版，歷經40多年了，真的是一本很不錯的書，很詳細闡述量子物理的發展過程以及應用於廣泛的物理科學以及高科技工程師所必備的物理知識。
筆者勇於挑戰就上述經典的量子物理書本作為範本，針對本國大學生初學者提供一本基礎量子力學作為入門。這本書的主要用意提供了較為清楚，有效處理較為重要的量子系統的基本知識。伴隨這個目的，我選擇強調理論的應用更勝於理論的本身。我認為量子物理現象的瞭解，對學生將來要從事於高科技工程歷練生涯
中會有很大的助益。當學生們獲得洞悉量子力學有這些好的解說功率時，他們將會有動機學習更多的理論，因為這本書可有助於更上一層樓學生們到研究所時容易學習較深的量子力學的課程。
這本書提供一年的課程，學生們學習的課程要必備有微積分及高等物理數學、經典力學、電磁學。第一章到第四章介紹早期量子物理的各種不同的現象，而發展出古老量子論的基本觀念。能量的量子化，光的二元象性──波動與粒子行為，粒子的物理現象也比照光的二元象性，獲得實驗的證實電子具有波動行為，因此
德布羅意的物質波（或粒子波）的成立，接著進入到原子模型的發展，一直到現在大家所認定的原子模型的定案的過程，主要是以氫原子的能量譜線為主幹推展各種模型的適合解說。在第五章中解釋物理動力量的不準確性原理的存在。在量測中需要引進粒子波，因此動力量在量子物理方程呈現為算符的運算。量子力學
的基礎核心內容是從第五章直到第九章等四個章節。談到粒子波的薛丁格方程式，各種常數位勢函數的粒子波，以及氫原子中電子的庫侖位勢函數的粒子態延伸氫原子電子的能量量子化，這中間涉及到電子軌道角動量以及固有自旋角動量等等。在磁場的作用下有能階的分裂離散狀態，能量譜線的精細結構而導出能階間的躍遷現象必有一定的規範。最後一章敘述位勢能量的微擾的真正的物理能量，就以微擾理論以及變分方法來計算能量的近似值。
本書可分上、下兩個學期授課，完成此課程後，學生將來到高科技業界工作就有足夠物理背景供研究發展解決問題。同時要再更上一層物理科學方面的研究所，有此基礎知識可以很順利研修較高等的量子力學課程。
非常感謝五南圖書出版公司提供機會並鼓勵我編寫這本課程書供物理學科或理工科的學生學習認識量子物理的真諦，同時也感謝淡江大學物理系陳憬燕教授提供一些珍貴的資料與圖片才能使本書完成較美好的內容。


2014年春
林雲海

筆者幾十年來的教學經驗，發現大學部的學生對量子物理的學習受擾於一些教科書都來自國外英文版，無法容入這些課本內的外國學者撰寫內涵，再加上英文程度薄弱很難體會到真正的物理觀念，同時各大學物理系所採用又是經典的原文版本──原子、分子、固態、原子核以及粒子的量子物理（作者Eisberg and Resnich），這本書已出版了第一版及第二版，歷經40多年了，真的是一本很不錯的書，很詳細闡述量子物理的發展過程以及應用於廣泛的物理科學以及高科技工程師所必備的物理知識。
筆者勇於挑戰就上述經典的量子物理書本作為範本，針對本國大學生...

第一章熱輻射
1-1　緒論
1-2　熱輻射
1-3　空腔輻射的經典論
1-4　空腔輻射的普朗克理論計算
1-5　史特凡－波玆曼定律的推導
1-6　維恩定律中的推導
1-7　普朗克的假設與意涵
習題
第二章光的粒子行為
2-1　緒論
2-2　相對論觀念
2-3　光電效應
2-4　康普頓效應
2-5　射線的產生
2-6　對生與共滅
習題
第三章物質波──德布羅意假說
3-1　物質波
3-2　波與粒子的二象性
3-3　不準確原理
3-4　物質波的性質
3-5　量子理論的哲理
習題
第四章原子模型
4-1　原子結構的演進
4-2　湯姆生原子模型
4-3　拉塞福原子模型
4-4　原子能譜
4-5　波爾原子模型
4-6　有限質量原子核的修正
4-7　威爾生－索末菲量子規則
4-8　索末菲原子模型
4-9　對應原理
4-10　早期量子論的評論
習題
第五章算符特徵函數與特徵值
5-1　算符
5-2　厄米特算符
5-3　一些物理動力量的算符
5-4　算符的對易性演算
5-5　厄米特算符的特徵函數與特徵值
習題
第六章薛丁格方程式　　
6-1　緒論
6-2　薛丁格方程式的推導
6-3　波恩對波函數的解釋
6-4　平均值
6-5　非時變性薛丁格方程式
6-6　特徵函數的必要性質
6-7　薛丁格方程式的能量量子化
習題
第七章非時變性薛丁格方程式
7-1　緒論
7-2　零位勢能量
7-3　步階位勢能量（一）──能量小於步階高度
7-4　步階位勢能量（二）──能量大於步階高度
7-5　方形位勢障
7-6　方形有限位阱
7-7　無限方形位阱
7-8　簡諧振盪子的拋物位勢
7-9　非時變性薛丁格方程式所對應各種位勢的摘要
習題
第八章單一電子的原子──氫原子
8-1　緒論
8-2　三維空間的薛丁格方程式──卡氐座標
8-3　連心位能──氫原子
8-4　方程式的解
8-5　單一電子原子的特徵能量與特徵函數
8-6　機率密度
8-7　軌道角動量
8-8　角動量特徵函數的表示式──球性諧和函數
習題
第九章磁偶矩，自旋與躍遷率
9-1　緒論
9-2　軌道磁偶矩
9-3　思特恩－格拉赫實驗與電子自旋
9-4　電子自旋與軌道作用──L-S耦合
9-5　總角動量
9-6　L-S耦合能量與氫原子能階──精細結構
9-7　躍遷率與選擇規則
習題
第十章微擾理論與變分法
10-1　緒論
10-2　非簡併微擾理論
10-3　簡併微擾理論
10-4　量子力學的變分法
習題
參考書目
附錄

第一章熱輻射
1-1　緒論
1-2　熱輻射
1-3　空腔輻射的經典論
1-4　空腔輻射的普朗克理論計算
1-5　史特凡－波玆曼定律的推導
1-6　維恩定律中的推導
1-7　普朗克的假設與意涵
習題
第二章光的粒子行為
2-1　緒論
2-2　相對論觀念
2-3　光電效應
2-4　康普頓效應
2-5　射線的產生
2-6　對生與共滅
習題
第三章物質波──德布羅意假說
3-1　物質波
3-2　波與粒子的二象性
3-3　不準確原理
3-4　物質波的性質
3-5　量子理論的哲理
習題
第四章原子模型
4-1　原子結構的演進
4-2　湯姆生原子模型
4-3　拉塞福原子模...