福爾摩沙衛星五號——自主研發的光學遙測衛星
2017 年8月25日，美西時間18時51分（台灣時間凌晨2時51分），獵鷹九號火箭於SpaceX的發射台點火升空，2分35秒後，第一節火箭脫離，此時高度約90公里；到了2分59秒，保護「福爾摩沙衛星五號」（福衛五號）的鼻錐罩脫離，此時高度約132公里；終於在發射後11分19秒，福衛五號成功與火箭脫離，進入高度720公里、傾角98.27度的任務軌道。而獵鷹九號的第一節火箭，也在約11分鐘後順利垂直返回設立在太平洋上的回收平台，完成獵鷹九號第15次成功回收第一節火箭的紀錄。
到了2017年9月7日，福衛五號所搭載的遙測酬載與AIP（先進電離層探測儀）科學酬載開始運作，成功下載了30分鐘的第一筆資料，科學酬載團隊初步判斷AIP的功能正常。然而，光學遙測酬載卻似乎出現了非常棘手的問題。
恐怕變成「太空垃圾」？
跟科學酬載一樣，福衛五號的光學遙測酬載也幾乎同時運作，在9月7日拍攝了第一張遙測影像，是加州的農地，收到影像後整個福衛五號團隊都非常興奮，表示自動控制、衛星姿態、遙測酬載取像等方面非常正確。然而經過影像處理之後，把圖放大，卻發現有一些不明顯的光斑，但由於取樣點是地表均勻的農田，沒有什麼建築物，因此在詳細的影像品質評估之前，並未發現這些光斑。
數天後第二張取樣照片傳回來，拍攝的是台北松山機場附近，建築物很多，這時光斑與模糊現象變得非常明顯，這讓負責福衛五號影像處理作業的劉小菁，心裡十分慌亂，趕緊與計畫團隊的人員回報。
劉小菁回憶說：「第一張影像我放大後看到少許的光斑，心裡有些不踏實的感覺，但因為大家連續熬了幾天的夜實在太累了，只能先回家睡覺，但是第二張影像卻著實嚇著我了——這是過去完全沒看過的光斑，不僅在福衛二號影像上沒看過，也沒在其他文獻或報告上出現過。」
問題同步傳到了計畫主持人張和本的耳裡，當時人在歐洲開會的他，一邊聽到其他與會的外國人士熱切詢問福衛五號的現況，或表達有意願代理銷售影像，一邊心裡其實七上八下。張和本立刻交代同仁組成臨時專案小組，找出問題的所在。經過好幾天福衛五號團隊內部的討論，以及詢問光學專家的意見之後，歸結出來一個結論：模糊不清及光斑皆是由於焦距偏移所造成，但是太空中心在地面進行各項衛星測試時，均未發生類似情況，當下無法研判問題的原因為何。不過團隊初步討論或許可以循下列三種方式解決：
一、根據熱漲冷縮原理，改變衛星內部溫度，以改變遙測取像儀之焦距；
二、改變衛星高度，以符合目前遙測取像儀之焦距；
三、用軟體後處理方式進行「回溯修正」，來改善影像品質。
太空中心首先利用方法一進行補救，藉由衛星上的加熱器讓取像儀膨脹或收縮，從20幾度的工作溫度逐漸提升，再逐一檢視拍照品質來研判焦距是過長還是過短。然而遙測酬載內的機構在材料的選擇上，對於熱漲冷縮的反應幅度本來就不大，為的是讓衛星在太空中能夠穩定，因此太空中心心知肚明，儘管可以稍微改善影像品質，但幫助仍然有限。
福衛五號下傳影像不如預期的事實，很快的像小道消息般在媒體之間蔓延，而且連「福衛五號恐報廢？」、「太空垃圾」這樣的負面用語都出來了，當然也傳到了太空中心，讓國家實驗研究院（簡稱國研院）和太空中心不得不盡快出面止血，避免以訛傳訛，讓國人產生誤會，也打擊太空中心士氣。9月18日下午，張和本在例行的計畫管理會議中對團隊同仁說：「既然我們現在遇到了問題，就必須傾全部團隊的力量來找到問題根源，並解決它，不然我們無法對國人交代，往後太空中心將很難再要求幾十億預算來製作衛星。」會中大家分吃著張和本從歐洲帶回來的巧克力，但每個人嚐起來卻格外苦澀。
當晚張和本就接到消息，必須要在隔日一大早到科技部報告，並在國研院召開記者會對外界說明。要在熱切期待福衛五號成果的全台國人面前承認自己的失誤，是非常需要勇氣的，儘管令人洩氣，但仍得打起精神面對，當天大夥為了隔日的記者會工作到凌晨。記者會之後，太空中心猶如千夫所指，承受負面責難與質疑，彷彿前面八、九年的努力，以及衛星成功升空入軌的道賀聲都瞬間付之東流。沒有幾天，監察院也在9月21日公布，將對福衛五號影像模糊不清、相關權責機關有無善盡職責，主動申請調查。
數學高手消除「光斑」
其實在發現下傳影像不佳之後，福衛五號的影像處理團隊就著手處理，設法改善影像，然而去除模糊並不是難事，光斑才是比較棘手的問題；若光斑布滿在影像上，那麼去除了光斑，影像還剩下什麼？
就在記者會結束後，傍晚回到新竹，有兩位訪客已在太空中心等候張和本和劉小菁多時，是清大材料系的游萃容教授與她夫婿張平，一位影像處理專家。張和本對游萃容並不陌生，因為她原本就是國研院董事，也是古道熱腸之人，她曾經在福衛五號發射現場跟張和本提到，新竹所有大大小小的寺廟神明她都去拜過了，為的是祈求福衛五號發射成功！游萃容開門見山就對張和本說，希望可以給他們看一下失焦的影像，或許張平能給一點建議。
張平仔細看過影像後，認為應該可以用處理影像軟體改善影像品質，就像電子顯微鏡也是需要處理過才能讓影像還原。在這焦頭爛額的時刻，張平的結論彷彿為太空中心打了一劑強心針，也提升了福衛五號影像處理小組的信心。劉小菁受到了激勵，把之前對於光斑的懷疑先擱置一旁，重新著手於去除模糊的方法。就在此刻，她靈光乍現，只要能找出讓光斑出現的Kernel（核函數，為肇因者），做反迴旋運算就可以還原影像。劉小菁回憶道：「那天晚上回家，我其實已經非常累了，但心裡卻靜不下來。我接連試了幾個軟體後，竟然馬上找到一個方法，不僅光斑結構被破壞，甚至連Kernel都被估出來了，我就知道我找對方法了，我覺得自己非常幸運。」後來證實光斑與模糊的肇因都是失焦：正常狀況下，成像應該聚集到一個點，卻因為失焦而把光學的結構（主鏡的環）映射到影像了，也就是說，每一個成像的點，因為失焦而變成一個圈，也就是大家看到的光斑。
劉小菁把福衛五號取樣的第二張影像也用同樣軟體與程式去跑，愕然發現原先非常明顯的大光斑竟變成了停在松山機場的一架架的飛機，這才恍然大悟，更加證明了此方法是正確的。隔天團隊成員看到了處理過的影像，都非常驚嘆，大家有稍稍放下一顆心，因為光斑問題應該找到了解決的方向。然而，要達到福衛五號預期的解析度仍然有一段不小的距離，太空中心一方面加速影像處理的工作，同時也繼續測試利用熱控方法、從地面發送指令到衛星，來微調鏡頭遠近，拉大些微的焦距。
經過兩個多月測試，最後發現把主鏡固定結構的溫度調升至35度，次鏡支撐環加熱到30度，其他維持原設計溫度20度，使鏡頭拉遠（加熱膨脹），主次鏡距離增加，便可以將光斑縮小15%，並且可以確認不會有因主鏡受溫差影響造成畸變而產生影像上的像差。從此便把此加熱步驟設為取樣拍照前的例行標準作業程序。至於調整軌道高度的方法二，因為計算過後發現即使把軌道高度向上提高到無限遠，影像仍然改善有限，太空中心因此放棄了這項嘗試。然而，劉小菁的團隊對於用影像處理去除光斑的方法一直不遺餘力，希望落實於系統化，並克服反迴旋處理產生之瑕疵，這段作業前前後後經過一年的時間，才發展完成。
能夠讓福衛五號團隊的影像失焦危機暫時平息的劉小菁，是這次事件的功臣之一，也多虧她長期在影像處理領域累積的經驗，以及深厚的數學底子，才能夠在短短幾天之內找到初步的解決辦法。台大數學系畢業、清大應用數學碩士的劉小菁原本是高中數學老師，但因為自認對於盯學生課業並不內行，且覺得自己比較適合對自我負責的工作，因此離開教職，去大同世界科技公司工作，而當時大同公司正好是福衛一號的合約商，劉小菁便開始涉入軌道判定和姿態轉換的工作，這些都需要數學運算的基礎。等到福衛二號計畫展開，大同公司又成為開發科學酬載飛行軟體和影像處理系統的合約商，於是劉小菁轉為負責影像處理的工作，直到2005年正式延攬進入太空中心。一開始劉小菁在系統工程組就是負責福衛二號影像處理與分析，後來也在福衛五號擔任遙測照相儀系統工程師，除了影像品質，還需要顧到整個遙測酬載的規格驗證與系統介面整合，2015年才榮升為太空中心影像組組長。
劉小菁的工作經歷無疑是台灣女性認真生活、實現自我價值的寫照。從高中數學老師轉變到國家級研究單位的組長，劉小菁認為這一切工作內容其實跟數學脫不了關係：「就像一開始為福衛五號影像去模糊、除光斑，就是運用數學上凸優化的原理，把影像最佳化的方法，現今許多影像處理的濾波器，也都是運用數學方法做出來的。而計算軌道用到最多的是把GPS數據做回歸，也是需要數學運算，雖然現在都已經軟體化，但是有數學理論基礎的話，會更容易理解。」劉小菁鼓勵年輕學子，學習理論科學一樣可以在工程應用上有很好的發揮。
（摘錄自第八章）
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