你需要的統計指南在這裡！

第一部分

次數分析

在這個次數分析（frequency analysis）部分裡的統計分析，比較一份樣本裡某個變項的分配（distribution）與某個假設性或所期待的分配。我們要問，變項上每個分數的次數分配結果，隨機機率是唯一的解釋嗎？

這些分析裡，只有一種感興趣於變項之間的關係，它就是雙向卡方檢定（two-way chi-square test）（參看模組6）或說列聯分析（contingency analysis）。其他的檢定假設有關於分配。你可以把雙向卡方檢定想像成相關分析，但因為它在邏輯上是卡方檢定（chi-squared test）（參看模組2）的延伸，所以把它放在這個部分裡是合理的。

在這個部分裡，只有一個檢定是母數（parametric）檢定，它就是單一樣本t 檢定（single-sample t-test）（參看模組4）。其他的是無母數（nonparametric）檢定。母數是一個描述母體（population）分數的值（相對於描述樣本分數的統計值），而母數統計程序對於樣本所隸屬的母體會制定一些假設。母數統計的關鍵假設就是母體裡的變項要常態分配（normally distributed）（熟悉的鐘型曲線）。這個常態分配假設使得研究者能夠使用分析裡的組別平均數，而不用計算所有的分數。就算單一樣本t 檢定使用的是平均數而非分數的次數，它還是屬於這個部分，因為就像此部分其他的分析一樣，它不探討變項間的關係。

模組1
二項式檢定（Binomial Test）

一、研究設計
二項式檢定的使用時機是當感興趣的變項（ 依變項）只有兩種（二分）可能的名義結果時。那兩個值會在樣本裡的兩個類目裡形成分配，使得一個類目裡的分數有一個分配的百分率， 另一個類目裡的分數也有一個分配的百分率。這兩個百分率會總加為100%。以比例來陳述，這兩個比例總是總加為1.0 。二項式檢定把這些樣本比例拿來與某個假設性或既定的比例進行比較。那些比例通常是0.50 與0.50（例如：投擲硬幣出現正反面的比例），但它們不必如此。從一組人們或事物搜集數據，而樣本裡的比例拿來與假設的比例進行比較。

二、主要的統計問題
我樣本裡的比例不同於我所期待的嗎？

三、會使用二項式檢定的研究範例
在秘魯的山區村落裡，一些孩童樂於玩猜謎遊戲，這些是古老的「我是什麼？」謎語。謎語像是：「我是一位穿著黃色洋裝的女孩，從這個角落跑到那個角落。」我是什麼呢？答案是一把掃帚（當然）。研究者注意到，這些謎語通常涉及工作與責任的社會背景，並且假設負責任的孩童比較會喜歡這類謎語。為了搜集依變項的數據，會發展出一套面談法，把所有的孩童歸類至喜歡謎語或不喜歡謎語的謎語感受類目裡。先前的研究指出，對所有的山區孩童而言，有60% 喜歡謎語。這被用來當作二項式檢定的期待比例。選擇36 位負責任的孩童當作樣本（也透過面談決定）。他們被面談並且被給予分數，而且被視為依變項。

四、分析
想像中的數據看起來如下表。
依變項次數比例
喜歡謎語28 0.78
不喜歡謎語 8 0.22

此例裡，觀察到的比例是0.78，這（以這樣的樣本量）在統計上大於0.60（於0.02 的顯著水準）。在這個母體裡，負責任的孩童確實比一般孩童更喜歡這類謎語。

五、要考慮的事
（一） 二項式檢定，這個最重要的次數分析統計，在本書被描繪成原本設計上不具有獨變項。當然，幾乎總是會有某種想像出的理由，作為被分析分數是如此分配的解釋。從這個意義上來說，就有被考量的獨變項。然而，獨變項不提供分數給這個檢定。

（二） 有著兩個類目的卡方檢定，能夠被用來代替二項式檢定。然而，在大部分的案例裡，你會得到些許不同的顯著水準。這是因為這些程序在如何計算機率的假設上是不一樣的。樣本量在大約100 或更少的情況下，二項式檢定很可能比較準確，但在大部分的現實生活情況裡，何種方法被採用並不那麼要緊。

（三） 術語binomial 意謂著兩個名字、或兩個類目、或兩個可能的數值。這個字的「nom」部分，與名義類別測量值所使用的「nom」，同樣意指「name（名字）」。實務上，我們把術語二分（dichotomous）與二項式（binomial）視為同義詞，雖然技術上而言，二分意謂「切成兩部分」。

六、啟發此範例的真實研究
Bolton, R. (1977). Riddling and responsibility in highland Peru. American Ethnologist, 4(3), 497-516.

第一部分

次數分析

在這個次數分析（frequency analysis）部分裡的統計分析，比較一份樣本裡某個變項的分配（distribution）與某個假設性或所期待的分配。我們要問，變項上每個分數的次數分配結果，隨機機率是唯一的解釋嗎？

這些分析裡，只有一種感興趣於變項之間的關係，它就是雙向卡方檢定（two-way chi-square test）（參看模組6）或說列聯分析（contingency analysis）。其他的檢定假設有關於分配。你可以把雙向卡方檢定想像成相關分析，但因為它在邏輯上是卡方檢定（chi-squared test）（參看模組2）的延伸，所以把它放在這...

序言

寫一本不告訴你如何計算統計結果的書似乎很奇怪。更奇怪的是，我們還強調這是本書的優點！你看看，許多書本、網站以及教授和老師們，在統計教學方面都做了極好的工作，像是數據分析與結果詮釋的步驟與程序。然而經驗告訴我，這個領域在「為何特定的統計方法要被採用」，以及「何種統計適合哪種研究設計」這些方面，並沒有解釋得很好。專家們，像是你的統計學教授及教科書作者們，知道研究設計與其適合統計之間的祕密，例如：為什麼應該用多元線性迴歸，或富利曼檢定，或多變量變異數分析，或諸如此類。

本書揭開了這些祕密。祕密就是獨變項與依變項的數目，以及這些變項的測量值類別。（順道一提，如果你忘記了術語，或者從來就不知道其意為何，別擔心，我們會在〈一些基本觀念〉這篇裡，加速你回魂的速度。）所以，本書以變項的數目和其測量值的類別，以及可配適的統計程序，來描述研究設計。事實上，運用本書開頭的簡表，你就能夠查閱配合這些特徵的任何研究設計，並且引領你到描述這些統計程序的簡短「兩頁」論述，讓你知道為何這是適切的分析策略、使用的方法、曾經使用過它的實證研究、數據是怎麼被分析的以及結果是如何被詮釋的。此外，你還能得到許多相關的知識。如同我一開始就很自豪地宣稱，內文不告訴你如何執行分析。本書「只」告訴你要使用何種統計，並且為何使用它。

所以，如果你是一位顧問，或正在寫一項提案，或與他人合作一份研究計畫，或是一位想要發現專家祕密的學生，或是手上有能夠被分析的資源，本書就很適合你。你懂的，正是因為存在正確的答案。不論研究問題的量化設計本質，只要知曉變項與其如何被測量的，那麼接下來就必定能夠找到一種適用的統計！

Bruce Frey
October, 2014


譯者序

統計與研究設計的關係密切，而統計是要來解決問題的。然而，初學統計者很可能因為不當的學習方式，替自己帶來了許多的問題。這些問題有：(1) 因為不擅長數學而越來越討厭統計，(2) 整天解考題卻帶來更多的疑惑，以及(3) 學了一大堆還是不知道要怎麼應用統計。

本書不會帶給你以上三大問題，因為書中內容不告訴你統計公式，只告訴你統計概念；不叫你解題，只告訴你程序、問題以及分析；最後還告訴你充滿故事性的真實研究範例。所以，讀了本書之後，可以讓你很快地進入統計與研究的殿堂；很容易地抓住各種統計方法的使用時機；最後能融會貫通統計與研究之間的關係，並且能夠胸有成竹地應用統計，賦予統計生活上的意義。

如果你能夠對某個深奧的道理舉一反三，這代表你真的領悟了這個道理。這個從孔子時代就流傳下來的教育理念，到了現代，被賦予了一個比較學術性的名詞，它叫作「多重表徵（multiple representations）」。簡單地說，就是用不同的方式來詮釋相同的東西。例如：你可以對一位小學生用數學來解釋1 + 1 = 2，然後用圖形（○ + ○= ○○）來詮釋，最後用實物來詮釋。如果這位小學生告訴你，他和媽媽去市場買菜的故事，用來表徵你教他的數學概念，這就代表他真正理解了這個概念。同理，作者在介紹每一個統計技術時，併用文字、圖形以及研究故事，企圖讓讀者能確實理解一個統計概念，這是很有效率的設計。

故事真的很重要。人類文化靠說故事而得以流傳下來。十九世紀末，就有學者提出說故事對於教學的重要性。近代的心理學大師榮格（Carl Gustav Jung），更暗示各民族所流傳的宗教、歷史、民俗故事，隱含了豐富的原型。換句話說，故事能連結無意識，引發創造力。說一個真實的研究故事，能引起讀者學習統計的動機和創造力，更何況還是饒富趣味的故事，作者做到了這一點。

市面上有許多的統計書籍，各有不同的特色，讀者依照自己的需求，挑選適合的書籍。我覺得可以用兩句話來形容本書。第一句話：「你需要的統計指南在這裡！」第二句話：「統計也可以快易通。」如果你覺得這兩句話符合你選書的標準，那麼恭喜你了！願展讀愉快。

杜炳倫
2022 年11 月

序言

寫一本不告訴你如何計算統計結果的書似乎很奇怪。更奇怪的是，我們還強調這是本書的優點！你看看，許多書本、網站以及教授和老師們，在統計教學方面都做了極好的工作，像是數據分析與結果詮釋的步驟與程序。然而經驗告訴我，這個領域在「為何特定的統計方法要被採用」，以及「何種統計適合哪種研究設計」這些方面，並沒有解釋得很好。專家們，像是你的統計學教授及教科書作者們，知道研究設計與其適合統計之間的祕密，例如：為什麼應該用多元線性迴歸，或富利曼檢定，或多變量變異數分析，或諸如此類。

本書揭開了這些祕密。祕...

定位你需要的統計
序言
致謝
譯者序
一些基本觀念

第一部分 次數分析
模組1 二項式檢定
模組2 卡方
模組3 K-S檢定
模組4 單一樣本t檢定
模組5 費雪精確檢定
模組6 雙向卡方

第二部分 組別比較
模組7 曼—惠尼檢定
模組8 獨立樣本t檢定
模組9 中位數檢定
模組10 克—瓦檢定
模組11 變異數分析
模組12 雙向變異數分析
模組13 共變數分析
模組14 多變量變異數分析

第三部分 重複測量分析
模組15 麥克內瑪改變檢定
模組16 威寇森標等檢定
模組17 副樣本t檢定
模組18 寇克蘭Q檢定
模組19 富利曼檢定
模組20 重複測量變異數分析
模組21 雙向重複測量
模組22 混合變異數分析
模組23 時間序列分析

第四部分 相關分析
模組24 Kappa同意度係數
模組25 史匹爾曼相關係數
模組26 Phi相關係數
模組27 克拉默V係數
模組28 簡單邏輯迴歸
模組29 多元邏輯迴歸
模組30 區別分析
模組31 皮爾森相關係數
模組32 簡單線性迴歸
模組33 多元線性迴歸
模組34 典型相關
模組35 探索性因素分析
模組36 驗證性因素分析
模組37 集群分析
模組38 路徑分析
模組39 結構方程模型
模組40 階層線性模型

索引

定位你需要的統計
序言
致謝
譯者序
一些基本觀念

第一部分 次數分析
模組1 二項式檢定
模組2 卡方
模組3 K-S檢定
模組4 單一樣本t檢定
模組5 費雪精確檢定
模組6 雙向卡方

第二部分 組別比較
模組7 曼—惠尼檢定
模組8 獨立樣本t檢定
模組9 中位數檢定
模組10 克—瓦檢定
模組11 變異數分析
模組12 雙向變異數分析
模組13 共變數分析
模組14 多變量變異數分析

第三部分 重複測量分析
模組15 麥克內瑪改變檢定
模組16 威寇森標等檢定
模組17 副樣本t檢定
模組18 寇克蘭Q檢定
模組19 富利曼檢定
模組20 重...