零數學的賽局論：逆向選擇×納許均衡×柏拉...

什麼是賽局
通俗地講，賽局就是指遊戲中的一種選擇策略的研究。賽局的英文為「game」，我們一般將它翻譯成「遊戲」。而在英語中，「game」的意義不同於中文語意上的遊戲，它是人們遵循一定規則的活動，進行活動的人的目的是讓自己「贏」。我們在和對手競賽或遊戲的時候怎樣使自己贏呢？這不但要考慮自己的策略，還要考慮其他人的選擇。生活中賽局的案例很多，只要涉及人群的互動，就有賽局。
比如，一天晚上，你參加一個派對，屋裡有很多人，你玩得很開心。這時候，屋裡突然失火，火勢很大無法撲滅，此時你想逃生。你的面前有兩扇門，左門和右門，你必須在它們之間選擇。但問題是，其他人也要爭搶這兩扇門出逃。如果你選擇的門是很多人選擇的，那麼你將因人多擁擠衝不出去而被燒死。相反，如果你選擇的是較少人選擇的，那麼你將逃生。這裡我們不考慮道德因素，你將如何選擇?
一個人做選擇時必須考慮其他人的選擇，而其他人做選擇時也會考慮此人的選擇。此人的結果──賽局論稱之為支付，不僅取決於他的行動選擇──賽局論稱之為策略選擇，同時取決於其他人的策略選擇。這樣，此人和其他人就構成一個賽局。
賽局的特色
賽局的特色是互動性，就是賽局的參與者至少有兩個，即使只有一個人，比如我們考慮今天出門是否帶雨傘，也要把天氣作為另一個賽局參與者。只要明白了賽局的這個特點，任何事情我們都可以視為賽局。請看下面這個寓言故事：
有一個人死後升了天，在天堂待了數日，覺得天堂太單調，於是就請求天使讓他去地獄看看，天使答應了他。
他到了地獄，看到繁花似錦的宮殿、一群群妖媚的美女以及各種美食。他對魔鬼說：「今天我決定在這裡過夜，聽說這裡很好玩。」魔鬼同意讓他留下來過夜，並派了個美女招待他。
第二天，那人回到天堂。跟地獄比起來，天堂的生活仍然很單調。過了不久，他又開始想念地獄的花天酒地，再次請求天使准許他去地獄。一切都如同上一次，他容光煥發地回到天堂。又過了一陣子，他向天使說他要去地獄永久居住，說完不理天使的勸告，堅決地離開了天堂。
他到了地獄，告訴魔鬼他是來定居的，魔鬼把他迎進去，可這次接待他的是一個蓬頭散髮、滿臉皺紋的老太太。「以前接待我的那些美女去哪了？」那人不滿又好奇地問。
魔鬼告訴他「朋友，老實跟你說，旅遊是旅遊，移民卻不是一回事！」。
這是一個很簡單的故事，但它與賽局有什麼關係呢？我們先看裡面的局中人，在這個生活場景裡有天使、魔鬼、當事人。當事人有兩種策略選擇：一種是繼續待下去，另一種是換個環境比如地獄。這兩種選擇是他與自己生活狀態的一種賽局。如果我們把與他賽局的局中人換成天使，那麼他在選擇兩種策略的時候，就要考慮天使的反應。他想選擇第二種策略，去地獄，天使就面臨著答應與不答應兩種策略。若天使答應他怎麼辦，若天使不答應他怎麼辦。當然，最後的策略均衡是答應了。他去地獄後，魔鬼與他進行賽局。用誘惑來吸引他和用醜惡來接待他這兩種策略選擇中，魔鬼為了留住他，先用第一種策略來吸引。如果魔鬼先用第二種策略的話，當事人肯定要走了，絕不會留在地獄的。魔鬼先選擇第一種策略，而等當事人決定留在地獄後，再拿出了第二種策略。魔鬼的每一個策略都是揣摩當事人的意思而定的，他和當事人之間有一個互動關係，如果當事人的策略選擇是不留下，魔鬼肯定要換另外的策略，他總是按照當事人可能的策略選擇來定自己的策略。
賽局的構成
賽局由很多要素構成，每個賽局至少都包含五個基本要素。
1.局中人
局中人又名決策主體、參與者、賽局者。在一場競賽或賽局中，每一個有決策權的參與者都成為一個局中人。只有兩個局中人的賽局現象稱為「兩人賽局」，而多於兩個局中人的賽局稱為「多人賽局」。
賽局中的參與者在遊戲裡扮演不同角色。比如象棋，有這樣幾種角色：將、相、士、車、馬、炮和卒，儼然一支軍隊。每個角色都是一次棋局賽局的局中人。當然，比起真實的人生，這個模型過於簡單了，但一樣可以映射出現實的生活。
在整個人生中，賽局無處不在，因為人們時時刻刻都在想著與他人競爭，時時刻刻都把自己擺在一個局中人的角度。從這個意義上講，人生本身就是一場賽局，而人則永遠是賽局中的局中人。
2.策略
賽局中有了局中人，就要開始進行策略的選擇了。一局賽局中，每個局中人都有可供選擇的、實際可行的、完整的行動方案。這個自始至終籌劃全局的行動方案，稱為這個局中人的一個策略。
如果在一個賽局中，局中人都只有有限的策略，則稱為「有限賽局」，否則稱為「無限賽局」。由於每個人都隨時面對各種選擇，隨時扮演著局中人的角色，所以在人生這場大遊戲裡，策略的選擇異常重要。正所謂「一著不慎，全盤皆輸」。
3.效用
所謂效用，就是所有參與人真正關心的東西，是參與者的收益或支付，我們一般稱之為得失。每個局中人在一局賽局結束時的得失，不僅與該局中人自身所選擇的策略有關，而且與全體局中人所取定的一組策略有關。所以，一局賽局結束時，每個局中人的得失是全體局中人所取定的一組策略的函數，通常稱為支付（pay off）函數。每個人都有自己的支付函數，其實每個人都為自己的每一步行動簡單地計算過支付函數中效用的得失，也就是做一件事情值得還是不值。
4.資訊
在賽局中，策略選擇是手段，效用是目的，而資訊則是根據目的採取某種手段的依據。資訊是指局中人在作出決策前，所了解的關於支付函數的所有知識，包括其他局中人的策略選擇給自己所帶來的收益或損失，以及自己的策略選擇給自己帶來的收益或損失。在策略選擇中，資訊自然是最關鍵的因素，只有掌握了資訊，才能準確地判斷他人和自己的行動。
5.均衡
均衡是一場賽局最終的結果。均衡是所有局中人選取的最佳策略所組成的策略組合。均衡是平衡的意思。在經濟學中，均衡即相關量處於穩定值。在供求關係中，如果某一商品在某一價格下，想以此價格買此商品的人均能買到，而想賣的人均能賣出，此時我們就說，該商品的供求達到了均衡。納許均衡就是一個穩定的賽局結果。
在上述要素中，局中人、策略、效用和資訊規定了一局賽局的遊戲規則，均衡是賽局的結果，也是遊戲結束的最後結局。
賽局中的策略選擇
任何一個決策都是由決策主體作出的，如果從決策主體的人數來分，決策分個人決策和集體決策。個人決策是指某一個決策者根據他自己的目標從他備選的策略中選擇最優策略的一個過程；集體決策則是指一個至少由兩個人組成的團體，在一定的規則下，根據團體各成員的決策而形成一個整體的決策過程。
對於某個決策者而言，其決策環境有兩種：其他決策者和自然環境。其他決策者構成他的決策環境是指這樣的情況：決策者的利益與其他決策者的行為選擇有關聯，其他決策者的利益與該決策者的利益存在關聯。此時，決策者的策略選擇要考慮其他決策者的策略選擇，其他決策者的決策也要考慮該決策者的策略選擇。此時的行為選擇構成一個賽局。賽局是行為的互動過程，當不存在這樣的互動的時候，決策便是面對自然的決策。
生活是由無數的賽局即互動所組成的。我們並不是單獨生活在自然之中，而是生活在集體或社會之中。我們不僅從社會中獲得生活必需品，而且也從社會中獲得榮譽感和認同感。同時，我們也為社會或者說為他人作出貢獻。我們與人群中的其他人組成一個互動的社會，我們依存於這個社會。
由於我們生活在社會之中，我們的決策環境更多的是他人。所以我們進行決策時要考慮我們的策略對他人的影響（這個影響反過來又影響到我們自己），我們也要考慮他人的策略選擇對我們的影響。
我們的行動和他人的行動是交織在一起的，我們時刻與他人處於互動即賽局之中。因此，這裡所說的策略選擇是針對我們與他人處於一個賽局而言，而不討論人們面對自然的決策。因此，在作決策時要對我們所處於其中的賽局局勢進行理性分析，正確地作出策略選擇，以達到我們所要實現的目標。

什麼是賽局
通俗地講，賽局就是指遊戲中的一種選擇策略的研究。賽局的英文為「game」，我們一般將它翻譯成「遊戲」。而在英語中，「game」的意義不同於中文語意上的遊戲，它是人們遵循一定規則的活動，進行活動的人的目的是讓自己「贏」。我們在和對手競賽或遊戲的時候怎樣使自己贏呢？這不但要考慮自己的策略，還要考慮其他人的選擇。生活中賽局的案例很多，只要涉及人群的互動，就有賽局。
比如，一天晚上，你參加一個派對，屋裡有很多人，你玩得很開心。這時候，屋裡突然失火，火勢很大無法撲滅，此時你想逃生。你的面前有兩扇門，左...

序
善弈者決勝千里：田忌賽馬的故事婦孺皆知，說的是戰國時期齊威王和大將田忌賽馬。參賽的馬被分成上、中、下三等，齊威王的馬在每一等級上都比田忌的馬好。齊威王原本可以穩操勝券，不料軍師孫臏為田忌出了個主意，要田忌用下等馬輸給齊威王的上等馬，然後用上等馬和中等馬分別贏了齊王的中等馬和下等馬。三局兩勝，最後是處於劣勢的田忌取勝。
齊威王為什麼會在占優勢的情況下輸掉比賽？關鍵在於第一場。在這場比賽中，齊威王雖然取得了勝利，但是卻為此付出了巨大的代價──上等馬與下等馬的實力差距被白白浪費掉了，並直接導致輸掉了後面兩場。孫臏的主意，其實包含著賽局道理，不愧為一種智慧的策略。
賽局即是一種策略的相互依存狀況，一個選擇者的選擇將會得到什麼結果，取決於另一個或另一群有目的的選擇者的選擇。因此，在賽局中，強者未必勝券在握，弱者也未必永無出頭之日。
有這樣一個腦筋急轉彎的問題：
在什麼情況下零大於二，二大於五，五又大於零？
答案是在玩「剪刀—石頭—布」遊戲的時候。
賽局，就是用這種遊戲思維來突破看似無法改變的局面，解決現實中的嚴肅問題的策略。賽局思維，充滿著濃郁的藝術氣息，它總是可以用一種出人意料的方式曲徑通幽。
賽局時時存在，處處可見。我們耳熟能詳的成語和典故，如圍魏救趙、背水一戰、暗度陳倉、釜底抽薪、借雞生蛋、狡兔三窟等都屬於賽局策略。也許有人會認為，這些策略只存在於久遠的歷史當中，與我們今天的現實生活無關，其實事實並非如此。如果我們能夠掌握賽局智慧，就能夠對這些古老的計謀進行一番理性而系統的審視。我們會發現身邊的每一件讓我們頭痛的小事，從夫妻吵架到要求老闆加薪，從球賽或麻將的出招，到股市和基金的投資，都能夠借用賽局智慧達到自己的目的。只有在生活和工作的各個方面都把賽局智慧運用得遊刃有餘，我們才能在人生競技場中贏得最大的勝算。
目前，賽局方法已成為一種科學的思維方法，被廣泛應用於各類實踐活動之中，尤其是在領導活動、軍事活動、體育活動、生產經營活動、高難度的勘探與控制活動中。可見這種思維智慧的實用價值和巨大力量。
對於學術領域以外的人們，想要利用賽局思維指導自己的人生走向成功，關鍵就在於活學活用。基於此，我們編寫了本書。本書摒棄了市面上大部分賽局書和思維書那種枯燥的說理和說教，試圖透過日常生活中常見的例子來介紹賽局論的基本思想及運用，並尋求用賽局的思維智慧來指導生活、工作的決策。人們可以在輕鬆愜意中領會賽局思維的精髓，獲取開啟人生智慧的大門。
其實，在實際生活中，賽局思維大有用武之地，但我們必須避免生搬硬套。歷史上項羽破釜沉舟、背水而戰，將士拚死而戰，置之死地而後生；馬謖在街亭之戰中也採用這個策略，在險地紮營，期望能置之死地而後生，卻被魏軍阻斷水源，招致慘敗，這就是一個鮮活的慘痛教訓。我們始終要牢記這個真理：理論是灰色的，生活之樹常青。
世事如棋局，生存競爭中的每一個人，都是賽局中的棋手。你的每一個行動都會化為棋子，落下即不能反悔，唯有每一步都下得小心謹慎，通篇布局，反覆推敲，運籌帷幄，方能決勝於千里之外。

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善弈者決勝千里：田忌賽馬的故事婦孺皆知，說的是戰國時期齊威王和大將田忌賽馬。參賽的馬被分成上、中、下三等，齊威王的馬在每一等級上都比田忌的馬好。齊威王原本可以穩操勝券，不料軍師孫臏為田忌出了個主意，要田忌用下等馬輸給齊威王的上等馬，然後用上等馬和中等馬分別贏了齊王的中等馬和下等馬。三局兩勝，最後是處於劣勢的田忌取勝。
齊威王為什麼會在占優勢的情況下輸掉比賽？關鍵在於第一場。在這場比賽中，齊威王雖然取得了勝利，但是卻為此付出了巨大的代價──上等馬與下等馬的實力差距被白白浪費掉了，並直接導致輸掉...

序
　　
第一章　賽局思維—邏輯使人決策制勝
　　對賽局的理解
　　賽局中的策略選擇
　　什麼是賽局思維
　　理性！理性！還是理性！
　　賽局論更是一種思維方式
　　賽局思維是與人「鬥心眼」的利器
　　賽局的均衡—納許均衡
　　賽局思維成就智慧人生
　　
第二章　賽局模型—智慧生存的思維法則
　　鬥雞賽局：針尖對麥芒的困境
　　賭徒賽局：注定要輸的遊戲
　　智豬賽局：行動之前開動腦筋
　　酒吧賽局：勝利者永遠只是少數
　　獵鹿賽局：合作創造奇蹟
　　蜈蚣賽局：學會以結果為導向思考問題
　　鷹鴿賽局：強硬與溫和的演繹
　　槍手賽局：弱者的生存智慧
　　重複賽局：蟄伏中的理性較量
　　策略賽局：亮出手中的優勢牌
　　髒臉賽局：以人推己的最佳策略
　　多人賽局：集體行動的邏輯
　　協和謬誤：不要將錯誤進行到底
　　零和賽局：有贏有輸的遊戲
　　非零和賽局：兩敗俱傷與互利雙贏的權衡
　　
第三章　經濟篇—參透經濟學中的賽局思維
　　劉備為何能「借」走荊州
　　共同知識引發的奇怪推理
　　烏龜為什麼要和兔子合作
　　「一錘子買賣」為什麼會時常發生
　　坐山觀虎鬥—坐收漁人之利
　　鄭堂燒畫—做善用策略欺騙的高手
　　什麼樣的威脅才具有可信度
　　「一毛不拔」的完美結局—柏拉圖效率
　　女方為何索要聘金
　　
第四章　資訊篇—公共資訊下的錦囊妙策
　　資訊的優劣和多寡決定勝算
　　「井底之蛙」難逃被渴死的命運
　　資訊：成功的關鍵
　　利用資訊不對稱取得有利地位
　　資訊不對稱下的逆向選擇
　　沒有資訊時善於等待時機
　　資訊的提取和甄別
　　公共資訊下的錦囊妙策
　　
第五章　生活篇—現實生活中的賽局策略
　　賽局無處不在—發現生活中的賽局現象
　　理性與非理性的較量
　　用賽局，學做人
　　用賽局解決生活的難題
　　與自身貪婪的賽局
　　隨機應變讓複雜問題簡單化
　　應試教育與全人教育的無奈抉擇
　　女博士為何會成為「第三種人」
　　孩子，捧在掌心上的「小皇帝」
　　可愛又可恨的會員卡
　　就業還是創業—面對事業的艱難選擇
　　
第六章　人際篇—進退自如的處世哲學
　　交往中的心理賽局
　　空手道，實現多贏賽局
　　打好「借」字這張牌
　　善借名人效應成就自己
　　利用別人的風頭讓自己出風頭
　　尋找一位「衣食父母」，借其之力平步青雲
　　莫當獨行俠，學會借勢揚名
　　化敵為友，借對手成功
　　承諾也是一種競爭力，用承諾贏取合作
　　找準他人的「興奮點」，用興趣誘導合作
　　有效合作，讓牽手撫平單飛的痛
　　成功需要炒作，巧借媒體於平中生奇
　　順勢而為，借時勢而成氣候
　　強強聯合，與狼共舞勝過在羊群裡獨領風騷
　　
第七章　職場篇—生存要有競爭，也要雙贏
　　避免職業選擇中的「雙輸現象」
　　辦公室中的「智豬賽局」
　　職場中的多人賽局原則
　　跳槽是把雙面刃
　　績效考核中的賽局
　　企業要有好的機制
　　分槽餵馬的用人方略
　　老闆與經理的良性互動
　　企業與員工的共贏之道
　　這樣考核最公正
　　激勵背後的信用賽局
　　
第八章　愛情篇—不要空耗自己的愛
　　不登對的愛情
　　愛在心中口要開
　　純粹的愛情，會讓人兩手空空
　　付出不一定會有回報
　　婚姻是不可預期的
　　婚戀中的楚漢之爭
　　小喬的幸福雙贏選擇
　　絕色「剩女」的煩惱
　　有沒有一種智慧可以讓戀愛不分手

序
　　
第一章　賽局思維—邏輯使人決策制勝
　　對賽局的理解
　　賽局中的策略選擇
　　什麼是賽局思維
　　理性！理性！還是理性！
　　賽局論更是一種思維方式
　　賽局思維是與人「鬥心眼」的利器
　　賽局的均衡—納許均衡
　　賽局思維成就智慧人生
　　
第二章　賽局模型—智慧生存的思維法則
　　鬥雞賽局：針尖對麥芒的困境
　　賭徒賽局：注定要輸的遊戲
　　智豬賽局：行動之前開動腦筋
　　酒吧賽局：勝利者永遠只是少數
　　獵鹿賽局：合作創造奇蹟
　　蜈蚣賽局：學會以結果為導向思考問題
　　鷹鴿賽...