1 時間與空間 最熟悉的陌生人
相對論是關於時間、空間、物質及運動的理論，所以就讓我們從時間和空間說起吧。
古羅馬有一句流傳很廣的名言：「何為時間？無人問我，我自知曉；一旦問起，我便茫然！」這句話之所以成為名言，是因為它說出了每個人的心裡話。時間和空間，看似熟悉得不能再熟悉，細想卻陌生得不能再陌生，也許，它們是宇宙中最深奧的概念。
多少世紀以來，無數哲人在到底什麼是時間、什麼是空間的問題上用盡了腦筋，可還是無法總結出明確的概念。最後，愛因斯坦用最簡潔的語言回答了這個問題：可以用時鐘來測量的就是時間，可以用尺來測量的就是空間。那麼問題又來了，什麼是時鐘，什麼又是尺呢？
1.1 什麼是時間？
「看時光飛逝，我祈禱明天，每個小小夢想能夠慢慢地被實現……」
「我的時間滴答滴答滴答滴答不停地轉動，我的心在撲通撲通撲通撲通不停地跳動……」
每當這些美妙的歌聲響起，空氣中就會飄蕩出時間的音符，其中的意境你自然不難體會。可是如果有人問你什麼是時間，你能答上來嗎？你的頭腦中也許已經出現了答案的影子，但卻無法用合適的語言描述出來，正所謂「只可意會，不可言傳」。為什麼呢？因為我們對時間太熟悉了，熟悉到就像呼吸一樣自然，因而從來沒有去認真思考過什麼是時間。
那麼現在就請你閉上眼睛思考一下，如果你從來沒見過鐘錶，你將如何判斷時間的流逝呢？
我們的祖先就沒有鐘錶，他們的時間概念主要來自於對自然的觀察。混沌初開的遠古人類日出而作，日落而息，他們發現太陽每天都會東昇西落，周而復始，於是就出現了「日」這樣的時間單位。再透過對月亮的觀察，他們發現雖然有月圓月缺，但它也是周而復始變化的，於是就按月亮的週期性變化規律發明了另一個時間單位「月」。然後又發現春夏秋冬也是交替循環的，於是就出現了「四季」，四季合為一年，日復一日、年復一年，時間就這樣開始流逝了。
再後來，人們對滿天星辰的觀測越來越精細，他們很自然地就把年、月、日安排在一起，制定出日曆來計時，農曆中還會透過閏月來消除按月計時和按年計時的累積誤差。正所謂「天地玄黃，宇宙洪荒，日月盈昃，辰宿列張。寒來暑往，秋收冬藏，閏餘成歲，律呂調陽」。
以「日」作為計時單位，顯然在生活安排中不夠完整，於是人們又發明了日晷。最早的日晷就是立在地上的一根木桿，後來做成一根有一定傾斜角度的指針，在每一天內，透過這根指針的陽光投影可以把一天分成不同的時刻，以方便在更小尺度下計時。
如果這時候讓你來總結一下古人的計時方法，你會得出什麼結論呢？沒錯，結論就是：週期性運動的物體可以用來做計時工具。無論是地球還是太陽或月亮，它們都是具有週期性運動規律的物體。「日」是靠地球自轉的週期性計時的，「月」是靠月球繞地球公轉的週期性計時的，「年」是靠地球繞太陽公轉的週期性計時的。古人也逐漸了解到了這一點，於是鐘錶就自然而然地被發明了。
1.2 鐘錶的計時原理
到了17世紀，義大利物理學家伽利略偶然注意到，懸掛在空中的吊燈被風吹動後，會有規律地晃來晃去，他用自己的脈搏來計時，發現吊燈往返運動的時間總是相等的。經過實驗，他發現用繩子懸掛的物體在小幅擺動時，只要繩子長度不變，不管擺動幅度有多大，它返回原位的時間總是相同的。
實際上，伽利略已經發現了單擺的等時性原理。在一根繩子的末端綁上一個小鐵球，就製成了一個單擺。單擺是利用重力位能（Gravitational potential energy）和動能之間的相互轉化而進行週期性擺動的，滿足能量守恆定律（Law of conservation of energy）。小鐵球被釋放後擺回到原點所用的時間就是單擺的擺動週期，小角度單擺的擺動週期只與擺長有關，而與擺錘的質量和擺動角度無關。
發現單擺具有週期性運動後，伽利略想到了用它來計時。西元1637年，他設計出了根據單擺原理製作的鐘錶裝置圖。西元1657年，荷蘭物理學家惠更斯（Huygens）利用伽利略的裝置圖成功地製成了世界上第一臺擺鐘。擺鐘利用擺錘的週期性運動來控制其他零件，透過齒輪組記錄鐘擺的次數並緩慢驅動指針轉動。當然，由於空氣阻力，以及各種零件的摩擦阻力，鐘擺的週期會逐漸受到影響，所以需要隔一段時間上一次發條，以使其繼續擺動下去。
最初擺鐘的誤差大約是每天10秒，後來經過不斷改進，計時越來越精確。1920年，英國人肖特製造出雙擺天文守時鐘，其誤差僅每天幾個毫秒，達到了機械鐘的巔峰。
1929年，一種新的鐘錶──石英鐘問世了。石英鐘的主要零件是一個石英晶體振盪器。天然石英晶體你一定聽說過，它就是美麗的水晶。當然，石英鐘上用的石英晶體基本上都是人造的。石英晶體振盪器是用具有壓電效應（Inverse Piezoelectric Effect）的石英晶體薄片製成的，在薄片兩側導入交流電時，它就會產生很穩定的週期性振盪。石英鐘內部電子電路以此振盪週期作為計時基準信號，從而實現精確計時，誤差可控制在每天0.1毫秒以內。
到了1950年代，原子鐘誕生了。原子鐘是目前世界上最準確的計時工具，它是利用原子中的電子在特定能階（Energy level）間躍遷時輻射出的電磁波的週期來計時的，這個週期是非常穩定的。透過精準測量，人們知道電子在銫原子（Cs-133）基態（Ground State）的兩個超精細能階之間躍遷時，輻射電磁波的週期為1/9,192,631,770s。據此，國際計量大會給出了「秒」的定義：銫原子（Cs-133）基態的兩個超精細能階躍遷輻射振盪9,192,631,770個週期所持續的時間就是1秒。「秒」的單位符號為「s」。
不論計時器如何發展，其核心原理都是利用週期性運動來計時的，從單擺的週期，到石英振盪週期，再到電磁波週期，運動週期越來越精確，所以計時也越來越精確。以後再討論計時問題的時候，任何週期性運動的物體都可以拿來當鐘錶使用，這對研究相對論是大有幫助的。
1.3 時間的本質
明白了時間概念的由來和計時工具的原理，這時候再來回答「什麼是時間」的問題，也許你就能說出答案了。仔細想想，你就會發現時間反映的是物質運動變化過程的持續性。
宇宙自誕生之日起，就開始了持續不斷的演化過程，所有物體都在持續不斷地運動變化著：電磁波在不斷地振盪，原子在不停地振動，動物的機能在不斷地更新，地球在不停地旋轉，太陽在不停地燃燒，星系在不斷地演化……從微小粒子到天體星系，無一不在以各種形式不斷地運動變化，連空間都在不斷膨脹。根據量子力學的不確定原理，沒有任何粒子能是靜止不動的，可以說，運動是永恆的，世界上沒有絕對靜止的物體。假如你看到一座雕塑，按日常說法你可以說它靜止不動，但如果深究起來，實際上它內部的原子在不停地振動、電子在不停地運動，它也在隨著地球不停地旋轉，根本靜不下來。
由於運動是永恆的，運動的結果就是事物在不斷變化，為了反映出事物運動變化的先後次序和持續性質，就需要引入「時間」這個概念，這就是時間的本質。
讓我們做一個假設，假設光線不再前進、原子不再振動、人體不再更新、宇宙不再演化、空間不再膨脹……如果宇宙中的一切運動都停止了，任何事物都不再發生變化，那麼這時候還會有時間嗎？顯然，這時候時間也停止了，也就沒有時間的概念了。所以說，是運動造就了時間，時間是對運動的反映。
1.4 什麼是空間？
相比於時間，空間的概念在我們腦中似乎更清晰一些。一直以來，人們憑直覺認為空間就像一個大容器，宇宙中所有物體都被容納其中。
對於容器我們是很熟悉的，一個長方形盒子就是一個典型的容器，這個盒子內的任意一點都可以用長、寬、高三個方向的座標表示出來，座標原點也可以任意選擇，不影響兩點之間的相對位置。整個宇宙空間當然不是一個長方形盒子，但是宇宙太大了，在我們目所能及的範圍內，我們完全可以把空間想像成是一個大盒子，我們被裝在裡頭，可以用3D座標來表示空間中某一點的位置（見圖1-3）。所以我們把空間叫做三維空間。
時間是一去不復返的，但空間卻可以任由我們在其中來回走動，所以對於空間的測量，就是對各個方向距離的測量。
測量距離就要找出一個長度單位。最初人們用步數來測量距離，但不同人的腳步大小不一樣，於是就找一根木棍來作為單位長度，大家都按這根木棍的長度來計量，就可以統一了，這根木棍就被叫做「標準尺」。
不同國家的標準長度不一樣，這在古代沒什麼問題，但世界變成地球村以後，就帶來了很多不便，於是國際上統一使用法國的量尺「公尺」來作為標準長度單位。
法國的公尺是怎麼來的呢？西元1791年，法國科學家提出把地球子午線的四千萬分之一的長度定為1公尺，並用白金製成了第一根標準公尺──白金棒，於是「公尺」這一單位正式誕生。西元1889年，第一屆國際計量大會正式將其採用為國際單位制。「公尺」的單位符號為「m」。
白金棒保存得再好，也會慢慢發生細微的變形，所以當人們確認了真空光速的精確值為299,792,458m/s以後，國際計量大會於1983年對公尺做了重新定義：「公尺是光在真空中1/299 ,792,458s的時間間隔內的行走距離」。
1.3節說過，時間是對運動的反映。如果憑直覺，你可能覺得空間與運動扯不上什麼關係。通常大家都認為空間對誰來說都是一樣的，這就是絕對空間的概念。但是根據狹義相對論卻發現，不同運動速度的人對空間距離的測量結果是不一樣的，絕對空間的概念是錯誤的！這說明我們的直覺是靠不住的，空間與運動還是有關係的。
另外，一直以來，人們都認為空間這個大容器空空蕩蕩，與其中的物質沒有任何關係，但是廣義相對論卻發現，物體會使這個容器內部發生變形。就像一個橡膠墊子上放一個鐵球，墊子會被壓出一個凹痕一樣，太陽、地球以至於每一個有質量的物體，都會把時空（包括時間與空間）壓出大大小小的「洞」。而且天文觀測發現，宇宙空間並不是靜態的，它正在不斷地膨脹。如此說來，空間也是一種物理實體了。
空間既與運動有關，又與物質有關，還是一種物理實體，這和我們腦中的印象可說是大相逕庭，原本清晰的空間圖像是不是又模糊起來了呢？我們真的了解空間嗎？
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