基礎邏輯

第2章　論證

2.5 常被誤認為論證的概念
　　日常生活中，儘管有一組語句集合，其中每個陳述句或命題都具有真假值，但是這樣的一組述句或命題，不見得可以形成論證。事實上，有些語句集合並不是論證，卻經常被誤認為是論證，例如以下幾類。

一、解釋或說明（Explanation）不是一種論證
　　假設我們說當下國際油價上漲五成，是因為美國攻打伊拉克所導致，或說，車子開不動，是因為沒有油了。上述這兩句解釋說明的陳述句，經常被誤解為是論證，主要是因為我們在進行解釋或說明時，經常會含有指示詞「因為」，並且也斷言待解釋的事項或解說項為真，但是「解釋」或「說明」不是一種論證。
　　在這兩個解釋或說明的例子當中，「因為⋯⋯ 」這個前置詞以後的內容，是要說明或顯示油價為何上漲，或車子為何不動的原因，並不是要論證油價上漲五成這個事實，或者論證車子發不動這個事實。如果我們將上述油價上漲五成的說法稍微修正，就可以使其變成為一種論證：美國攻打伊拉克之前，一公升九五無鉛汽油是30 元，現今一公升九五無鉛汽油為45 元，由此可見，國際油價現今已經上漲了五成。又如：如果汽車可以開動，則表示汽車還有汽油。汽車已經沒有汽油，那麼，汽車就無法開動了。

二、單一條件句並不是論證
　　條件句的形式為「如果　　　，則　　　」，缺空處可以放入任何語句，例如：「如果P，則Q」，「P」稱之為條件句的「前件」（antecedent），「Q」則是條件句的「後件」（consequent）。倘若我用日常語句來替換，將P 代入「天下雨」，Q 代入「地上會溼」，那麼上述的條件語句形式就可以變成一句日常語句：「如果天下雨，則地上會溼」。
　　當我們說：「如果天下雨，則地上會溼」時，這條件句僅表述前件與後件的因果關係，但是，前件與後件並沒有被斷言或保證為真，因此單一的條件句並不是論證。雖然單一的條件句不是論證，但是它在邏輯上相當重要，因為條件句經常是一個論證的前提。
　　既然如此，我們更應該詳細分析一下條件句的前件（P）與後件（Q）之間所具有的因果關係：單一條件句的前件（P）是後件（Q）的充分條件（sufficient condition），這意謂著，當P 滿足了，則Q 就會發生，精確地說：每當P 成立或出現時，Q 就成立或出現；每當P 真時，Q 也一定是真的。
　　單一條件句的後件（Q）是前件（P）的必要條件（necessary condition），這意指當少了Q，則P 就一定不會發生，準確地說：每當Q不成立或沒有Q 時，P 就不成立或不出現，也就是每當Q 為假時，P 一定為假。
　　以「如果天下雨，則地上會溼」為例：「天下雨」（P）是「地上會溼」（Q）的充分條件，這意謂著如果天真的下雨了，那麼，地上就一定會溼。另一方面，「地上會溼」（Q）是「天下雨」（P）的必要條件，這意思是說，沒有Q，P 就不會發生。必要條件就是指：沒有它不行，就像生物生長，若缺乏空氣、水或養分的其中之一都不行，因此這三者都是生物生長的必要條件。所以，當我們說「地上會溼」是「天下雨」的必要條件，便意指：若地上沒溼，就可以確定天一定沒有下雨。

三、勸告、警告、歷史陳述、個人主觀心路歷程或經歷的敘述等也都不是論證
　　論證中的述句或命題彼此之間應該具有邏輯關係，也就是說，前提必須支持結論。那麼，諸如勸告、警示語、獨斷的陳述、以傳記歷史方式敘述個人生命經驗、主觀心路歷程，或任何訴諸作者或說話者的權威所形成的語句，都不可能是論證，因為它們無法提供客觀事實加以檢證，或斷定這些述句的真假值，我們也就無從判斷，前提與結論之間的邏輯關係，無法推知前提是否支持著結論。例如：

　　1.背信的商人絕不會生意興隆，因為沒有人會跟背信的人合作。（勸告／警告）
　　2.作弊不好，因為你會沒有學習上的成就感。（勸告）
　　3.我相信上帝，因為我深受上帝的恩寵。（個人生平的敘述）
　　4.我不喜歡游泳，不喜歡打球，不喜歡跑步，由此可見，我不喜歡運動。（個人生命經驗的描述）
　　5. 我相信有外星人，因為我昨天親眼看到的。（訴諸作者主觀權威）

　　總之，斷定一組語句集合是否為論證的原則：首先，找出構成論證的前提與結論，不過構成論證的語句，必須是具有真假值的命題或述句。然後，檢視前提是否支持結論，換言之，判斷前提與結論是否具有內在邏輯推演的關係。如果都符合上述的要求，那麼，這樣的一組語句集合就是論證。


2.6 論證形式
　　當我們清楚掌握到何謂論證，怎樣的概念容易被誤解為論證，以及演繹與歸納這兩種主要的論證邏輯推理或推論的方法之後，在此必須提醒大家：邏輯學首要關注的對象其實是「論證形式」（argument form），其次，才是「論證」。換言之，邏輯學最主要不是去關心語句或命題內容的真假，而是論證形式的有效與無效，或者強與弱。換句話說，決定一個論證的有效或無效、強或弱，是因為該論證的形式，並不是該論證的內容。那麼，什麼是「論證形式」呢？以「演繹論證」為例，如以下論證：

　　1.要嘛下雨，要嘛晴天。
　　2.並非下雨。
　　3.所以，晴天。

　　這是一個有效論證，可以進一步將上述論證邏輯的結構形式化，也就是：

　　1.要嘛　　　，要嘛　　　。
　　2.並非　　　（也可以寫成「不是　　　」或者「　　　　」不成立）。
　　3.∴所以　　　。

　　任何論證，只要符合上述這樣一個有效的演繹論證結構或形式，且不管命題或語句內容為何，這個論證都是有效的。換言之，其論證形式不可能產生前提為真，結論為假的情況，所以，透過此論證形式，可以建構出不同的有效論證，例如：

　　1.要嘛川普當選，要嘛拜登當選。
　　2.並非川普當選。
　　3.所以，拜登當選。

　　有效的論證形式所建構出的論證，都會是有效的論證。當然，一個論證可以擁有不同的結構或形式，只是一個有效的論證，至少會對應到一組有效的演繹論證形式；同樣地，有效的演繹論證形式也不是僅有一種，那麼，邏輯學者主要的工作之一，就是找出一套方法，能夠精準地判斷哪些是有效的論證形式，哪些是無效的論證形式。由此可知，邏輯學者首要關注與研究的對象是「論證形式」而不是「論證」。
　　實際上，演繹邏輯最主要的工作，是協助我們判定哪些論證形式是有效的
論證形式，哪些是無效的論證形式。我們先前已經定義過：一個論證是有效
的，若且唯若，不可能出現前提全部為真，但結論卻為假的情況。所以，我們為了決定一個論證是否有效，我們要察看該論證是否有任何可能性條件，使得論證的前提全部為真，但是結論卻為假的情況出現。如果有可能出現使前提全部為真，但結論卻為假的情況，那麼，這個論證就是無效的，因為所有有效的論證形式，不會出現使前提為真，但是結論為假的情況。
　　不過，強調一個論證的有效性，就足以表示該論證是一個能提供合理的或好理由的論證嗎？當然不是。一個論證若有一個或很多個假前提，它一樣可以是有效的論證，就像一個人編織了一連串很嚴謹的謊言，儘管，這是一連串鬼話連篇的謊話，但是這些命題或述句非常合乎邏輯地彼此連結，且相互支持，因此，它依舊可以是一個有效的論證。然而，合乎邏輯的謊言依舊是謊言，充滿假前提的有效論證，依舊是壞的、不妥當與不健全的論證。如此一來，我們會產生新的疑問，該如何透過「前提的真假」或「結論的真假」來斷定一個「論證是有效或無效」？也就是說，「論證的有效或無效」、「前提的真假」以及「結論的真假」這三者的關係究竟為何呢？

第2章　論證

2.5 常被誤認為論證的概念
　　日常生活中，儘管有一組語句集合，其中每個陳述句或命題都具有真假值，但是這樣的一組述句或命題，不見得可以形成論證。事實上，有些語句集合並不是論證，卻經常被誤認為是論證，例如以下幾類。

一、解釋或說明（Explanation）不是一種論證
　　假設我們說當下國際油價上漲五成，是因為美國攻打伊拉克所導致，或說，車子開不動，是因為沒有油了。上述這兩句解釋說明的陳述句，經常被誤解為是論證，主要是因為我們在進行解釋或說明時，經常會含有指示詞「因為」，並且也斷言待解釋的事項...

再版序

　　2021年9月出版的《基礎邏輯》一書，儘管我們在它出版之前，就已經花了許多時間校稿，但是很遺憾的，等它出版之後，還是發現其中有些錯誤。不過慶幸的是，這本書很快地能夠再版，讓我有機會能夠借此機會將先前沒注意的錯誤加以修訂。在此，首要感謝讀者對本教科書的支持與批評指正，以及對其中錯誤的寬容與諒解。
　　自從《基礎邏輯》出版以降，也就是自從111學年起，我在輔大全人教育課程中心增開「邏輯與批判性思維」這一門通識課程，許多外系同學對邏輯知識的渴求，從其專注的上課眼神中可以窺知。絕大部分的同學認真學習的態度著實令我驚豔，不過也有少數同學急於批判，總以為批判性思維的訓練就是一群人群聚在一起，拿篇新聞稿件或文章，大家一同討論與批評，如此就可以自然養成具有批判性的思維能力。殊不知，一群具有思維盲點、偏見或自以為有邏輯的人聚在一起所形成的共識，其實是一種虛假與扭曲的共識。如果人們習慣性地透過邏輯謬誤進行思維推理，完全無意識到自己偏狹的思維框架，那麼這些人充其量只是在建構同溫層的封閉性話語或價值。換句話說，沒有具備清晰與嚴謹的邏輯推理能力，就不可能擁有理性批判的思維能力。
　　不容否認，邏輯與批判性思維是現代公民應該具備的基本生存能力之一，就像投資理財的能力一樣，現代人缺乏這些基本生存的能力，無法讓自己活的有尊嚴、有品味與自在。如果現代人不具備有邏輯推理與批判性思維的能力，不僅會傻傻的成為財閥賺錢的工具，而且容易被人帶風向瞎起鬨，成為無腦的小粉紅或網軍，成為政客奪取政權的墊腳石，更容易被騙去柬埔塞當豬仔，被賣了還幫人數鈔票而不自知。
　　然而，什麼是「邏輯與批判性思維」？批判就是一種自我反思，與思考對象保持間距。也就是說，從一開始就對思考對象採取一種否定、質疑與懷疑的態度，進而加以剖析與認識，使我們能夠盡可能地掌握到真相，趨近客觀事實，逼近真理本身。但是，批判性思維並不是一種懷疑論。懷疑主義的立場是不相信有任何確切不疑的東西存在。懷疑論者認為，一切事物都是不確定的，因此我們無法建構知識，如果我們相信有所謂的知識，那一定是一種獨斷，要不就是那人智商有問題。但是真的是如此嗎？當然不是。
　　事實上，批判性思維的訓練，主要提升自己檢證錯誤的敏感度與推理能力，使自己具有識破他人論述的邏輯謬誤，以及辨識政客刻意掩藏的政治意識形態，蓄意煽動民族主義進行政治惡鬥與維權，或有心人士刻意的唬爛、嘴砲、講屁話與鬼扯的伎倆。重點是，我們該如何訓練我們的邏輯與批判性思維呢？誠如Descartes（笛卡兒）所述：在完整的知識中的各部分，每一真理和其他真理之間，互相都有關係，若找到某部分，其他部分也可找到，就像一生命體，任何部分受影響，其他部分也會受影響是相關的。所以我們首先必須提出一套方法，說明如何使用理性建立一套「有機聯結的真理」的完整知識。每個人都有理性能力，而須以一組規則、方法來控制駕馭理性。理性據此方法進行有系統、條理的思考。據此，Descartes 提出指導心靈如何走向正確的方向的四條規則：
　　第一，研究題目所關心的，不是別人說什麼，而是我們可以非常清晰判明的觀察，確定的推論。
　　第二，須能正確的觀察看出真的東西，而不會將假的看成是真的。
　　第三，若碰到非常複雜含混的主張，將它分成越多、越細越好，則主張會變得比較容易、簡單，理性就從最簡單的開始了解，而由簡單到複雜的知識。
　　第四，我們要接受的是在心中清晰明辨的概念，沒有絲毫懷疑的，否則就要停在那裡。
　　所以，當我們面對他人提出的意見、主張與論述時，首先要提出質疑（疑問），再則試圖回答（自己尋找解答），揭示思維中的不連貫以及思維中的不清晰之處，進而找出引領我們重新思慮，值得推敲斟酌的部分，以使思慮更加周延（周全），接著表述支持某個論點、觀點、假說或理論的理由或表述反對某個論點、觀點、假說或理論的理由，然後檢證論述中某個概念定義的完整性與本質性，最後檢證論述涉及的某個原則的適用性與普遍客觀性。然而，從事這一切思維推理的活動，都仰賴理性的批判者能夠掌握一套健全與完備的邏輯系統。針對上述，我相信這本教科書應該可以持續發揮其作用，為培養現代化公民略盡棉薄之力。


周明泉
2023 年10 月2 日筆於輔大文研樓LG304 室

再版序

　　2021年9月出版的《基礎邏輯》一書，儘管我們在它出版之前，就已經花了許多時間校稿，但是很遺憾的，等它出版之後，還是發現其中有些錯誤。不過慶幸的是，這本書很快地能夠再版，讓我有機會能夠借此機會將先前沒注意的錯誤加以修訂。在此，首要感謝讀者對本教科書的支持與批評指正，以及對其中錯誤的寬容與諒解。
　　自從《基礎邏輯》出版以降，也就是自從111學年起，我在輔大全人教育課程中心增開「邏輯與批判性思維」這一門通識課程，許多外系同學對邏輯知識的渴求，從其專注的上課眼神中可以窺知。絕大部分的同學認真學...

第1章　導言
第2章　論證
第3章　謬誤
第4章　傳統邏輯的基本概念：概念、命題與判斷
第5章　四角對當與三段論證明
第6章　語句邏輯（一）：邏輯符號與真值表
第7章　語句邏輯（二）：自然演繹規則與證明
第8章　述詞邏輯（一）：述詞邏輯的語句符號化
第9章　述詞邏輯（二）：述詞邏輯規則與證明
第10章　歸納推理及其難題
習題解答

第1章　導言
第2章　論證
第3章　謬誤
第4章　傳統邏輯的基本概念：概念、命題與判斷
第5章　四角對當與三段論證明
第6章　語句邏輯（一）：邏輯符號與真值表
第7章　語句邏輯（二）：自然演繹規則與證明
第8章　述詞邏輯（一）：述詞邏輯的語句符號化
第9章　述詞邏輯（二）：述詞邏輯規則與證明
第10章　歸納推理及其難題
習題解答