小翻頁大發現（5）：我的數學遊戲大發現

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跟小朋友談「數學是什麼？」一般可以從三個問題談起：
˙數學的基本元素是什麼？
˙數學是怎麼產生的？
˙數學的特性是什麼？

這三個問題，簡單的答案如下：
˙數學的基本元素就是數、量、形。
˙產生數學的基本活動是分類與比較。
˙數學的特性是邏輯與符號化。

進行分類活動與比較活動時，我們自然會遇見數、量、形這三個元素。而要表達這些元素之內或之間的關係與規律，就得依賴邏輯與符號。上述的說明，通常我們會以舉例的方式，好讓小朋友更有感覺，引導他們想一想、自己思考一下。這本《我的數學遊戲大發現》共有十個單元，在第一個單元〈什麼是數學？〉中，本書用了幾個簡單例子，僅僅一頁篇幅就讓孩子進行了一趟深入的數學發現之旅。在閱讀本書的過程中，小朋友不只可以直接與書中小翻頁直接互動，我更建議家長可以引導孩子進行「換我說」的反思活動，請小朋友用自己的話說說看「數學是什麼」。

數學的另一個特性是抽象化，在第二單元〈認識數字〉就開始解釋給孩子聽。我們知道數字「2」是抽象的，相對的：2顆蘋果、2顆梨、2張椅子、2個人……等等，這些具體物件計數後得到的結果，對小朋友而言就很具體。想一想，如何設計讓小朋友體會「抽象的2」與「具體物件2個」的相對性呢？本書以｢沒有人能真正擁有2｣，來說明｢2｣的抽象性；相對的，我們可以實際擁有2顆蘋果或2張椅子。也就是說，可以實際擁有的，就表達了其具體性；具體是人可擁有的，而抽象則是沒有人能擁有的。

在〈認識數字〉這個單元，有兩個我認為很具啟發性的問題設計。第一個是關於「0」這個數，書中提到「數學家爭辯到底0是不是一個數」這個問題。想一想，數是源自於計數物件而產生的。計數一個籃子內有多少物件時，如果籃內空無一物，就以0表示。可是，既然空無一物，又何必計數；既沒有計數，又哪來的數呢？所以當0代表此籃內沒有物件的狀況時，它就不是計數產生的結果，也就難以接受它是一個數。這是數學發展時，數學家自然會碰到的困惑。本書在編排上除了讓小朋友體會當下學習的數學內容，也提到數學很多段困惑的澄清演化歷史，數學也可以很人文！

關於0這個數，書中還介紹了它的功用，就是要讓每個位數都擺到正確的位置，例如：25、205、2005……。這些數在2跟5中間擺置的「0」的個數，分別是0個、1個、2個，而0的個數又決定了該數字是多少。看到這裡，或許家中小朋友曾經想過：中文數字｢二十｣寫成阿拉伯數字是｢20｣，那｢二十五｣為什麼不是直接寫成｢20｣再加一個｢5｣，即｢205｣呢？這是因為中文數字系統跟阿拉伯數字系統間的轉換問題，會碰到「十進位系統」的數字表示法，由右而左依序為個位、十位、百位、千位、萬位等，位值概念也就澄清了。這種十進位數字表徵系統已經統一了各種不同文化的數字表示法。

另一個有趣的佈題是「義大利人認為17是不祥之數」。關於不祥的數字，其實各個文化都存在著不同看法。華人認為「4」不祥，因為它的讀音似「死」，車牌號碼尾數都避開4，有些電梯的樓層也跳過4，依序為1、2、3、5、6、7……。那麼義大利人認為17不祥，又是為什麼呢？跟我們認為4是不祥的數，原因是不是一樣呢？這就留給小朋友在《我的數學遊戲大發現》裡找答案吧！

當我在為《我的數學遊戲大發現》進行審定時，強烈感受到本書設計的獨到與周延。書籍內容以十個單元，總共16頁的篇幅，帶領小朋友進行一趟處處充滿驚奇的數學大輪廓式的發現之旅，體會數學的人文品味、人類發展數學的困惑歷程，並引導小朋友思考許多習以為常、不會深入思考的問題。特別建議小朋友閱讀這本書時，在每一個單元看完之後，可以把書放下進行「換我說說看」的自我挑戰，想一想：「我在這個單元讀到什麼？我要怎麼說給朋友聽？」當然，就如前面所提到的，我認為本書很適合親子一起閱讀，互相提問、一起追尋合理答案，共同感受與以往都不一樣的數學風味！

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