本書譯自Bretscher所著的LinearAlgebrawithApplications(4/E)，透過淺顯易懂的方式向讀者介紹線性方程組、線性轉換、線性空間(向量空間)、矩陣、行列式等最基礎的內容，也對於正交性、特徵值(與特徵向量)、最小平方法、對稱矩陣、二次性、線性微分方程組、動態系統有所著墨。本書以清晰的條理和脈絡說明定理、原理與相關證明，除此之外，並隨時介紹相關知識的演進歷史與各領域的應用，在習題的部份，尤其可以讓讀者感受線性代數這門學問的應用層面之廣。
目錄
1 線性方程式1.1 線性方程組導論1.2 矩陣、向量與高斯-喬登消去法1.3 線性方程組的解2 線性轉換2.1 線性轉換及其逆轉換的介紹2.2 幾何學中的線性轉換2.3 矩陣乘積2.4 線性轉換的逆轉換3 向量空間的子空間與維度3.1 線性轉換的像與核3.2 中的子空間；基底與線性獨立3.3 子空間的維度3.4 座標4 線性空間4.1 線性空間導論4.2 線性轉換與同構4.3 線性轉換的矩陣5 正交與最小平方5.1 正規直交基底與正交投影5.2 葛蘭-史密特程序及QR分解5.3 正交轉換與正交矩陣5.4
1 線性方程式1.1 線性方程組導論1.2 矩陣、向量與高斯-喬登消去法1.3 線性方程組的解2 線性轉換2.1 線性轉換及其逆轉換的介紹2.2 幾何學中的線性轉換2.3 矩陣乘積2.4 線性轉換的逆轉換3 向量空間的子空間與維度3.1 線性轉換的像與核3.2 中的子空間；基底與線性獨立3.3 子空間的維度3.4 座標4 線性空間4.1 線性空間導論4.2 線性轉換與同構4.3 線性轉換的矩陣5 正交與最小平方5.1 正規直交基底與正交投影5.2 葛蘭-史密特程序及QR分解5.3 正交轉換與正交矩陣5.4
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