STEM大驚奇：處處有數學

星星、太陽與週期
太陽為什麼每天會升起、落下？月亮又為什麼總在消失後又出現，然後漸漸變圓，圓了之後又虧缺，開始另一個週期？除了太陽與月亮，星星為什麼也會規律的東升西落？……
答案你應該都已經知道：天空規律運動的星星，其實是在對大家透露
宇宙的線索──地球會自轉，月球繞跟著地球轉，也跟著地球一起繞著太陽轉……。
從前的數學家與科學家，發現了地球、太陽、月亮這些現象。星體規律運動、週而復始的現象，就是「週期」。有了週期，我們就能預測。
人類從大自然的規律了解，黑夜後白天會出現，冷冽的冬天結束後，必定是春天。這樣的規律，讓人類很心安─可預先知道未來會發生的事。週期就像你的功課表，讓你可以提早準備課本，安排生活。
六角形的雪花
地球上很多生物也有對稱：海星、海葵……它們屬於輻射對稱，像太陽光一樣，對稱軸往四周放射的對稱。
其中，人類對顯微鏡下的雪花對稱特別著迷：美麗的六角形晶瑩剔透、無瑕純靜，而且獨一無二─世界上沒有兩朵一模一樣的雪花。
為什麼雪花都是六角形？讓我們縮小再縮小，一層層進入雪花晶體，一瞧究竟：
放大雪花晶體的一小角，你會發現，雪花裡藏了許多手拉手、長得像六角形的分子。原來，這些手拉手分子是水分子。
水分子由一個氧原子跟兩個氫原子組成。每一個水分子裡的氫原子，除了跟自己的氧原子手拉手，也會跟另一個水分子的氧原子手拉手。就這樣，不斷的手拉手，雪花的水分子排成了奇妙的六角形！
羅馬數字裡的加和減
參觀古羅馬帝國遺跡，石頭鋪成的街道、宏偉的神殿、連通河流與城市的輸水道……都讓人看得嘖嘖稱奇。能蓋出這麼多非凡建築，一定需要很多精確計算吧。
古羅馬帝國的建築師，是怎麼計算的？又是使用什麼樣的數字呢？
仔細看看，石碑上是不是有一些像是英文字母 I、V、X 等等組合起來的符號？它們就是古羅馬帝國用的數字「羅馬數字」。羅馬數字是由七個符號組成，每個符號都代表一個特定數字。其他數字呢？古羅馬人用加減法表達。
比如，二是兩個一，就用「II」表達；六是五加一，就寫成「VI」。九可以寫成「VIIII」，但四個一寫在一起，太多了。於是古羅馬人把小的數擺前面，大的數擺後面，表示用大數減小數。九是十減一，就寫成「IX」。超過一千的數字，就在符號上加橫線，一條橫線，代表乘以一千。例如一萬就寫成X，代表十的一千倍。
現在，羅馬數字已經退出人類運算舞台，成為優雅復古的象徵，還是能在鐘錶、碑銘、西方帝王稱號等地方看到它。
天王星被「算」出來了！
大概在兩百年前，發生了一件怪事：科學家觀察天王星的軌跡，發現它的行徑和預測很不一樣。由於牛頓的學說在許多領域的驗證都很成功，所以科學家不相信牛頓學說「錯誤」，反而認為一定還有一個沒見過的行星存在，影響了天王星的運動。於是，天文學家開始「倒過來」，運用實際的觀測結果和微積分去計算這個從沒見過的星球位置。
就這樣，海王星被「算」出來了！1846年，科學家真的在預測位置不遠處發現了這顆行星！
海王星離地球45億公里。人類得24小時不停開車，開五千年才能抵達。這麼遠的星球，最後還是被地球上的渺小人類發現了，仰賴的就是數學。

星星、太陽與週期
太陽為什麼每天會升起、落下？月亮又為什麼總在消失後又出現，然後漸漸變圓，圓了之後又虧缺，開始另一個週期？除了太陽與月亮，星星為什麼也會規律的東升西落？……
答案你應該都已經知道：天空規律運動的星星，其實是在對大家透露
宇宙的線索──地球會自轉，月球繞跟著地球轉，也跟著地球一起繞著太陽轉……。
從前的數學家與科學家，發現了地球、太陽、月亮這些現象。星體規律運動、週而復始的現象，就是「週期」。有了週期，我們就能預測。
人類從大自然的規律了解，黑夜後白天會出現，冷冽的冬天結束後，必定...

一、大自然裡的數學
星星、太陽與週期
時間怎麼來的？
旋風裡的螺線
鳳梨上的奇妙數列
身體的對稱
六角形的雪花
蟬也會算數學？
這裡日出，那裡黑夜？
二、活中的數學
說個數學故事吧
數字出現！好用又方便
幫星星分組
分數，分得更準確
地圖帶我玩
把空間縮進一張紙！
圖中的祕密訊息
算時間，排生活
用錢交換東西
零用錢，怎麼用？
估算，幫你算更快！
如果沒有零，會怎樣？
這是真的嗎？
這樣推論合理嗎？
三、藝術裡的數學
用點連線玩圖形
在圖裡找角度
無窮無盡拼花紋
鑲嵌怎麼玩？
剪紙裡的對稱
神奇的一刀剪
用立體創造錯覺
走不完的階梯
走出迷宮！
四、歷史上的數學
羅馬數字裡的加和減
阿拉伯數字的零和位數
以前的人怎麼算乘法？
不用背的九九乘法
當東西有了「價值」
天王星被「算」出來了！

一、大自然裡的數學
星星、太陽與週期
時間怎麼來的？
旋風裡的螺線
鳳梨上的奇妙數列
身體的對稱
六角形的雪花
蟬也會算數學？
這裡日出，那裡黑夜？
二、活中的數學
說個數學故事吧
數字出現！好用又方便
幫星星分組
分數，分得更準確
地圖帶我玩
把空間縮進一張紙！
圖中的祕密訊息
算時間，排生活
用錢交換東西
零用錢，怎麼用？
估算，幫你算更快！
如果沒有零，會怎樣？
這是真的嗎？
這樣推論合理嗎？
三、藝術裡的數學
用點連線玩圖形
在圖裡找角度
無窮無盡拼花紋
鑲嵌怎麼玩？
剪紙裡的對稱
神奇...