東大教授親自傳授!文組輕鬆學統計

前言

在各式各樣的實務場合都已採用統計學。除了醫療、傳染病學調查領域，在農業試驗、品質管理、市場經濟測量、教育效果鑒定及測試等自然、社會、人文方面，統計學已經是不可或缺的存在。我們能透過GNP或物價指數等具體的數據，來掌握經濟活動的規模大或物價水準等一般概念；從多項檢查數值來計算某種特定疾病的風險機率之「預測」方法，也是統計的運用之一；而在調查新開發的教學法是否有效時，被稱為「假設檢定」的統計方法也能發揮本質上的作用。

統計學中含有大量具體且實際的要素，另一方面其理論基礎卻是由數學語言組成。因此應該也有不少人雖然有興趣，但卻覺得難以親近吧！不過，統計學使用數學亦有其優點。數學可說是所有學問的「共通語言」，透過運用數學理論能為數據解析的思考方式帶來一般性和通用性。也就是說，不管擁有什麼樣的背景，由於數據解析的理論具共通性，因此任何專業領域皆能加以學習應用。

本書提供學習統計的第一步。讀者能從教授和學生有趣的對話當中，一次掌握統計學的重點。希望本書中的知識，能作為「解讀數據的能力」在未來對各位有所幫助。

前言

在各式各樣的實務場合都已採用統計學。除了醫療、傳染病學調查領域，在農業試驗、品質管理、市場經濟測量、教育效果鑒定及測試等自然、社會、人文方面，統計學已經是不可或缺的存在。我們能透過GNP或物價指數等具體的數據，來掌握經濟活動的規模大或物價水準等一般概念；從多項檢查數值來計算某種特定疾病的風險機率之「預測」方法，也是統計的運用之一；而在調查新開發的教學法是否有效時，被稱為「假設檢定」的統計方法也能發揮本質上的作用。

統計學中含有大量具體且實際的要素，另一方面其理論基礎卻是由數學語言組成。因此...

第1節課 在社會中靈活運用的統計
STEP1 了解民意調查結構
統計是什麼? .....................................................14
預測1000人乃至1億人想法的「民意調查」 ........................18
完全錯誤預測下任總統的雜誌出版社 ....................................27
解讀民意調查時須注意調查方式 ..........................................32
購物網站的評價，也許跟一般民眾的意見有所分歧 ..................37
引導出真實答案的「隨機化問答」 ......................................39

STEP2 人壽保險的保費由統計決定
1年當中，約有0.1%的40歲男性死亡 .................................44
決定保險的保費金額，需仰賴統計 .......................................52
保障10年的保險費用如何決定？ ........................................58
為什麼保險費用因人而異？ ................................................64
偉人傳記① 預言彗星到來的哈雷 ........................................70

第2節課 試著利用圖表進行數據分析吧！
STEP1 一起學習圖表和平均值吧！
數據分析的第一步：數據的圖表化 .......................................74
4月∼7月出生的人運動神經超群！？ ...................................78
小心平均值的陷阱 ............................................................84
平均儲蓄金額為1327萬日圓是真的嗎？ ..............................89

STEP2 自然界中最為一般的圖表：常態分布
按照身高順序排列，便會出現吊鐘形狀的圖表 ........................96
由彈珠台的彈珠產生的常態分布 ........................................100
從常態分布的偏差，識破麵包店的謊言 ...............................104
法國軍隊裡，身高157cm的年輕人很少？ ..........................110
從統計數據揭開造假的相撲比賽 ........................................113
偉人傳記② 發現常態分布的棣美弗 ...................................118

第3節課 更加仔細掌握數據的特徵
STEP1 調查差異度，進行數據分析！
來調查甜甜圈的差異程度吧！ ...........................................122
來計算數據的差異程度吧！ ..............................................130
常態分布由平均和標準差決定 ...........................................138
用標準差來思考投資風險 .................................................144

STEP2 來計算考試的偏差值吧！
參加考試時常見的「偏差值」是什麼？ .............................152
偏差值是這樣計算的！ ....................................................157
極端的數據會造成偏差值超過100 .....................................164
挑戰計算偏差值的問題！ .................................................168
偉人傳記③ 數學之王：高斯.............................................174

STEP3 越有錢壽命越長！？ 分析兩項數據的關係！
用來表示數據關係的「相關」 ..........................................176
一起來調查關係強度吧！ .................................................182
葡萄酒價格是如何決定的？ ..............................................196
入學考試沒有意義？ .......................................................207
須注意擷取數據的方式 ....................................................211
越愛吃巧克力的國家，諾貝爾獎得主也越多？！ ...................214
要小心注意偽相關 ..........................................................218
為了選出更加令人喜歡的設計 ...........................................224

第4節課 從有限的數據中推測全體的特徵
STEP1 計算數據和真實數值之間的差距
收視率20%的誤差為±2.6% ...........................................230
丟擲10枚硬幣時出現正面的有幾枚？ ................................244
內閣支持率下降，也許單純只是誤差？ ...............................248
選舉的確定當選取決於誤差 ..............................................254
調查不合格品的比例 .......................................................262

STEP2 有統計學意義指的是？
確認新藥是否真的有效？ .................................................268
用彈珠思考假設檢定 .......................................................278
利用假設檢定驗證成分是否和標示相同 ...............................288
偉人傳記④ t 分布的創始人 高斯特 ....................................296

第1節課 在社會中靈活運用的統計
STEP1 了解民意調查結構
統計是什麼? .....................................................14
預測1000人乃至1億人想法的「民意調查」 ........................18
完全錯誤預測下任總統的雜誌出版社 ....................................27
解讀民意調查時須注意調查方式 ..........................................32
購物網站的評價，也許跟一般民眾的意見有所分歧 ..................37
引導出真實答案的「隨機化問答」 ......................................39

STEP2 人壽保險的保費...