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二手徵求有驚喜
吳文俊賀辭
蘇步青序
引言
第一章中國數學的興起──原始社會的數學
第一節圖形觀念的形成與原始的作圖工具
一、形觀念的形成
二、原始的規矩
第二節數概念的形成與原始的記數方法
第三節從原始社會晚期的社會結構看當時數學的發展
第二章夏商西周時期的數學-
第一節十進位值制記數法的形成
第二節數學成為一門學科
第三章從數學專著以外的材料看春秋戰國時代的數學-
第一節春秋戰國時代的社會經濟和學術背景
第二節基於算籌的整數四則運算在春秋時已十分普及
一、算籌與算籌計算
二、“九數”乘法表和整數四則運算在春秋時已相當普及
第三節分數、比和比例的廣泛使用
一、分數的廣泛使用
二、比和比例的廣泛應用
第四節從先秦材料看“九數”
一、作為春秋戰國時期數學九個項目的漢儒所謂“九數”
二、春秋戰國時期的統計、會計工作與數學
三、“九數”在各種材料中的體現
第五節《考工記》中的實用數學
第六節組合數學思想
一、易卦
二、三階縱橫圖
三、田忌賽馬與對策論思想
第七節先秦的無限思想
一、無限的含義與相關問題
二、積微成著、無數及有限的天地和宇宙
三、無限的時空觀
四、道論與無限思想
五、“一以統眾”思想與“一者數之母”
六、道論對無限和有限的溝通
七、從道論本身解釋道家的無限思想
第四章春秋戰國時期理論思辯傾向與數學-
第一節墨名二家數學思想史料及其闡釋方法
第二節《墨經》著作年代考
一、《墨經》的範圍
二、考證《墨經》年代的必要性
三、所謂"後期墨家"問題
四、《墨經》年代諸說
五、戰國後期墨家說的論據不能成立
六、《墨經》的形成年代
第三節對《墨經》中具有數學涵義的各條之考釋
一、倍的概念
二、對位的強調
三、平的概念
四、同長的概念
五、中的概念
六、厚的概念
七、直的概念
八、圓、方的概念
九、始和端的概念
十、作為分割結果的端
十一、瞬時運動中的矛盾
十二、曲直之間
十三、有限和無限的界定
十四、間和有間的意義
十五、盈的意義
十六、攖、仳、次的概念
十七、關於充分和必要條件的概念
十八、對同一性的認識
十九、數量比較的同類性
二十、對矛盾律和排中律的認識
二十一、對歸納和演繹的認識
二十二、集合論思想
第四節《墨經》中的數學思想綜議
第五節名家的數學思想
一、鄧析的思想與數學
二、惠施的數學思想
三、辯者的數學思想
四、其他名家的數學思想
五、名家的數學思想綜議
第六節理論思辯傾向與數學
第五章鄭眾所列“九數”的數學方法
第一節九數之流，則《九章》是矣
第二節算術方法
一、分數的四則運算
二、比例算法
三、盈不足術
四、其率術與反其率術
第三節代數方法
一、開方方法
二、正負數加減法則
三、線性方程組
第四節幾何方法
一、面積問題
二、體積問題
三、商功問題
四、勾股和簡單測望
第五節理論數學傾向與鄭眾所列“九數”方法的形成
結語
後記
主編結語
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