經濟數學-(英文版)

內容簡介
    當今社會，商學院的學生也必須擁有基本的數學知識，特別是優化理
論。而這一點對經濟、會計、財務、管理和市場學系的學生尤為重要。鑒於
商學院研究生的不同學習背景，在他們進入研究生初期，院方一般會為他們
提供一門速成數學課程。本書正是這類課程的合適教材，旨在為商學院的大
學高年級學生、研究生和博士生提供基本的數學基礎。內容涵蓋矩陣分析、
基本數學概念、一般最優化、動態最優化、常微分方程等。
    第一章主要闡述線性代數中的矩陣分析部分，對矩陣理論進行了廣泛深
入的討論。第二章講述數學分析中的基本概念，包括集合、序列、收斂性、
連續性、可微性、齊性、反函數和不動點等。第三章敘述一般優化理論，諸
如定性矩陣、凹性、擬凹性、無條件和有條件最優化問題、Lagrange定理、
Kuhn-Tucker定理和包絡定理。第四章主要涉及動態規劃，集中討論離散時
間隨機優化和連續時間非隨機優化，介紹了幾種常見的動態規劃演算法，如反
向遞推法、Lagrange方法、Hamilton方法、Bellman方程、Euler方程、橫
截性條件和相圖等。第五章講述一階常微分方程和線性方程系統、線性方程
的標準解法和拉普拉斯變換。最後，第六章敘述常差分方程和線性差分方
程，包含反覆運算法和z-變換。
    市面上已有數本為商學院學生編寫的數學教材，本書已囊括這類教材的
必要內容，但重點闡述優化理論。作者根據自己多年的教學經驗，有意識地
簡略某些細節，目的在於鼓勵教師和學生根據自己的需要，在課堂上詳細教
授和學習。本書也可以作為已具有基本數學知識人士的參考書。練習和題解
將以PDF檔案格式刊登在如下網頁上：WWW．bm．ust．hk／～sswang／math-
book／，另外有關本書的錯漏和補充資料也隨時在上述網址更新。

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