本書前三章主要介紹了Riemann流形、Riemann聯絡、Riemann截曲率、Ricci曲率和數量曲率．詳
細研究了全測地、全臍點和極小子流形等重要內容．此外，還應用變分和Jacobi場討論了測地線、極小子
流形的長度、體積的極小性．在證明了Hodge分解定理之後，論述了Laplace-Beltrami運算元△的特徵值
估計以及譜理論．進而，介紹了Riemann幾何中重要的Rauch比較定理、Hessian比較定理、Laplace比
較定理和體積比較定理．作為比較定理的應用，我們有著名的拓撲球面定理．這些內容視作近代微分幾
何必備的專業基礎知識在敘述時，我們同時採用了不變觀點(映射觀點、近代觀點)，座標觀點(古典觀
點)和活動標架法．無疑．對閱讀文獻和增強研究能力會起很大作用．書中第4、第5章是我們25年中關
於特徵值的估計，等譜問題、曲率與拓撲不變數等方面部分論文的彙集．它將引導讀者如何去閱讀文獻，
如何去作研究，如何作出高水準的成果．
退換貨說明：
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細研究了全測地、全臍點和極小子流形等重要內容．此外，還應用變分和Jacobi場討論了測地線、極小子
流形的長度、體積的極小性．在證明了Hodge分解定理之後，論述了Laplace-Beltrami運算元△的特徵值
估計以及譜理論．進而，介紹了Riemann幾何中重要的Rauch比較定理、Hessian比較定理、Laplace比
較定理和體積比較定理．作為比較定理的應用，我們有著名的拓撲球面定理．這些內容視作近代微分幾
何必備的專業基礎知識在敘述時，我們同時採用了不變觀點(映射觀點、近代觀點)，座標觀點(古典觀
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