首先,這部書講清楚了泛函分析理論對數學其他領域的應用。例如,第2A卷講述線性單調運算元。他從橢圓型方程的邊值問題出發,講問題的古典解,由於具體物理背景的需要,問題須作進一步推廣,而需要討論問題的廣義解。這種方法背後的分析原理是什麼?其實就是完備化思想的一個應用!將古典問題所依賴的連續函數空間,完備化成為Sobolev空間,則可討論問題的廣義解。在這種討論中間,我們可以看到Hilbert空間的作用。書中不僅有這種理論討論,而且還講了怎樣計算問題的近似解(Ritz方法)。
其次,這部書講清楚了分析理論在諸多領域(如物理學、化學、生物學、工程技術和經濟學等等)的廣泛應用。例如,第3卷講解變分方法和優化,它從函數極值問題開始,講到變分問題及其對於Euler微分方程和Hammerstein積分方程的應用;講到優化理論及其對於控制問題(如龐特裡亞金極大值原理)、統計優化、博弈論、參數識別、逼近論的應用;講了凸優化理論及應用;講了極值的各種近似計算方法。比如第4卷,講物理應用,寫作原理是:由物理事實到數學模型;由數學模型到數學結果;再由數學結果到數學結果的物理解釋;最後再回到物理事實。
再次,該書由淺人深地講透了基本理論的發展歷程及走向,它既講清楚了所涉及學科的具體問題,也講清楚了其背後的數學原理及其作用。數學理論講得也非常深入,例如,不動點理論,就從Banach不動點定理講到Schauder不動點定理,以及Bourbaki—Kneser不動點定理等等。
這套書的寫作起點很低,具備本科數學水準就可以讀;應用都是從最簡單情形入手,應用領域的讀者也可以讀;全書材料自足,各部分又盡可能保持獨立;書後附有極其豐富的參考文獻及一些文獻評述;該書文字優美,引用了許多大師的格言,讀之你會深受啟發。這套書的優點不勝枚舉,每個與數理學科相關的人,搞理論的,搞應用的,搞研究的,搞教學的,都可讀該書,哪怕只是翻一翻,都不會空手而返
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訂購本商品前請務必詳閱退換貨原則。作者:(德)宰德勒著
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首先,這部書講清楚了泛函分析理論對數學其他領域的應用。例如,第2A卷講述線性單調運算元。他從橢圓型方程的邊值問題出發,講問題的古典解,由於具體物理背景的需要,問題須作進一步推廣,而需要討論問題的廣義解。這種方法背後的分析原理是什麼?其實就是完備化思想的一個應用!將古典問題所依賴的連續函數空間,完備化成為Sobolev空間,則可討論問題的廣義解。在這種討論中間,我們可以看到Hilbert空間的作用。書中不僅有這種理論討論,而且還講了怎樣計算問題的近似解(Ritz方法)。
其次,這部書講清楚了分析理論在諸多領域(如物理學、化學、生物學、工程技術和經濟學等等)的廣泛應用。例如,第3卷講解變分方法和優化,它從函數極值問題開始,講到變分問題及其對於Euler微分方程和Hammerstein積分方程的應用;講到優化理論及其對於控制問題(如龐特裡亞金極大值原理)、統計優化、博弈論、參數識別、逼近論的應用;講了凸優化理論及應用;講了極值的各種近似計算方法。比如第4卷,講物理應用,寫作原理是:由物理事實到數學模型;由數學模型到數學結果;再由數學結果到數學結果的物理解釋;最後再回到物理事實。
再次,該書由淺人深地講透了基本理論的發展歷程及走向,它既講清楚了所涉及學科的具體問題,也講清楚了其背後的數學原理及其作用。數學理論講得也非常深入,例如,不動點理論,就從Banach不動點定理講到Schauder不動點定理,以及Bourbaki—Kneser不動點定理等等。
這套書的寫作起點很低,具備本科數學水準就可以讀;應用都是從最簡單情形入手,應用領域的讀者也可以讀;全書材料自足,各部分又盡可能保持獨立;書後附有極其豐富的參考文獻及一些文獻評述;該書文字優美,引用了許多大師的格言,讀之你會深受啟發。這套書的優點不勝枚舉,每個與數理學科相關的人,搞理論的,搞應用的,搞研究的,搞教學的,都可讀該書,哪怕只是翻一翻,都不會空手而返
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