概率論與數理統計-修訂版

第1章 基本概念
1.1 隨機試驗
1.2 隨機事件
1.2.1 樣本空間
1.2.2 隨機事件
1.2.3 事件的關係和運算
1.3 事件的概率
1.3.1 概率是什麼
1.3.2 概率的直接計算
1.3.3 再論概率是什麼
習題1
第2章 基本定理
2.1 加法定理
2.2 乘法定理
2.2.1 條件概率
2.2.2 乘法定理
2.2.3 獨立事件
2.3 貝葉斯公式
2.3.1 全概率公式
2.3.2 貝葉斯公式
習題2
第3章 離散型隨機變數
3.1 隨機變數
3.1.1 隨機變數概念
3.1.2 離散型隨機變數及其概率分佈
3.2 重要的離散型隨機變數
3.2.1 獨立試驗序列
3.2.2 二項分佈
3.2.3 泊松定理與泊松分佈
3.2.4 其他重要離散型隨機變數
3.3 數位特徵
3.3.1 隨機變數的數學期望
3.3.2 隨機變數函數的數學期望
3.3.3 方差
習題3
第4章 連續型隨機變數
4.1 連續型隨機變數的概念
4.1.1 隨機變數的分佈函數
4.1.2 連續型隨機變數
4.1.3 數學期望
4.2 重要的連續型隨機變數
4.2.1 均勻分佈
4.2.2 正態分佈
4.2.3 指數分佈
習題4
第5章 多維隨機變數
5.1 二維隨機變數的概念
5.1.1 二維離散型隨機變數的聯合概率分佈律
5.1.2 聯合分佈函數
5.1.3 二維連續型隨機變數的聯合概率密度
5.2 邊緣分佈、條件分佈
5.2.1 邊緣分佈的概念
5.2.2 條件分佈
5.3 隨機變數的獨立性
5.4 數位特徵
5.4.1 數學期望
5.4.2 二維隨機變數的協方差
5.5 二維隨機變數函數的概率分佈
5.5.1 和的分佈
5.5.2 商的分佈
5.5.3 其他的例
5.6 極限定理簡介
5.6.1 中心極限定理
5.6.2 大數定律
習題5
第6章 數理統計的基本概念
6.1 總體與樣本
6.1.1 總體與個體
6.1.2 樣本
6.1.3 經驗分佈函數
6.2 統計量
6.2.1 基本概念
6.2.2 性質
6.2.3 ξ與S2的計算
6.3 抽樣分佈
6.3.1 三個常用分佈
6.3.2 上側分位點
6.3.3 抽樣分佈
習題6
第7章 統計推斷的基本問題
7.1 點估計
7.1.1 點估計概念
7.1.2 點估計方法
7.1.3 點估計的優良性
7.2 區間估計
7.2.1 基本概念
7.2.2 正態總體參數的區間估計
7.2.3 兩個正態總體參數的區間估計
7.3 假設檢驗
7.3.1 假設檢驗的一般概念
7.3.2 單個正態總體的參數假設檢驗
7.3.3 兩個正態總體的參數假設檢驗
7.3.4 總體分佈的假設檢驗
習題7
參考書目
習題答案
附表

第1章 基本概念 1.1 隨機試驗 1.2 隨機事件 1.2.1 樣本空間 1.2.2 隨機事件 1.2.3 事件的關係和運算 1.3 事件的概率 1.3.1 概率是什麼 1.3.2 概率的直接計算 1.3.3 再論概率是什麼 習題1第2章 基本定理 2.1 加法定理 2.2 乘法定理 2.2.1 條件概率 2.2.2 乘法定理 2.2.3 獨立事件 2.3 貝葉斯公式 2.3.1 全概率公式 2.3.2 貝葉斯公式 習題2第3章 離散型隨機變數 3.1 隨機變數 3.1.1 隨機變數概念 3.1.2 離散型隨機變數及其概率分佈 3.2 重要的離散型隨機變數 ...