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二手徵求有驚喜
前言
第一章 黎曼幾何
1 黎曼度量
2 測地線
3 黎曼曲率張量
4 第二基本形式
5 第二變分公式與Jacobi場
6 指標形式
7 完備黎曼流形
8 最短路徑原理
9 Gauss-Bonnet定理
第二章 Cohn-Vossen和Huber的經典結果
1 完備開曲面的全曲率
2 Cohn-Vossen和Huber的經典定理
3 黎曼平面上測地線的特殊性質
第三章 理想邊界
1 無窮遠處的曲率
2 曲線間的平行性與偽距離
3 黎曼半柱面及其萬有覆蓋
4 理想邊界及其拓撲結構
5 Tits度量d∞的結構
6 三角比較定理
7 極限錐的收斂性
8 Busemann函數的性態
第四章 完備開曲面的割跡
1 預備知識
2 割跡的拓撲結構
3 割跡距離函數的絕對連續性
4 測地圓的構造
第五章 等周不等式
1 S(c,t)的結構和C的割跡
2 M有限連通的情形
3 M無限連通的情形
第六章 射線品質
1 預備知識；從一個固定點出發的射線的品質
2 射線品質的漸近性態
第七章 旋轉曲面極點和割跡
1 測地線的性質
2 Jacobi場
3 vonMangoldt曲面的割跡
第八章 測地線的性態
1 平面曲線的形態
2 主要定理和例子
3 測地線的半正則性
4 測地線的幾乎正則性與指標估計
5 恰當完備測地線的旋轉數
6 任意接近無窮處完備測地線的存在性
參考文獻
譯者序前言第一章 黎曼幾何 1 黎曼度量 2 測地線 3 黎曼曲率張量 4 第二基本形式 5 第二變分公式與Jacobi場 6 指標形式 7 完備黎曼流形 8 最短路徑原理 9 Gauss-Bonnet定理第二章 Cohn-Vossen和Huber的經典結果 1 完備開曲面的全曲率 2 Cohn-Vossen和Huber的經典定理 3 黎曼平面上測地線的特殊性質第三章 理想邊界 1 無窮遠處的曲率 2 曲線間的平行性與偽距離 3 黎曼半柱面及其萬有覆蓋 4 理想邊界及其拓撲結構 5 Tits度量d∞的結構 6 三角比較定理 7 極限錐的收斂性 8 Busemann函數的性態第四章 完備開曲面的割跡 1...
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