常用演算法程式集

本書是針對工程中常用的行之有效的演算法而編寫的，主要內容包括：矩陣運算，矩陣特徵值與特徵向量的計算，線性代數方程組的求解，非線性方程與方程組的求解，插值與逼近．數值積分，常微分方程組的求解，資料處理，極值問題的求解，複數、多項式與特殊函數的計算，查找與排序。根據演算法的分類以及使用特點，對內容結構作了精心組織和安排。本書具有以下特點： 術書中除收集了傳統的演算法外，還根據作者工作的經驗和近年來數值計算的發展，選取了一些新的、實用的演算法： 書中所有的演算法程式都經過認真的調試。 書中收集的演算法都是行之有效的，基本可以滿足解決工程中各種實際問題的需要。 本書可作為高校非數學專業的”數值分析”或“計算方法”等課程的教學參考書，也可供廣大讀者自學參考。內容提要本書是針對工程中常用且行之有效的演算法而編寫的，主要內容包括矩陣運算，矩陣特徵值與特徵向量的計算，線性代數方程組的求解，非線性方程與方程組的求解，插值與逼近，數值積分，常微分方程組的求解，資料處理，極值問題的求解，複數、多項式與特殊函數的計算，查找與排序。 書中所有的演算法程式均用c 描述，程式可從清華大學出版社網站上的本書頁面下載。 本書可供廣大科研人員、工程技術人員及管理工作者閱讀使用，也可作為高等院校師生的參考書。目錄第1章矩陣運算 1.1實矩陣相乘 1.2複矩陣相乘 1.3一般實矩陣求逆 1.4一般複矩陣求逆 1.5對稱正定矩陣的求逆 1.6托伯利茲矩陣求逆的特蘭持方法 1.7求一般行列式的值 1.8求矩陣的秩 1.9 對稱正定矩陣的喬裡斯基分解與行列式求值 1.10矩陣的三角分解 1.11一般實矩陣的qr分解 1.12一般實矩陣的奇異值分解 1.13求廣義逆的奇異值分解法第2章矩陣特徵值與特徵向量的計算2.1求對稱三對角陣的特徵值與特徵向量2.2求實對稱矩陣特徵值與特徵向量的豪斯荷爾德變換法2.3求赫申伯格矩陣特徵值的qr方法2.4求一般實矩陣的特徵值2.5求實對稱矩陣特徵值與特徵向量的雅可比法2.6求實對稱矩陣特徵值與特徵向量的雅可比過關法第3章線性代數方程組的求解3.1求解實係數方程組的全選主元高斯消去法3.2求解實係數方程組的全選主元高斯約當消去法3.3求解複係數方程組的全選主元高斯消去法3.4求解複係數方程組的全選主元高斯一約當消去法3.5求解三對角線方程組的追趕法3.6求解一般帶型方程組 3.7求解對稱方程組的分解法 3.8求解對稱正定方程組的平方根法 3.9求解托伯利茲方程組的列文遜方法 3.10高斯一賽德爾反覆運算法 3.11求解對稱正定方程組的共軛梯度法 3.12 求解線性小二乘問題的豪斯荷爾德變換法 3.13求解線性小二乘問題的廣義逆法 3.14求解病態方程組第4章非線性方程與方程組的求解4.1求非線性方程實根的對分法4.2求非線性方程一個實根的牛頓法4.3求非線性方程一個實根的埃特金反覆運算法4.4求非線性方程一個實根的試位法4.5求非線性方程一個實根的連分式法4.6求實係數代數方程根的qr方法4.7求實係數代數方程根的牛頓下山法4.8求複係數代數方程根的牛頓下山法4.9求非線性方程組一組實根的梯度法4.10求非線性方程組一組實根的擬牛頓法4.11求非線性方程組小二乘解的廣義逆法4.12求非線性方程一個實根的蒙特卡洛法4.13求實函數或復函數方程一個複根的蒙特卡洛法4.14求非線性方程組一組實根的蒙特卡洛法第5章插值與逼近5.1lagrange插值5.2連分式插值5.3埃爾米特插值5.4埃特金逐步插值5.5光滑插值5.6種邊界條件的三次樣條函數插值、微商與積分5.7第二種邊界條件的三次樣條函數插值、微商與積分5.8第三種邊界條件的三次樣條函數插值、微商與積分5.9二元lagrange插值5.10小二乘曲線擬合5.11切比雪夫曲線擬合5.12一致逼近的裡米茲方法5.13矩形域的小二乘曲面擬合第6章數值積分6.1變步長梯形求積法……第7章 常微分方程組的求解第8章資料處理第9章極值問題的求解第10章複數、多項式與特殊函數的計算第11章查找與排序參考文獻作者介紹徐士良，清華大學電子工程系教授。畢業於清華大學計算數學專業．留校任教至今。曾擔任全國高等院校電腦基礎教育研究會理事、學術委員會副主任，全國電腦等級考試委員會委員。出版著作、教材數十部。多年來在清華大學資訊學院主講“數值分析與演算法”

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