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選舉將屆,各式民調結果出爐,想知道最準確的解讀方式?
明星美容書上說,經過親身使用的比較結果,A產品的美白效果勝出,你會毫不猶疑趕快買來試試?
醫學研究時有重大發現,但「低脂飲食無助防癌救心」、「維他命丸愈吃愈早死」這些說法真的可信?
日常生活裡,隨時都會看到、聽到或用到一籮筐的數據,這些數據幾乎全都是「統計結果」的化身!沒有艱澀的統計理論、複雜的長串算式,本書中只有天天都用得到的統計常識;就算你曾經害怕數學、討厭數學,也能學會如何看穿在數據背後的真相,讓你再也不輕易被媒體報導、專家說法給唬得暈頭轉向!
作者簡介:
鄭惟厚
台灣大學數學系畢業。美國愛荷華大學數學碩士、統計學博士,現任淡江大學數學系教授。譯有《統計,讓數字說話!》、《毛起來說e》、《看漫畫,學統計》、《統計學的世界》、《機率學的世界》、《別讓統計數字騙了你》(皆為天下文化出版)。所著的第一本書《你不能不懂的統計常識》,即榮獲第四屆「吳大猷科學普及著作獎」創作類銀籤獎,並且入圍了97年行政院新聞局金鼎獎最佳科學類圖書。
章節試閱
媒體經常披露各式各樣的研究結果,通常還加上引人注目的標題,例如:
咖啡喝多了對心臟不好
酒喝多 想護肝 來杯茶、咖啡
日本研究指出唱歌可抗癌
低脂飲食無助防癌救心?
有此一說》維他命丸A、E愈吃愈早死
健康每個人都想要,所以有關健康的訊息當然不能掉以輕心。然而類似上述的「研究結果」經常出現,而有的結論卻令人非常困惑。
比如說,醫師和營養專家們一向鼓吹低脂飲食,怎麼忽然又有人告訴我們,這樣子吃「無助防癌救心」呢?還有大家一直在補充的維他命,怎麼又突然變成會害得我們早死呢?這些結論實在叫人無所適從。
如果因為無所適從就一概不理,那我們等於同時被迫放棄了許多有用的資訊,對我們自己也不利。那應該怎麼辦呢?
假如我們懂得分辨哪些資訊可靠、哪些需要存疑,就可以去蕪存菁、只吸收正確的訊息了。
不過,大部分讀者恐怕會認為,要分辨談何容易!如果是從專業角度來討論這個問題的話,這和統計裡面的「實驗設計」有關,那當然是相當困難,因為大家沒有足夠的背景知識。
可是,有些困難的東西,背後的概念其實很簡單!我們先從很直觀的角度,把腦袋開機,用邏輯來討論看看。
首先要知道,讀任何研究結果,絕對不能只看標題;因為從標題看不出研究結論是怎麼得到的,而這些藏在標題背後的訊息,才是我們做判斷的依據。
我們就來看看「咖啡喝多了對心臟不好」這篇報導,內容寫了些什麼。
這篇報告的資料來源是 2004 年的《美國臨床營養期刊》,由博醫網編譯。臨床營養期刊中說,一個人若每天喝超過一杯以上的咖啡,則當事人得到心臟病的機會,會比別人高上許多。這是經由希臘某大學的營養學者研究所得到的結果。
「研究人員首先找來了近 3,000 名身體健康的成人,這些人原本都沒有心血管方面的疾病,再讓這些人填寫問卷,看看他們每天喝多少咖啡,並同時抽取他們的血液樣品,查看其中的發炎因子含量高低。」
結果發現,咖啡喝得愈多,血液中的發炎因子含量就愈高。
而「根據目前的研究已知,當發炎因子多時,代表體內的血液循環系統有問題」,因此他們推論出:咖啡喝得愈多,對心臟愈不好。
我們來討論看看,這樣子做結論,在邏輯上有沒有問題。
在研究當中所發現的事實是:在受訪的人裡面,咖啡喝得多的人,血液中的發炎因子含量較高。也就是說,受訪者喝咖啡的量,和血液中的發炎因子含量有正向的關聯:其中一項數字高的時候,另一項也高。
當兩件事之間有這種關聯的時候,能夠說其中一件「導致」另一件嗎?
比如說,會不會是咖啡喝得多的人,有某些共同特質,而這項共同特質,會使得血液中的發炎因子含量偏高呢?這樣就不能說是因為咖啡喝得多,而「導致」血液中的發炎因子含量偏高了。
我們來想一想,什麼樣的人比較會大量喝咖啡。需要加班甚至熬夜工作的人,應該機會比較大。而這一類人多半工作壓力大,飲食和睡眠也可能不正常,這些都是會影響健康的因素。
對這些人來說,如果他們血液中的發炎因子含量偏高,怎樣會知道是因為咖啡喝多了才造成,而不是因為熬夜或者飲食不正常才造成的呢?
根據這篇報導內容所說的研究方式來看,其實是根本分辨不出來的。
再舉一個簡單例子,同樣也是兩件事之間有正向關係,我們來看看能否藉此判斷,其中一件事「導致」另一件發生。
有人蒐集資料發現,一個國家的電視機數,和老百姓的平均壽命有關;電視機多的國家,老百姓的平均壽命就高。這樣可以說,因為電視機多,所以「使得」老百姓的平均壽命變高嗎?
當然大家都會否定這種可笑的推論。
事實是什麼呢?其實電視機多和平均壽命長這兩件事之間的確有關聯,而這兩件事其實可以看成是同一個原因所造成的結果:這個國家有錢。有錢所以電視機多,有錢所以老百姓生活品質好,容易長命。
從這個例子應該可以清楚看見:兩件事即便關係很密切,也不代表其中一件導致另一件的發生。
——摘自本書第8篇/研究結果要怎麼解讀?(上篇)
媒體經常披露各式各樣的研究結果,通常還加上引人注目的標題,例如:
咖啡喝多了對心臟不好
酒喝多 想護肝 來杯茶、咖啡
日本研究指出唱歌可抗癌
低脂飲食無助防癌救心?
有此一說》維他命丸A、E愈吃愈早死
健康每個人都想要,所以有關健康的訊息當然不能掉以輕心。然而類似上述的「研究結果」經常出現,而有的結論卻令人非常困惑。
比如說,醫師和營養專家們一向鼓吹低脂飲食,怎麼忽然又有人告訴我們,這樣子吃「無助防癌救心」呢?還有大家一直在補充的維他命,怎麼又突然變成會害得我們早死呢?這些結論實在叫人無所適從。...
目錄
作者序:閱聽大眾、媒體人都需要的統計常識
Part ONE 暖身篇
1. 「平均」也有大學問
2. 這是什麼比率?!
3. 漲幾倍?少幾倍?怎樣說才正確?
Part TWO 基礎篇
4. 機率迷思
5. 「隨機」選擇的好處不只是客觀
6. 解讀民調
7. 怎樣比,才有效?
Part THREE 應用篇
8. 研究結果要怎麼解讀?(上篇)
9. 研究結果要怎麼解讀?(中篇)
10. 研究結果要怎麼解讀?(下篇)
11. 有關≠有因果關係
Part FOUR 頭腦體操篇
12. 你這是什麼邏輯?
13. 成果驗收
附錄
作者序:閱聽大眾、媒體人都需要的統計常識
Part ONE 暖身篇
1. 「平均」也有大學問
2. 這是什麼比率?!
3. 漲幾倍?少幾倍?怎樣說才正確?
Part TWO 基礎篇
4. 機率迷思
5. 「隨機」選擇的好處不只是客觀
6. 解讀民調
7. 怎樣比,才有效?
Part THREE 應用篇
8. 研究結果要怎麼解讀?(上篇)
9. 研究結果要怎麼解讀?(中篇)
10. 研究結果要怎麼解讀?(下篇)
11. 有關≠有因果關係
Part FOUR 頭腦體操篇
12. 你這是什麼邏輯?
13. 成果驗收
附錄
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