【導讀】別讓數學計算成為物理觀念的絆腳石 / 蔡坤憲
從高中開始，物理一直是最讓我頭疼的科目，卻也是帶給我最多學習樂趣。
我想我很幸運，從一個學不太懂物理的高三學生，有機會成為國中理化與高中物理教師。幸運的是，我沒有因為物理是我大學聯考中成績最低的一科而不敢選擇物理系，這使我有機會一窺物理世界的堂奧；更幸運的是，我能有機會站在講台上，不僅和學生分享學習的喜悅，更有機會回過頭來，看看當初的自己，為什麼會覺得物理是那麼地令人頭疼！
為什麼我會覺得這本書值得推薦與翻譯？該怎麼幫本書的中文版做導讀？我想，也許從本書作者休伊特教授的生平開始，讀者會比較容易了解本書的特色以及作者的用心。
作者生平簡介
本書作者於1982年，獲得美國物理教師學會頒發的密立根講座獎（Robert A. Millikan Lecture Award）。他之所以獲獎是因為他在物理教學專業上的投入，發展出許多有趣而令人激賞的教學示範（譬如第5章的釘床示範），以及他闡釋觀念的方式，讓很多原本不可能喜愛物理的學生，對物理產生興趣。此外，他出版的書、文章與影片，除了幫助許多學生對物理有更好的理解之外，也使得不少物理教師與教科書作者，在物理觀念的詮釋上獲得不少啟示。
中學時期，休伊特的夢想是拿下全美羽量級的拳擊冠軍，他的高中導師說他相當具有藝術才華，所以「不需要」在學科上下太多功夫，事實上，他的確沒有在高中畢業後繼續就讀大學。在結束了拳擊手的夢想之後，他開始學習漫畫，先是在印刷廠工作，後來又轉到廣告公司，從事戶外廣告招牌的繪畫工作。
在畫廣告招牌時，休伊特受到幾位同事及「科學先生」弗雷斯科（Jacque Fresco，未來學家，維納斯計畫主持人）主講的大眾科學講座的影響，對科學、科技與人類社會的關係產生興趣，於是決定回到學校，在麻州的羅爾（Lowell）技術學院繼續正規教育，那年他27歲，選擇就讀於物理系，是班上年紀最大的學生。
休伊特回憶，在他讀大學時，有一位高德（Raymond Gold）博士，是個非常優秀的物理老師，他的教室在學校三樓，負責教授十多位高年級學生及研究生。而作者則和其他600多位大學新鮮人，一同擠在偌大的講堂，聽著授課經驗稍嫌不足、技巧稍顯生疏的老師上課。結果，這600多名學生裡，只有少數的人留下來繼續攻讀物理，其他的人後來都轉讀別的科系了。
他總認為這樣的安排是個錯誤。優秀的老師，應該是安排去教低年級的基礎課程，而上課技巧稍差的老師，則安排去教高年級的課程。在大一那一年結束時，他便知道自己的志願，他想當個老師，想當個像高德一樣優秀的老師，或是像弗雷斯科那樣，當個「Mr. Turn-on Man」，點燃學生學習科學的熱情！
由於當時任教那個大學的老師，至少都有碩士學位，所以作者知道自己如果想像他們一樣，也必須攻讀碩士學位才行。大學畢業後，作者轉往猶他州州立大學，並在1964年取得科學教育與物理的碩士雙學位。之後，休伊特到舊金山城市學院開始他的教學生涯，期間也在舊金山市的科學博物館主持一些展覽教學活動。他在1999年從舊金山城市學院退休。
附帶一提，如果你知道《物理教師》（The Physics Teacher）這本期刊，每一期幾乎都有一道用漫畫畫的物理問題，它們的作者正是有漫畫背景的休伊特。
我是在「教人」，不是在「教書」
在休伊特獲頒密立根獎那年，他已經教了18年的書，有人問他這樣年復一年的教牛頓運動定律，難道不覺得累？他舉一位魔術師朋友的例子來回答，他說：「我的疲累，不會比我的魔術師朋友多，他已經當了好多年的魔術師，但我每次看到他，他都是神采飛揚地從小朋友的耳朵裡，變出預藏在手掌裡的銅板，因為他知道，觀賞他表演的小朋友，每一次都是不同的人！」「我不是在教牛頓運動定律，我是在教人；每一學期不同的新人，都是不知道牛頓定律可以提供他們一個嶄新、有趣的方法，來看他們周遭世界的新人！」
關於「教學」，作者認為教學不僅僅是個工作，也不僅僅是份專業，而是一種對待生命與生活的整體態度。因此，對於當老師的人來說，盡力把教學工作做好，是一件非常重要的事。因為，不論學生有多大的熱情，老師都有能力把它澆熄，但老師也同樣有能力去激發學生，讓他們發揮最大的潛能。
休伊特相信：學物理「應該」是很有趣的，雖然要相當用功，但一定是件有趣的事。而這書正是他信仰底下的產物之一。
別讓數學成為學習物理的絆腳石
我相信，一般人對物理的印象就是「很多數學」。更多的人認為數學不好的人，物理一定也學不好。其實，本書第1冊的譯者雲惠，也是我的妻子，就曾告訴過我，在她國中時，她的父親便對她說過類似的話。這樣的誤解，除了使很多原本數學不太好的人，或是畏懼數學的人，少了學習物理的信心，也使得他們在其他自然學科之外，缺少了經由物理反過來理解數學的機會。
我同意在高深的物理世界裡，數學是一個不可或缺的工具或語言，然而，在我們的學生還在「襁褓」階段時，數學絕對不能成為啟發他們對物理產生興趣的障礙。
長久以來，很多的物理或理化教師，在教物理時都是以數學為出發點，或是把教學重心放在解題上，學生早在看到「物理觀念」之前，不知道已經被數學計算帶到哪裡去了，這個現象不論在台灣或美國都一樣普遍。
除此之外，很多的學生不喜歡物理的理由，並不是因為「困難」，而是因為「無聊」。他們可能是成績不錯的一群，也許用功、也許聰明，很快就能掌握哪一種題型應該代哪一個公式。我們怎麼可能期待學生從這種機械式的學習過程得到樂趣？
物理觀念為主，數學計算為輔
休伊特曾以望遠鏡與天文學為例，說明數學在物理教學中應該扮演的角色。他認為數學之於物理學，就像望遠鏡之於天文學，都是非常重要而不可缺少的工具。假設有個學生對天文學感興趣，選修了天文學導論，結果一整個學期下來，天文學老師就只專注在解說望遠鏡的構造細節或操作方法，完全沒有讓學生有機會透過望遠鏡去看看天空，試想，這個學生還會維持對天文學的興趣有多久？
然而，很多老師教授基礎物理學的方式，就類似上述那位教天文學的老師。我們把好多物理課的時間，都花在代數、三角函數、座標圖與有效數字等「工具」上，而不是花在物理觀念上。
利用數學求解物理問題本身並沒有什麼過錯，解題的確也可以加深對物理觀念的理解，只要這些問題是「觀念導向」，而不是「數學導向」。然而，在基礎物理課程中，過分強調「量」的理解，卻容易產生兩個缺點。
首先，是所謂的「死讀書」。許多同學對自由落體的計算題，可能都很拿手，但卻也認為往上拋的小石頭之所以會減速，是因為手作用給它的力漸漸減小的緣故。同樣地，很多同學可以正確地背出「1牛頓等於9.8分之一公斤重」，但卻對「1牛頓」的大小沒有感覺。
其次，在數學計算上花太多的時間，會浪費很多學習有趣物理基本觀念的時間。譬如說，大家都知道愛因斯坦的「狹義相對論」很重要，但對一般的高中生來說，相對論卻是一門非常「神秘」的學問。休伊特寧可省去在運動學上鑽牛角尖的時間，而把時間花在對高中生講解相對論的基本觀念上。
然而，別誤會了，作者完全沒有輕忽數學計算在物理教學上的重要性，相反地，作者不厭其煩地在本書中使用文字、漫畫、圖表或照片，來解釋隱藏在方程式背後的意義，同時，也藉此教我們如何利用數學方程式，來幫助我們思考問題。
一本很好的「另類」參考書
原書在設計上，雖是一本寫給美國高中生的物理教科書，但在我看來，它也非常適合台灣學生，拿來做為自行閱讀的參考書。
目前台灣坊間常見的參考書，大都還是偏重在公式解題的層次上，至於所謂的「觀念」，常常就是在解題計算的過程旁邊，畫個方格或漫畫，加上一兩句簡短的「文言文」，提醒學生或供記誦之用。至於物理或理化教科書，則因限於篇幅，對許多的觀念只能精簡地提供一個「骨幹式」的說明，期待老師利用上課的時間，自行補充或與同學討論。
相對來說，休伊特除了盡量避免用數學公式來講解外，在觀念的說明上，也常取材自日常生活中常見的現象，或是基本的科學史料，並以淺顯的白話口語來做說明。
我想先從學生的觀點來看這本「另類」參考書。如果你也和我以前一樣，總是覺得老師在講解觀念時，時間花得太少、講得太快，那麼作者這種「娓娓道來」的寫作風格，正好讓本書擔綱你的另一位老師，細心耐煩地向你解說物理觀念的內涵，讀起來就像你親自坐在他的課堂上課一樣。
不論你現在是國中生或高中生，在閱讀本書時，請先暫時把對物理公式那份「憂慮感」放下，跟著書中的文字，仔細去思索本書所討論的各個物理觀念或現象，確定自己已經理解這些觀念之後（做習題，是確定自己是否理解的好辦法！），再去擔心考試可能會碰到的計算題。相信你會感覺到，原來計算題並沒有想像中困難！
當然，若你在閱讀本書時，仍遇到了百思不得其解的問題，別擔心，就近去找你的老師討論，即使你還不是很懂那個觀念，但相信在你用心閱讀了本書的討論之後，也已經具備了相當的能力，可以去和老師討論問題了！
除此之外，作者認為光是聽老師上課講一遍，很容易就會忘掉，若是能用自己的話說一遍，相信這會令你想忘記也難，這是光靠背物理公式無法達到的效果。因此，休伊特期待大家都能多去「說」一點物理，不僅在課堂上，甚至在下課後、等公車，甚至和父母或朋友用餐時都可以說上一說。
我再提一個自己的經驗。有幾次參加教學研習活動，聽到有些老師在討論他們上課碰到的困難，就是在面對一些考題時，老師們自己會解，但除了用數學公式算給學生看之外，總覺得很難用「話」說清楚。如果你不巧有這種困擾，同時也和那些老師一樣，正積極尋找有用的參考書的話，那麼本書會是個不錯的選擇。
用自己的話來說物理
如同我先前說過的，這是一本寫給美國高中生的物理教科書，所以書中所舉的例子，當然會是以美國人周遭的生活環境為主，尤其是涉及所謂 STS（科學、技術與社會）的討論時，作者自然以美國人關心的題材為主。
我相信，這也是我們許多老師都正在做的事。不論本書再怎麼好，有些內容對台灣的同學來說，可能還是會覺得不夠貼切，無法引起共鳴，譬如美國就沒有「核四問題」。我想，在這種情形下，就是老師發揮影響力的時候了。
我總相信，每一位在教學用心的老師，都有他很獨特的一套，本書的作者是一例，多年前暢銷的《蘇菲的世界》作者，也是一例。希望透過這本書的翻譯與出版，拋磚引玉，能讓更多的老師，用自己的話及生活周遭的例子，來教物理或其他任何學科。我們未必要以成為暢銷書的作者為志願，但相信受惠最多的，會是那群我們用心教導的學生。
綜觀作者的生平，也曾是物理老師的我，有一點小小感觸。在台灣，社會大眾普遍認為，追求高深的物理知識，比發展物理教學方法來得「有價值」，簡單地說，就是科學家比老師來得有學問。我非常反對這樣的價值觀。科學家與教師的學問，根本就是不能比較的！因為各自用心的地方不同，而本書的作者，剛好是一個很好的例子，我相信他對物理學界的貢獻，絕對不比任何一位諾貝爾物理獎得主來得低。試想，如果大多數的老師，都認為自己的工作是件沒有價值的事，或大眾無法體認到教育工作者的價值，又有誰會在教書之外，用心去教導學生呢？
誌謝
沒有一件事，是單靠一個人的力量就可以完成的，我希望能藉著寫這個導讀的機會，對所有促成本書中文版問世的人，表達一點謝意。首先是我在懷卡托大學的學姊張慧貞博士，本書就是在和她討論物理教育問題時發現的。其次是我的妻子雲惠，若沒有她的鼓勵，以我有點內向的個性，實在不會向天下文化推薦這本書。再來是天下文化「科學天地」系列的主編林榮崧先生，很高興他認同我推薦這本書的理由。最後則是包括版權人員、其他譯者、責任編輯、美術編輯等所有的幕後工作人員。（摘錄自本書導讀）
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