觀念數學1：如何學好中學數學

觀念數學1：如何學好中學數學
前言
第一章 打破數學學習的迷思
迷思1. 國中數學是這樣學的，高中數學也應該這樣學。
迷思2. 國中數學都學不好，高中數學沒救了。
迷思3. 數學學不好就是因為演算題目不夠。
迷思4. 多背點公式就能解出題目了。
迷思5. 多學點特殊技巧就可以解出難題。
迷思6. 懂不懂沒關係，反正我會做題目就好。
迷思7. 我懂這是什麼，只是我說不出來。
迷思8. 數學考不好，趕快去補習就可以了。
迷思9. 數學考不好，趕快請家教就可以了。
迷思10. 數學學不好，因為我的頭腦不好。
迷思11. 多看幾遍自然就懂了。
第二章 數學的特性與學習
1.學習數學的歷程──一張藍圖
2.數學是理解的科目
3.數學題目可以分成三種層級
4.數學是絕對精確的
5.數學需要不斷的思考
6.數學題目非常多又非常相似
7.數學的內容是環環相扣，累積起來的
8.數學是有趣的
9.只要方法正確，毎個人都能學好高中數學
第三章 正確學習數學的方法
1.新學一個定義
1-1數學化的定義
1-2深入了解一個定義
1-3數學化定義也可能有很多種
1-4直觀的定義與數學化的定義交互使用
1-5定義有主要部分與附帶條件
1-6類似定義的數學式
2.新學一個公式或定理
2-1哪些公式要背？
2-2深入了解一個定理
2-3實例說明
3.如何去記一個公式或定理
3-1多半公式不需要死背
3-2算熟了就自然記下來
3-3用特例去推廣公式
3-4用性質或特例去記公式
3-5可以互推的公式只記一個
3-6類似公式一起背
3-7用一個公式去推其他公式
3-8只記公式的關鍵
3-9用圖形記公式
4.注意等價的關係
5.基本的解題策略
5-1什麼是解題策略？
5-2條件與求解（或求證）數學化
5-3找尋條件與求解的關係
5-4化簡的方向
5-5假設未知數，再列方程式解之
5-6條件式可以用來消去變數
5-7題目屬於哪個範疇？有什麼公式可用？
5-8可否代換成簡單的型態？
5-9運用解題策略
6.熟練基本運算──百分之百的理解
7.理解標準題──提升理解的層次
7-1這個題目怎麼做？
7-2為什麼這樣做是對的？
7-3為什麼會想到要這樣做？
7-4這一類的問題該怎麼做？
7-5多幾個例子
7-6學會深入思考問題
8.學完一個段落──構築解題策略
8-1小範圍的解題策略
8-2解題策略實例1：餘弦定理
8-3中範圍的解題策略
8-4解題策略實例2：餘式定理
8-5解題策略實例3：進一步的三角問題
8-6大範圍的解題策略
8-7解題策略實例4：指數問題
8-8解題策略實例5：比大小問題
8-9解題策略實例6：算幾不等式
8-10要建立自己的解題策略
9.學習解思考題
9-1解題思考的過程
9-2解思考題的實例
9-3解完思考題之後
9-4有很多不同的解法
10.考試作答技巧
10-1看題目時慢一點、仔細一點
10-2做完一題後，立刻重新看一遍題目
10-3用代入特殊數值得答案
10-4能不能猜答案？
10-5隨時記得驗算
10-6作答卷寫清楚
10-7其他該注意事項
11.如何避免粗心錯？
11-1純粹的粗心錯
11-2不精確的粗心錯
11-3不專心的粗心錯
第四章 解決數學學習的問題
1.我的孩子在學校上數學課都聽不懂，怎麼辦？
2.我的孩子上課都聽懂了，可是考試都不理想，怎麼辦？
3.我的孩子小考都還不錯，可是段考就不太理想，怎麼辦？
4.我的孩子總是容易粗心錯，怎麼辦？
5.我的孩子記性不好，公式總是背不起來，怎麼辦？
6.我的孩子各科都很好，只有數學差，怎麼辦？
7.我的孩子每次打開數學課本就發呆，怎麼辦？
8.資優生也可能會有問題
附錄 簡易邏輯──數學的規則

觀念數學1：如何學好中學數學
前言
第一章 打破數學學習的迷思
迷思1. 國中數學是這樣學的，高中數學也應該這樣學。
迷思2. 國中數學都學不好，高中數學沒救了。
迷思3. 數學學不好就是因為演算題目不夠。
迷思4. 多背點公式就能解出題目了。
迷思5. 多學點特殊技巧就可以解出難題。
迷思6. 懂不懂沒關係，反正我會做題目就好。
迷思7. 我懂這是什麼，只是我說不出來。
迷思8. 數學考不好，趕快去補習就可以了。
迷思9. 數學考不好，趕快請家教就可以了。
迷思10. 數學學不好，因為我的頭腦不好。
迷思11. 多看幾遍自然就懂了...