第一章 為什麼我支持電子好球帶
錨定偏誤（anchoring bias）如何影響好球帶認定以及其他事情
如果你在棒球賽季有使用推特，特別是最近幾年的季後賽期間，你應該有意無意都會看到有兩派球迷針對一個特定議題大力爭論：一派球迷想要大聯盟趕快採用機器人主審，另一派球迷則擁護具有人性成份的人類主審，兩邊對於棒球是否該採納電子好球帶的問題爭執不下，誰也不讓誰。二〇一九年世界大賽（World Series），這問題又成為焦點。第五戰，主審巴克斯戴爾（Lance Barksdale）搞砸了兩個好壞球判決，其中一球他甚至直接怪罪華盛頓國民隊（Washington Nationals）捕手戈姆斯（Yan Gomes），貌似是因為戈姆斯接球後立刻起身的動作不夠尊重他，所以才故意把好球判成壞球，這結果令國民總教練馬丁尼茲（Dave Martinez）相當不滿，在休息區對巴克斯戴爾大喊：「該醒醒了吧你！」另一個誤判的位置更誇張，一顆離好球帶有一段距離的外角球進來，巴克斯戴爾直接把受害打者羅布勒斯（Victor Robles）拉掉，令羅布勒斯氣得跳腳，怒不可遏地把打擊手套扔到一邊。這兩球的判決都很糟糕，而且在兩個案例中，巴克斯戴爾感覺都在懲罰國民隊：第一次是懲罰戈姆斯在主審還沒做出判決前就認定那是好球，第二次則是懲罰國民全隊在戈姆斯那球的判決後，質疑他的權威。這些誤判當然也有可能只是純然的人為失誤，但至少畫面上看起來給人的觀感非常差。
我個人是全力支持電子好球帶的那一派。判定好壞球是一件非常困難的事情，人類幾乎不太可能把這件事做好（尤其是在有另一個人（捕手）蹲在主審前面，擋住部分視線的情況下），而且只要有少少幾球的誤判，就有可能改變比賽結果、甚至整個系列賽的戰局。球界有一些蠻實際的論點，反對電子好球帶，比較為人所知的一個是，現存的球路追蹤科技，不一定比優秀的人類主審來得準確，這點還算有所根據，不過另一個論點就可說是一派胡言：我們應該保留比賽中的「人性成份」（human element），因此就要接受「場上不是球員的人」（也就是裁判）影響比賽結果的狀況。人類不應該擔負好壞球判決的任務，因為人很容易就落入非常多的認知偏誤（相信已經讀到這裡的各位，都清楚這點）。
我們已經能證明主審也是有認知偏誤的，而且至少有兩種。我不是說那種很會投好球的投手，總是能在好球帶外側一兩球的位置獲得主審偏好的狀況，也不是說那種很喜歡抱怨好壞球判決的打者，被主審以較小好球帶伺候的情形。這些偏誤或許真的存在，而且也會隨著電子好球帶的應用而消失，但它們的影響沒有很普遍，此外，能佐證這些偏誤的實證，通常沒有特別大的說服力。
我所說的兩種主審會經常犯下的特定錯誤，都來自認知上的偏誤，它們遠比前述提到「主審對某特定球員偏心」或「某特定主審判決上有特殊偏好」的情況普遍，且影響力更大。人類都會有認知上的問題。由於主審被要求要在每一球進來之後，立刻做出好壞球判決，而且一旦做了判決便沒有轉圜餘地，就算事後發現有錯，主審也得堅持原本的認定，因此主審在好壞球判決上出錯，是沒有所謂的修正機制的，錯了就是錯了。這稱不上是讓人類擔負好壞球判決工作的弊病，反而是一種特色。
第一個人類主審會出現的問題是，好壞球判決會受到前面幾球判決的影響，而且前一球的影響尤為劇烈。照理來講，一顆球是否通過好球帶，跟前幾球是好球或壞球完全沒有關係，不應該受到影響。每一球都是獨立事件，如果你具備猜測投手下一球是好球還是壞球的能力，即便成功率沒有到特別高，投手對你來說也算很好猜。如果你的身份是打者，那很容易就能把投手打得很慘。
二〇一六年，陳丹尼爾（Daniel Chen）、莫斯考維茲（Tobias Moskowitz）、舒休（Kelly Shue）共同發表了一份研究，內容為分析大聯盟PITCHf/x系統（一種球路追蹤系統）從二〇〇八到二〇一二年收集到的所有球路資料。三位研究人員把資料中所有由主審判定好壞球的「連續幾球」挑出來，排除掉被打進場內的球、界外球、揮棒落空、其他所有非主審認定好壞球的情形，最後發現共有九十萬組這樣的「連續幾球」。他們也把所有由主審認定好壞球的案例進行分類，一類是「明顯」，也就是該案例的好壞球結果非常明顯，另一類則是「模糊」，代表該案例在好球帶邊邊角角，不容易區分是好球還壞球。研究人員發現，被歸類在「明顯」類別的案例，有百分之九十九最終都獲得正確的好壞球判決，而被歸類在「模糊」類別的案例，則只有百分之六十的正確率。
他們在研究中問的第一個問題是：主審把「連續幾球」中的第一球判成好球後，是不是比較可能把第二球判成壞球？換言之，即前一球的判決結果，會不會影響到第二球的判決。結果發現，確實有，如果前一球被判成好球，那下一球被判成壞球的機率會提升百分之〇點九；若前兩球都被判成好球，那下一球被判成壞球的機率會增加百分之一點三。數字乍看之下不大，但實際影響卻蠻大的。而且此效應如果發生在下一球是「模糊」的情況下，更加顯著，偏誤效應會比那些「明顯」的球路高出十至十五倍。
該研究的三位研究人員，把研究呈現的結果歸類為「賭徒謬誤」（gambler’s fallacy）的一種。所謂的賭徒謬誤，就是荒謬地以為，由於某件事發生了很多次，因此接下來不太可能發生；或者由於某件事很久沒發生，因此接下來很可能會發生。舉例來說，有賭徒謬誤的人會認為，賭場輪盤遊戲連續開出五次黑色號碼之後，接下來開出紅色號碼的機率會比較高，只因為該輪盤已經很久沒開出紅色號碼。這種情況在棒球界也常常看到，最經典的案例是，許多人會說一名最近連續幾次打擊都沒有敲安打的打者，應該下一次就會擊出安打，因為「打出安打的時機差不多到了」。如此論述亦十分離譜。有些人也說，主審可能有預設好的好壞球配額，認為要把每場比賽一定比例的球判成好球，要是在比賽中某個當下判得好球比例低於那個頻率，就會在剩餘局數多判好球彌補。
另一個認知偏誤——錨定效應（anchoring effect），能提供我們更簡單的解釋。錨定效應就是，獨立於下一個決定之外的過去資訊，仍會改變決策者對於某個行為結果發生機率的評估，進而影響他做下一個決定的決策過程。主審對前一顆球的判決，不應該影響下一球的判決，也不應改變他們把下一球判對的機率，但真實世界並非如此，因為主審的內心沒有把前後兩球的判決視為各自獨立的事件。主審自己可能也沒意識到這個認知偏誤的存在。這發生的原因，有可能是主審內心預設的好壞球配額作祟：「我前一球已經判好球了，所以我應該適時地補一顆壞球回來。」也有可能是潛意識的預期：「前一球已經是好球了，投手不太可能連兩球都投好球，所以下一球比較可能是壞球。」無論確切原因為何，最簡單的解釋是，主審的內心已經定錨在前一球的判決結果上，因此他對下一球的評判基準出現變化，代表他們比較沒辦法把連續幾顆好壞球判決的後面幾球判正確。這是另一個支持電子好球帶、反對人類判好壞球的論點。
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