《數學速算魔法》教你像數學天才一樣思考問題。準備好，以驚人的速算來讓你的朋友們嚇一大跳！在本書中，作者亞瑟‧班傑明和麥克‧薛莫將與你分享如閃電般的快速心算訣竅。通過本書，你將學會快速心算與快速記憶數字的方法，讓你第一次覺得數學竟然是這麼簡單，又充滿了趣味。心算可不是數學家的專利，每個人都有能力在頭腦中進行看似非常複雜的運算，你所需要的，只不過是一些訣竅！看了這本書，你將能夠快速地對三位數進行乘除運算，並馬上算出任何一個數的立方根、平方根。無論你過去在數學這一科的表現如何，《數學速算魔法》都將讓你學會令人歎爲觀止的數學技能。本書傳授的數學訣竅是你在學校從來都不可能學習到的。你不能錯過本書的理由★ 全球銷量突破5,000,000冊★ 美國青少年人手一本★ 亞馬遜五顆星推薦★ 美國數學協會推薦★ 國內數學界好評不斷
作者簡介：
亞瑟‧班傑明（Arthur Benjamin）數學教授，任職於哈維穆德學院加利福尼亞克萊蒙特分校；他的另一個身分是一位專業的魔術大師，在世界各地表演他的數學與魔術技能。麥克‧薛莫（Michael Shermer）《科學人》雜誌（Scientific American）的特約編輯和專欄作家、《懷疑論者》雜誌（Skeptic）的創始人；著有許多科普書籍。現居於加州。
名人推薦：
知名數學教授推薦
台大數學系 張海潮教授
中央研究院數學研究所 李國偉研究員
臺灣師範大學數學系 洪萬生教授 聯合推薦
國際各界推薦
．「這是一本由兩位優秀的數學大師所編寫，讓你走進神奇的數字世界的好書。」
──《優雅的宇宙》（The Elegant Universe）的作者 布賴恩‧格林恩（Brian Greene）
．「閱讀《數學速算魔法》是一次迷人的夢幻之旅！既令人沈醉，又令人留戀忘返！」
──美國數學協會（MAA）主席 約瑟夫‧葛利安（Joseph Gallian）
．「這是一本關於心算藝術的好書，它簡潔、清晰、明快，而又不乏趣味性。」
――《數學魔術秀》（Mathematical Magic Show）、《數學嘉年華》（Mathematical Carnival）作者 馬丁‧加德納（Martin Gardner）
．「這是一本關於心算技巧的書，它將讓你的朋友對你的數學技能刮目相看！更重要的是，你會在閱讀它的樂趣中，掌握一些終生受益的實用技巧。」
――美國數學家，《擊敗莊家》（Beat the Dealer）、《擊敗市場》（Beat the Market）作者 愛德華‧歐‧索普博士(Dr. Edward O. Thorp)
【推薦序】
心算應該怎麼學？
洪萬生
台灣師範大學數學系退休教授
1998年，當時的英國教育部長拜耳斯（Stephen Byers）在廣播節目現場回答 7×8=54 時，曾經引起了軒然大波。為此，計算機在教育過程（尤其是小學教育階段）之使用，立刻成了眾矢之的。於是，如何不甩計算機，幫助一般人從發現數字模式如何運作中激發創造力，就成為歐美許多數學普及書寫的關懷所在。其中，有些作者所建議的方法，就是老祖宗的「捏指一算」。而這當然與心算（mental calculation）息息相關！
不過，我們必須首先注意：心算能力絕對不等同於數學能力，這個說法是數學家社群的共識，幾乎是不證自明（self-evident）。儘管有些數學家（譬如高斯）的心算能力超強，非一般人所能望其向背，不過，擁有抽象思維能力才能成為數學家，則是不爭的事實。這是因為吾人一旦離開初等數學（elementary mathematics）的層次，幾乎所有遭遇到的數學概念都是抽象的，無法針對這些數學物件進行心智的思維活動，當然就不具備數學能力或素養了。
因此，我對一般的心算書籍始終不假顏色，究其原因，無非就是它們對於心算通常只知皮相，而無法深入其所以然之故。不過，現在由亞瑟‧班傑明領銜所撰寫的這一本《數學速算魔法》，顯然就不一樣了。由於他是一位受過專業訓練的數學家，而且擅長魔術表演，所以，我對他如何在本書中利用快速心算，說明魔法數學的秘密，就充滿了期待。一旦讀者掌握了這些秘密，同時也能夠連結到學校曾經學過的基本數學知識，那麼，這些秘密就如同作者所強調的，「是可以使人終身受益無窮的法寶」。
不過，對於一般讀者的計算能力來說，本書前五章所提供的加、減、乘、除等心算方法已經綽綽有餘，如有興趣適當練習即可。至於第9章的「高級乘法計算」多少有一點表演性質，熟悉與否悉聽尊便。從提升數學能力的觀點來看，我倒是希望讀者千萬不要錯過第6、7和10這三章。第6章介紹「估算」的技巧，作者以超市購物、小費以及稅率估算為例，說明這些技巧如何與我們的日常生活息息相關。其中，作者所介紹的平方根之估算方法，與古巴比倫人的方法完全一致，這是數學史還有現代認知價值的絕佳例證，值得我們深思。第7章主題是「神筆妙算」，介紹快速筆算方法，作者也承認這類題目都用於智力訓練，而不是基於實作需求。從數學學習觀點，本章最有趣的單元，是所謂的「模總和查錯法」，這是了解模算術（modular arithmetic）概念的重要性之契機，也是初等數論的絕佳題材，值得中學數學教師參考借鏡。基於同樣的考慮，我也期待讀者願意深入研讀第10章，它的主題雖然是「魔術數學的藝術」，但是，作者卻充分利用本章的例子，說明「要想知道算術魔術的秘密，就需要知道代數學」。事實上，作者自述學習代數的理由，「卻是想要知道一些數學魔術的秘密」，這個現身說法，其實也印證了數學魔術師林壽福、吳如皓與莊惟棟等人的數學教學關懷。因此，要是老師想要結合心算技巧，跟學生分享一點數學經驗，那麼，本書第10章就是最佳切入點。
最後，我還要趁此機會澄清一個迷思：許多人認為快速心算的人都是天才。其實，被認為天才的本書作者亞瑟‧班傑明也不這麼認為。他自認「也許我天生好奇，幹什麼事情都喜歡打破沙鍋問到底，想知道某件事到底是一個數學問題呢，還是一個魔術遊戲。」同時，根據他多年的教學經驗，他相信數學是一門每一個人都能掌握的素養或能力，但是，正如同學習其它技能一樣，只要利用正確方法努力練習，就可以獲得起碼的成就感。我們相信：對於數學學習缺乏成就感甚至感到厭惡的學生，練習心算一定可以提升他們的學習自信心，但是，數學素養或能力畢竟是關乎計算背後的原理，身為家長或教師的我們，可千萬別忽略本書作者所分享的一些數學經驗才好。
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作者：亞瑟‧班傑明、麥克‧薛莫
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《數學速算魔法》教你像數學天才一樣思考問題。準備好，以驚人的速算來讓你的朋友們嚇一大跳！在本書中，作者亞瑟‧班傑明和麥克‧薛莫將與你分享如閃電般的快速心算訣竅。通過本書，你將學會快速心算與快速記憶數字的方法，讓你第一次覺得數學竟然是這麼簡單，又充滿了趣味。心算可不是數學家的專利，每個人都有能力在頭腦中進行看似非常複雜的運算，你所需要的，只不過是一些訣竅！看了這本書，你將能夠快速地對三位數進行乘除運算，並馬上算出任何一個數的立方根、平方根。無論你過去在數學這一科的表現如何，《數學速算魔法》都將讓你學會令人歎爲觀止的數學技能。本書傳授的數學訣竅是你在學校從來都不可能學習到的。你不能錯過本書的理由★ 全球銷量突破5,000,000冊★ 美國青少年人手一本★ 亞馬遜五顆星推薦★ 美國數學協會推薦★ 國內數學界好評不斷
作者簡介：
亞瑟‧班傑明（Arthur Benjamin）數學教授，任職於哈維穆德學院加利福尼亞克萊蒙特分校；他的另一個身分是一位專業的魔術大師，在世界各地表演他的數學與魔術技能。麥克‧薛莫（Michael Shermer）《科學人》雜誌（Scientific American）的特約編輯和專欄作家、《懷疑論者》雜誌（Skeptic）的創始人；著有許多科普書籍。現居於加州。
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．「這是一本關於心算技巧的書，它將讓你的朋友對你的數學技能刮目相看！更重要的是，你會在閱讀它的樂趣中，掌握一些終生受益的實用技巧。」
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1998年，當時的英國教育部長拜耳斯（Stephen Byers）在廣播節目現場回答 7×8=54 時，曾經引起了軒然大波。為此，計算機在教育過程（尤其是小學教育階段）之使用，立刻成了眾矢之的。於是，如何不甩計算機，幫助一般人從發現數字模式如何運作中激發創造力，就成為歐美許多數學普及書寫的關懷所在。其中，有些作者所建議的方法，就是老祖宗的「捏指一算」。而這當然與心算（mental calculation）息息相關！
不過，我們必須首先注意：心算能力絕對不等同於數學能力，這個說法是數學家社群的共識，幾乎是不證自明（self-evident）。儘管有些數學家（譬如高斯）的心算能力超強，非一般人所能望其向背，不過，擁有抽象思維能力才能成為數學家，則是不爭的事實。這是因為吾人一旦離開初等數學（elementary mathematics）的層次，幾乎所有遭遇到的數學概念都是抽象的，無法針對這些數學物件進行心智的思維活動，當然就不具備數學能力或素養了。
因此，我對一般的心算書籍始終不假顏色，究其原因，無非就是它們對於心算通常只知皮相，而無法深入其所以然之故。不過，現在由亞瑟‧班傑明領銜所撰寫的這一本《數學速算魔法》，顯然就不一樣了。由於他是一位受過專業訓練的數學家，而且擅長魔術表演，所以，我對他如何在本書中利用快速心算，說明魔法數學的秘密，就充滿了期待。一旦讀者掌握了這些秘密，同時也能夠連結到學校曾經學過的基本數學知識，那麼，這些秘密就如同作者所強調的，「是可以使人終身受益無窮的法寶」。
不過，對於一般讀者的計算能力來說，本書前五章所提供的加、減、乘、除等心算方法已經綽綽有餘，如有興趣適當練習即可。至於第9章的「高級乘法計算」多少有一點表演性質，熟悉與否悉聽尊便。從提升數學能力的觀點來看，我倒是希望讀者千萬不要錯過第6、7和10這三章。第6章介紹「估算」的技巧，作者以超市購物、小費以及稅率估算為例，說明這些技巧如何與我們的日常生活息息相關。其中，作者所介紹的平方根之估算方法，與古巴比倫人的方法完全一致，這是數學史還有現代認知價值的絕佳例證，值得我們深思。第7章主題是「神筆妙算」，介紹快速筆算方法，作者也承認這類題目都用於智力訓練，而不是基於實作需求。從數學學習觀點，本章最有趣的單元，是所謂的「模總和查錯法」，這是了解模算術（modular arithmetic）概念的重要性之契機，也是初等數論的絕佳題材，值得中學數學教師參考借鏡。基於同樣的考慮，我也期待讀者願意深入研讀第10章，它的主題雖然是「魔術數學的藝術」，但是，作者卻充分利用本章的例子，說明「要想知道算術魔術的秘密，就需要知道代數學」。事實上，作者自述學習代數的理由，「卻是想要知道一些數學魔術的秘密」，這個現身說法，其實也印證了數學魔術師林壽福、吳如皓與莊惟棟等人的數學教學關懷。因此，要是老師想要結合心算技巧，跟學生分享一點數學經驗，那麼，本書第10章就是最佳切入點。
最後，我還要趁此機會澄清一個迷思：許多人認為快速心算的人都是天才。其實，被認為天才的本書作者亞瑟‧班傑明也不這麼認為。他自認「也許我天生好奇，幹什麼事情都喜歡打破沙鍋問到底，想知道某件事到底是一個數學問題呢，還是一個魔術遊戲。」同時，根據他多年的教學經驗，他相信數學是一門每一個人都能掌握的素養或能力，但是，正如同學習其它技能一樣，只要利用正確方法努力練習，就可以獲得起碼的成就感。我們相信：對於數學學習缺乏成就感甚至感到厭惡的學生，練習心算一定可以提升他們的學習自信心，但是，數學素養或能力畢竟是關乎計算背後的原理，身為家長或教師的我們，可千萬別忽略本書作者所分享的一些數學經驗才好。
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