他是一位多產作家，涉獵主題從科學、數學一路涵蓋到宗教、藝術及歷史，累計發行已超過四十本書，並被翻譯成數十種語言。皮寇弗在耶魯大學取得分子生物理化博士學位，在美國擁有四十多項專利，並擔任數本科學期刊的編輯委員。他的研究內容獲得CNN、《連線》（WIRED）、《紐約時報》（New York Times）等諸多媒體重視。著有《數字的異想世界：125個有趣的數學遊戲》、《光錐．蛀孔．宇宙弦》等書。個人網頁（www.pickover.com）的造訪人次更是數以百萬計。
法國數學家費馬（Pierre de Fermat）在西元1643年問了一個問題：請找出一個不論斜邊c或者是兩短邊總和(a ＋ b)都是平方數的畢氏三角形，令人吃驚的是，符合這個條件的最小三個數字分別是：4,565,486,027,761、1,061,652,293,520以及4,687,298,610,289。顯然下一個符合上述條件的畢氏三角形將大到若以呎為單位的話，其邊長將超過太陽與地球之間的距離！
可是這種論證方式並不夠圓滿，因為它並無法解釋我們如何能完成逐一走過無窮多個跨步點，因此現在的數學家採用無限小量（無法想像的極小數量，小到幾乎是卻又不等於0）的微觀概念分析季諾悖論。結合一個稱之為非標準分析（nonstandard analysis）的數學分支以及特別地，內含集合論（internal set theory），或許我們可以解釋季諾悖論，但相關的論辯並不會因此歇止，譬如就有些人認為當時、空兩者是離散的時候，從甲地前往乙地所需要的跨步數就一定會是有限的。
雖然波利亞的雙親都是猶太人，但是兩人在波利亞出生前一年就改信羅馬天主教。波利亞誕生於匈牙利布達佩斯，隨後在西元1940年代成為史丹佛大學數學系教授。波利亞所著《怎樣解題》（How to Solve it）一書不但賣出超過一百萬冊，他本人更被許多人視為二十世紀最具有影響力的數學家之一。
西元1637年／費馬最後定理
費馬（Pierre de Fermat，西元1601年~西元1665年），
懷爾斯（Andrew Wiles，西元1953年生），
狄利克雷（Johann Dirichlet，西元1805年~西元1859年），
拉梅（Gabriel Lame，西元1795年~西元1870年）
費馬是一位十七世紀初期的法國律師，他在數論領域發現相當多了不起的結果。雖然費馬只是一位「業餘」的數學家，卻創造出費馬最後定理（Fermat’s Last Theorem, FLT）這個艱困的數學挑戰，一直要到西元1994年才被英裔美籍的數學家懷爾斯解決。懷爾斯一生中有七年的時間都耗在證明這個定理上，它也是數學史上被嘗試證明最多次的定理。
費馬最後定理，指的是xn ＋ yn ＝ zn 這個方程式在 n＞2 的時候，並不存在一組非無聊的x、y、z整數解。費馬於西元1637年在自己收藏的戴奧芬特斯《算術書》中用一段話描述這個定理：「對於這個定理，我自己真的有一套美妙的證明方式，只可惜這裡的頁邊空間不夠我把證明方式記下來。」如今，我們認為費馬本人當時應該還不知道該如何證明。
從費馬還在世的時候起，費馬最後定理一直牽引出很多有意思的數學研究和全新的證明方式。西元1832年，德國數學家狄利克雷證明費馬最後定理在 n ＝ 14 時成立；西元1839年，法國數學家拉梅證明當 n ＝ 7 的時候也成立。艾克塞爾（Amir Aczel）評論說：「費馬最後定理已經成為世上最難以言喻的數學謎題。費馬最後定理簡潔、優雅又（看似）根本無從證明起，引得三世紀以來不論專業或業餘的數學家都想在這個議題上有所突破，其中有些人甚至對這個定理產生奇妙的情愫，讓他們逐步邁進一個充滿騙局、陰謀以及精神錯亂的陷阱。」
在某個有五百間客房的旅館中，每個房間都有旅客入住；在下午時分抵達旅館的你被告知已經沒有多餘的客房，正當你打算無助地離開時，希爾伯特旅館悖論（the paradox of Hilbert’s Grand Hotel）登場了。想像一下這間旅館有著無數間客房，同樣每一間也都住了旅客；儘管旅館已經客滿了，櫃台還是可以挪出一間客房給你。這怎麼可能呢？更奇妙的是，就算同一天有數不清的旅客為了參加研討會而下榻同一間旅館，櫃台同樣可以滿足所有人的要求安排房間，藉此機會海削一票！
純同位素（pure isotope）原子量無法完全以整數比呈現的微小差異，確認了愛因斯坦（Albert Einstein）著名方程式 E ＝ mc2是成立的，也顯示出生產原子彈的可能。在原子物理領域隨處可見整數的存在。整數關係是組成數學最基本的一股勢力—或者引用高斯（Carl Friedrich Gauss）的說法：「數學是所有科學的女王—而數論則是數學中的天后。」
用數學描述宇宙這門學科成長迅速，但是，我們的思考方式跟語言表達能力卻還有待好好加強。我們一直發現或創造出新的數學，但是，我們還需要用更先進的思維才能加以理解。譬如最近這幾年已經有人針對數學史上幾個最著名問題提出證明，可是，他們的論證方式非常冗長又複雜，就連專家們也都沒辦法確定這些論證是否正確。數學家哈里斯（Thomas Hales）將一篇幾何學論文投稿到《數學會誌》（Annals of Mathematics）期刊後，整整花了五年的時間等待專家審查意見—專家們最後的結論是找不到這篇論文哪裡有錯，建議該期刊加以發表，可是必須加上免責聲明—他們無法肯定這個證明是對的！另一個例子來自數學家德福林（Keith Devlin），他在《紐約時報》（New York Times）刊出的文章中承認：「數學已經進展到一個相當抽象的程度，甚至就連專家有時都無法理解最新的研究課題到底在講什麼。」如果就連專家都有這樣的困擾，想要把這些資訊傳遞給普羅大眾當然更是困難重重，我們只好竭盡所能，盡力而為。雖然數學家們在建構理論、執行運算這些方面很在行，不過他們在融會貫通、解說傳達先進觀念的能力恐怕還是有所不足。
他是一位多產作家，涉獵主題從科學、數學一路涵蓋到宗教、藝術及歷史，累計發行已超過四十本書，並被翻譯成數十種語言。皮寇弗在耶魯大學取得分子生物理化博士學位，在美國擁有四十多項專利，並擔任數本科學期刊的編輯委員。他的研究內容獲得CNN、《連線》（WIRED）、《紐約時報》（New York Times）等諸多媒體重視。著有《數字的異想世界：125個有趣的數學遊戲》、《光錐．蛀孔．宇宙弦》等書。個人網頁（www.pickover.com）的造訪人次更是數以百萬計。
法國數學家費馬（Pierre de Fermat）在西元1643年問了一個問題：請找出一個不論斜邊c或者是兩短邊總和(a ＋ b)都是平方數的畢氏三角形，令人吃驚的是，符合這個條件的最小三個數字分別是：4,565,486,027,761、1,061,652,293,520以及4,687,298,610,289。顯然下一個符合上述條件的畢氏三角形將大到若以呎為單位的話，其邊長將超過太陽與地球之間的距離！
可是這種論證方式並不夠圓滿，因為它並無法解釋我們如何能完成逐一走過無窮多個跨步點，因此現在的數學家採用無限小量（無法想像的極小數量，小到幾乎是卻又不等於0）的微觀概念分析季諾悖論。結合一個稱之為非標準分析（nonstandard analysis）的數學分支以及特別地，內含集合論（internal set theory），或許我們可以解釋季諾悖論，但相關的論辯並不會因此歇止，譬如就有些人認為當時、空兩者是離散的時候，從甲地前往乙地所需要的跨步數就一定會是有限的。
雖然波利亞的雙親都是猶太人，但是兩人在波利亞出生前一年就改信羅馬天主教。波利亞誕生於匈牙利布達佩斯，隨後在西元1940年代成為史丹佛大學數學系教授。波利亞所著《怎樣解題》（How to Solve it）一書不但賣出超過一百萬冊，他本人更被許多人視為二十世紀最具有影響力的數學家之一。
西元1637年／費馬最後定理
費馬（Pierre de Fermat，西元1601年~西元1665年），
懷爾斯（Andrew Wiles，西元1953年生），
狄利克雷（Johann Dirichlet，西元1805年~西元1859年），
拉梅（Gabriel Lame，西元1795年~西元1870年）
費馬是一位十七世紀初期的法國律師，他在數論領域發現相當多了不起的結果。雖然費馬只是一位「業餘」的數學家，卻創造出費馬最後定理（Fermat’s Last Theorem, FLT）這個艱困的數學挑戰，一直要到西元1994年才被英裔美籍的數學家懷爾斯解決。懷爾斯一生中有七年的時間都耗在證明這個定理上，它也是數學史上被嘗試證明最多次的定理。
費馬最後定理，指的是xn ＋ yn ＝ zn 這個方程式在 n＞2 的時候，並不存在一組非無聊的x、y、z整數解。費馬於西元1637年在自己收藏的戴奧芬特斯《算術書》中用一段話描述這個定理：「對於這個定理，我自己真的有一套美妙的證明方式，只可惜這裡的頁邊空間不夠我把證明方式記下來。」如今，我們認為費馬本人當時應該還不知道該如何證明。
從費馬還在世的時候起，費馬最後定理一直牽引出很多有意思的數學研究和全新的證明方式。西元1832年，德國數學家狄利克雷證明費馬最後定理在 n ＝ 14 時成立；西元1839年，法國數學家拉梅證明當 n ＝ 7 的時候也成立。艾克塞爾（Amir Aczel）評論說：「費馬最後定理已經成為世上最難以言喻的數學謎題。費馬最後定理簡潔、優雅又（看似）根本無從證明起，引得三世紀以來不論專業或業餘的數學家都想在這個議題上有所突破，其中有些人甚至對這個定理產生奇妙的情愫，讓他們逐步邁進一個充滿騙局、陰謀以及精神錯亂的陷阱。」
在某個有五百間客房的旅館中，每個房間都有旅客入住；在下午時分抵達旅館的你被告知已經沒有多餘的客房，正當你打算無助地離開時，希爾伯特旅館悖論（the paradox of Hilbert’s Grand Hotel）登場了。想像一下這間旅館有著無數間客房，同樣每一間也都住了旅客；儘管旅館已經客滿了，櫃台還是可以挪出一間客房給你。這怎麼可能呢？更奇妙的是，就算同一天有數不清的旅客為了參加研討會而下榻同一間旅館，櫃台同樣可以滿足所有人的要求安排房間，藉此機會海削一票！
純同位素（pure isotope）原子量無法完全以整數比呈現的微小差異，確認了愛因斯坦（Albert Einstein）著名方程式 E ＝ mc2是成立的，也顯示出生產原子彈的可能。在原子物理領域隨處可見整數的存在。整數關係是組成數學最基本的一股勢力—或者引用高斯（Carl Friedrich Gauss）的說法：「數學是所有科學的女王—而數論則是數學中的天后。」
用數學描述宇宙這門學科成長迅速，但是，我們的思考方式跟語言表達能力卻還有待好好加強。我們一直發現或創造出新的數學，但是，我們還需要用更先進的思維才能加以理解。譬如最近這幾年已經有人針對數學史上幾個最著名問題提出證明，可是，他們的論證方式非常冗長又複雜，就連專家們也都沒辦法確定這些論證是否正確。數學家哈里斯（Thomas Hales）將一篇幾何學論文投稿到《數學會誌》（Annals of Mathematics）期刊後，整整花了五年的時間等待專家審查意見—專家們最後的結論是找不到這篇論文哪裡有錯，建議該期刊加以發表，可是必須加上免責聲明—他們無法肯定這個證明是對的！另一個例子來自數學家德福林（Keith Devlin），他在《紐約時報》（New York Times）刊出的文章中承認：「數學已經進展到一個相當抽象的程度，甚至就連專家有時都無法理解最新的研究課題到底在講什麼。」如果就連專家都有這樣的困擾，想要把這些資訊傳遞給普羅大眾當然更是困難重重，我們只好竭盡所能，盡力而為。雖然數學家們在建構理論、執行運算這些方面很在行，不過他們在融會貫通、解說傳達先進觀念的能力恐怕還是有所不足。
14收藏
33二手徵求有驚喜
