名人推薦：國立政治大學及國立中山大學講座教授　梁定澎

建國中學校長　陳偉泓

成功高中校長　李慶宗

啟發思考卻不教電腦的資訊課

　　從2003年開始，「資訊課」成為日本全國高中的必修課。提到資訊課，大多人都認為這是一門學習使用電腦的學科。我也這麼認為。因為這門學科在許多方面，的確都和電腦有關，但這堂課還涵蓋了Input（輸入）、Arrange（企劃、分析、編輯）、Output（輸出）等一連串的流程。

　　不過，學習片斷的知識與技能，並不是我們上這堂課的目的。透過一連串的作業，全面學習與資訊相處的方法，和傳統的課程比較起來，資訊課讓很多事物都不一樣了。

　　資訊課不用分數評分，而是用「如何表現」來看成果。當然，只要在學校求學，老師必須為成果打分數、給評語；但是，體驗輸入、編輯、輸出整個流程，才是真正的教育成果。

　　這堂資訊課到底改變了什麼？直截了當地說就是，主角變了。傳統教學中，課堂的內容、也就是資訊，是主角；現在的資訊課，處理資訊的「自己」，才是主角。

　　我從資訊課教材中選出六個工具，透過本書介紹給讀者。這六個工具是「數位合式公式」、「一行作文」、「賽局理論」、「心智圖」、「模式化和模擬」以及「統計」。

邏輯是什麼？──它能證明你是什麼

　　由資訊課教導符號邏輯和爭論邏輯，其實最理想、又恰當。因為第一，現在最能有效應用符號邏輯的是電腦；第二，在收集、編輯、發送資訊時，下意識聯想到爭論邏輯；第三，把這兩種邏輯混為一談，而無法議論的人（包括大人），實在太多。

　　符號邏輯是機械邏輯，亦即送出命令後，一定會出現固定的動作。而且，對於某個命令所出現的固定動作，永遠相同，絕不會忽然這樣、又忽然那様。另外，下命令的方法也有一定的規則（文法），所以必須嚴格遵守。命令絕對不可模稜兩可、含混不清，如果是電腦就會當機。這就是邏輯性。

但是，這和日常使用的爭論邏輯有什麼關係？關係可大了。

雖然我們無法將日常對話中，細微的差異全都表現出來，但只要不是沒完沒了的爭論，還是可以用符號邏輯表達。不論要組織內容，或評斷他人，透過符號邏輯來做都十分管用。

　　不過，符號邏輯並不能把日常語言表達得十全十美。因為日常對話的豐富、細膩，始終不是邏輯學可以擺平的。現代社會，幾乎所有資訊都已數位化。只要將數位理論稍微編輯，我們就能練習、鍛練日常生活中，會用到的邏輯思考。

記著符號邏輯，去爭‧論‧思‧辨

　　

「烏鴉是黑色的嗎？」

　　如果要證明這個敍述正確，就得檢查所有的烏鴉。但在現實中，你不可能這麼做，因此，無法顯示該敍述為真。儘管如此，還是拼命努力去查證，又會怎樣呢？或許很快會碰到反例。因為基因的突然變化，某地出現了不是黑色的烏鴉。

　　「Ａ是老實的人」，不可解釋為「老實的人＝不會說謊」，因為每個人應該都曾經說過謊。但是，如果說「任誰都曾說過謊」也不對，因為這世上或許真有一個人不曾說過謊。至少在現實中，要證明這兩句敍述正確，是不可能的。

　　再回到烏鴉的話題。關於烏鴉的顏色，到底該怎麼敍述，才能表示這個邏輯正確？

　　如果說「絕大數的烏鴉是黑色的」呢？這敍述一樣不對。首先，「絕大多數」不代表無法取得統計的數字。那「烏鴉是黑色的，但不含例外」呢？也不行。如果這樣可以的話，那說「地球是平的，但不含例外」也沒錯囉？

　　「我看到的烏鴉是黑色的」？很抱歉，這也不對。這和「我看到的外星人有三個眼睛」一様，都是自己隨便說說。

　　關於烏鴉的顏色，只有一種敍述可以顯示邏輯正確。

　　「黑色的烏鴉是黑色的。」

　　日常的邏輯，若因有反例而導致不正確，那麼絕大多數的敍述都不正確。也就是說，若要求日常邏輯符合邏輯學的正確性，所有發言都會變得沒有意義。

「爭論邏輯」的使用方法——不爭對錯，憑邏輯說服

　　正確的邏輯之所以正確，是因為它只用結論來敍述前提的一部分。因此，正確的邏輯不會創造或產生新的東西。而且，正確的邏輯也不能顯示前提的正確性。最後，當然也不代表結論的正確性。

　　但是，爭論邏輯必定伴隨著跳躍，產生新的東西。因為爭論邏輯是跳躍的，所以不能說它絕對正確。

　　沒有跳躍的爭論，就沒有結果。任誰看都是百分之百正確的事情，從一開始便不會成為爭論的對象。看法、想法因人而異，才有爭論。

　　還有，如果將對錯帶入爭論，結論一定不正確。因為爭論伴隨著跳躍，有不正確的結果很正常。如果知道如何把正確的邏輯，當作是爭論的零件、加以運用，便能適時發揮功用。

　　爭論時，到底該怎麼做才能提高說服力？那就是盡力提出根據、理由。也就是從新的觀點、立場，列擧一、二個、甚至三個以上的根據、理由。這便是擁有邏輯的思維。在這種思維下所做的說明，即是有邏輯的說明。這和正確的邏輯不一樣。

　　為否定而否定、一味開倒車、沒有建設性、無生產性的爭論等，經常出現在網路上。為什麼？因為參與爭論的人，不會分別正確的邏輯和爭論的邏輯。

　　爭論邏輯，目標為肯定。舉出各種根據、觀點、立場，提出理由，來支撐爭論的論點，「說服力」將從各種根據和理由中產生。如果對方能夠接受你的根據和理由，就代表有說服力。



「我要的不是你的感想，而是觀點！」

　　符號邏輯是「有答案的問題」，而爭論是「沒答案的問題」。符號邏輯是爭論的一部分，可以當作工具來使用。但是，不管你如何驅動合式公式，爭論都不會有答案。

　　挑戰沒答案的問題時，我們可以把有答案的問題當作工具，但有答案的問題，並不能給沒答案的問題答案。這就像把對錯帶入爭論，問題一定不對，對沒答案的問題要求正確解答，問題本身將無法成立。

　　有答案的問題，必定有正確解答。而且，這個答案不會變。考試時，與其說老師事先為考題準備好答案，不如說考題是從答案倒推而來。但離開校門後，在生活、工作上所碰到的問題，絕大多數都是沒有答案的問題。沒答案的問題，事實上是問題不夠明確，所以隨著答案愈明顯，問題也會愈清楚。

　　換句話說，沒答案的問題，問題與答案都有變化。這種能夠改變的答案，就是暫時的預設答案。得到暫時的預設答案後，再重寫問題和答案，便是爭論的目的。而，這就是思考。

　　知識對思考來說，其實沒什麼幫助。因為給答案的是自己的意識，而非知識。另外，累積一堆知識，也不見得會有答案。我們得到的答案，是來自自己的看法、想法，絕對不是來自正確的知識。

　　我們都曾有很多寫作文、感想文的機會，但並沒有作文範本、也沒有作文格式。我們要寫的不是感想，而是看法，而且理由比意見更重要。



活用賽局理論——權衡得失的實用工具

日語說「賽局理論」，英文是「Game Theory」，在中文則是「博弈論」。據說日本曾經把「博打」兩個字，寫成「博弈」（博打與博弈的日文發音相同（ばくち），意為賭博）。因此，中文的博弈論，其實就是日文的「博打論」。

博弈論，容易讓人聯想到賭博必勝法，好像在教人如何當老千。但是，聽到賽局理論，應該很多人會想像成電腦遊戲攻略。如果從這個角度去思考，不能說賽局理論比博弈論強。因為賽局理論給人的感覺像在玩遊戲，而博弈論才是真正在爭輸贏、論勝負。

事實上，賭博就是賽局理論中的一個主題。狹義指金錢賭博遊戲，廣義則包括股票投資、買賣保險等。如果把不確定因素納進來，人生中所有的選擇，可以說和賭博沒兩樣。因此，「賽局理論即博弈論」的說法，也未必離題。

賽局理論到底是什麼？一言以蔽之，賽局理論就是鍛鍊戰略思考、體態的訓練機器。學生可以透過數學、理工等課程，解決有點困難的問題。但是，這些問題都不會出現對手的想法。不管我們如何解題，問題都不會因解題的人、或解題的時間而改變。也就是說，無論你多麼會解這種問題，一旦碰到有想法的對手，終究使不上力。

不管是運動、洽商，還是談戀愛，都是且戰且走。對手改變動作，自己也跟著變。自己的動作一變，對手也會視狀況改變。日常生活，其實就是和有想法的對手，一往一來的連續動作。而賽局理論，則是鍛鍊我們擁有這種能力的一種工具。



自我啟發的塗鴉工具——心智圖

　　當思考碰到瓶頸、停滯不動時，心智圖便能派上用場。譬如核電廠事故的損害應該由誰負責？就是典型思考停滯的例子。這時，許多人會說：「我不會。」但是，這應該不是「會」和「不會」的問題，而是沒有正確答案。

　　我認為大家想說的，或許不是「我不會」，而是「我不會區分」。因為糾結了各種因素，所以不懂區分。那要如何區分呢？寫出來。

　　把點子、想法一個個寫在紙上的階段，是放射模式；將寫出來的東西文章化，則相當於收斂模式。只要用放射模式，擴張再擴張，再用收斂模式順流排列，這比提起筆就寫，要來得有效率。

　　關鍵在於可以擴張到多大，而不是整理的好不好，更不是文章寫得好不好。我認為大家擁有的知識、思考的內容、寫文章的能力都差不多。對於別人突然丟給你的問題，是否準備很多自己的「材料」，才最重要。對學生而言如此，對社會人士來說也一樣。

　　我們從出生到現在，看過、聽過、學過、感受、及思考過很多事情，這種經驗的量無限大。所以，有無數的經驗在體內累積、連結、熟成，只要我們按下開關，這些經驗會在瞬間一個個甦醒。

不懂、煩惱、有疑問的時候，可以上網搜尋或翻翻書本。但在這麼做之前，一定要先問問自己。

興趣、注意、遲疑、問題、動機、環境背景，全都在於自己。啟發與機會，也在我們身上。所以，最大宗的資訊來源，其實就是自己。

心智圖的優點很多：它會讓人喜歡自己。會畫心智圖的人是贏家，畫很多心智圖的人更是勝利者。有人用心智圖記重點，有人用來排行程表，使用方法就看你怎麼用。



從粗糙中求精準

　　很多學校舉行校慶等活動時，都會實施保全制度。為了防止混亂，校方會安排保全人員進駐、並讓教職員加強巡邏。只要發現可疑的人，便緊迫盯人，要求他離開學校。

　　這時的判斷基準，就是外觀。雖然我們常說，不能用外觀去評斷一個人，但要在不特定的多數人中，鎖定一個目標，除了外觀還有其他基準嗎？當然，我們不能只憑外觀，便指責一個人是壞人。換言之，我們只是用外觀在猜測，而且往往都猜錯。所以，這様猜疑妥當嗎？還是這様判斷根本不對？

　　我們用外觀來判斷一個人，其實和谷歌搜尋、亞馬遜的推薦書單一樣。雖然人靠感覺判斷，和電腦靠累積資料判斷，並不相同，但靠外觀判斷和貝氏推論*的流程完全一樣。也就是──

　　一開始先用粗糙的基準判斷；然後再邊收集資料，邊提高精準度；但是，不管怎樣，答案都不會正確。

　　

不論用外觀判斷還是貝氏推論，我們從中得到的，都只是更好的答案，而非正確的答案。就現實而言，能有更好的的答案，已經十分實用。

*貝氏推論： Bayesian inference，是一種統計推論。通過某些觀察的值來確定某些假設的機率，或者使這些機率更接近真實值。



大森武老師的筆記

四張卡片的問題

　　《題目》有四張卡片。卡片的一面是數字，另一面是大寫的英文字母。根據情報顯示，「偶數的背面是母音」。（無論那一面朝上，一面是偶數⇒另一面是母音）

　　「３」　「６」　「Ｔ」　「Ａ」

　　如果要確定「偶數的背面是母音」是否正確（判斷對錯），請問要翻開哪兩張呢？

　　你只能翻開兩張。請選出兩張，能夠有效判定「偶數的背面是母音」的卡片。

　　這是早稻田高中定期考試的考題。當時，有近半數的學生回答了相同的錯誤答案。他們的答案都是「６」和「Ａ」。很遺憾，這是錯的。

　　因為翻開Ａ的卡片，無法獲得任何資訊。這張卡片的背面是奇數也好、偶數也罷，都不會和「偶數的背面是母音」有任何矛盾。如果要翻，也要翻「Ｔ」，因為背面的數字如果是偶數，這張卡片就出局了。

　　我們需要證明的是，偶數的反面是母音，其他奇數是什麼音、或母音的反面是什麼數，皆不衝突。因此，必須要翻的是「６」和「Ｔ」。

啟發思考卻不教電腦的資訊課

　　從2003年開始，「資訊課」成為日本全國高中的必修課。提到資訊課，大多人都認為這是一門學習使用電腦的學科。我也這麼認為。因為這門學科在許多方面，的確都和電腦有關，但這堂課還涵蓋了Input（輸入）、Arrange（企劃、分析、編輯）、Output（輸出）等一連串的流程。

　　不過，學習片斷的知識與技能，並不是我們上這堂課的目的。透過一連串的作業，全面學習與資訊相處的方法，和傳統的課程比較起來，資訊課讓很多事物都不一樣了。

　　資訊課不用分數評分，而是用「如何表現」來看成果。當然，只要在...

提昇理性思考的能力

國立政治大學及國立中山大學講座教授　梁定澎

　　理性決策是社會共同的期望，可是在很多問題上，經常能看到公說公有理，婆說婆有理，雞同鴨講的情形。很大的原因，就是雙方溝通的思考邏輯，有很大的差異，因此很難找到共識。本書認為，日本高中的資訊課程不應只是教電腦的課程。作者認為電腦只是工具，學生們真正更需要了解的，是在電腦及決策背後的思考邏輯。

　　我非常同意這樣的觀點。過去三十年間，我的教學跟研究工作，幾乎都集中在資訊與決策的領域裡，也看到台灣大部分人，談到資訊、只想到電腦，而忽略電腦協助決策背後重要的邏輯與方法。長期以來，發現學生在邏輯思考及資料分析的基礎普遍不足，這也跟台灣中學課程中，對這些基本概念的介紹相對不足有關。

　　因此，這本協助讀者了解如何提昇理性思考邏輯的書，就有很好的價值。在書中主要介紹六個有助於解決問題及思考的方法，分別是符號邏輯，爭辯邏輯，賽局理論，心智圖，模式化與統計分析。這些概念雖然在不同的課程中，可能有部分的涵蓋，但本書把這六種工具合起來做介紹，幫助讀者了解他們之間的關聯性。

　　正如書中所說：「人和電腦交流、溝通的手段是「符號邏輯」；人與人交流、溝通時的核心手段是「爭論邏輯」；和陌生人交流、溝通的特定工具是「賽局理論」；和自己交流、溝通的特定工具則是「心智圖」；要和自然、社會現象交流、溝通時，「模式化」與「統計」則能發揮力量。」

　　符號邏輯是理論上最嚴謹的推理，但在雙方爭議時，就需要能夠說服對方的爭論邏輯。賽局理論則是由競爭雙方利害的角度，來分析出最有利的決策。在面對複雜決策時，需要考量的因素很多，因此心智圖有助於找出重要的考量因素。模式化則透過建構模式，更有效地把相關因素之間的複雜關係，加以量化分析，找出最優的方案。統計則是面對機率問題時，最有效的分析方法。

　　這些工具都是我目前常常用到的，讀者愈早能夠理解，將愈有助於掌握必要的資訊，分析及解決問題。本書的另外一個優點，是能夠深入淺出地將這些工具作很好的介紹，讓讀者更容易理解與吸收，尤其是一些生活性的範例，更能幫助大家體悟。

提昇理性思考的能力

國立政治大學及國立中山大學講座教授　梁定澎

　　理性決策是社會共同的期望，可是在很多問題上，經常能看到公說公有理，婆說婆有理，雞同鴨講的情形。很大的原因，就是雙方溝通的思考邏輯，有很大的差異，因此很難找到共識。本書認為，日本高中的資訊課程不應只是教電腦的課程。作者認為電腦只是工具，學生們真正更需要了解的，是在電腦及決策背後的思考邏輯。

　　我非常同意這樣的觀點。過去三十年間，我的教學跟研究工作，幾乎都集中在資訊與決策的領域裡，也看到台灣大部分人，談到資訊、只想到電腦，而忽略電...

啟發思考卻不教電腦的資訊課

從2003年開始，「資訊課」成為日本全國高中的必修課。提到資訊課，大多人都認為這是一門學習使用電腦的學科。我也這麼認為。因為這門學科在許多方面，的確都和電腦有關，但這堂課還涵蓋了Input（輸入）、Arrange（企劃、分析、編輯）、Output（輸出）等一連串的流程。

　　在所有流程中，要學習的東西很多。首先，瀏覽資訊時，如果用到網際網路，就必須先了解網路的危險；如果要使用資訊，必須對著作權有一定的認知。另外，在編輯資訊時，如果用圖解做說明，則必須習慣處理圖形；若加入數值資料，應學會使用計算圖表等軟體。

　　輸出時，如果使用簡報軟體，你得懂軟體的用法；若要製作網頁，則必須了解網頁的製作方式，而且，還得思考如何呈現才有效果；在網路投稿時，必須遵守網路的道德規範。我現在列舉的，只是少數幾項，因為資訊科技涵蓋的層面非常廣，應該要學習、留心的事項也很複雜。

處理資訊是學思考，不是教你用電腦

　　不過，學習片斷的知識與技能，並不是我們上這堂課的目的。透過一連串的作業，全面學習與資訊相處的方法，和傳統的課程比較起來，資訊課讓很多事物都不一樣了。

首先，從輸入面（Input）來說，老師的角色就變了。在傳統的教學裡，老師（Teacher）是教導教科書內容的人。因此，資訊是單向從老師傳向學生。

　　現今資訊是無限的，在資訊課，學生本身能瀏覽各種資訊，並配合目的，選取自己要的訊息。這時，老師的立場成為導航人員（Navigator）。

　　接著，再從編輯面（Arrange）來說，學生要做的事也不一樣了。

　　傳統授課，學生只要了解、並記住老師說的內容。但在資訊課，學生要自己企劃、分析和編輯，必須用自己個人的觀點去看課題、解決問題。

　　如果從輸入面（Output）來說，成果也不一樣。在傳統的教學裡，老師投出一顆資訊的球，學生只要用理解和背誦的棒子，把球打回去。最具體的例子就是考試，能把球打回去是○（及格），打不回去是×（不及格）。

　　但是，資訊課不用分數評分，而是用「如何表現」來看成果。當然，只要在學校求學，老師必須為成果打分數、給評語；但是，體驗輸入、編輯、輸出整個流程，才是真正的教育成果。

　　這堂資訊課到底改變了什麼？直截了當地說就是，主角變了。傳統教學中，課堂的內容、也就是資訊，是主角；現在的資訊課，處理資訊的「自己」，才是主角。

啟發思考卻不教電腦的資訊課

從2003年開始，「資訊課」成為日本全國高中的必修課。提到資訊課，大多人都認為這是一門學習使用電腦的學科。我也這麼認為。因為這門學科在許多方面，的確都和電腦有關，但這堂課還涵蓋了Input（輸入）、Arrange（企劃、分析、編輯）、Output（輸出）等一連串的流程。

　　在所有流程中，要學習的東西很多。首先，瀏覽資訊時，如果用到網際網路，就必須先了解網路的危險；如果要使用資訊，必須對著作權有一定的認知。另外，在編輯資訊時，如果用圖解做說明，則必須習慣處理圖形；若加入數值資料，應學會...

序 章 啟發思考卻不教電腦的資訊課

第一部 這世界，「有邏輯」的人最吃香

第一章 邏輯是什麼？——它能證明你是什麼
最古典卻又e化的符號邏輯
具有人味的數學邏輯
不可能百分之百正確的科學邏輯
日常使用的爭論邏輯
符號邏輯和電腦──正合拍
符號邏輯日常對話用不到，卻是爭論邏輯的核心
大森武老師的筆記 用邏輯，判斷一則推論的對錯

第二章 記著符號邏輯，去爭‧論‧思‧辨
「蘇格拉底會死」的推論
用符號邏輯說話，反而累
但邏輯用來界定思辨框架，很好用
最稱職的符號邏輯

第二部 思考？很簡單——用一行作文寫出主張‧根據‧反駁
第三章 「爭論邏輯」的使用方法——不爭對錯，憑邏輯說服
論證「笨蛋」──看似邏輯、其實跳躍
邏輯的破綻在於「跳躍」
敢跳躍、但也合邏輯的爭論術
爭論邏輯，為的是說服力
爭論不是爭對錯，而是論述思考
不做說明的人，只能摸摸鼻子
說明，就是你的理由及根據
大森武老師的筆記 怎麼用一行作文寫出看法、根據、反駁

第四章 「我要的不是你的感想，而是觀點！」
有答案的問題和沒答案的問題
區分有答案與沒答案的問題
邏輯要的不是感想，而是觀點
沒有正確解答的球藻型思維

第三部 建立觀點的便利工具——賽局理論‧心智圖‧模式化‧統計
第五章 活用賽局理論——權衡得失的實用工具
建立觀點的實用工具
用玩遊戲的感覺享受賽局理論的樂趣
人生中的選擇和賭博沒兩樣

第六章 自我啟發的塗鴉工具——心智圖
隨時都要有地圖思維
完美的寫作模式：先擴張、再集中、收尾
有沒有料才最重要
會畫心智圖的人才是贏家

第七章 找出現象中隱含的規則——從模式化到模擬
單純的計算式交給電腦
圖解模式的絕竅 : 找出條件，簡化
圖解模式的基本形
讓人一目了然，就用圖解
Excel 的邏輯性
一個塵埃到無數個塵埃

第八章 最強的商業武器——統計，沒答案找出答案
從粗糙中求精準
你怎麼評斷好人與壞人？
假硬幣和真硬幣的拔河大戰
卷末解答

序 章 啟發思考卻不教電腦的資訊課

第一部 這世界，「有邏輯」的人最吃香

第一章 邏輯是什麼？——它能證明你是什麼
最古典卻又e化的符號邏輯
具有人味的數學邏輯
不可能百分之百正確的科學邏輯
日常使用的爭論邏輯
符號邏輯和電腦──正合拍
符號邏輯日常對話用不到，卻是爭論邏輯的核心
大森武老師的筆記 用邏輯，判斷一則推論的對錯

第二章 記著符號邏輯，去爭‧論‧思‧辨
「蘇格拉底會死」的推論
用符號邏輯說話，反而累
但邏輯用來界定思辨框架，很好用
最稱職的符號邏輯

第二部 思考？很簡單——用一行作文寫...