名人推薦：微軟最有價值專家、臺灣微軟特約講師 劉文琇

資深會計人員、網路人氣作家 贊贊小屋

明明就是平均數，為何還是不平等？

有利於掌握或展現資料的方法之一，就是第2章說明的圖表。然後，另一個最具代表性的方法就是，用平均數單一數值來表示資料。

第3章將從應用、解讀平均數的注意事項開始，針對資料的特色，利用變化程度或分布情況等各種不相同的觀點去說明。

平均數是什麼樣的數字

「平均數就是加總所有數字，然後再除以數字的個數，沒有錯吧？」

沒錯。就平均數的計算方法來說，這樣的說明是正確的。就像字面所寫的，就是「平」、「攤」的意思。平均數是加總所有數值，再用該值的個數進行除法。

單純平均數 ＝ 所有數值的加總 ÷ 資料個數

從第1章列舉過的平攤餐費，應該就可以輕易理解。不管個人吃掉的餐點價值多少金額，所有人都必須負擔相同的金額，這就是餐飲費的平均數。

這裡希望大家理解的是，當一個人吃的餐點分量較多或是特別少時，就會把團體的總金額差距拉大，進而影響平均數。

在這4個人的例子當中，儘管D君一個人吃掉7,000日圓的餐點，卻只需要支付4,000日圓；A君和B君卻必須支付大於用餐量的金額。

如果A君或B君記得自己吃了多少，或許就沒辦法接受。或者，也有人會像D君那樣偷偷的占便宜。

儘管分攤的金額是4,000日圓，但在4個人當中，用餐量超過4,000日圓的只有一個，絕對不是多數派。

乍看之下，感覺似乎很公平，但事實上，「平均」這個名詞卻是相當不通情理的。

平均數是針對一個群組，用一個數值來表示其特徵的指標。在此，根據上面的例子，重新彙整處理平均數時主要的注意事項：

‧平均數未必代表多數的一方。

‧以平均數為界，未必能夠將群組的人數各分成一半。

我們平時常用的平均數稱為單純平均（算術平均、相加平均）。在Excel中，單純平均可使用AVERAGE函數求出。

順便提一下搜尋函數的方法，只要從Excel的資料編輯列，點擊「fx」標記，就可以開啟「插入函數」和說明視窗。可是這種做法有損Excel的操作性，為了讓自己能夠更輕鬆的使用Excel，還是想辦法讓自己適應快捷鍵的使用和函數的手動輸入吧！

平均數未必代表占多數

下列平均儲蓄額的案例，經常在說明平均數的注意事項時，被拿來作為範例。

根據總務省發表的資料，在2015年當中，2人以上的家庭平均儲蓄額是1,805萬日圓（約新臺幣493萬元）。

可是現實生活中，多少人有那麼高額的儲蓄？

少數擁有大量儲蓄的家庭，拉高了平均儲蓄金額。同理，政府公布平均薪資數字時也會誤導，少數高薪者一樣會拉高平均薪資數字。如果平均數字遠大於中位數，顯示所得差距就會拉大！

在只看到平均數、貿然斷定「大家都有這麼多存款」之前，如果先把想法轉成「整體的分布如何」，那便是適當處理資料或數字的能力已經有所提升的證據。從圖的分布情況可發現，儲蓄較多的少數家庭，導致平均數呈現被往上推的狀態。也就是說，平均數未必代表占多數，這才是正確的解讀。

另外，在儲蓄額超出平均數的家庭，和儲蓄額低於平均數的家庭之間，沒辦法以平均數為界，把家庭數量分成兩等分，這個部分應該也不難理解。

對多數派而言的真實儲蓄額？

那麼，如果想知道對多數派而言的真實儲蓄額，又該怎麼做？首先，要從明確定義「現有儲蓄額」這個名詞開始。

在這份總務省發表的資料中，所謂的「現有儲蓄額」是指，郵局或銀行等金融機關的存款、壽險或儲蓄型財產保險等有價證券、信用合作社內存款等儲蓄的總和。此外，不光是戶長，其家人或個人事業似乎也都包含在內。

因此，就算股價總和上升或家庭數減少，仍可能因家族人數增加，而使各家庭的「現有儲蓄額」增加。

所以應該要像這樣，先使「定義」明確，然後針對變化，質疑是否還有其他主要原因必須納入評估。

為何要先找出相關性？

即便沒有大數據那種龐大規模的資料，找尋潛藏在你周邊「相關性」的最有效觀念就是相關。

根據接下來要說明的圖表或相關係數（Correlation Coefficient），掌握相關關係，增加各個項目的相關，相關的強弱便會受到關注。例如增加項目A的時候，相對之下，項目B會增加或減少多少。這種相關性也可以在第5章將說明的預測方法中加以運用。

因此，第4章要說明有利於商場應用，利用圖表掌握相關程度，以及統計學上用數字表示相關程度的方法。

不再單憑印象、感覺解說

所謂的掌握相關程度是指，例如根據有廣告和沒廣告時的來客數量，分析廣告費所帶來的集客效果，或是分析如果把廣告費用提高為過去的2倍，銷售額會增加150%（1.5倍），還是200%（2倍）？又或者是否有例外存在，而其例外又占了多少程度？如果沒有例外，相關程度就會越強，如果例外越多，相關程度就越弱。

那麼，來看看在商場上這種常見的對話吧！

「在家庭餐廳請客人填寫問卷調查，只要可以提高『滿意度』，就可以有效提高『回客率』吧？」

「如果打廣告，應該可以提升更多吧！可是，廣告費要花10萬日圓？太高了──花5萬日圓就好了！」

依立場或狀況的不同，想說的話和腦中所想的總是各不相同。可是，單憑印象或是感覺上的對話來做決策，卻是相當危險的事情。

確認潛藏在資料裡的相關性和規則性，然後再加上常識、經驗，以及今後的動向，才能做出對策。

雖說「可以成功！」、「可以暢銷！」這種毫無依據的自信，也會有成功奏效的時候，但還是應該有效運用資料，作為備用的依據說明。

別只是觀察，留下數據資料才是關鍵

那麼怎麼做，才能夠從資料中找到有助於決策的相關性？

例如，某家公司經營發行紅利卡的商店，發行了電子報。

明確感受到「電子報發行日的銷售額比其他日子更高」的時候，就必須透過數字掌握發行電子報的事實、時間，以及銷售資料。也就是說，把數字或資料記錄在Excel裡面。

沒有資料，就沒辦法找出相關關係。另外，「有資料，卻不知道該從哪裡下手才好」的時候，就要先試著找出相關關係，然後從中提出假設或找出問題點，這也是有效準備資料的方法。

若要找出假設和問題點，就必須從眾多資料中選出兩排各不相同的組合，然後再加以比較、檢討。

例如以會計資料來說，針對銷售額或經常利益等其他會計科目，找出相關關係，就是有效準備資料的方法。銷售額和經常利益之間的相關關係越強，當成本隨著銷售額產生變化，或是銷售額隨著成本而產生變化時，就可以把它解釋成變動成本。

明明就是平均數，為何還是不平等？

有利於掌握或展現資料的方法之一，就是第2章說明的圖表。然後，另一個最具代表性的方法就是，用平均數單一數值來表示資料。

第3章將從應用、解讀平均數的注意事項開始，針對資料的特色，利用變化程度或分布情況等各種不相同的觀點去說明。

平均數是什麼樣的數字

「平均數就是加總所有數字，然後再除以數字的個數，沒有錯吧？」

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單純平均數 ＝ 所有...

推薦序一

輕鬆學會統計學入門知識及Excel應用能力

微軟最有價值專家、臺灣微軟特約講師／劉文琇

這是一本專門為統計初學者所設計的書，使用淺顯易懂的方式來說明。每一個章節都使用情境案例，來敘述事件的前因，並把事件中的重點條列式的標示出來，讓讀者能學習到在事件中找到關鍵點的技巧。

接著將各項目重點依次說明，並介紹相關的專有名詞，讓初學的讀者在沒有壓力的情況下，容易理解並學習到專業的統計學知識。

在實務範例部分，作者由原始資料建立的結構性來帶入，指導如何建立正確的結構性資料，對於沒有統計或資料庫背景的讀者，從正確的觀念開始建立，是非常好的入門，再加上圖文的說明，更淺顯易懂。

即使沒有Excel基礎也不需要太擔心，作者並沒有使用太難的Excel技巧。在建構完原始資料後，接著帶入的是圖表製作，並在製作前先說明幾種常用圖表的使用時機，再搭配完成結果的範例，讓讀者能直接感受到成效。

而一些常見的圖表問題，在範例中也有提及並為大家解答，例如：選取資料來源、隱藏空白儲存格設定、時間序列等，就連大家平日裡最不容易理解的散佈圖、泡泡圖，這種顯示多個變數關聯的圖表，也有一併示範製作技巧。

此外，在統計學上常用的平均數、中位數、標準差，常見的疑惑和常犯的錯誤，都是重點提到的項目，整篇文章都是用易懂的範例情境說明，讀者不必擔心閱讀困難的問題，因為書中你不會看見任何艱澀的統計符號。

最重要的是，好的學習不是只有教你算出數據，而是在你得到數據之後，能告訴你這些數據所代表的意義，讓你也能告訴你的聽眾這數據的影響力。相信選擇這本書的讀者，都可以在一個輕鬆有趣的過程中，學會統計學的入門知識，也能得到不錯的Excel應用能力。



推薦序二

當統計學遇到Excel

資深會計人員、網路人氣作家／贊贊小屋

大學商學院有三門最基本的共同必修：經濟學、會計學、統計學。經濟學分為總體經濟學和個體經濟學，偏向社會學科的角度研究經濟行為。會計學是企業的語言，專注於記錄公司的每一筆交易、彙總出有用的財務報表。至於統計學，其實是一門類似於數學的學科，相較於前兩門對象特定，統計學抽象而純粹，但也因此和數學一樣具有最高的普遍適用性。

剛開始接觸統計學時，一定會覺得這門學科很厲害。在現今資訊爆炸和資訊焦慮的年代，統計學以嚴謹數學的方式，將一本厚重的電話簿整理歸類，重點總結出幾個分析數字。如果沒辦法得到完整的電話簿明細，統計學教我們如何選取代表性樣本，見微知著的描繪出一大本電話簿的模樣。

然而統計學學習到一定程度，很快會發現數學的東西太多、太複雜了，光是「統計學原理」就已經吃不消，更遑論「數理統計」、「高等統計學」等課程。於是畢業之後，那些統計學非常實用的觀念，除非專門從事相關工作，大部分的人可能和我一樣，都還給大學教授了。

現在有了米谷學這本書，透過工作上最熟悉普遍的Excel，幫助我們再次把統計學找回來！

米谷學是日本知名資料分析統計的經營顧問，多年來以統計學為核心、以Excel為工具，專注於資料挖掘與分析（Data Mining）這個領域。目前企業培訓之餘，多元經營個人部落格、臉書專頁、YouTube影片，單獨出了2本專著，還和其他作者合力編著了好幾本書。

米谷學這本《用Excel取巧學統計》淺顯易懂，搭配商業範例和Excel實作，一項一項帶出統計學中最基本、也是最關鍵的觀念應用。

第1章開宗明義告訴大家，好好引用數據資料能增加報告的說服力，而統計學正是一門研究如何引用數據的學問。第2章介紹了6種類型的圖表重點，配合詳細的Excel步驟，讓讀者於實地操作中感受圖表的力量。第3章主題為平均數、中位數、標準差，米谷學透過活潑生動的實例，分享如何編寫Excel函數，快速統計找出隱藏於資料中的特性。第4章、第5章進入統計學特有的領域：相關係數及迴歸分析，讀完這兩章之後，不但能用Excel輕鬆畫出統計學課一定有的XY散佈圖，確認兩組資料間的關係強弱，接著進一步以幾種Excel方法，執行簡單的迴歸分析，作為模擬預測的判斷依據。

這本書不但能重新溫習統計學基礎觀念，而且還能學會如何用Excel執行統計分析，幫助讀者在工作上更能有效的運用資料。

推薦序一

輕鬆學會統計學入門知識及Excel應用能力

微軟最有價值專家、臺灣微軟特約講師／劉文琇

這是一本專門為統計初學者所設計的書，使用淺顯易懂的方式來說明。每一個章節都使用情境案例，來敘述事件的前因，並把事件中的重點條列式的標示出來，讓讀者能學習到在事件中找到關鍵點的技巧。

接著將各項目重點依次說明，並介紹相關的專有名詞，讓初學的讀者在沒有壓力的情況下，容易理解並學習到專業的統計學知識。

在實務範例部分，作者由原始資料建立的結構性來帶入，指導如何建立正確的結構性資料，對於沒有統計或資料庫背景的讀者...

前言 打破「那些數字有什麼依據？」的質疑

不論在公司內部或是對外面客戶，進行簡介、提案、說明或勸說時，當對方提出質疑，反問你「那些數字有什麼依據？」時，你是否早已經準備好答案來應對？

就算前面的報告再怎麼精彩，如果在面對提問時啞口無言，恐怕很難徹底說服對方。

滿腔熱誠遭到否定的潑冷水感受肯定相當不好。而且，越是令自己鬥志高昂的計畫，受挫的程度就會越加嚴重。當下不僅會有瞬間被拉回現實的感覺，「數字遠比熱誠重要」的批判言論，更會給人一種人格遭受否定的感覺，因此而大受打擊的人應該不少。

那麼，該怎麼做才能把熱誠化成具體？所謂的「數據」又該怎麼製作呢？

隨便找些數字來套用，這樣的小技巧並非難事，可是，這種行為是相當危險的。基本上，擁有決策權或是講話比較有影響力的主管，通常都是以具體數字作為決策評估的依據。這個時候，你所需要的就是統計學。說得更白話點，就是分析並有效活用資料的能力。

市面上有很多標榜初學者專用的書籍，但實際的內容往往仍需要具備某些程度的知識。對討厭數學的人來說，光是看到Σ符號，應該就讀不下去了吧？

因此，本書從初學者的角度來介紹統計。雖說是統計學的基礎，不過如果解說範圍拿捏不恰當，也只會讓初學者一頭霧水，所以本書只會收錄最低限度的必要資訊。

從0到5，穩紮穩打的學習統計學知識，肯定會比從50一下跳到100進步的更快。首先，只要讓「什麼都不懂」的自己，可以得到「好像有點懂」的實際感受就OK了。因為光是那點程度的知識，就足以在日常業務上發揮出應有的水準了。

另外，Excel的操作也一樣，為了讓不了解圖表製作、函數使用的讀者，更容易理解說明內容，本書將透過大量的畫面截圖進行每個步驟的說明，讓讀者輕鬆學習。

接下來，就先介紹本書各篇章的概略內容吧！

第1章以「資料的處理方式」為主。說明該以何種觀點檢視資料、了解數字有哪些種類，以及該如何彙整資料。

第2章介紹直條圖、折線圖等各種類型的圖表，以及各類圖表的用途和應用範例，同時也將介紹用Excel製作圖表的操作方法。

第3章介紹以非圖表方法，掌握資料特徵的平均數、中位數、標準差等的概念和方法。

第4章是資料分析的最終講解。作為第5章將說明的「預測」準備，以及釐清相關關係的方法。

第5章就是「預測」。預測是找出「數據」的方法。可以利用相關關係的簡單迴歸分析方法，計算出具體性的數值。

只要能夠從統計學的知識一路分析到預測階段，並在閱讀本書的時候，一邊動作操作Excel一邊學習，效率肯定會加速提升。

此外，網路上也有「學習用Excel檔」（https://drive.google.com/drive/folders/1ritYEsyf8OOMVPjG1UrRctJ4Dx7ShkEg）可下載使用。檔案內容以本書刊載的原始資料為主。

只要依照本書的說明操作原始資料，就能得到完全相同的圖表或數字，而這樣的結果也能成為學習的動力，同時也能夠自然的理解統計學和Excel的基礎。

前言 打破「那些數字有什麼依據？」的質疑

不論在公司內部或是對外面客戶，進行簡介、提案、說明或勸說時，當對方提出質疑，反問你「那些數字有什麼依據？」時，你是否早已經準備好答案來應對？

就算前面的報告再怎麼精彩，如果在面對提問時啞口無言，恐怕很難徹底說服對方。

滿腔熱誠遭到否定的潑冷水感受肯定相當不好。而且，越是令自己鬥志高昂的計畫，受挫的程度就會越加嚴重。當下不僅會有瞬間被拉回現實的感覺，「數字遠比熱誠重要」的批判言論，更會給人一種人格遭受否定的感覺，因此而大受打擊的人應該不少。

那麼，該怎麼做...

推薦序一 輕鬆學會統計學的入門知識及Excel應用能力／劉文琇
推薦序二 當統計學遇到Excel／贊贊小屋
前言　打破「那些數字有什麼依據？」的質疑

第一章　說服他人別硬拗，比起感覺，數據才是致勝關鍵
1. 部分正確的資料最常誤導人
2. 整理資料很重要，為何統計非學不可？
3. 如何建立立刻可供分析或計算的資料？
4. 大數據基本功

第二章　秀字海，入睡只要三秒，放圖表，一眼明瞭
1. 先搞懂，你的圖表到底要說什麼
2. 直條圖：專門用來比大小
3. 折線圖：顯示長時間的趨勢線
4. 圓形圖：秀比例
5. 堆疊圖：比例、趨勢一起看
6. 散佈圖：兩個變數的關聯
7. 泡泡圖：三個以上的變數關聯

第三章　從不規則資料中，找出規律：平均數、中位數、標準差
1. 明明就是平均數，為何還是不平等？
2. 直方圖怎麼讀？怎麼做？
3. 平均數機動性最高，可依個案靈活運用
4. 掌握中位數，你就能快速找出資料的核心
5. 標準差幫你釐清現況，為何想像與實際有偏差？

第四章　從數據相關性的強與弱，做出預測
1. 為何要先找出相關性？
2. 一秒破解相關性的最強武器：散佈圖
3. 一鍵按出相關係數，一眼看穿關係強弱
4. 相關性也可能是假的，專業觀點教你辨真偽

第五章　抓業績目標、做預測，用簡單迴歸分析，大家讚你估好準
1. 憑數據做預測，不是要你一次就說中
2. 看出圖表中的暗示，用迴歸分析預測
3. 利用趨勢線，找出迴歸規律
4. 用資料分析工具──「迴歸」求出迴歸式
5. 學兩個函數，求出上萬種直接預測值

後記　統計學是溝通工具
附錄A 專有名詞及函數索引
附錄B 參考與推薦書籍

推薦序一 輕鬆學會統計學的入門知識及Excel應用能力／劉文琇
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前言　打破「那些數字有什麼依據？」的質疑

第一章　說服他人別硬拗，比起感覺，數據才是致勝關鍵
1. 部分正確的資料最常誤導人
2. 整理資料很重要，為何統計非學不可？
3. 如何建立立刻可供分析或計算的資料？
4. 大數據基本功

第二章　秀字海，入睡只要三秒，放圖表，一眼明瞭
1. 先搞懂，你的圖表到底要說什麼
2. 直條圖：專門用來比大小
3. 折線圖：顯示長時間的趨勢線
4. 圓形圖：秀比例
5. 堆疊圖：比例、趨勢一...