第一章 失去統一性

時間的延遲

先從一個簡單的事實說起：時間的流逝在高山上要比海平面快。

兩者差異很小，但可以用精密計時器測量出來（在網路上就可購得），只要多加練習操作，任何人都可見證時間的延遲。

利用專業實驗室裡的計時器，即使海拔只有幾公分的差距，也可以觀測到時間的延遲：放在地板上的時鐘會走得比桌上的時鐘要慢一點。變慢的不只是時鐘，越低的地方，所有進程都會變得越慢。

兩個朋友各分東西，一位住在平地，另一位住在山上。幾年後兩人再相見，在平地生活的朋友度過的時間較少，變老較慢，他的咕咕鐘機械裝置擺動的次數也較少，做事的時間較少，種植的植物長得較慢，釐清思緒的時間較少……。在低處，時間流逝得比高處要少。

令人驚訝吧！但這便是世界運作的方式。

但真正令人驚訝的是，在前一個世紀，並沒有足夠精密的鐘錶來測量時間的延緩，卻有人已經了解到時間的延遲，這個人就是亞伯特．愛因斯坦。

科學思維的核心是在觀察某些事物前便先理解其能力。古希臘哲學家阿那克西曼德在船隻能夠環遊地球之前，早已知道天空一直延伸到超越人類腳步所能及之處。

在遠早於太空人登陸月球的時期，哥白尼便已知地球會轉動。

同樣的，在鐘錶的發展精確到足以測量出時間在各地以不同速度流逝之前，愛因斯坦便已知道，每個地方的時間流逝速度並不一致。

在這些進展中，我們得知，一些看似不證自明的事，實際上不過是偏見。很明顯的，天空在我們上方而非下面，否則地球就會掉下來。

事情看來理所當然，地球似乎是靜止不動的，否則所有事物都會撞在一起、混亂不堪。同樣顯而易見的是，時間在所有地方都以相同的速度流逝……。

等孩子長大以後，會發現世界並不像小時候從家裡望出去的模樣，整體來說，人類的情況也是如此。

愛因斯坦曾問過自己一個問題，這個問題在我們學習重力時或許也曾感到困惑：「太陽與地球沒有互相接觸，兩者之間也沒有借助任何東西，它們是如何互相『吸引』呢？」

於是他尋求並找到了合理的解釋，想像太陽和地球並沒有直接互相吸引，而是分別對它們之間的東西產生作用。

既然太陽和地球之間存在的只有空間和時間，他便想像兩者是分別調整周圍的空間和時間，如同一個物體浸入水中會將周圍的水排開。

這種時間結構的調整變異，反過來影響星體的運動，造成太陽和地球互相朝彼此「掉落」。這個「時間結構的調整變異」指的確實就是上文所說「時間的延遲」質量會減慢其周圍的時間。

地球是質量很大的物體，會使附近的時間變慢。這種作用在平地較為明顯，在高山則較不明顯，因為平地的距離比較近。這就是為何前面住在海平面的朋友較慢變老的原因。

如果物體掉落是由於時間的延遲，在時間流逝一致的地方，例如行星際空間，物體就不會掉落，而是漂浮。在地球表面，物體會自然傾向於時間流逝較慢的地方運動，就像從沙灘往大海奔跑時，海水的阻力會讓我們向前方跌進海浪裡一樣。

物體向下掉落，是因為地球使較低位置的時間變慢了。因此，即便無法輕易觀察到，時間的延遲仍有著極其重要的影響它使物體掉落，也因此，我們可以在地面站穩。如果我們的雙腿可以牢牢站在地面上，那是因為我們的身體會自然趨向於待在時間流逝較慢的地方與頭部相比，腳部的時間流逝得更慢。

聽起來很奇怪吧？這就好比觀看日落，太陽緩緩消失在遠方雲層後面時，我們會突然想起，不是太陽在轉，而是地球在運轉。我們用主觀的雙眼看著整個地球以及我們自己向後旋轉，遠離太陽。

我們用「瘋狂的」眼睛看世界，就像保羅．麥卡尼〈山上的傻瓜〉（TheFoolontheHill）歌詞所說：「有時瘋狂的視野，會比平常所習慣的呆滯視野，看得更遠。」

萬尊濕婆舞動

阿那克西曼德是兩千六百年前的希臘哲學家，他在沒有任何證據的支持下，卻知道地球浮在空中。

他的作品只有一小部分斷簡殘篇遺留下來，我們一般都從其他作家筆下得知阿那克西曼德的思想。

萬物的轉換是遵循必然性，而實現萬物應有的模樣，則是遵循時間的秩序。「遵循時間的秩序」。

在自然科學至關重要的啟始時刻，流傳下來的只有這些晦澀難解的文字在迴盪，關於「時間的秩序」僅止於此。天文學與物理學的發展是依照著阿那克西曼德所提的開創性指引了解現象的發生是遵循時間的秩序。

古代的天文學描述星體的運動為在時間中（in time）。物理方程式描述事物在時間中的變化。從建立力學基礎的牛頓方程式，到描述電磁現象的馬克士威（Maxwell）方程式；從量子現象演變的薛丁格方程式（Schrödingerequation），到描述次原子粒子動力學的量子場論方程式，整個物理學乃至科學，都是根據「時間的秩序」研究事物的變化。

人們習慣用字母t代表式子中的「時間」（在義大利文、法文、西班牙文中，表示時間的字都以t開頭，但德文、阿拉伯文、俄文則不是）。t代表的意義為時鐘測量到的數字。方程式告訴大家，隨著時鐘所測量的時間流逝，事物如何變化。但如果如前所述，不同的時鐘顯示不同的時間，那麼t代表著什麼？

如果有一個人住在高山上，另一個住在海平面附近，當兩人見面，彼此手腕上的錶會顯示不同的時間，哪一個才是t？

在物理實驗室中，桌上的鐘和地上的鐘以不同的速度運轉，以哪個鐘為準？我們如何描述兩個鐘之間的差別？是否可以說，相對於桌上的鐘所顯示的真正時間，地上的鐘慢了？或是地上的鐘顯示的是真正的時間，是桌上的鐘走得太快了？

這種問題是沒有意義的。也許可以問什麼是最真實的英鎊換成美元是多少？這只是兩種貨幣，有相對的價值，卻沒有「更真實」的價值。所以沒有什麼比較真實的時間。有的是兩種時間，相對於彼此在變化。沒有誰比誰更準。

不過，時間並不只有兩種，時間有很多種，空間中每個點都有不同的時間。

時間並不是單一的，而是有各種非常多的時間。在物理學中，一個特定時鐘測量特定現象中的時間，稱為「原時」（propertime，又稱「固有時」）。

每個時鐘都有其原時。每個發生的現象也都有其原時，具有自己的節奏。愛因斯坦提出了方程式，用來描述原時相對於彼此的變化。他演示了如何計算兩種時間的差異。

「時間」單一量消融於時間網中。我們描述的是事物在當地時間的變化，以及當地時間相對於彼此的變化而非世界在時間中的變化。

世界並不像一個軍團，依照指揮官的命令前進，而是互相影響的事件所組成的網路。

這就是愛因斯坦廣義相對論中所描繪的時間。愛因斯坦的方程式中不存在單一的「時間」，而是有無數的時間。就像將前面兩個分開的鐘再放在一起一樣，兩個事件之間經歷的時間，並不是單一的時間。

物理學並不描述事物「在時間中」如何變化，而是描述事物在它們自己的時間中如何變化，以及各種事物「時間」的變化。時間失去的是它的第一面或者說是第一層級統一性。在不同地方，時間具有不同的節奏，在這裡與那裡，時間的流逝並不相同。世界萬物交織在一起，跳出不同的舞步。如果世界是由舞動的濕婆所舉起，必定有上萬尊這樣舞動的濕婆，就像馬諦斯（Matisse，野獸派的創始人）畫作中的舞蹈人物一樣。

第二章 失去方向性

永恆之流來自何處？

在高山和平地上，時鐘也許以不同的速度運行，但這真是我們對時間最關注的部分嗎？

一條河裡，河岸的水流得較慢，河中間水流得較快，但河水一直是在流動的。

難道時間不也一直是在流動，從過去到未來？關於前一章中所探究的時間流失多少問題，讓我們先暫時擱置所謂的精準測量關於時間的測量量。

關於時間，還有另一個重要的基本面時間的路徑、流動。奧地利詩人里爾克《杜伊諾哀歌》（DuinoElegies）中第一首的〈永恆之流〉（TheEterralCurrent）寫道：

永恆之流

席捲所有歲月

穿越陰陽兩界

激盪生與死

過去和未來兩者不同，有因才有果，有傷口才會疼痛，玻璃杯碎片不會重新組成杯子。我們無法改變過去，只能遺憾、懊悔、回憶。

相對來說，未來是不確定、欲望、焦慮、開放性、命運、或許。我們可以活出未來、塑造未來，因為它還不存在，一切都有可能。

時間不是具有兩個相等方向的一條線，而是具有不同兩端的一個箭頭。時間的這一點對我們來說才是最重要的，而不是流失的速度。

這是時間最基本的一件事。時間的奧祕在於流失，在於我們可以在脈搏跳動中感受到，在於內心深處的記憶之謎，在於對未來的焦慮中。

這就是思考時間的意義。這種流動究竟是什麼？

它位在世界基本原理的何處？在人們尚未明瞭的世界機制中，區別過去已經發生的、未來尚未發生的是什麼？

對我們來說，過去為何與未來不同？

十九世紀與二十世紀的物理學便是糾結在這些問題上，結果遇到令人意想不到的不安與困惑。

時間在不同地方流失的速度不同，相對來說反而沒那麼重要。在描述世界機制的基本原理中，過去和未來、原因與結果、回憶與希望、遺憾與目標……，它們之間並無區別。

熱

一切都源於一次弑君事件。一七九三年一月十六日，法國巴黎的國民議會判處路易十六死刑。或許反抗是根植於科學的最深處拒絕接受當前的秩序。做出這個重大決策之一的是羅伯斯比爾（Robespierre，法國大革命時期政治家）的朋友拉紮爾．卡諾（LazareCarnot，法國數學家）。

卡諾非常喜愛偉大的波斯詩人薩迪．設拉茲（SaadiShirazi）。設拉茲在阿克古城被十字軍俘虜成為奴隸。如今他的光輝詩句仍豎立於聯合國總部的入口處：

亞當子孫皆兄弟，兄弟猶如手足親。

造物之初本一體，一肢罹病染全身。

為人不恤他人苦，不配世上枉為人。

或許詩歌也是科學的另一個深層根源能夠看見不可見之物。

卡諾將自己的長子取名薩迪。而薩迪．卡諾（SadiCarnot，熱力學之父）誕生於詩與反抗之中。薩迪．卡諾年輕時很喜愛蒸汽機。自十九世紀起，人們開始利用火推動機器運轉，進而改變世界。一八二四年，他寫了一本書叫《論火的動力》（ReflectionsontheMotivePowerofFire），試圖理解這些機器運轉的理論基礎。

這本書中包含許多錯誤的假設，他假設熱是一種有形的實體一種流體，會從熱的東西「傳」到冷的東西，因而產生能量，就像瀑布的水由上往下掉落時會產生能量一樣。但他的理論中仍含有一個關鍵概念，根據最後的分析結論，蒸汽機的運轉是由於熱從高溫傳到低溫。

薩迪的小書傳入一位治學嚴謹的的普魯士教授手中，他便是魯道夫．克勞修斯（RudolfClausius，熱力學的主要奠基人之一）。在此重要時刻，他找出根本議題，寫下一條名留千史的定律如果外界沒有任何變化，熱量不能從低溫物體傳到高溫物體。這裡的重點在於，熱和掉落的物體不同。

球會掉落，也會反彈，熱則不然。這是唯一一條區分了過去和未來的物理基本定律。

其他定律都無法做到這一點。不論是統轄力學世界的牛頓定律、馬克士威（JamesClerkMaxwell）所導出的電磁方程式、愛因斯坦對相對論性重力的論述、海森堡、薛丁格、狄拉克（PaulDirac）所推導的量子力學方程式，還是二十世紀物理學對基本粒子的描述……這些方程式都無法區別過去和未來。

如果一系列事件在這些方程式下成立，這一系列事件在時間上倒推回去亦成立。在世界的基本方程式中，時間之箭只出現在有熱的地方。因此，時間和熱量的關係是基本的每當過去和未來出現差異，代表必然有熱參與其中。如果一系列事件的發生，倒回去看不合理，表示必定有東西變熱。

如果影片中有顆球在滾動，我們無法分辨影片是正常播放還是倒帶。但如果球停下來，我們就會知道是正常播放。如果是倒帶，球不可能會自己動起來。

球從減速到最終靜止是由於摩擦，摩擦會生熱。唯有在有熱的地方，才會有過去和未來的差異。

例如思想的開展是從過去到未來，反之則不行。事實上，思考會在我們的大腦中產生熱。克勞修斯導入了一個量，用來測量這種熱的單向不可逆過程。他是個學識豐富的德國人，所以用了古希臘文命名為「熵」（entropy）：

我喜歡用古文為重要的科學量命名，這樣一來，這些量在現存的所有語言中就會以同樣的文字顯示。因此我準備將物體的「熵」這個量（S），命名為p，這是希臘文，意為「轉化」。

克勞修斯的「熵」用英文字母S表示，是個可測量也可計算的量，在孤立系統中會增加或保持不變，但永不減少。為了表示熱永不減少，我們將它寫成：△S≥0

讀作「DeltaS永遠大於或等於零」，稱為「熱力學第二定律」（熱力學第一定律是能量守恆定律），重點在熱只能從高溫物體傳到低溫物體，不能反過來從低溫傳到高溫。

請原諒我寫了這個方程式這是本書中唯一一個方程式。這是時間之箭的方程式，我忍不住要把它加進這本關於時間的書裡。

在基礎物理學中，這是唯一能夠表示過去和未來差異的方程式，是唯一說明時間流動的方程式。在這非凡的方程式背後，蘊含的是一整個世界。

解說這個方程式的重任，則落在一個努力不懈卻命運乖舛的奧地利人身上，這位鐘錶製造商的孫子是個悲劇性的浪漫人物路德維希．波茲曼（LudwigBoltzm-ann）。

第一章 失去統一性

時間的延遲

先從一個簡單的事實說起：時間的流逝在高山上要比海平面快。

兩者差異很小，但可以用精密計時器測量出來（在網路上就可購得），只要多加練習操作，任何人都可見證時間的延遲。

利用專業實驗室裡的計時器，即使海拔只有幾公分的差距，也可以觀測到時間的延遲：放在地板上的時鐘會走得比桌上的時鐘要慢一點。變慢的不只是時鐘，越低的地方，所有進程都會變得越慢。

兩個朋友各分東西，一位住在平地，另一位住在山上。幾年後兩人再相見，在平地生活的朋友度過的時間較少，變老較慢，他的咕咕鐘機械裝置擺動...

我停下來，什麼也不做。什麼事都沒發生。聽著時間的流逝，我什麼也不想。

這就是熟悉又親切的時間。我們任由時間帶領，隨著秒、時、年，時間洪流將我們沖向生命，又拉往虛無……我們活在時間之中，如同魚在水中生活。

我們在時間中存在。時間用莊嚴的樂曲滋養我們，為我們開啟全世界，卻也困擾著我們，使人恐懼，也讓人得到平靜。

在時間的指揮下，宇宙開展進入未來，依時間的秩序而存在。印度神話以濕婆跳舞的神聖形象來描繪宇宙之河：濕婆的舞動支撐著宇宙的開展，舞動本身就是時間的流動。還有什麼比這種流動更普遍、更明顯呢？然而事情遠比這要更複雜，現實往往與我們所見的不同。

地球看似是平面，實際上是個球體；太陽看似繞著我們轉，其實轉的是地球。時間的結構也不像它看起來的模樣，並非均勻統一地流動。

我在大學的物理課本中讀到這些時，著實大吃一驚。時間運作的方式竟與看起來的截然不同。

人類至今仍不清楚時間究竟是如何運作。時間的本質或許是最大的未解之謎。奇特的線索將時間與其他公認的偉大奇蹟連結在一起：思維的本質、宇宙的起源、黑洞的命運、地球上生命的運作。有些重要的事物一直在將我們拉回時間的本質。

疑惑是追求知識的起源，由於人們發現了時間不同於所想像，於是引出了千萬個問題。

時間的本質是我畢生研究理論物理的核心工作。在本書中，將會解說現階段對時間已有的理解，以及為了更深入理解它，我們所遵循的研究路徑。同時也會說明人們尚未理解的部分，以及在我看來才剛開始窺見的內容。

為什麼會記得過去，而不是未來？

是我們存在於時間之內，還是時間存在於我們身上？

時間「流逝」究竟是什麼意思？

是什麼將時間與人類的本性、與我們的主觀連結在一起？

當我傾聽時間的流逝，究竟是在聽什麼？

本書分為三個部分。

第一部分將總結現代物理學已知關於時間的內容。這就像在研究手中雪花的同時，它也逐漸於指間融化，最後消失。

我們一般認為時間的概念很簡單且基礎。均勻流逝，獨立於其他事物，從過去流向未來，能用鐘錶測量。

在時間的進程中，宇宙中的事件以「過去、現在、未來」這種有秩序的方式依序發生。過去是既定的，未來是開放的……然而，這些全部都被證明是錯的。

時間的典型特徵接連被證實只是各種近似，是由於人類視角所造成的錯覺，就像以前的人認為地球是平的，太陽繞著地球旋轉一樣。但隨著知識的增長，時間的概念逐漸瓦解。

我們所說的「時間」是一個複雜結構的集合，具有許多層級。經過許多深入的研究，時間依序脫離一個又一個層級。

本書的第一部分便是在說明時間的這種崩塌。

第二部分描繪了殘存的事物：猶如狂風掃過般一片空白，幾乎找不到時間的任何痕跡。一個奇怪、陌生的世界，但仍是我們生息的世界。就像爬上高山，除了雪、岩石和天空什麼都沒有，或者就如阿姆斯壯和艾德林登陸月球的冒險，只見死寂的沙地。一個層層剝除至本質的世界，閃耀著荒蕪與令人困惑的美。

我研究的是量子重力學，是人類嘗試去理解這個沒有時間的世界，這極端又美麗的景象，並賦予其同調性的意義。

本書第三部分是最困難但也是最重要的，因為與我們的關係最為密切。

在一個沒有時間的世界，必定是有什麼東西導致產生了大家所熟悉的時間，同時也產生了時間的秩序，讓它的未來不同於過去，使它順暢地流動。

我們的時間必定是以某種方式環繞在我們周圍，至少時間是因為我們而生，也依循著我們的尺度。

這是一趟返程之旅，朝向本書第一部分，在人們追求世界基本法則時所失去的時間。

就像偵探小說般，現在要來尋找創建時間的元凶。我們將一一找到構成時間的碎片，發現原本熟知的時間組成，而今已不再是現實的基本結構，卻是由我們這些笨拙又終有一死的生物做出的有用近似：也許是由認知和外觀的面向決定了「我們」是什麼。

因為和宇宙相比，時間之謎也許從根本上來說與我們自身關係更為密切。或許，就像世界首部最偉大的偵探故事古希臘悲劇作家索福克勒斯（Sophocles）的《伊底帕斯王》（OedipusRex）一樣，罪犯就是偵探自己。

本書的觀點就像一把熊熊烈火，有時啟發人心，有時令人混亂。如果你決定跟隨我，我會帶領你進入人類對時間所知最遙遠的地方，直達浩瀚夜空的邊際，繁星點點的未知之海。

我停下來，什麼也不做。什麼事都沒發生。聽著時間的流逝，我什麼也不想。

這就是熟悉又親切的時間。我們任由時間帶領，隨著秒、時、年，時間洪流將我們沖向生命，又拉往虛無……我們活在時間之中，如同魚在水中生活。

我們在時間中存在。時間用莊嚴的樂曲滋養我們，為我們開啟全世界，卻也困擾著我們，使人恐懼，也讓人得到平靜。

在時間的指揮下，宇宙開展進入未來，依時間的秩序而存在。印度神話以濕婆跳舞的神聖形象來描繪宇宙之河：濕婆的舞動支撐著宇宙的開展，舞動本身就是時間的流動。還有什麼比這種流動更普遍、更明顯呢？然而...

序 時間或許才是最大的奧祕
第一章 失去統一性
第二章 失去方向性
第三章 現在的終結
第四章 失去獨立性
第五章 時間量子
第六章 世界是由事件而非事物組成
第七章 文法的不適用性
第八章 關聯動力學
第九章 時間即無知
第十章 視角
第十一章 特殊性所產生的事物
第十二章 瑪德蓮蛋糕的香味
第十三章 時間的起源尾聲
安眠的姊妹
索引

序 時間或許才是最大的奧祕
第一章 失去統一性
第二章 失去方向性
第三章 現在的終結
第四章 失去獨立性
第五章 時間量子
第六章 世界是由事件而非事物組成
第七章 文法的不適用性
第八章 關聯動力學
第九章 時間即無知
第十章 視角
第十一章 特殊性所產生的事物
第十二章 瑪德蓮蛋糕的香味
第十三章 時間的起源尾聲
安眠的姊妹
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