前言

在聽見「統計」這兩個字時，各位讀者會想到什麼呢？說到「統計是什麼」，大多指的是下面這兩件事：

一是為蒐集資料所做的調查與觀測，以及調查所獲得的數據。不過，要是深信統計「僅僅如此」，將很難了解為何統計會與「機率」扯上關係。

我想說的是：這些觀測到的數據資料到底是「偶然」觀察得知的數值，還是「運氣好」才碰上的回饋呢？大量的人、公司、地點、時間點、個體、病症、狀況……統計便是從這些條件資料中碰巧提取出來的紀錄。而這份「碰巧」明顯是一種隨機的東西。有時還會因為運氣不好，意外提煉出一些偏頗的數據。雖然有這種可能，但統計學的目的是從科學的角度，探究這些偶然取得的數據說明什麼現象——這就是統計的第二個意義。

在不具備「專業技術」下，單純盯著這些有限的數據看，可無法明白這些偶然數據的弦外之音。可以說，這不過是「聞一以知一」罷了。

若是如此，那麼即使蒐集了大量的資料，也無法知曉其所代表的意涵——這正是「片面的真相」。然而像人口普查那樣從所有人身上蒐集數據的話，需要花費大量的時間與精力。當然，因其他目的所蒐集的龐大且詳細的數據的確存在，如銷售點系統（POS）、交通運輸電子票證的交易記錄、戶口名簿及國民年金紀錄等等；但這些資料含有許多個人資訊或企業機密，因此不得不限制存取訪問的權限。如果為了「知十」而「聞十」，就必然得支付相應的費用。

那麼，我們該如何「聞一知十」呢？答案是——利用相對容易取得的有限數據，把如何隨機從中抽選資料的過程理論化，並適當推斷出資料來源的整體面貌。

這正是統計學的「專業技術」。

以前曾有個廣告說「一流的廚師會選擇一流的原料」，但其實一流原料既昂貴又難以取得。就跟「聞十知十」一樣，這可說是一種仰賴資金與物資數量出頭的做法。相反地，儘管預算有限、食材也不稀奇，但卻能藉此塑造出令人難以置信的美味，這才是被稱為「超」一流的頂級廚師與其他人的區別。

擁有這套技術，就能在閱讀同樣的數據與情報時，挖掘出比別人更多的發現。衷心祈願本書對各位讀者而言，可以是一個稍微能觸及到統計領域這種「專業技術」的契機。

東京大學

社會科學研究所 教授

佐佐木彈

前言

在聽見「統計」這兩個字時，各位讀者會想到什麼呢？說到「統計是什麼」，大多指的是下面這兩件事：

一是為蒐集資料所做的調查與觀測，以及調查所獲得的數據。不過，要是深信統計「僅僅如此」，將很難了解為何統計會與「機率」扯上關係。

我想說的是：這些觀測到的數據資料到底是「偶然」觀察得知的數值，還是「運氣好」才碰上的回饋呢？大量的人、公司、地點、時間點、個體、病症、狀況……統計便是從這些條件資料中碰巧提取出來的紀錄。而這份「碰巧」明顯是一種隨機的東西。有時還會因為運氣不好，意外提煉出一些偏頗的數據。雖...

第1章 令人恍然大悟的統計學原理
1 統計是什麼？它有何用途？
2 統計告訴我們什麼？①「敘述統計」的架構
3 統計告訴我們什麼？②「推論統計」的架構
統計的話題① 「顧客中有醫生」的機率是多少？
4 如何計算電視的收視率？
5 颱風預測圖的圓圈是怎麼畫出來的？
6 「國勢調查」是什麼樣的統計調查？
7 日經平均指數等股價會用到哪些統計方法？
8 GDP和經濟成長率在計算什麼？又代表什麼意思？
9 常聽到的「收入不平等」也是用統計算出來的嗎？
統計的話題② 數字的出現頻率也有統計上的規律嗎？
10 氣象預報也是統計學？降雨機率的測算機制
11 內閣支持率調查的機制是什麼？
12 日本選舉的「確定當選」是怎麼算出來的？
13 民意調查跟街頭問卷調查有什麼不同？
14 民意調查不準嗎？美國大選的失敗案例
15 棒球的統計學？賽伯計量學是什麼？
統計的話題③ 以「均值迴歸」解釋「二年級低潮」現象
16 霍亂的傳染源是用統計學查出來的嗎？
17 如何了解傳染病的流行情況？
18 用統計看透謊話與真話？
統計的話題④ 統計學所揭露的兩大可疑事例
19 如何藉由統計查看店面商品受歡迎的程度？
20 「CS分析」與其注意要點是什麼？
21 統計是否也能用於商圈分析？
22 零售連鎖店必備？「POS資料」架構
23 從銷售額中看出銷售傾向的訣竅是什麼？
統計的話題⑤ 要小心「辛普森悖論」？
24 統計學是否也能用在壽險規劃上？
25 如何預測花粉在空氣中的飛散量？
26 即時人口統計數字，用手機就能查到？
27 學習能力的標準？「偏差值」的原理
精選統計學① 偏差值有可能超過100嗎？
28 國民平均收入與平均壽命之間有什麼關聯？
29 統計真的能告訴我們葡萄酒的價格嗎？
30 可以用統計學調查湖裡的游魚數量嗎？
31 兒童健康手冊印有生長曲線圖，這也是用統計做的？
統計的話題⑥ 透過片段資訊來預測！「德國坦克問題」
統計的偉人① 約翰．葛蘭特

第2章 拓展你的知識！統計學的觀點與關鍵詞
32 注意使用方法？統計必備圖表的特徵①
33 整理數據資料？統計必備圖表的特徵②
34 「平均」不單純只是相加再除盡而已？
35 「平均數」不一定是「代表值」？
36 比「平均」更重要？「分散」與「變異數」
37 數據比對的指標？「標準差」與「標準化變數」
精選統計學② 哪款賭博遊戲可以一獲千金？
38 為什麼抽樣調查不用全面普查就能知道群體特徵？
39 抽樣調查的要點？什麼是「樣本分布」？
40 統計學的重點？什麼是「常態分布」？
41 「大數法則」與「中央極限定理」是什麼？
42 為推測制定範圍？「區間估計」的原理
統計的話題⑦ 步步進逼莎士比亞之謎的「計量文體學」
43 「機率」是什麼樣的東西？與統計有何關聯？
44 統計與數學的機率有什麼不同？
45 統計學必備？「方法數」的思考方式
精選統計學③ 5人一起交換禮物，換到自身禮物的機率是多少？
46 買彩券要贏回多少錢才能算中獎？
精選統計學④ 哪種現象比抽獎抽到頭獎還要罕見？
47 統計學必備？機率計算法的基礎
48 是一邊還是兩邊？兩大「假設檢定」機制
統計的話題⑧ 「反正弦定律」表現賭博的起起伏伏
49 如何查出兩個變數之間的關係？
50 迴歸之後再分析？「迴歸分析」的原理
51 好像不是沒關係？「虛假關係」的原理
統計的話題⑨ 「機率論」的起源是遊戲賭資的分配？
統計的偉人② 卡爾・皮爾森

第3章 還想知道更多！統計學的種種知識
52 什麼是大數據？它跟統計學有關係嗎？
53 分析產品間關係的「關聯分析」
54 「證據」是什麼？為什麼它這麼重要？
精選統計學⑤ 3顆骰子的總和，9或10哪個更容易出現？
55 透過統計大略估算的「費米推論法」是什麼？
56 什麼是統計學的PPDAC解決問題循環？
57 只要運用圖表，就能看穿麵包店的謊言？
58 能知道多少人到提款機嗎？「卜瓦松分布」的原理
59 這也是一種抽樣調查？「自助重抽法」
60 要怎麼知道藥品是否真的有效？
精選統計學⑥ 檢查是陽性！但真的得病了嗎？
61 抽樣調查的樣本量要準備多少比較好？
62 隨機抽選是怎麼運作的？
統計的話題⑩ 被誤以為是隨機的「群聚錯覺」
63 什麼是「貝氏統計學」？它有何用途？
64 貝氏統計學跟其他統計學有何不同？
65 統計學對垃圾郵件的分類很有幫助？
精選統計學⑦ 中獎率3%的「遊戲轉蛋」。抽100次的中獎機率是多少？
66 圖表會讓看的人誤解嗎？
67 為什麼統計資料會與現實有偏差？
精選統計學⑧ 40人的班上，有人同天生日的機率是多少？
68 統計是會被既有思維影響的東西？
69 如何避免被統計數據欺騙？
統計的話題⑪ 「統計學」的起源為何？統計學的歷史

統計學的重大歷史
統計與機率的主要公式

索引

第1章 令人恍然大悟的統計學原理
1 統計是什麼？它有何用途？
2 統計告訴我們什麼？①「敘述統計」的架構
3 統計告訴我們什麼？②「推論統計」的架構
統計的話題① 「顧客中有醫生」的機率是多少？
4 如何計算電視的收視率？
5 颱風預測圖的圓圈是怎麼畫出來的？
6 「國勢調查」是什麼樣的統計調查？
7 日經平均指數等股價會用到哪些統計方法？
8 GDP和經濟成長率在計算什麼？又代表什麼意思？
9 常聽到的「收入不平等」也是用統計算出來的嗎？
統計的話題② 數字的出現頻率也有統計上的規律嗎？
10 氣象預報也是統計學？降雨...