Chapter 1　A類比思維（Analogy）──找出潛在的共同原理

類比即發現表面不同的事物之間潛藏的相似之處。類比思維讓人看見事物之間的共同原理，並應用原理解決新的問題。

如果你參加過標準化測驗（美國的一項測驗），你應該很熟悉測試類比能力的題目。不過先假設讀者沒接觸過這方面的題目，這邊舉例說明：

「水滴之於洪水」與下列哪個選項的關係相似：

(a) 波浪之於海灘

(b) 綠洲之於沙漠

(c) 冰柱之於暴風雪

(d) 卵石之於山崩

(e) 水坑之於豪雨

教育者經常用類比推理測驗測試學生的單字量、智力和創意。不會回答上述問題的讀者不必太擔心，因為一道問題不足以評量能力或知識，下文會為問題提供答案。

不說測驗，類比思維也能幫助學習新知，掌握事物的原理。練習發現事物之間的類比關係，能讓人更了解兩者之間的共通原理，使他們知道如何應用原理解決問題。此外，類比思維還可以促進學習能力。

Ⅰ. 類比思維如何運作

很多人以為上面那道類比題目的答案是(a)或(e)，因為這兩個選項與題目的表面特徵相同：它們都和水有關。表面特徵是從外表就能發現的相似之處。不過，正確答案是(d)，因為只有(d)和題目有相同的深層結構：無害的事物累積起來，可以釀成災難。深層結構是指原理之間的關係，雖然第一組的物質是水，第二組是石頭，但兩組的類比關係是相同的。學習類比思維時要注意這個重點：原理相同的事物，表面特徵不一定相似。圖A.1就說明了這個概念，它同時傳達出一個學習至理：兩個例子總比一個好。

共同的深層結構

(1) 與水有關 許多無害的事物累積起來，可以形成災難。

與石頭有關 (2)



表面特徵

Ⅱ. 如何用類比思維促進學習

使用類比思維教學的方法主要有兩個。

第一個，以學生熟悉的概念為比喻，說明新的概念。以高速公路比喻血管、用桃子的結構比喻地球結構，都是常見的類比例子。很多科學發現都運用了類比思維，最有名的一個是約翰尼斯．克卜勒（Johannes Kepler，德國天文學家、數學家）提出以重力解釋行星軌跡的理論（Gentner et al.，1997），他以太陽的光線為類比，認為既然陽光會因為長距離而變弱，重力也應該會如此。當然，克卜勒並非一下子就想出這個類比關係，他花了許多年才想出陽光和重力影響橢圓軌道的相似性。在不了解某件事的時候，要發現它與已有知識之間的類比關係是十分困難的，不過，老師可以提供好的類比例子給學生，讓他們透過類比了解新的事物。

第二個，使用類比的方法是：提供兩個或以上的事件，讓學生找出其中的共同結構。這個學習方法非常有效，事實上，讓學生自己發現共同結構比直接用例子說明觀念有效得多。這點很值得注意，因為用例子說明觀念是美國典型的教學模式，但其實我們可以做得更好（Richland，Zur，& Holyoak，2007）。在一個經典研究中，研究員想知道，如果不給學生答案，哪個方法最能幫助他們解開「鄧克輻射難題」（Duncker’s radiation problem）。「鄧克輻射難題」的內容如下：

一個有腫瘤的病患需要接受放射線治療。如果醫生用很強的放射線，雖然可以殺死腫瘤，但體內的健康細胞也會受到破壞；如果醫生使用比較弱的放射線，雖然不會影響健康細胞，但也無法殺死腫瘤。在這個情況下，醫生可以怎麼做？

答案：從多個角度同時使用較弱的放射線，就可以殺死腫瘤而不影響健康細胞。

研究員設計出幾個類比例子，測試如何引導學生發現答案。其中一個例子是將軍攻城：將軍把軍隊分成幾個小隊，從不同的地方出發，以免吊橋無法承受整支軍隊的重量。第二個例子是消防員使用多支水管撲滅大火。研究員也寫下解答難題需要應用的原理：分散力量，再聚合到同一個目標。準備了這些教材後，研究員把教材分成不同的組合，由此發現哪個組合能引導學生解開難題。每個學生都拿到一疊工作紙，每疊的最後一頁都是輻射難題的題目，那頁紙上並沒有任何解決問題的提示。不同的是每疊工作紙前面幾頁的內容：某些工作紙沒有任何例子，有些工作紙有1個，有些有2個（就是將軍攻城和消防員滅火的例子）。一半人的工作紙裡有附上原理，另外一半沒有。下面的圖表是成功想出輻射難題解答的學生比例。

工作紙內容 想出解答的學生比例

附上原理 沒有附上原理

沒有例子 28% 18%

1個例子 32% 29%

2個例子 62% 52%

與沒有看到例子的學生相比，看完2個例子後想出答案的學生人數足足多出1倍，至於看了2個例子但沒有讀原理的學生，也比看1個例子而且讀原理的學生表現更好。第二點乍聽之下似乎不合理，事實上，說明原理、輔以1個例子的確可以能幫助人了解觀念，但問題是，理解觀念不代表知道怎麼運用。說明原理加上1個例子之所以不夠好，是因為學生不知道原理還能應用在哪些情況中。那些讀到原理、學會從許多道橋聚集攻城的學生，不知道原來這個原理還能運用在其他情境，看到2個例子的學生則知道原理可以用在多種情況。因此，提供類比例子時，選擇表面特徵不同的例子十分重要。

Ⅲ. 類比思考的效果

類比思考是要像從粃糠裡挑出麥子那般，從許多表面特徵找出深層結構。有些時候，人們卻會因為過於重視表面特徵，錯過了深層結構。

一項研究要大學生學習排列組合與機率方面的公式。（袋子裡有紅色和藍色2種籌碼，從袋子裡抽出2個籌碼的可能組合有3個：2個紅色、2個藍色、1紅1藍。排列則還要考慮籌碼的順序，排列可能性有4個：紅→紅、藍→藍、紅→藍、藍→紅）。研究員解釋組合和排列時使用了不同的例子，例如，教組合時以車子為例，教排列時以骰子為例。教學後的測試發現，如果測試題目使用的例子與教學例子一致，學生就有良好表現，也就是說，如果研究員教學組合時用車子為例子，如果測驗中組合題目的例子也是車子，學生就會算。

但如果測驗例子與教學例子相反，問題就來了。當學生碰到以骰子為例的組合題目時，計算表現明顯變差。值得注意的是，對調車子和骰子對學生的表現影響很大，遠比測驗使用新的例子（車子和骰子以外的東西）更大。這很有可能是因為學生沒有了解組合和排列的深層結構，當他們判斷要用什麼公式時，只能以題目的例子為線索，以為有骰子的就是排列題，我們稱這類錯誤為「負向遷移」（negative transfer）：誤把經驗應用到不適用的情況中。當人們沒有看清深層結構是什麼，單憑表層特徵判斷問題時，這個現象就會出現。

類比思維能讓人建立「正向遷移」（positive transfer），在「鄧克輻射難題」中，看過兩個類比例子的學生成功建立了「正向遷移」，找出例子之間的深層結構，用來解決新的問題。如果要幫助上述實驗中的學生突破盲點，解釋排列時應該要車子和骰子的例子都用，然後問學生兩個例子之間的共通點是什麼，解釋組合時也是如此。舉例過程結束後，才說明原理和公式。

如果要評量類比教學是否成功，可以給學生一道有相同深層結構、但表面特徵不同的新題目，但不要告訴他們題目與前面例子的關連，如果學生能套用例子的深層結構解決題目，就代表他們了解結構。在一項研究中，研究員先讓國二的學生找出密度與速度之間的相似之處（Schwartz，Chase，Oppezzo，& Chin，2011），你可能會問：密度和速度之間有相似的特點嗎？當然有，兩個公式都有用到比率，密度是「質量／體積」，速度是「距離／時間」。學生找出共同結構後，研究員再讓他們解一道與彈性常數（也是一個比率，彈性常數是「質量／距離」）有關的題目。結果，學生很快就想到用比率解決問題。

學習類比思維的理想結果是，學習者能應用原理解決新的問題。這個能力很重要，因為老師都希望學生能夠靠自己解決問題，就算沒有老師在旁，沒有他人指導，都能夠處理新出現的難題。

Ⅳ. 類比思維可以自學嗎？

類比思維的訓練應該可以讓人學會自主學習。一個以3、4歲的兒童為研究對象的實驗是很好的證明（Brown & Kane，1988）。實驗中，兒童需要透過遊戲情境解決難題，每道題目有兩個情境。在一個情境中，玩具農夫碰到難題：他需要拿置物架頂層的東西，但他不夠高。研究員請小孩們幫農夫想辦法，他們嘗試失敗後，研究員就提供解答：把乾草堆起來，讓農夫站在上面。另一個相似的遊戲情境是個車庫，玩具技工需要拿櫃子上方的東西，研究員請小孩思考解決方法，如果他們還未想到，研究員就會公布答案：把輪胎疊起來，讓技工站在上面。之後，研究員再出兩道類似的題目，例如在下一道題目中，兩個玩具組都需要拿放置於很高、伸手拿不到的東西。

小孩面對第一道題目時，沒有想到前一個情境的答案（疊乾草）可以延伸到第二個情境（疊輪胎），但到了第三道題目時，他們已經學會找出前兩個情境的關聯。這群學前幼童嘗試找出兩個遊戲情境的類比關係，而沒有把每個情境視作獨立事件。在理想情況下，小孩學會類比思維後，透過例子學習的能力就會提高。

Ⅴ. 潛在風險

類比思考有兩個風險。第一，學生可能找不出深層結構，或找到的結構不是老師要教的內容。以原子和太陽系的類比關係為例，學生可能會說深層結構是兩組的東西都是球體，而沒有注意到「圍繞中心運行」和「質量集中」的原理。這個問題不算非常嚴重，因為就算學生沒找到類比關係，尋找的過程也會使他們更熟悉學習內容，老師說明原理時就會更快理解（請見第J章）。

比較嚴重的問題是使用錯誤的類比例子。現在的理論已經證明原子和行星的運轉系統非常不一樣，如果再以原子類比太陽系，就出現類比不準確的問題。例如，人們常把電流類比成水流經過水管的過程，這個類比讓學生理解「流」的概念，但也容易造成誤解：學生有可能會以為聖誕燈飾的燈泡會逐顆亮起，越遠的越晚亮──因為電流（水流）最後才流到那裡。在這個例子中，問題不在於類比能力不足，而是類比例子不好。如果要用水流類比電流，應該把電流比作已經充滿水流的水管──打開電源就能讓全部的水流動起來。使用類比教學時，使用對的類比例子十分重要。有時候可以先用簡單的例子，等學生比較進入狀況後再用更精準且複雜的例子。小心不要造成誤導，因為錯誤想法一旦產生，就不容易改變（請見第U章）。

從表面上來看，要學生自己想出類比例子是個好方法，但問題在於，學生很可能只會從自己已經熟悉的面向思考，而無法進一步認識事物的深層結構。例如，如果我們請你想出類比DNA的例子，你可能會說DNA像「藍圖」、「電腦指令」、「雙股麻繩」，但DNA的這些特質你本來就知道，這樣的類比無法讓你更多認識DNA。如果你想讓學生自己設比類比例子，比較好的方法是讓全班分組，每組提出幾個例子，再一起討論出適合的例子，這樣一方面能讓學生學會精準的類比例子要具備的條件，同時又能熟悉類比對象的深層結構。

Ⅵ. 實際例子

假設你想用這個類比例子說明神經路徑：

高速公路 ： 車子

像

白質 ： 神經訊號

優點

■類比的例子是個人們十分熟悉的事物。

■類比對和目標對有幾個一致的地方：

． 兩者都可以解釋為「某個東西在很長的道路上經過」。

． 兩者的出入口都是比較小的。

． 兩者都有固定的出入口。

缺點

有時候人們對於類比的例子太熟悉，可能會不小心把某些只屬於類比對的特徵轉移到目標對身上。在此例中，高速公路是與其他道路相接的公路，但白質卻是由許多平行的軸突組成，每個神經訊號只會經過一條軸突。人們從高速公路的例子理解白質的結構，可能會誤以為神經訊號像高速公路上的車輛一樣，可以從這條軸突跑到那條軸突。

如果教學時沒有指出類比對與目標對的差異，誤解就會產生。基本上，類比越準確就越好，不過，就算類比不是非常準確，只要先指出不同之處，也就沒有大礙。

A是類比思維

類比思維的核心機制是什麼？

在兩個以上表面不同的例子中，找出其中的相似之處。

類比思維的例子和優點是什麼？

一隻看起來像柴枝的昆蟲和蜷伏在雜草裡的獅子有什麼相似之處？讓學生找出其中的關聯（兩者都是偽裝的手段），他們就不會一味只看到不相關的特徵（如獅子看起來多雄壯）。類比思維讓人能看見本來不容易發現的重要原理，進而把原理運用到新的事件上。使學生把學會的知識運用在生活中，這正是教育是目標。

類比思維為何奏效？

透過進行類比，學生運用已有知識，藉由熟悉的觀念認識新觀念。此外，類比思維之所以有效，是因為它能訓練人看見表面不同的事物底下的共同原理。

類比思維可以解決什麼問題？

■學生怎麼學都學不會某個新觀念。

． 學生無法了解地球跟太陽的相對大小。

■學生看不到重要原理，只看見枝微末節。

． 老師在課堂上說明保護色的原理時，學生只專注在某種動物的某種顏色，卻沒有注意顏色如何讓動物隱藏在環境中。

■學生無法運用學會的知識解答新的題目。

． 小考時表現不錯，但期末考時碰到不一樣的題目就不會寫。

■學生可以藉由斜率的概念計算出速度（距離／時間），卻無法用同樣的概念算出密度（質量／體積）。

實際例子

■用大眾熟悉的事物解釋無法用肉眼０觀察的觀念。

． 電流就像水管裡的水流。

■請學生解釋幾個不同事物之間的共同原理。

． 蝴蝶、水母和花粉三者長距離移動的方式，有何相似之處？

． 擲骰子和從裝滿彈珠的罐子抽出彈珠，兩者之間有什麼共通點？

潛在風險

類比可能導致誤解，例如，「無限」這個概念並不只是很大的意思。學生可能無法找出事物的深層結構，尤其當類比關係不明顯或類比例子不清晰時，深層結構就更難找出。

Chapter 1　A類比思維（Analogy）──找出潛在的共同原理

類比即發現表面不同的事物之間潛藏的相似之處。類比思維讓人看見事物之間的共同原理，並應用原理解決新的問題。

如果你參加過標準化測驗（美國的一項測驗），你應該很熟悉測試類比能力的題目。不過先假設讀者沒接觸過這方面的題目，這邊舉例說明：

「水滴之於洪水」與下列哪個選項的關係相似：

(a) 波浪之於海灘

(b) 綠洲之於沙漠

(c) 冰柱之於暴風雪

(d) 卵石之於山崩

(e) 水坑之於豪雨

教育者經常用類比推理測驗測試學生的單字量、智力和創意。不會回答上述問題的讀者不...

〈作者引言〉

你曾經教過別人嗎？

這個問句只是作修辭用，因為每個人都有過教導別人的經驗。

教學是人類生活的一種基本需求。除了教師之外，家長、朋友、兄弟、同事在生活中都會不經意間彼此教導，有時候，我們甚至會自己教自己。就在今天，我們幾位作者已經做了很多教學相關的活動：教幼童剝香蕉皮、跟旅客解釋地鐵路線、給統計學課學生寫回饋、教導小狗坐下等。

既然你教過別人，你可能也曾經有過，某次教學時不甚順利、然後換個教學方法就豁然開朗的經驗。例如有人向你問路，你一臉自信地表示知道怎麼去，但解釋時卻比手劃腳，始終說不明白，對方一臉疑惑，於是你乾脆拿出紙來畫一張地圖給他。

這個故事說明什麼道理？努力就有回報嗎？當然不是，而是教學方法多不勝數，不同內容要用不同的教學方法。例如，視覺系統對空間方面的學習特別有效，因此說明方向時，畫地圖比口頭說明清楚得多。

學習不是簡單的行為，沒有一個中央處理器（CPU）負責學習所有內容，大腦裡的神經元更是每個都不一樣。大腦有許多不同的學習系統，每個都有獨特的結構和學習方式。有效的教學就是幫助學習者啟動適合的學習系統，以達到理想效果。如果你想讓某個人學會處理沮喪情緒，別一味叫他正面思考，可以給他一個可以學習的榜樣。如果你想幫人改變壞習慣，別叫他要有意志力，而是要設法強化（reinforcement）良好的習慣。

本書的目的是要讓讀者了解學習如何運作，使讀者可以發展出適合自己的學習和教學方法，有效地教導自己和他人。

我們在史丹佛開設教導人們在生活中應用學習理論的課程，這個課程吸引了許多老師、大學部和研究所的學生、博士班學生、律師、物理治療師、工程師、商人，以及想要開發學習科技的人。上課的人來自四面八方，我們由此了解大眾對於如何學習很感興趣。

大概5年前，我們不再用原本的課本，因為那些課本無法結合理論、研究和實際運用，無法幫助教師和其他有志於教學的人將所學付諸實行。於是，我們重新組織課程架構，介紹重要的學習機制，說明這些機制為何有效，對哪些層面有效，還有如何運用。

這門課就是「學習的核心機制」（the Core Mechanics of Learning）。「核心機制」這個名詞從遊戲而來，意思是遊戲核心部分的規則、設定，符合這些規則，遊戲才能繼續進行。高爾夫球的核心機制是把球打進洞；俄羅斯方塊的核心機制是把下掉的方塊移動到對的位置。同樣，學習也有必須注意的規則，才能順利進行，良好的教學就是幫助學生達到這些條件。

一門課的時間有限，我們選擇了幾個最完善說明學習理論的機制，像是行為理論（第R章）、社會心理學（第O章）、知覺心理學（第C章）、文化心理學（第P章）和認知心理學（第S章）（我們這群作者就是認知心理學家，經常思考如何思考，學習如何學習）。調整課程後，很多學生都請求我們再開一門課，教導更多核心機制。人類學習真是門有趣的學問啊！

在許多人的要求下，我們決定把這些機制寫成書。我們幾位作者致力把它變成一本易讀有趣的學習書，也希望用它當課程的教科書，輔以其他課外材料和作業教導學生。例如，在學生讀完幾章後分析某個教材，例如某個線上數學遊戲，讓他們從科學角度分析遊戲使用了哪些學習機制，效果如何。

我們選擇了26個研究豐富、容易理解的理論。選擇的過程十分困難，例如我們為「課程A」選擇了類比思維（Analogy），但其實它也可以是注意力（Attention），所以這本書不能說是毫無遺漏、包羅萬有的一本書，但又有哪本書可以包羅萬有呢？過去15年來，關於學習的科學研究蓬勃發展，主要是因為國家科學基金會（National Science Foundation）投入了5億美金到許多學習研究中心（我們是「非正規與正規學習中心」（Learning in Informal and Formal Environments—LIFE）的成員）。我們根據自己的教育和研究經驗，並考慮到大家感興趣的主題，選出本書的26個學習策略。未來有機會的話，我們可能會再寫一本名為《其他的ABC》的書。

本書的每一章都使用相同的架構。我們希望，透過解釋理論的運作原則、提供支持證據和實用例子，讓讀者更了解如何運用這些理論。每章的架構如下：

理論說明：簡單介紹該學習機制的內容及其重要性。

運作原理：說明理論的科學原理及重要研究。

如何運用：描述運用過此機制的教學活動。

運用效果：介紹運用該機制可以產生的效果。

誤用風險：指出使用上的常見謬誤。

實際例子：提供例子以鞏固觀念。

每章摘要：重點整理該機制的內容及主要例子，看過書的讀者可以透過摘要快速複習內容。

參考文獻：針對主題提供相關研究。

　　教育者經常希望學生能夠在學習過程中達到多方面的成果，舉例來說，老師可能會要求學生記住科學定理、理解背後原理，同時發展出成為科學家的興趣。我們期待讀者能從此書中了解學習的更多面向，並學會搭配運用不同的學習策略，從而達到多方面的學習成果。在適當的引導下，各章技巧可以融合使用，例如，科學的課程可以融合「GAP」：生成效應（Generation）、類比思維（Analogy）、參與學習（Participation），或是「MET」：製作學習（Making）、精緻化策略（Elaboration）和教學相長（Teaching），這些策略的組合形式可以千變萬化，沒有窮盡。

　　就算想達到的目標只有一個，還是可以用多個學習機制配合達成。例如，如果要記憶資訊，第E、G、X、Z章特別適用。初學者可以從下圖看見每個章節與哪些學習層面有關，這個圖表尚未完全列出每個策略的功用，但初次接觸學習策略的讀者應能藉此初窺門徑。

理解能力 A是類比思維　J 是及時說明　U是糾正觀念

記憶力 E是精緻化策略　G是生成效應　X是激發狀態

提高動力 Y是自我效能　R是酬賞制度　I是想像遊戲

專業能力 D是刻意練習　K是知識　M是製作學習

學習技巧 S是自我解釋　Z是充足睡眠　E是精緻化策略

投入專注 B是歸屬感　N是社會規範　P參與學習

解決問題 W是範例學習　Q是問題導向　F是回饋學習

團隊合作 L是聆聽分享　O是觀察學習　T是教學相長

探索能力 H是動手學習　C是對比案例　V是視覺化策略

創造學習環境是一門講求創意的藝術，本書會提供讀者設計良好學習環境的技巧。也許當你發現教導與學習之間不斷互相推進的效果時，也會為之雀躍不已。說到底，人之所以為人，也離不開教與學的行為。

〈作者引言〉

你曾經教過別人嗎？

這個問句只是作修辭用，因為每個人都有過教導別人的經驗。

教學是人類生活的一種基本需求。除了教師之外，家長、朋友、兄弟、同事在生活中都會不經意間彼此教導，有時候，我們甚至會自己教自己。就在今天，我們幾位作者已經做了很多教學相關的活動：教幼童剝香蕉皮、跟旅客解釋地鐵路線、給統計學課學生寫回饋、教導小狗坐下等。

既然你教過別人，你可能也曾經有過，某次教學時不甚順利、然後換個教學方法就豁然開朗的經驗。例如有人向你問路，你一臉自信地表示知道怎麼去，但解釋時卻比手劃腳，始終...

獻詞
致謝
引言

A是類比思維（Analogy）──找出潛在的共同原理
B是歸屬感（Belonging）──停止焦慮，融入群體
C是對比案例（Contrasting Cases）──分辨關鍵資訊
D是刻意練習（Deliberate Practice）──晉身成為專家
E是精緻化策略（Elaboration）──賦予記憶意義
F是回饋學習（Feedback）──不斷自我修正
G是生成效應（Generation）──建立長久記憶
H是動手學習（Hands On）──喚醒身體智能
I是想像遊戲（Imaginative Play）──培養兒童的認知控制力
J是及時說明（Just-in-Time Telling）──提高課程和教材的效果
K是知識（Knowledge）──在效率與創新之間取得平衡
L是聆聽分享（Listening and Sharing）──群體學習勝於單獨學習
M是製作學習（Making）──培養興趣與實務知識
N是社會規範（Norms）──設定遊戲規則
O是觀察學習（Observation）──從模仿中成長
P是參與學習（Participation）──在參與過程中成長
Q是問題導向（Question Driven）──給探索一個理由
R是酬賞制度（Reward）──獎勵正確行為
S是自我解釋（Self-Explanation）──解讀資訊的能力
T是教學相長（Teaching）──在幫助別人學習的過程中學習
U是糾正觀念（Undoing）──改正錯誤觀念推論
V是視覺化策略（Visualization）──發現資訊的結構
W是範例學習（Worked Examples）──從例子中習得程序技巧
X是激發狀態（eXcitement）──提高專注力
Y是自我效能（Yes I Can）──提高內在的自我效能
Z是充足睡眠（ZZZs）──睡眠能夠鞏固記憶

圖片來源
附錄　針對各類問題的學習策略列表

獻詞
致謝
引言

A是類比思維（Analogy）──找出潛在的共同原理
B是歸屬感（Belonging）──停止焦慮，融入群體
C是對比案例（Contrasting Cases）──分辨關鍵資訊
D是刻意練習（Deliberate Practice）──晉身成為專家
E是精緻化策略（Elaboration）──賦予記憶意義
F是回饋學習（Feedback）──不斷自我修正
G是生成效應（Generation）──建立長久記憶
H是動手學習（Hands On）──喚醒身體智能
I是想像遊戲（Imaginative Play）──培養兒童的認知控制力
J是及時說明（Just-in-Time Telling）──提高課程和教材的效果...