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——古格里・...

◎第十五章　水能載舟，亦能覆舟

信仰一直是羅伯特・內茲利（Robert Netzly）的人生重心，支持他度過艱苦的童年，也伴隨他不斷轉換跑道，從年輕的牧師當到線上汽車業務員。但讓他找到天命的是富國銀行——指數型基金的精神故鄉。

2008年金融危機爆發後，內茲利工作的福斯（Volkswagen）代理商宣告破產，他也轉職到富國銀行財富管理部。內茲利身材纖瘦，戴粗框眼鏡，看起來更像科技公司的會計，而非巧舌如簧的股票推銷員。有一天，他為了準備教會講稿而上網搜尋聖經對金融的教導，結果意外發現一篇文章在談聖經與投資組合。那篇文章說：選擇投資組合不應只考慮金融因素，更應符合聖經原則。這名保守的基督徒頓時如醍醐灌頂。

內茲利年紀很小就親近宗教。他的爸媽都用藥成癮，在父親戒毒失敗後，父母二人在他三歲時離異。母親後來成功戒毒，自己帶大內茲利和他的自閉症弟弟。雖然教會很快成為內茲利的人生支柱，但他成年以前對討論自己的信仰總是不太自在。

身為財務顧問，內茲利對「社會責任投資」（socially responsible investing）並不陌生。社會責任投資勸人不要投資賭博業、軍火製造業和造成汙染的重工業，但內茲利總覺得這種說法太偏向自由派，與他的保守福音派信仰相去甚遠。倒是「聖經責任投資」（biblically responsible investing）的概念立刻引起他共鳴，猶如聖靈親自擄獲他的心。

出於好奇，內茲利將自己的投資組合澈底檢查了一遍，卻驚愕地發現：自己持有的三種生醫股竟然賣墮胎藥謀利。對這個公餘擔任反墮胎組織會長的人來說，這是晴天霹靂。更糟的是，他的投資組合裡不只這三種令他不安。「我的投資清單像是地獄版的『熱門股排行榜』，千瘡百孔，全都是邪惡的東西。」他後來回憶道。

這名年輕的財務顧問對這個發現打從心裡震驚。內茲利知道自己要是繼續待在富國銀行，繼續為客戶推薦他視為邪惡的股票，他於心難安。當天回家他就告訴妻子：上帝對他有新的計畫。「呃⋯⋯好⋯⋯但你知道我們有兩個小孩和房貸吧？新計畫是什麼？」她焦慮地問。內茲利說他也不知道，反正好好禱告就對了。幾個月後，他離開富國銀行，創立基督徒財富管理（Christian Wealth Management），專為虔誠的信徒提供「聖經責任投資」，亦即完全按照他們所認定的基督教原則投資。很幸運地，這門生意一炮而紅，基督徒財管成為矢言為主做工的基督徒財務顧問的網絡。到2015年，他們管理的資產大約四千萬元。

可是他們遇上一個大問題：在當時，許多有意加入的財務顧問都為客戶投資便宜的指數基金，但這樣做一定會投資到他們不以為然的公司。傳統的主動基金或許比較能自行選股，可是在避免邪惡標的上並沒有好到哪裡去，何況它們高昂的價格和差勁的表現實在令人卻步。

內茲利與幾家指數型基金供應商接洽，希望他們能推出更符合他的客戶需求的產品。這種產品投資的公司必須嚴格篩選，絕不能直接或間接從他認定為邪惡的領域獲利（用他們的角度來看，就是與墮胎或色情業有關、或是積極支持同性戀、雙性戀、跨性別的公司）。不令人意外的是，這種不寬容的立場嚇壞了主流供應商，加上擔心引起公眾反彈，他們全都敬謝不敏。於是，內茲利不得不獨力完成。2015年，他創立啟示投資（Inspire Investing），2017年開始推出一系列「聖經責任」ETF。

啟示投資依是否合乎保守基督教價值為各公司評比，再將分數轉化為ETF追蹤的指數，如此一來，從顯然違背保守信條的公司（如酒商），到立場稍有疑慮的企業（如支持LGBT平權的蘋果和星巴克），只要啟示投資認定有問題，就全部排除。此舉自然引發怒火。「我們絕對不恨任何人，我們當然希望人人過得好。但對於什麼是好、什麼是不好，我們的看法顯然不同。」內茲利說。

誰知道，用這套辦法篩選出來的公司五花八門。除了有能源公司、礦業公司、幾家零售商、電腦晶片製造商輝達（Nvidia）以外，更奇怪的是還有英國皇家郵政和馬來西亞的一家橡膠手套製造商——而且該公司同時生產保險套。這些公司的績效良莠不齊，恐怕連上帝都不曉得啟示投資的ETF賣的是什麼膏藥。它的第一檔產品BLES從一開始就輸給全球市場（但BLES這個代號倒是挺適合一檔宣稱依據聖經啟示的ETF），另一檔BIBL選擇的是比較大型的股票（不像BLES的那麼分散和國際化），表現大致類似標普500。

不過，啟示投資還是成功了。到2020年，它所有的聖經ETF管理的資產終於突破十三億。「我們想竭盡所能榮耀上帝，想為神的榮耀在全世界啟動轉化。我們認為推廣這種ETF概念是最好的辦法。」內茲利說：「讚美神，這樣做真的成功了。」

儘管這些聖經帶友善ETF有其爭議，但啟示投資是ETF改變指數基金業的鮮活案例。拜ETF技術之賜，以往相對簡單、主要只是股市現象的東西，現在幾乎在金融體系的每一個角落建立灘頭堡。

雖然有些支持者認為這樣的金融產品生態系活潑多元，讓各種口味的投資人都有選擇空間。然而，它也逐漸變成危險的叢林。ETF固然進一步帶動了指數型基金，但因為各種金融證券都能輕易打包到ETF裡，它反而讓投資人犯錯的風險變高。弔詭的是，指數型基金一開始正是為了降低風險而發明。「ETF有點像普迪獵槍，名氣很大，去倫敦的人都想買一把。」約翰・柏格有一次評論道：「它是有史以來最好的獵槍。去非洲打獵很好用，可是拿來自殺也很好用。」

＊＊＊

ETF是潛力無窮的新金融技術。巴克萊全球投資也許是最早看出這點的公司，但它絕不是最後一間。在2000年代初期，安碩曾以閃電擴張的方式攻占市場。但這種策略已經變質，現在連一些ETF支持者都說它像「義大利麵加農砲」：一大堆供應商爭相濫造日益小眾的產品，開砲再說，亂打一通，看看哪個能成功。

根據美國投資公司協會（Investment Company Institute）的數據，在2000年，ETF只有88檔，管理的資產只有七百億；指數共同基金則有超過五百檔，管理的資產是四千兩百六十億。十年後，ETF的數量暴增到2,621檔，稍微超過指數共同基金的數量，可是從管理的資產來看，ETF仍落後它更傳統、也更主流的對手1.5兆元。同樣依據美國投資公司協會的資料：到2020年末，全球已有將近七千檔ETF，管理的資產為七點七兆，在數量上是美國投協追蹤的傳統指數型基金的兩倍，管理的資產則終於與它們年長的表親並駕齊驅，接近美國主動管理共同基金的數目。

大多數的錢都放在大型、主流的ETF中，例如道富銀行最早推出的SPDR，或是其對手貝萊德和先鋒的標普500 ETF。直到現在，ETF產業主要仍是美國的天下。雖然日本以外的第一檔亞洲ETF在一九九九年發行，歐洲也在2000年推出第一檔ETF，但依據JP摩根的資料，全球仍有三分之二的ETF是在北美的交易所上市。

不過，在過去十年，世界各地的ETF數量暴增，有些新ETF更近乎怪誕，連ETF的支持者都開始為這種現象憂心。2008年繼任傑克・布倫南為先鋒執行長的比爾・麥可奈普（Bill McNabb）就是如此。雖然他積極擴大先鋒的ETF版圖，可是2016年赴佛羅里達參加業界最大的年會時，他呼籲與會者放慢速度。

「現在，業界像是每三十秒就推出一個新的ETF。」麥可奈普向聽眾抱怨道：「我們得非常小心。因為如果我們腳步太快，大眾會開始質疑我們最初的架構。有的類型實在令人費解。」這位先鋒執行長提出警示：金融界以前也出現過類似怪象，「就像1980年代的共同基金，並不是每一檔基金都能圓滿收場。」

不過，邁阿密外的這個會場喧鬧如嘉年華，沒幾個人聽進麥可奈普的逆耳忠言。投資人近年能投資一種小眾、「主題式」的ETF，它宣稱能大範圍投資特定主題的產業而從中獲利。主題從全球肥胖症流行、線上遊戲、千禧世代崛起、威士忌產業、機器人、人工智慧、清潔能源、太陽能、自動駕駛、鈾礦開採、女性董事名額，到雲端運算、基因體科技、社群媒體、種植大麻、淨水工程、反向市值加權美國股市、健康與健身、有機食物、高齡照顧、鋰電池、無人機、數位安全，無所不包。甚至有一小段時間還能投資經營ETF的公司的股票。雖然有些更具實驗性的基金吸引到投資人，但更多的是表現欠佳，甚至遭到清算，資金則繼續轉向下一個更新、更流行的標的。

浮濫推出這類怪異產品的公司說：在自由市場，他們有權生產各種實驗性的產品，看看它們能否獲得投資人青睞。畢竟，投資有時候就是需要一點運氣。以HACK為例，這檔ETF買的是網路安全公司的股票，2014年上市後立刻遇到索尼影視（Sony Pictures Entertainment）資料外洩，一系列令人尷尬的內部信件外流，造成公關災難。HACK的財富像火箭一般迅速攀升，從2014年到2015年中，它的資產從零暴增到將近十五億。最後，鉅額的管理費收入讓經辦商展開一場激烈的爭奪戰。別的新ETF需要時間成長，不像HACK這樣一飛沖天。范達金礦ETF（VanEck Vectors Gold Miners ETF）花了兩年才突破十億大關，現在的資產是十六億。雖然這種成功案例越來越少，但許多小型ETF供應商還是抱著一絲鯉躍龍門的希望，繼續咬牙苦撐。

ETF的數量現在差不多八千檔。聽起來很多嗎？事實上，與宇宙爆炸級驟增的金融指數相比，這只是小巫見大巫。拜指數型基金擴散之賜，過去視為冷門、乏味的指數設計生意，現在成為財源滾滾的產業。如今除了最大的標普道瓊指數、MSCI、富時羅素之外，還有為客戶量身定做的各種基準。據指數產業協會（Index Industry Association，由業內大型公司組成的同業公會）統計，光是它的會員仍在維持的指數就有將近三百萬個。

除了指數產業協會記錄有案的指數以外，還有成千上萬的指數是由銀行維持（通常是銀行為客戶量身打造的投資產品），或由指數型基金自製（目的是省下付給主要指數供應商的高額授權費），後一種類型稱為「自製指數」（self-indexing）。

對照來看，全世界目前只有大約四萬一千家上市公司，而它們實際上只有三到四千檔股票可以交易。這常常被提出來當指數革命正反噬自己的首要證據。

＊＊＊

該怎麼看這個現象呢？許多人也許覺得可笑，認為這是好主意變成蠢東西的另一個例子。2018年，伯恩斯坦公司（Bernstein）財經研究部分析師伊尼格・弗雷澤－簡金斯（Inigo Fraser-Jenkins）寫了一本小說，對這種指數「奇點」（singularity）大大取笑了一番。書中的主人翁是個孤獨的無名英雄，他想挑戰一項艱難的任務：創造出所有可能的股市指標。「有人說根本不該創造顯然無用的指標，也有人說要是做了指標之後才發現它沒什麼用，就該硬下心腸淘汰它。」弗雷澤－簡金斯筆下的主角「反駁這種看法——誰有資格說某個指數有用、另一個指數沒用？」不過，這位無名英雄的終極目標是創造一種終極指數（Ultimate Index）。有了它以後，別的指數都不必存在。弗雷澤－簡金斯的主人翁在心裡沉思終極指數的意義：

它一定很美。所以在某種意義上，它應該也算藝術品吧？有人說它能呈現所有可能資產的最佳配置。他越來越認為它不應、也不能局限於股市，反而應該綜合所有股票、債券、商品和其他金融資產的權重，反映人類社會對不同類型資本的需求。這個指數若能滿足這些需求，將立刻為社會帶來益處，並且大獲成功。也有人懷疑這種指數是否可能存在，畢竟，社會對自己的認識是否足夠？能不能知道各種資產的最佳配置應該是什麼？

弗雷澤－簡金斯這樣講或許有點刻薄過頭。因為在目前這三百萬個指數裡，其實很多並無疑義，只是反映同一種東西的不同面向而已。舉例來說，各種標普500指數裡可能有不少是以不同貨幣命名。這三百萬個指數裡有排除槍枝股的客製指數，也有排除酒商、賭博、銀行的伊斯蘭指數。此外，有些指數調整權重的依據不是股市價值，而是環境、政治或社會標準。這三百萬個指數不只包括龐大的全球債券市場，也包括商品市場。就像二十六個英文字母能組合出無數本推理小說、青少年故事、純文學和冗長的指數基金書，沒有人能限制我們能夠或應該創造出多少金融指數。

不過，各種類型的指數與指數型基金暴增仍舊不是好事。當初之所以發明指數型基金，是因為發現大多數人的投資能力都很差，不論專業財富經理人、為存退休金而投資的牙醫，或是二十多歲玩當沖賺快錢的失業青年，都是如此。如果希望長期結果是好的，最好的辦法就是購買大範圍、夠分散的證券投資組合，並盡可能減少交易。約翰・柏格的金融帝國就是靠這兩個基本原則建立的。

可是，不論你選擇押當紅網路公司股，還是買生技或機器人ETF，差別其實不大。既然挑哪一檔指數基金投資本身就是主動選擇，「主動」和「被動」投資的界線一直是模糊的。建立指數也很少完全依據量化結果，畢竟指數供應商大多都會在某種程度上經過權衡再做決定。所以，哪些證券被放進基準也是「主動」選擇，只不過做決定的是匿名的指數委員會，而不是富達投信或普徠仕的哪個投資組合經理人（詳細討論請見下一章）。近年根據各種指數推出的ETF數量暴增，等於完全抹去了主動和被動投資之間的界線，這種發展很可能造成不好的結果。

更令人憂心的是：如果我們進一步審視這些ETF所參考的指數，會發現這些指數的建立過程相對不透明，有些案例甚至是故意不透明的。現在的最新趨勢是「主動管理式」（actively managed）ETF。它們基本上是改頭換面的傳統基金，由分析師、交易員、投資組合經理人操作，運用的是更具優勢的ETF架構（可交易，在美國享有稅收優惠），而非二戰以後習於使用的傳統法律工具。

貝爾斯登（Bear Stearns）在2008年就推出了第一檔主動型ETF。它投資的是短期債務憑證，代號YYY——這個代號當然被拿來開玩笑，追問究竟「為什麼、為什麼、為什麼」（why why why）會有投資人選擇主動管理式ETF。由於一些重大缺陷，主動管理式ETF成長緩慢，它的資產到2020年末才兩千四百億左右。它最大的問題是：ETF必須每天公開其所持有的股票，才能讓內特・莫斯特率先開發的增設／贖回機制順暢進行，也才能讓股票得以買賣。可是，許多主動型經理人不願讓對手知道自己談了筆好交易。

但經過幾年遊說，美國證管會現在開始批准替代方案，容許公司推出「半透明」ETF，延後公開自己的持股。投資界為這種選擇沸沸揚揚，因為它可能可以扭轉主動型基金長年遭受的資金流出之苦。這種產品叫主動式非透明ETF（active nontransparent ETF），向來鍾情縮寫的金融業常常稱之為ANT。

不過，投資人對它感不感興趣仍有待觀察。在這個領域闖出一片天的，有美國頂尖科技股投資人凱西・伍德（Cathie Wood），她透過投資熱門股（如特斯拉）成功建立主動式ETF帝國。但值得注意的是：只有美國有稅收優惠，透明性對大多數投資人而言可能並不重要，而且主動式管理ETF的收費較高，所以它們應該不致挑戰傳統低價指數型基金的地位。

有人認為，ETF的數量越來越多，代表這個產業是成功的。投資人總算能依自己的偏好選擇指數型基金，不再只有少數幾種可以選擇。現在，不論你的投資喜好是什麼，一定找得到符合你的口味的ETF。這樣講或許也沒錯，但問題十分明顯：ETF的演進與擴散讓投資人更有能力犯錯——而且是許多指數基金投資人希望能避免的那種錯。

不過，「主題式」ETF浮濫歸浮濫，與過去十年出現的衍生性商品指數基金（derivatives-based index funds）相比，它的潛在問題還沒有那麼大。光從一件事就能看出衍生性商品指數基金的風險：不但投資業「三巨頭」貝萊德、先鋒、道富對它避之唯恐不及，比較小型的公司也對它敬謝不敏。原因無他：它們擔心這種更小眾、更複雜的產品出紕漏，壞了整個指數基金業的名聲。

◎第十五章　水能載舟，亦能覆舟

信仰一直是羅伯特・內茲利（Robert Netzly）的人生重心，支持他度過艱苦的童年，也伴隨他不斷轉換跑道，從年輕的牧師當到線上汽車業務員。但讓他找到天命的是富國銀行——指數型基金的精神故鄉。

2008年金融危機爆發後，內茲利工作的福斯（Volkswagen）代理商宣告破產，他也轉職到富國銀行財富管理部。內茲利身材纖瘦，戴粗框眼鏡，看起來更像科技公司的會計，而非巧舌如簧的股票推銷員。有一天，他為了準備教會講稿而上網搜尋聖經對金融的教導，結果意外發現一篇文章在談聖經與投資組合。那篇文章說：選擇...

◎第一章　巴菲特的賭局

2007年一個沉悶、慵懶的夏日，泰德・塞德斯走進他位在紐約現代藝術博物館（MoMA）十五樓的大辦公室，在現代風格的橢圓桌後坐定，把全國廣播公司商業頻道（CNBC）像背景音樂一樣開著。既然沒什麼急事要辦，他打開電子信箱瀏覽郵件，結果發現一則有趣的消息。

有朋友寄了封信給他，裡頭是華倫・巴菲特最近和一群大學生對談的紀錄。塞德斯一向欽佩這位素有「奧馬哈神諭」之稱的傳奇人物，每逢巴菲特龐大的投資集團波克夏・海瑟威舉辦年會，他總是排除萬難積極與會。但這天早上，他對這封信裡的一段話大為搖頭。

有學生問起巴菲特一年前打的賭。他當時說：單純追蹤美國股市的基金，可以擊敗任何一個由高績效避險基金經理人組成的團隊。巴菲特回答那位學生說：既然沒人敢和他打這個賭，「我想我是對的」。塞德斯三十六歲，長得有點像不留鬍子的電影製作人賈德・阿帕托（Judd Apatow）。他平常是個冷靜自持的華爾街人，但巴菲特這句話惹毛了他。畢竟，避險基金是他的吃飯傢伙。

他的選股本事是親自跟著大衛・史雲生（David Swensen）學的，後者是耶魯大學校務基金負責人。幾年以前，塞德斯協助創辦「門徒資產管理公司」，為退休基金和私人銀行操作業界最炙手可熱的金融工具——「避險基金的基金」（fund-of-hedge-funds）。在2007年，門徒公司為客戶管理35億元的避險基金投資，報酬高達95%，輕鬆擊敗美國股市的報酬。

雖然避險基金業直到1960年代才出現，但過去十年經歷了爆炸性成長。到2007年，避險基金業為全球投資人管理的資產已經將近兩兆元，為喬治・索羅斯（George Soros）和肯恩・格里芬（Ken Griffin）這種等級的經理人賺進大筆財富，金額之鉅連金融業其他高薪領域都看了眼紅。到2000年代中期，年輕華爾街人大多都以避險基金為志，沒興趣到投資銀行賺辛苦錢，更無意從事貸款給公司這種乏味的工作。

可是，巴菲特卻對這種熱潮不以為然，因為長久以來，他總覺得投資業充滿資質平庸的泛泛之輩，只知道把客戶的大筆佣金放進自己口袋。在2006年波克夏・海瑟威的年會上，巴菲特第一次提出上述賭注，也對投資業火力全開。

「你的老婆要生孩子了，找婦產科醫生來比自己接生好；你家水管堵住了，找水電工來比自己動手好。大多數活計都是這樣，讓專業的來比門外漢好。但整體來說，投資業不是這樣。」巴菲特對與會者說：「現在幹這行的有一大堆——我看他們一年賺走一千四百億吧——但他們做得到的，一般人一年花十分鐘就做得到。」

塞德斯並不完全反對巴菲特的看法，他也同意很多專業財富管理人根本沒什麼本事，但他認為巴菲特把話說得太過。那天上午他看著全國廣播公司商業頻道，意識到次貸危機已山雨欲來。他判斷事態將更加惡化，好轉還需要一段時間。不過，他認為避險基金業的海盜應該更能度過這場風暴，畢竟不論股市是漲是跌，避險基金都能獲利，而且投資標的遠比巴菲特拿來賭的標普500（S&P 500）更多。何況標普500當時的估值還是非常高，似乎渾然不覺金融危機即將來臨。所以塞德斯相信：雖然避險基金經理人收費較高，但他們有辦法度過這次難關，並輕鬆擊敗標普500。

2006年巴菲特在波克夏・海瑟威年會上打賭的時候，塞德斯錯過了機會。這天既然事情不多，看起來也沒人願意和巴菲特對賭，塞德斯開始以老派作法寫信給巴菲特，表示自己有意與他一賭。這封信以「親愛的華倫」開頭：

我上週得知您在最近一次年會上提出的挑戰，很想與您一賭。您認為避險基金投資人的總收益會被經理人的高額收費吃掉，對此，我深表同意。事實上，要是弗雷德・史維德（Fred Schwed）今日仍在寫作，他大概會把他的書名取做《客戶的G5在哪裡？》（Where Are the Customers’ G5s?）。

不過，我想與您賭的是：雖然整體來說您是對的，但您的看法不適用於當前的情況。事實上，我有充分信心對您說：在接下來的這段時間，管理得法的避險基金投資組合會比市場指標表現得更好。我認為我不必選十檔避險基金，只要選五檔組合型基金就能贏。您一定等不及要賭了吧？

令塞德斯興奮的是：巴菲特很快回信了。他在塞德斯的信上草草寫上回覆，寄回紐約，接著開始來回討論怎麼安排賭局。最後談妥：兩人以一百萬元為賭注，對押兩種截然相反的投資哲學——一種是花大錢聘請飛揚跋扈的投資經理人搜遍全球，尋找最有利可圖的機會；一種是購買廉價的「被動」基金，由它閉著眼睛買下整個市場。這是一場菁英謀略對草根氣概的戰爭。

＊＊＊

儘管巴菲特自己就是大名鼎鼎的投資家，他卻一直有點輕視自己的行業。在一九七五年寫給華盛頓特區社交名人、《華盛頓郵報》前發行人凱瑟琳・葛蘭姆（Katharine Graham）的信裡，他將這種態度表露無遺。「要是以『獲利高於平均』來衡量投資經理人的表現，他們大多數都不合格。」巴菲特冷冷地寫道。

這封信談的主要是退休基金。巴菲特以一貫輕鬆的語調向他這個朋友解釋枯燥的精算知識，說明如何規劃才能讓員工定期領到穩定的退休金。不過，對於退休基金是否應該聘請專業經理公司管理，他老實不客氣地提出了他的看法。

巴菲特直言不諱：期待所有的退休基金獲利都高於市場平均，「必定會大失所望」。畢竟，這些基金本身就是市場。巴菲特將這種想法比喻成有人坐上賭桌對大家說：「好的，各位，如果我們今晚都好好地打，我們就都能贏一點。」要是把交易成本和經理人的支薪也考慮進來，投資基金的平均績效一定不如大盤市場。

當然，許多投資公司不會同意巴菲特的看法（受大老闆之託管理錢銀的退休基金也不會同意），他們會說：訣竅在於只投資績效高於平均的經理人。雖然能力平庸、混水摸魚、判斷失誤的經理人的確不少，但只要經過嚴謹的調查，還是可以找到有能力一再擊敗市場的選股高手。

在管制不嚴的年代，上流社會的人可以透過社交聚會得知市場動向。光是和大老闆們吃吃飯、喝喝酒，就能比普羅投資大眾更早獲得可靠而關鍵的情報，想做他們生意的華爾街公司也會雙手奉上調查結果。另一方面，雖然許多交易是個別投資人、牙醫、律師做的，但他們往往是靠證券商拿主意，而那些券商的專業和操守未必值得信賴。在這種環境裡，「專業基金經理人必能擊敗市場」的假設似乎不甚合理？

他們的確曾經風雲一時。1960年代，第一批共同基金投資名人崛起，足智多謀的選股奇才猶如超級巨星。正如財經雜誌《機構投資者》（Institutional Investor）所說，直到那時為止，主導金融業的仍是「神聖殿堂裡的智者，他們默默馴服緩緩成熟的資本」。然而，六〇年代經濟狂飆的牛市改變了一切。《機構投資者》說：「基金產業亟欲獲利，經理人成了保羅・紐曼、伊莉莎白・泰勒一般的明星，分得一部分利潤。」

這些明星的目標是狠狠擊敗市場，而他們的手段是投資急速成長的公司，例如全錄（Xerox）、伊士曼柯達（Eastman Kodak）等等，其中許多都因股市表現傑出而躋身「漂亮五十」（Nifty Fifty）之列。然而，隨著榮景在1960年代末期結束，「漂亮五十」不再漂亮，這些經理人也迅速失去光彩。

為什麼連戰績輝煌的基金經理人都不可信？巴菲特在寫給葛蘭姆的信裡，用猜硬幣比賽做出生動的解釋：如果有一千個人參加猜硬幣比賽，從數學上來說，有三十一個人可以猜對五次。當然，如果基金經理人聽到你把他們的工作比做猜硬幣，一定會七竅生煙，覺得你忽視他們接受的教育和投入的心血，可是機率法則是很清楚的。

在一九八四年一場著名演講裡，巴菲特進一步闡釋了他的看法：讓美國兩億兩千五百萬人一起參加猜硬幣比賽，每個人的賭注都是一元，每天把猜錯的人淘汰出去，賭注一直累加。十天後，猜對十次的美國人大約有二十二萬人，每個人的賭注累積到一千美金。「到了這個時候，這些人大概會開始有點自負。人性就是如此。」巴菲特說：「他們也許會試著表現謙虛，可是到了派對上，他們會忍不住向迷人的異性透露他們的訣竅，還有他們為猜硬幣領域帶來的深刻洞見。」

如果這場全國猜硬幣大賽繼續進行，就統計來說，再十天後會有215人連續猜對二十次，原本一元的賭注也將超過一百萬。雖然此時的淨結果仍是贏家拿走兩億兩千五百萬、輸家失去兩億兩千五百萬，但巴菲特預測贏的那些人會開始自鳴得意，自吹自擂。他開玩笑說：「搞不好會有人出《只要二十天！每天早上三十秒，一元飆漲一百萬》之類的書。」

巴菲特承認，我們的確可能找到真才實料的基金經理人。身為班傑明・葛拉漢（Benjamin Graham）的徒弟（葛拉漢是建立人稱「價值投資」〔value investing〕方法的著名投資家和學者），巴菲特常常強調有多少成功的經理人尊葛拉漢為他們「共同的知識祖師」。但他也指出：有辦法不斷贏過市場的投資者少之又少。

在寫給《郵報》發行人那封信的結尾，巴菲特提出他的建議：可以選擇維持現狀，繼續請主流的大型專業基金經理公司管理退休基金，並接受退休基金的績效可能略遜於市場；或者改找規模較小、但精通投資的公司，他們比較可能擊敗市場；第三種辦法最簡單：建立龐大、多元、反映整體市場的投資組合。巴菲特說得含蓄：「最近已經有幾檔複製平均績效的基金，它們十分明確地體現出一個原則：扣除交易成本後，不必管理的基金比需要管理的基金更便宜，而且績效還更好一點。」

這種看似偷懶的投資策略當時還沒有名稱，採用這種策略的人也不多，而且個個都是在舊金山、芝加哥、波士頓地方銀行工作的怪咖。而現在，這種投資組合叫「指數型基金」，這種投資策略被稱為「被動投資」。

指數型基金是單純模仿金融證券指數的投資工具。它們模仿的指數可能是大而出名的（例如美國的道瓊工業平均指數、英國的富時一〇〇指數、日本的日經指數），也可能是比較少人聽過的（例如追蹤開發中國家債務的基準）。專業經理人管理的傳統「主動」基金會設法擇優逐劣，指數型基金則是什麼也不做，只按訂好的解釋規則買下市場基準裡的所有標的。以標普500——一般公認判斷美國股市最好也最全面的量尺──為例：標普500指數型基金會將該指標裡的五百支股票一網打盡，依照它們各占標普500指數中的市值比例買進──所以，它買的蘋果（Apple）股票會多過阿拉斯加航空集團（Alaska Air Group）股票。

這種策略看起來或許有點怪，但巴菲特早已發現：不論再精明的華爾街專業人士，選擇金融證券都有看走眼的時候。另一方面，既然基金經理公司的收費這麼高，他們必須能狠狠擊敗市場基準，才能讓投資人收支平衡。用運動比賽的話來說：投資人選了昂貴的主動管理基金，每場比賽就已先失一分；這檔基金接下來至少必須贏回兩分，才能讓投資人得到回報。問題是，我們似乎沒辦法找到總是能贏至少兩分的團隊。

數據公正無私，它告訴我們：或許有人能風生水起幾年，但長期都能維持同樣水準的人鳳毛麟角。雖然不同國家和不同市場的統計數字不盡相同，但整體而言，能擊敗市場基準十年以上的主動基金只有10%到20%。換句話說：投資路艱險難行，懶惰一點選擇便宜的被動基金，反而比較有利。

無論如何，1970年代還沒什麼人知道這個數據，「指數型投資」（index investing）也才剛剛出現。這種「不必多做功課，照抄股市就好」的主張，讓金融業許多人嗤之以鼻。對《郵報》來說，用這麼離經叛道的辦法管理退休基金似乎太冒險，最後還是委託給巴菲特親自推薦的幾家公司。

在許多企業的退休金計畫面臨困境的此刻，《郵報》的退休金制度仍能運作無礙，巴菲特的深謀遠慮厥功甚偉。事後來看，巴菲特審慎肯定這種單純模仿股市的新創基金，可謂先知先覺。數十年後，這份信心更讓他贏得投資界的世紀賭局。

＊＊＊

（中略）金融業向來比一般企業更懂得發明能斂財的新產品，指數型基金是少數例外。它是一群自嘲為金融業叛徒和異端的人的心血結晶，一開始非常不被看好。然而，在這個世界各地貧富差距不斷擴大的時代，它卻在短短幾十年間發揮了正面效應，鼓舞無數人心。

不過，指數型基金基本上是新技術，新技術一定會出現非預期結果，而這些結果未必都是正面的。隨著指數型投資日益成長，原本對它的嘲諷也變成憂心、甚至恐懼，質疑的聲浪在過去十年越來越大。知名避險基金經理人、艾略特管理公司（Elliott Management）執行長保羅・辛格（Paul Singer）甚至說被動投資已經成「斑」（blob），「有吞噬資本主義之虞」。

「我們一直能看到畫虎不成反類犬的例子。有的想法或靈感原本還不錯，後來卻因為延伸太過，變得像自己的諷刺畫，甚至產生反效果——被動投資可能也會如此。」辛格在2017年給投資人的信中這樣寫道。

辛格並不是客觀中立的觀察者。指數型基金一方面對避險基金長年以來的高額收費形成壓力，另一方面也讓艾略特管理公司熟悉的商業模式變得複雜，令辛格十分頭痛。然而，雖然他的批評稍嫌尖刻，卻不是無的放矢。

指數型投資的支持者應該了解它的潛在缺點，設法加以改善，而非盲目否認它也會帶來負面影響。在接下來的幾十年，被動投資的成長將是我們的重大挑戰。它不只會對市場和投資造成衝擊，也會影響資本主義的運作方式。在疫情蔓延、國族主義再起、貧富差距擴大的此刻，這樣的提醒看似危言聳聽，但我們在2008年都看到了：不論我們樂不樂見，金融都會影響我們社會的每一個面向，而且方式常常難以捉摸。

＊＊＊

約翰・柏格絕對有資格被巴菲特公開致敬，不只是因為他讓巴菲特賭贏塞德斯而已。柏格不但創造了標普500指數型基金，也比任何一個人都熱心宣傳和推廣它。在金融界鋪天蓋地的挖苦、訕笑、嘲諷之下，指數型基金之所以還能有長足成長，很大一部分得歸功於他傳教一般的熱情。

不過，這場最終重塑金融界的革命並不是柏格一個人完成的。他對指數型基金的貢獻或許無人能及，可是，為它奠定知識基礎、發明結構，還有後來讓它席捲全球的，都不是他。

我刻意不把這本書寫得像指數型基金「入門」，也盡量不用行話、不談太多技術性細節，把焦點放在人的故事，保持敘事流暢。我希望我寫的東西能讓讀者認識指數型基金如何崛起，從更廣闊的投資史來理解它的脈絡，協助諸位看清我們正走向何方。

在被動投資的發明與成長背後，有一群聰明敏銳、風采迷人的人。雖然他們很多人並不喜歡「被動投資」這個詞（因為聽起來像偷懶），但還是大方地接受了我的訪問。儘管他們有的時候記憶模糊，對一些事情的說法並不一致，讓我很難整理出清晰明確的敘事，但我希望這本書對得起我想訴說的偉大故事。

我們會在接下來的章節裡看到：這場革命的種子在美好年代（Belle Époque）的巴黎便已播下，在充滿波西米亞風格的舊金山第一次收成，再由華爾街的金融工程師改造成征服世界的發明。登場的人物形形色色：有當過農場工人的電腦怪才、有業餘爵士音樂家、有前神學生、有離開象牙塔的學者、有和藹可親的物理聲學家、有躍升企業執行長的迷人祕書、有金融鉅子，連《魔鬼終結者》（The Terminator）的取景地都來客串了一下。他們不斷面臨龐大的挑戰，心血結晶一度乏人問津，他們還經常被金融界主流嗤之以鼻。然而，他們的成就撼人心魄。

◎第一章　巴菲特的賭局

2007年一個沉悶、慵懶的夏日，泰德・塞德斯走進他位在紐約現代藝術博物館（MoMA）十五樓的大辦公室，在現代風格的橢圓桌後坐定，把全國廣播公司商業頻道（CNBC）像背景音樂一樣開著。既然沒什麼急事要辦，他打開電子信箱瀏覽郵件，結果發現一則有趣的消息。

有朋友寄了封信給他，裡頭是華倫・巴菲特最近和一群大學生對談的紀錄。塞德斯一向欽佩這位素有「奧馬哈神諭」之稱的傳奇人物，每逢巴菲特龐大的投資集團波克夏・海瑟威舉辦年會，他總是排除萬難積極與會。但這天早上，他對這封信裡的一段話大為搖頭。

有學生問...

○登場人物
◎第一章　巴菲特的賭局　
◎第二章　教父
法國數學家路易・巴榭里耶曾在巴黎證交所兼差，這經驗促使他想透過數學、而非交易者的直覺，為市場波動建構「機率定理」。他的論文〈投機論〉是有史以來第一次以嚴謹的數學方法檢視金融證券，探討股市波動為何似乎隨機而不可預測。為了進一步了解市場看似隨機的波動，也為了估計金融證券的價值，他建立了有史以來第一個分析隨機運動的方法，我們現在更常把這種運動方式稱為「隨機漫步」。巴榭里耶在世時沒有受到重視，今天卻被尊為數理金融學之父。他可以說是指數型基金在知識上的教父，但隨機漫步理論之所以能發展成活潑、多面向的模型，解釋市場如何運作、投資人應該如何應對市場，甚至為即將到來的被動投資地震奠定知識基礎，主要應該歸功於這個領域的三名秀異之才：哈利．馬可維茲、威廉．夏普，以及尤金．法馬──他們每一位後來都獲得諾貝爾獎肯定。
◎第三章　馴服機運之魔
據說，美國二十世紀傑出的經濟學家保羅・薩繆森講過：「華爾街站在哈利．馬可維茲的肩膀上。」直到今天，他的作品仍在繼續影響財富管理原則，啟發身價上億的避險基金經理人、積極擴張的投資銀行，以及巨型退休金計畫。
1952年，馬可維茲首次將論文發表在聲譽卓著的《金融期刊》，題名為〈投資組合選擇〉，這是第一次以量化方式討論平衡投資風險與收益的最佳策略。這篇論文是後來的「現代投資組合理論」的基礎，後者直到今天仍在影響多數投資人管理持股的方式。同樣是1952年，馬可維茲得到舉世聞名的智庫蘭德公司的工作，他在那裡認識了年輕、聰明的經濟學者威廉．夏普，後來不但拜入他的門下，還大幅拓展了他的研究。他們像是天造地設的合作伙伴，一同創造出豐碩的成果。至於如何論證「市場投資組合」為什麼是最佳投資策略？如何將象牙塔裡的學術討論化為燎原之火，掀起金融革命？就是另一位經濟學家的任務了。
◎第四章　量化分析師
約翰．麥克考想整理過去的股市模式，看看能否利用它們預測股價。為此他和搭檔租用大型電腦IBM 7090。可惜始終徒勞無功。不論他們在金融數據裡發現什麼模式，都找不出股票隔天是漲是跌的線索。但不管是徹夜傳來的紙卡打孔聲，還是電腦吐出的大量數據，都引起了IBM地區主管的好奇。一方面是感興趣，另一方面是想趁機宣傳自家電腦的多元用途，IBM邀請麥克考參加會議，向他們的老客戶和潛在客戶講解他的初步成果。
那是1964年1月，富國銀行董事長蘭森．庫克也在台下。富國是老字號，儘管信譽卓著，也有心擴大版圖，但影響力始終無法超出西岸根據地。會議結束後，庫克主動找麥克考攀談，麥克考提及，用更科學的方法投資是未來的趨勢。庫克當場邀他來富國銀行成立智庫並負責主持，尋找改善銀行各種業務包括投資管理的辦法。接下來幾週，庫克誠意十足地打了好幾次電話，麥克考終於點頭，隨後成立「富國銀行管理科學組」。
◎第五章　異端的堡壘
麥克考的管理科學組與沃丁的財務分析室惡戰數年，處處交鋒。不過，前者的確提出大量數據證明自己的看法，連沃丁最後也心服口服。麥克考一方面想強化這場聖戰的陣容，另一方面有新任董事長慷慨贊助，請來一群學界巨星擔任顧問。威廉．夏普、吉姆．羅里、羅倫斯．費雪、麥可．簡森、哈利．馬可維茲、默頓．米勒、傑克．特雷諾，都曾在不同時間點為他們提供建議，當時逐漸嶄露頭角的經濟學新秀費雪．布雷克和邁倫．修爾斯也曾被諮詢。
雖然尤金．法馬從未正式受聘於富國銀行，但他的研究讓他們獲益良多，猶如這群人的知識教父。他不但讓愛徒大衛．布斯為麥克考工作，還把修爾斯和布雷克介紹給管理科學組。對這群人數不多、羽翼未豐但十足熱血的指數基金傳教士來說，法馬日益響亮的名聲是他們亟需的知識擔保。從學術陣容來看，管理科學組可以說是金融經濟學的曼哈頓計畫。
◎第六章　刺蝟
1960年8月，《金融分析師期刊》刊登了一篇署名約翰．B．阿姆斯壯的檄文，嚴詞抨擊學術界居然認為基金經理人投資績效不佳，妄言基金公司應該設法模仿市場，而非擊敗它。後來這個匿名的作者揭曉：竟是約翰．克里夫頓．柏格。諷刺的是，他後來創立先鋒集團，大力推廣被動、價廉、模仿市場的指數型基金──與自己當年的想法背道而馳。
一語道盡一個人的本質很難。如果這個人幾乎走過九十年的人生、重新塑造了自己的產業──甚至有人認為他重塑了資本主義本身──我們更難三言兩語說盡他是個什麼樣的人。詩人阿爾基羅庫斯說過：狐狸知道的很多，刺蝟只知道一件重要的事。柏格是典型的刺蝟，一向只奮不顧身投入一件大事，可是在情況丕變時，他也有足夠的智慧改變立場。後來被問到他對主動投資的想法為何改變時，他引用經濟學家約翰．凱恩斯的話，說：「事實改變了，所以我的想法也跟著變，你呢？」
◎第七章　柏格的蠢事
1975年12月，先鋒為「第一指數投資信託」（FIIT）註冊，在1976年5月正式向證管會提交招股書。先鋒取得標準普爾授權使用他們的指數。標普只收取象徵性費用，反映出他們尚未意識到自己的指數其實潛力無窮，足以創造豐沛的收益流。由於基金需要一些資金起步，而先鋒自己不能經銷，柏格的
下一步是找一群證券商銷售股票給他們的客戶。他信心十足地對董事會說：首次公開募股之後，證券商一定能募到一億五千萬，遠遠超過買下複製標普500所需的所有股票的金額。
可是，在券商帶柏格和李普巡迴各地向全國客戶推銷之後，一開始的樂觀氣氛頓時消散。最後，承銷商一臉陰鬱地告訴他們恐怕只募得到三千萬，與買下整個標普500的金額差得很遠。1976年8月31日，結果揭曉：FIIT只募到1,132萬元。媒體很快給FIIT起了「柏格的蠢事」的綽號。這場慘敗也斷了其他公司跟進先鋒的念頭。在許多共同基金集團眼裡，指數型基金簡直是過街老鼠。
◎第八章　先鋒崛起
◎第九章　新象限
◎第十章　超級β
1982年美國股市止跌回升，小型股更異軍突起。大衛・布斯創立的德明信基金一開始的報酬率將近29%，反觀標普500只有14.7%。這成為德明信銷售宣傳的重點，到1983年初，它管理的資產已接近十億大關。此時，德明信的銷售軍火庫裡還多了一件重型武器──邁倫．修爾斯的門生洛夫．邦茲。邦茲曾以CRSP數據計算小型股的平均報酬，結果發現：雖然它們的波動遠大於聞名的績優股，但長期而言收益更多。令人吃驚的是，小型股不但能在理論上發揮分散投資的作用，長期而言，它們連實際表現都優於大型股。1981年3月，邦茲就這個主題所寫的博士論文在《金融經濟學期刊》發表，布斯對德明信的小型股基金更具信心──現在，他有確切證據可證明自家產品與眾不同，不但能將雞蛋放到更多籃子，還能獲得更多長期報酬。管理財富的新途徑就此開啟。德明信沒放過這次行銷機會，一開始稱之為「象限」，而現在，支持這套途徑的人多半稱它為「聰明β」或「因子投資」。
◎第十一章　「蜘蛛」誕生
內特・莫斯特為聲譽卓著但面臨瓶頸的美國證交所工作，對於如何挽救這裡的期貨交易，他有個大膽的想法。為達成目標，他希望先鋒的指數型基金變成整天可以買賣，像其他股票一樣。約翰・柏格對他說：「你想讓人們能買賣標普，但我只想讓他們買下標普就別賣。」莫斯特的構想後來變成ETF，它將是投資史上影響力最大的發明之一，也將帶領指數投資革命進入下一個階段。ETF對重塑金融的貢獻甚至超過第一代指數型基金。它們的急劇成長正重構交易模式、重組市場連結、改寫投資產業，甚至開始影響公司治理，步調雖然緩慢，卻沛然莫之能禦。而它們帶來這些變化的方式，我們才剛剛開始研究而已。
柏格晚年對ETF的態度勉強軟化了一點。他坦誠道：「我完全沒想到，短短十年之內， ETF就能引發燎原烈火，不只改變指數的本質，也改變整個投資領域。」
◎第十二章　富國投顧2.0
◎第十三章　賴瑞・芬克的豪賭
2008年，雷曼兄弟投資銀行破產，巴克萊大膽買下它在美國的產業，沒想到自己很快也被這筆交易拖下水。到了2009年初，巴克萊也開始拚命籌款。為了避免英國政府紓困，他們不惜變賣旗下產業，連廣獲好評的資產管理品牌BGI都打算分割求售。4月初，巴克萊與倫敦大型私募股權公司CVC達成協議，準備以四十二億元出售BGI成長快速的安碩ETF。不過，協議允許巴克萊在期限內與開價高於CVC的買家交涉。這為貝萊德打開了一扇窗──但它得盡快抓住機會。
至少從2007年開始，貝萊德便已默默留意各大ETF團隊，希望能透過收購進入快速成長的ETF產業。貝萊德執行長賴瑞．芬克當時詢問策略長蘇珊．瓦格納：如果公司也想加入ETF戰局，用什麼辦法最好？瓦格納的建議是收購──誰也沒想到兩年之後，一支ETF勁旅就倏地成了拍賣品。事實上，在CVC與巴克萊公布協議之前，消息靈通的芬克便已透過管道得知兩者相談甚歡──也已準備橫刀奪愛。
◎第十四章　世紀交易
◎第十五章　水能載舟，亦能覆舟
某日，保守福音派基督徒內茲利徹底檢查了自己的投資組合，驚愕地發現：「我的投資清單像是地獄版的『熱門股排行榜』……全是邪惡的東西。」隨後他離開富國銀行，創立基督徒財富管理公司。這門生意一炮而紅，於是內茲利與幾家指數型基金供應商接洽，希望他們推出更符合他的客戶需求的產品，但基督徒財管不寬容的立場嚇壞了這些供應商，他們全都敬謝不敏。內茲利不得已只好自創啟示投資，推出一系列「聖經責任」ETF。
啟示投資是ETF改變指數基金業的鮮活案例。拜ETF技術之賜，以往相對簡單、主要只是股市現象的東西，現在幾乎在金融體系的每一個角落建立灘頭堡。雖然有些支持者認為，這讓各種口味的投資人都有選擇空間，然而，它也逐漸變成危險的叢林。由於各種金融證券都能輕易打包到ETF裡，它反而讓投資人犯錯的風險變高。而指數型基金一開始，正是為了降低風險而發明。
◎第十六章　資本界的新頭人
在以前，為金融市場提供指數被當成乏味的工作，但今天，創造基準本身已成為獲利極豐的產業，由MSCI、富時羅素、標普道瓊指數「三巨頭」主宰。它們加起來的市占率約70%，已經從市場的快照變成影響市場的力量。之所以發生這種變化，主要是拜指數型基金之賜，因為這些基金其實把自己的投資決定交給了創造基準的公司。
全球投資業掌控的資金，絕非指數型基金所能望其項背；與更龐大的全球金融資產相比，指數型基金的二十六兆更顯渺小。然而，指數型基金仍在高速成長，影響力日益提高，連一些支持者都承認：有越來越多跡象顯示指數型基金正反客為主，反過頭來左右市場。雖然指標大多是依據冷硬的量化標準創造的，但該用哪些量尺、股票如何加權，都由指數供應商決定，它們不但能間接影響大型上市公司的命運，還能形塑數千萬人的生活，因此嚴格把關不僅是他們的權利，更是義務。
◎第十七章　這是水
伊莉莎白．費爾南多是USS股票投資團隊的主管，她的基金管理團隊表現出色，卻在為公司服務二十五年後遭到資遣——新老闆西蒙．皮爾契打算大刀闊斧改造公司，決定解散整個內部選股團隊，將資金挪去經營主流市場，並發展主要以量化模型和電腦為準的「主題式」策略。USS選股團隊的遭遇不是孤例，它顯示金融業的鐘擺在過去十年已大幅轉向，從傳統投資擺向量化和被動的一邊。
不論被動投資的支持者或反對者，都同意它會產生副作用。指數型投資除了衝擊市場和其他投資人以外，對經濟動能也有害嗎？伯恩斯坦公司分析師伊尼格．弗雷澤－簡金斯曾發表了一篇嗆辣的文章：〈默默通向奴役之路：為什麼被動投資比馬克斯主義更糟〉，雖然他故意寫得火藥味十足，但其中有一點是無可否認的：指數型基金是搭主動經理人的便車，後者具有總體社會價值──連約翰．柏格都承認。他在去世前幾年說：如果每一個人都只選擇被動投資，結果將是「混亂、災難」。
◎第十八章　我們的新企業領主
在早期，對指數型基金的批評集中在投資人不應「接受庸才」，但這種攻擊已被鐵一般的數據狠狠粉碎。後來，有人認為指數型基金讓市場泡沫化，也有人指控它讓市場變得脆弱，但相關證據始終薄弱。而最新、或許也最有力的批評是：被動投資的成長強化業界寡占問題，對公司治理造成惡劣影響。
「公司治理」一詞或許看似枯燥冷僻，似乎只有怪咖律師才會注意，但它其實非常重要。公司在現代世界享有龐大的影響力，而它們最大的股東，現在越來越常是貝萊德、先鋒、道富等企業推出的指數型基金。
這是這些企業無法迴避的議題，因為就算他們決定不使用影響力，「不使用影響力」本身也會造成影響。
指數投資的規模經濟必然導致後果。柏格晚年對這個問題日益不安，他指出：如果強化寡占的趨勢持續下去，少數幾家公司將逐漸在多數公司享有投票優勢，最後，美國每一家大型上市公司都會被他們控制。
○結語
○致謝
○圖集

○登場人物
◎第一章　巴菲特的賭局　
◎第二章　教父
法國數學家路易・巴榭里耶曾在巴黎證交所兼差，這經驗促使他想透過數學、而非交易者的直覺，為市場波動建構「機率定理」。他的論文〈投機論〉是有史以來第一次以嚴謹的數學方法檢視金融證券，探討股市波動為何似乎隨機而不可預測。為了進一步了解市場看似隨機的波動，也為了估計金融證券的價值，他建立了有史以來第一個分析隨機運動的方法，我們現在更常把這種運動方式稱為「隨機漫步」。巴榭里耶在世時沒有受到重視，今天卻被尊為數理金融學之父。他可以說是指數型基金在知識上的教...