內容簡介
    本書是作者在清華大學數學科學系(1987—2003)及北京大學數學科學
學院(2003—2009)給本科生講授數學分析課的講稿的基礎上編成的．一方面，
作者力求以近代數學(集合論，拓撲，測度論，微分流形和微分形式)的語言
來介紹數學分析的基本知識，以使同學儘早熟悉近代數學文獻中的表述方
式．另一方面在篇幅允許的範圍內，作者盡可能地介紹數學分析與其他學科
(特別是物理學)的聯繫，以使同學理解自然現象一直是數學發展的重要源泉．
全書分為三冊．第一冊包括：集合與映射，實數與複數，極限，連續函數類，
一元微分學和一元函數的Riemann積分；第二冊包括：點集拓撲初步，多元
微分學，測度和積分；第三冊包括：Fourier分析初步，廣義函數，複分析，
微分流形，重線性代數，微分形式和流形上的積分學．每章都配有豐富的習
題，它除了提供同學訓練和熟悉正文中的內容外，也介紹了許多補充知識．

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