內容提要
Riemann幾何是Gauss古典曲面論的自然推廣，是現代微分
幾何的重要基礎．
本書內容包括Riemann度量，Levi-Civita聯絡，曲率張量，測
地線，指數映照，完備性，Jacobi場和共軛點，等距和全測地子流
形，Cartan—Hadamard定理，空間形式，測地線的第一、第二變分公
式及其應用(如Bonnet-Myers定理，Weinstein定理等)，Morse形
式與Morse指標定理，割跡與單射半徑，比較定理，體積與體積比
較定理等內容，涵蓋了經典“整體黎曼幾

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