校訂者序
前言
第一章 數學分析中的幾個話題
1.1 初等數學
1.1.1 數位,變數和初等函數
1.1.2 二次與三次方程
1.1.3 相似圖形的面積.以橢圓為例
1.1.4 二次代數曲線
1.2 微分和積分運算
1.2.1 微分法則
1.2.2 中值定理
1.2.3 微分形式的不變性
1.2.4 積分法則
1.2.5 泰勒級數
1.2.6 複變數
1.2.7 函數的近似運算式
1.2.8 雅可比行列式、函數無關性、多重積分的換元法
1.2.9 函數的線性無關.朗斯基行列式
1.2.10 積分
1.2.11 曲線族的微分方程
1.3 向量分析
1.3.1 向量代數
1.3.2 向量函數
1.3.3 向量場
1.3.4 三個經典的積分定理
1.3.5 拉普拉斯方程
1.3.6 行列式的微分
1.4 微分代數的符號
1.4.1 微分變數.全微分
1.4.2 乘積和複合函數的高階微分
1.4.3 多元微分函數
1.4.4 微分方程的空間曲面
1.4.5 換元法求導
1.5 變分法
1.5.1 最小作用量原理
1.5.2 多元歐拉一拉格朗日方程
習題一
第二章 數學物理問題
2.1 導言
2.2 自然現象
2.2.1 人口模型
2.2.2 生態學:放射性的廢棄物
2.2.3 開普勒(kepler)定律,牛頓萬有引力定律
2.2.4 地表的自由落體運動
2.2.5 流星體
2.2.6 雨水模型
2.3 物理學和工程學
2.3.1 牛頓冷卻模型
2.3.2 機械振動,鐘擺
2.3.3 傳動軸的失效
2.3.4 vanderPol方程
2.3.5 電報方程
2.3.6 電動力學
2.3.7 狄拉克方程
2.3.8 流體動力學
2.3.9 Navier.Stokes方程
2.3.10 灌溉系統模型
2.3.11 磁流體動力學
2.4 擴散現象
2.4.1 線性熱傳導方程
2.4.2 非線性熱傳導方程
2.4.3 Burgers方程和Korteweg.-deVries方程
2.4.4 經濟學數學模型
2.5 生物數學
2.5.1 巧妙的蘑菇
2.5.2 腫瘤的生長模型
2.6 波現象
2.6.1 繩索的微小振動
2.6.2 振動膜
2.6.3 極小曲面
2.6.4 振動細長杆和板
2.6.5 非線性波
2.6.6 Chaplygin和Tricomi方程
習題二
第三章 常微分方程:經典方法
第四章 一階偏微分方程
第五章 二階線性偏微分方程
第六章 非線性常微分方程
第七章 非線性偏微分方程
第八章 廣義函數或分佈
第九章 不變原理和基本解
參考答案
參考文獻
校訂者序前言第一章 數學分析中的幾個話題 1.1 初等數學 1.1.1 數位,變數和初等函數 1.1.2 二次與三次方程 1.1.3 相似圖形的面積.以橢圓為例 1.1.4 二次代數曲線 1.2 微分和積分運算 1.2.1 微分法則 1.2.2 中值定理 1.2.3 微分形式的不變性 1.2.4 積分法則 1.2.5 泰勒級數 1.2.6 複變數 1.2.7 函數的近似運算式 1.2.8 雅可比行列式、函數無關性、多重積分的換元法 1.2.9 函數的線性無關.朗斯基行列式 1.2.10 積分 1.2.11 曲線族的微分方程 1.3 向量分析 1.3.1 向量代數 1.3.2 向量...
購物須知
退換貨說明:
會員均享有10天的商品猶豫期(含例假日)。若您欲辦理退換貨,請於取得該商品10日內寄回。
辦理退換貨時,請保持商品全新狀態與完整包裝(商品本身、贈品、贈票、附件、內外包裝、保證書、隨貨文件等)一併寄回。若退回商品無法回復原狀者,可能影響退換貨權利之行使或須負擔部分費用。
訂購本商品前請務必詳閱退換貨原則。