微積分（修訂二版）

第0章　預備知識0-1　函數的定義和圖形0-2　函數的運算、合成與反函數0-3　常見的函數0-4　直線斜率及方程式0-5　圓錐曲線0-6　三角函數和反三角函數0-7　指數和對數函數第1章　極限與連續1-1　極限定義及定理1-2　漸近線(asymptote)1-3　連續(continuous)第2章　微分2-1　微分、導數之定義2-2　微分之法則2-3　連鎖法則(chainrule)2-4　隱函數之微分2-5　高階導函數第3章　微分之應用3-1　求切線及法線方程式3-2　均值定理、洛爾定理3-3　變化率、速度3-4　單調函數、絕對極值、相對極值3-5　極值的應用3-6　凹凸性及反曲點3-7　作圖3-8　不定型(羅必達法則)第4章　不定積分4-1　不定積分4-2　變數變換積分法(changeofvariable)4-3　分部積分法(integrationbyparts)4-4　有理函數積分(部份積分法)4-5　三函數的次方及乘積的積分4-6　三角代換積分4-7　積分表及其他方法第5章　定積分、瑕積分5-1　定積分之定義5-2　微積分基本定理及積分均值定理5-3　求積分的近似值5-4　瑕積分5-5　Gamma及Beta函數第6章　積分的應用6-1　積分的應用6-2　旋轉體的體積6-3　弧長第7章　數列與級數7-1　數列(sequence)7-2　級數(series)7-3　級數斂散性判別法7-4　交錯級數、絕對收斂與條件收斂7-5　冪級數、收斂半徑及收斂區間7-6　泰勒級數(Taylor’sseries)第8章　向量空間8-1　空間向量之定義、內積、外積及純量之三重積8-2　空間直線與平面第9章　偏微分9-1　多變數函數之極限與連續9-2　偏導數9-3　全微分9-4　連鎖律9-5　極值第10章　重積分10-1　二重積分10-2　極座標的二重積分10-3　三重積分10-4　重積分的應用附錄A　積分表

第0章　預備知識0-1　函數的定義和圖形0-2　函數的運算、合成與反函數0-3　常見的函數0-4　直線斜率及方程式0-5　圓錐曲線0-6　三角函數和反三角函數0-7　指數和對數函數第1章　極限與連續1-1　極限定義及定理1-2　漸近線(asymptote)1-3　連續(continuous)第2章　微分2-1　微分、導數之定義2-2　微分之法則2-3　連鎖法則(chainrule)2-4　隱函數之微分2-5　高階導函數第3章　微分之應用3-1　求切線及法線方程式3-2　均值定理、洛爾定理3-3　變化率、速度3-4　單調函數、絕對極值、相對極值3-5　極值的應用3-6　凹凸性及反曲點3-7　作圖3-8　...