目錄
1線性方程式(LinearEquations)11.1線性方程組導論(IntroductiontoLinearSystems)11.2矩陣與高斯─喬登消去法(MatricesandGauss-JordanEliminatio111.3線性方程組的解(OntheSolutionsofLinearSystems)302線性轉換(LinearTransformations)492.1線性轉換及其逆轉換的介紹(IntroductiontoLinearTransformatheirInverses)492.2幾何學中的線性轉換(LinearTransformationsinGeometry)622.3線性轉換的逆轉換(TheInverseofaLinearTransformation)812.4矩陣乘積(MatrixProducts)923向量空間的子空間與維度(SubspacesofandTheirDimensions)123.1線性轉換的像與核(ImageandKernelofaLinearTransformatio1213.2中的子空間;基底與線性獨立(Subspacesof;BasesandLinearIe)1373.3子空間的維度(TheDimensionofaSubspaceof)1513.4座標(Coordinates)1674線性空間(LinearSpaces)1874.1線性空間導論(IntroductiontoLinearSpaces)1874.2線性轉換與同構(LinearTransformationsandIsomorphisms)2014.3線性空間的座標(CoordinatesinaLinearSpace)2095正交與最小平方(OrthogonalityandLeastSquares)2255.1正規直交基底與正交投影(OrthonormalBasesandOrthogonalPro2255.2葛蘭-史密特程序以及分解(Gram-SchmidtProcessandFactoriz2465.3正交轉換與正交矩陣(OrthogonalTransformationsandOrthogonal2555.4最小平方法以及數據擬合(LeastSquaresandDataFitting)2685.5內積空間(InnerProductSpaces)2866行列式(Determinants)3076.1行列式的介紹(IntroductiontoDeterminants)3076.2行列式的性質(PropertiesoftheDeterminant)3196.3行列式的幾何描述;克萊瑪法則(GeometricalInterpretationsofminant;Cramer'sRule)3437特徵值與特徵向量(EigenvaluesandEigenvectors)3677.1動態系統與特徵向量:基本範例(DynamicalSystemsandEigenvecntroductoryExample)3677.2求矩陣的特徵值(FindingtheEigenvaluesofaMatrix)3857.3求矩陣的特徵向量(FindingtheEigenvectorsofaMatrix)3997.4對角化(Diagonalization)4207.5複數特徵值(ComplexEigenvalues)4327.6穩定性(Stability)4548對稱矩陣與二次型(SymmetricMatricesandQuadraticForms)4678.1對稱矩陣(SymmetricMatrices)4678.2二次型(QuadraticForms)4798.3奇異值(SingularValues)4919線性微分方程(LinearDifferentialEquations)5079.1連續動態系統導論(AnIntroductiontoContinuousDynamicalSy5079.2複數的情形:尤拉公式(TheComplexCase:Euler'sFormula)5269.3線性微分算子與線性微分方程式(LinearDifferentialOperatorsDifferentialEquations)543附錄A 向量(Vectors)563解答573索引605
1線性方程式(LinearEquations)11.1線性方程組導論(IntroductiontoLinearSystems)11.2矩陣與高斯─喬登消去法(MatricesandGauss-JordanEliminatio111.3線性方程組的解(OntheSolutionsofLinearSystems)302線性轉換(LinearTransformations)492.1線性轉換及其逆轉換的介紹(IntroductiontoLinearTransformatheirInverses)492.2幾何學中的線性轉換(LinearTransformationsinGeometry)622.3線性轉換的逆轉換(TheInverseofaLinearTransformation)812.4矩陣乘積(MatrixProducts)923向量空間的子空間與維度(SubspacesofandTheirDimensions)123....
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