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選舉將屆,各式民調結果出爐,想知道最準確的解讀方式?
明星美容書上說,經過親身使用的比較結果,A產品的美白效果勝出,你會毫不猶疑趕快買來試試?
醫學研究時有重大發現,但「低脂飲食無助防癌救心」、「維他命丸愈吃愈早死」這些說法真的可信?
日常生活裡,隨時都會看到、聽到或用到一籮筐的數據,這些數據幾乎全都是「統計結果」的化身!沒有艱澀的統計理論、複雜的長串算式,本書中只有天天都用得到的統計常識;就算你曾經害怕數學、討厭數學,也能學會如何看穿在數據背後的真相,讓你再也不輕易被媒體報導、專家說法給唬得暈頭轉向!
作者簡介:
鄭惟厚 著
台灣大學數學系畢業。美國愛荷華大學數學碩士、統計學博士,現任淡江大學數學系教授。譯有《統計,讓數字說話!》、《毛起來說e》、《看漫畫,學統計》、《統計學的世界》、《機率學的世界》、《別讓統計數字騙了你》(皆為天下文化出版)。所著的第一本書《你不能不懂的統計常識》,即榮獲第四屆「吳大猷科學普及著作獎」創作類銀籤獎,並且入圍了97年行政院新聞局金鼎獎最佳科學類圖書。
章節試閱
媒體經常披露各式各樣的研究結果,通常還加上引人注目的標題,例如:
咖啡喝多了對心臟不好
酒喝多 想護肝 來杯茶、咖啡
日本研究指出唱歌可抗癌
低脂飲食無助防癌救心?
有此一說》維他命丸A、E愈吃愈早死
健康每個人都想要,所以有關健康的訊息當然不能掉以輕心。然而類似上述的「研究結果」經常出現,而有的結論卻令人非常困惑。
比如說,醫師和營養專家們一向鼓吹低脂飲食,怎麼忽然又有人告訴我們,這樣子吃「無助防癌救心」呢?還有大家一直在補充的維他命,怎麼又突然變成會害得我們早死呢?這些結論實在叫人無所適從。
如果因為無所適從就一概不理,那我們等於同時被迫放棄了許多有用的資訊,對我們自己也不利。那應該怎麼辦呢?
假如我們懂得分辨哪些資訊可靠、哪些需要存疑,就可以去蕪存菁、只吸收正確的訊息了。
不過,大部分讀者恐怕會認為,要分辨談何容易!如果是從專業角度來討論這個問題的話,這和統計裡面的「實驗設計」有關,那當然是相當困難,因為大家沒有足夠的背景知識。
可是,有些困難的東西,背後的概念其實很簡單!我們先從很直觀的角度,把腦袋開機,用邏輯來討論看看。
首先要知道,讀任何研究結果,絕對不能只看標題;因為從標題看不出研究結論是怎麼得到的,而這些藏在標題背後的訊息,才是我們做判斷的依據。
我們就來看看「咖啡喝多了對心臟不好」這篇報導,內容寫了些什麼。
這篇報告的資料來源是 2004 年的《美國臨床營養期刊》,由博醫網編譯。臨床營養期刊中說,一個人若每天喝超過一杯以上的咖啡,則當事人得到心臟病的機會,會比別人高上許多。這是經由希臘某大學的營養學者研究所得到的結果。
「研究人員首先找來了近 3,000 名身體健康的成人,這些人原本都沒有心血管方面的疾病,再讓這些人填寫問卷,看看他們每天喝多少咖啡,並同時抽取他們的血液樣品,查看其中的發炎因子含量高低。」
結果發現,咖啡喝得愈多,血液中的發炎因子含量就愈高。
而「根據目前的研究已知,當發炎因子多時,代表體內的血液循環系統有問題」,因此他們推論出:咖啡喝得愈多,對心臟愈不好。
我們來討論看看,這樣子做結論,在邏輯上有沒有問題。
在研究當中所發現的事實是:在受訪的人裡面,咖啡喝得多的人,血液中的發炎因子含量較高。也就是說,受訪者喝咖啡的量,和血液中的發炎因子含量有正向的關聯:其中一項數字高的時候,另一項也高。
當兩件事之間有這種關聯的時候,能夠說其中一件「導致」另一件嗎?
比如說,會不會是咖啡喝得多的人,有某些共同特質,而這項共同特質,會使得血液中的發炎因子含量偏高呢?這樣就不能說是因為咖啡喝得多,而「導致」血液中的發炎因子含量偏高了。
我們來想一想,什麼樣的人比較會大量喝咖啡。需要加班甚至熬夜工作的人,應該機會比較大。而這一類人多半工作壓力大,飲食和睡眠也可能不正常,這些都是會影響健康的因素。
對這些人來說,如果他們血液中的發炎因子含量偏高,怎樣會知道是因為咖啡喝多了才造成,而不是因為熬夜或者飲食不正常才造成的呢?
根據這篇報導內容所說的研究方式來看,其實是根本分辨不出來的。
再舉一個簡單例子,同樣也是兩件事之間有正向關係,我們來看看能否藉此判斷,其中一件事「導致」另一件發生。
有人蒐集資料發現,一個國家的電視機數,和老百姓的平均壽命有關;電視機多的國家,老百姓的平均壽命就高。這樣可以說,因為電視機多,所以「使得」老百姓的平均壽命變高嗎?
當然大家都會否定這種可笑的推論。
事實是什麼呢?其實電視機多和平均壽命長這兩件事之間的確有關聯,而這兩件事其實可以看成是同一個原因所造成的結果:這個國家有錢。有錢所以電視機多,有錢所以老百姓生活品質好,容易長命。
從這個例子應該可以清楚看見:兩件事即便關係很密切,也不代表其中一件導致另一件的發生。
——摘自本書第8篇/研究結果要怎麼解讀?(上篇)
媒體經常披露各式各樣的研究結果,通常還加上引人注目的標題,例如:
咖啡喝多了對心臟不好
酒喝多 想護肝 來杯茶、咖啡
日本研究指出唱歌可抗癌
低脂飲食無助防癌救心?
有此一說》維他命丸A、E愈吃愈早死
健康每個人都想要,所以有關健康的訊息當然不能掉以輕心。然而類似上述的「研究結果」經常出現,而有的結論卻令人非常困惑。
比如說,醫師和營養專家們一向鼓吹低脂飲食,怎麼忽然又有人告訴我們,這樣子吃「無助防癌救心」呢?還有大家一直在補充的維他命,怎麼又突然變成會害得我們早死呢?這些結論實在叫人無所適從。
如果因為...
目錄
目錄作者序:閱聽大眾、媒體人都需要的統計常識PartONE暖身篇1.「平均」也有大學問2.這是什麼比率?!3.漲幾倍?少幾倍?怎樣說才正確?PartTWO基礎篇4.機率迷思5.「隨機」選擇的好處不只是客觀6.解讀民調7.怎樣比,才有效?PartTHREE應用篇8.研究結果要怎麼解讀?(上篇)9.研究結果要怎麼解讀?(中篇)10.研究結果要怎麼解讀?(下篇)11.有關≠有因果關係PartFOUR頭腦體操篇12.你這是什麼邏輯?13.成果驗收附錄
目錄作者序:閱聽大眾、媒體人都需要的統計常識PartONE暖身篇1.「平均」也有大學問2.這是什麼比率?!3.漲幾倍?少幾倍?怎樣說才正確?PartTWO基礎篇4.機率迷思5.「隨機」選擇的好處不只是客觀6.解讀民調7.怎樣比,才有效?PartTHREE應用篇8.研究結果要怎麼解讀?(上篇)9.研究結果要怎麼解讀?(中篇)10.研究結果要怎麼解讀?(下篇)11.有關≠有因果關係PartFOUR頭腦體操篇12.你這是什麼邏輯?13.成果驗收附錄
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