原文書作者：Lee W. Johnson、R. Dean Riess、Jimmy T. Arnold
內容特色
線性代數是大學基礎數學中非常重要的一門課程，尤其對科學、工程及社會科學的科系特別程要。在實用上，矩陣理論和相關的向量空間概念對於一些重要問題的呈現與解題提供了重要且有用的表示方式與計算工具。除此之外，基礎線性代數也可以做為學習數學抽象化與邏輯推理的導論課程。因為理論的發展切須是完備、一致且可以讓大多數學生理解的，所以本書將以實際的運算操作與理論基礎並重，並且將前四章的重點集中在下列主題：
1) 矩陣理論與線性聯立方式程組
2) 基礎的向量空間概念
3) 特徵值問題
這部份教材可以做為大一新生下學或大二的導論課程(約10週)，而第5~7章的豐富內容可以做為進階或時間較長的課程的教材。
目錄
章節目錄
Ch01 矩陣與線性聯立方程式組
矩陣與線性聯立方程組簡介‧梯形形式與高斯喬登消去法‧一致的線性聯立方程組
應用(選讀)‧矩陣運算‧矩陣運算的代數性質‧ 線性獨立與非奇異矩陣
資料配適、數值積分與數值微分(選讀)‧反矩陣與其特性
Ch02 二維與三維空間向量
平面中的向量‧空間中的向量‧點積和叉積‧空間中的線與平面
Ch03 向量空間Rn
Rn的向量空間性質‧子空間範例‧子空間的基底‧維度
子空間的正交基底‧Rn到Rm的線性轉換
不一致系統的最小平方解(資料配適的應用)‧最小平方的理論與實務
Ch04 特徵值問題
(2*2)矩陣的特徵值問題‧行列式與特徵值問題
基本運算與行列式‧特徵值與特徵多項式‧特徵向量與特徵空間
複數特徵值與特徵向量‧相似性轉換與對角化
差分方程、馬可夫鏈、微分方程
Ch05 向量空間與線性轉換
向量空間‧子空間‧線性獨立、基底與座標
維度‧內積空間、正交基底與投影‧線性轉換
線性轉換的運算‧線性轉換的矩陣表示‧基底變換與對角化
Ch06 行列式
行列式的餘因子展開‧基本運算和行列式‧克拉莫規則
行列式的應用-反矩陣和郎士基
Ch07 特徵值與應用
二次式‧聯立微分方程組‧海森堡轉換‧海森堡矩陣的特徵值
HOUSEHOLDER 轉換‧QR分解與最小平方解
矩陣多項式與開立-漢彌爾頓定理‧廣義特徵向量與聯立微分方程組的解
附錄 Matlab介紹
奇數題解答
索引
章節目錄
Ch01 矩陣與線性聯立方程式組
矩陣與線性聯立方程組簡介‧梯形形式與高斯喬登消去法‧一致的線性聯立方程組
應用(選讀)‧矩陣運算‧矩陣運算的代數性質‧ 線性獨立與非奇異矩陣
資料配適、數值積分與數值微分(選讀)‧反矩陣與其特性
Ch02 二維與三維空間向量
平面中的向量‧空間中的向量‧點積和叉積‧空間中的線與平面
Ch03 向量空間Rn
Rn的向量空間性質‧子空間範例‧子空間的基底‧維度
子空間的正交基底‧Rn到Rm的線性轉換
不一致系統的最小平方解(資料配適的應用)‧最小平方的理論與實務
Ch04 特徵值問題
(2*2)矩陣的特徵值問題‧行列式...
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