本書全書可分四大部分：微分方程式、線性代數與向量分析、傅立葉級數及轉換、複變函數。第一至四章內容引進拉氏轉換技巧，更利用了實際物理模型，將其轉換成數學模型而求得微分方程並得其解。第五章深入介紹許多特殊矩陣以及討論了特微值和其應用。第六章可瞭解基本向量運算及物理應用外，傅立葉級數中介紹以頻率角度來觀看一般時間函數，讓讀者能瞭解信號在頻率的響應為何，以作為修習線性系統、通訊系統等之基礎。第八章中討論簡單的偏微分方程，並提供實際物理模型利用變數分離之解法。第九至十二章則為複變函數分析，包含了基本複變函數、函數解析性，複數函數之微分、積分性質及洛冉級數以及複數積分在實數積分上之應用。在例題設計上以簡單多樣為原則，配合詳細的說明可讓讀者能在最輕鬆情況下學習各項課程，達到事半功倍的效果。
目錄
第一章 一階微分方程式
第二章 線性微分方程式
第三章 微分方程式的級數解
第四章 拉普拉斯轉換
第五章 矩陣與行列式
第六章 向量分析
第七章 傅立葉級數及轉換
第八章 偏微分方程
第九章 複變函數
第十章 複積分
第十一章 數列與級數
第十二章 殘值積分法
第一章 一階微分方程式
第二章 線性微分方程式
第三章 微分方程式的級數解
第四章 拉普拉斯轉換
第五章 矩陣與行列式
第六章 向量分析
第七章 傅立葉級數及轉換
第八章 偏微分方程
第九章 複變函數
第十章 複積分
第十一章 數列與級數
第十二章 殘值積分法
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