幹嘛學數學？

“「害怕數學的人，請舉手！」相信全地球有2/3以上的人都會怯生生地把手舉起來吧。但本書作者斯坦教授卻不認為那是因為大家都沒有數學細胞的緣故，他認為數學就像那一頭被盲人辨識的大象，沒人認得清全貌。因此「（學校老師應該）第一次就把數學教對！」 這本書將數學的正確觀念傳遞給每個人。對於那些在學校裡有不愉快經驗而放棄數學（通常是12歲以前），或漠不關心數學的人，作者希望能把他們拉回最初的邂逅點，對數學一見鍾情。至於那些喜歡數學的人，希望本書所舉的事例能充分表現出數學之美與數學的價值，進而加深他們對數學的熱愛。”

數學有點像諺語裡被三個瞎子摸來摸去的大象。摸到腿的說：「象好像一棵大樹。」摸到鼻子的說：「象就像一條蟒蛇。」而摸到耳朵的瞎子則聲稱：「不對，象很像一把扇子。」

數學也是一樣。如果你把它當做計算的工具，用來計算長度與面積，或算出成本與利潤，那它就類似鐵槌和螺絲起子。如果你用它來描述重力或染色體的結構，你可能認為數學是物理和生理宇宙中的創世語言。或者在幾何、微積分的課堂裡，你認為數學是很好的分析方法，是貿易、法律或醫學的職業訓練基礎。著名的旅館業鉅子希爾頓就持最後這種看法。他曾經表示：「我並不想說服任何人，說微積分、代數或幾何學對經營旅館事業非常必要。但我們要大聲疾呼，數學並不是國民教育上無用的裝飾品。對我而言，能把問題很快地化成最簡單、最清楚的方式陳述出來，從而迅速解決的能力，不管從哪個方面看都是非常有用的。當然你並不是真的使用代數公式，但……我發現較高等數學的練習，是發展這種解決問題的心智能力最好的訓練……徹底的數學心智訓練，可防止思緒模糊不清，或被一些假象誤導……」

你有權利埋怨數學課本

如果你接觸到的數學只是一長串枯燥的計算，只是每天分配到幾頁一定要做完的習題，或只是一堆沒有好好解釋的難懂規則，那麼你看到的是最不幸的景象。這時候數學對你只是折磨、只是處罰，你一定會自怨自艾的。其實你也有權利埋怨你的老師，或埋怨數學課本。

在所有學科裡，數學可以教得最好，也可以教得最糟。數學內容的每一單元都是完全透明的：沒有哪一部分是基於權威人士的想法或信任，任何一件事都有它的意義。在已有充分準備的老師引導下，學生可以自行做各種實驗，自己發現很多基本原理而不必老師告訴你。這些實驗也不必用到很貴的設備，只要有紙、筆、計算機、直尺、骰子、一段繩子或幾枚硬幣就夠了。

在很多國家，數學不好的學生常會自嘲：「我就是沒有數學細胞。」這種通行的說法似乎認為數學能力和遺傳因子有關，是與生俱來的，和後天的努力沒多大關係。但在某些國家，一般人卻相信如果努力學習，就可以精通數學。在那些地方，是以實際的態度來面對數學，就像學木工或游泳那樣，經過練習可以改善技巧。

本書分為三部分，每部分各有特色。第一部＜數學這玩意＞描述數學的面貌、數學趣聞軼事及迷思。第二部＜國民數學須知＞，重新審視一些在學校裡曾經碰到的數學觀念。第三部＜真理近了＞的內容，則是微積分的觀念基礎。

本書的目的是想散播數學的正確觀念給每個人。對於那些在學校裡有不愉快經驗而放棄數學（通常是12歲以前），或漠不關心數學的人，我希望能把他們拉回最初的邂逅點，對數學一見鍾情。至於那些喜歡數學的人，我希望本書所舉的事例能充分表現出數學之美與數學的價值，進而加深他們對數學的熱愛。（本文摘自本書第一章）

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