第一章　時間和空間

「時間」和「空間」對你而言，意味著什麼呢？也許在你想像的畫面中，空間是寒冷冬夜裡繁星點點的浩瀚蒼穹，又或許是裹著星條旗拖著金色尾巴的火箭將神采奕奕的太空人送入孤獨的衛星軌道時，身後留下的一片空虛。而時間也許就是手錶上滴答作響的時針，抑或是隨著太陽第五十億次向北傾斜中，慢慢變黃的葉子。古往今來，我們都在這個藍色的星球上生活著，直觀地感受著時間和空間。

十九世紀末，人類在好似沒有任何關聯的幾個領域內相繼取得了重大的科研突破，這些科學成就促使物理學家們重新審視我們眼中的時間和空間，以及那些停留在直觀層面上的認識。不久之後的二十世紀初，愛因斯坦的導師及同事閔考斯基這樣寫道：「從現在開始，時間與空間已不再各自獨立存在，取而代之的是兩者混合體的誕生。」這段著名的宣言，直接宣判了古代關於天體運行等天文理論的死刑。

那麼，閔考斯基所說的「時間和空間的混合體」到底是什麼呢？要了解這個帶有濃重神祕色彩的新名詞，我們就必須了解愛因斯坦的狹義相對論。在狹義相對論裡，世界第一次看到了 E = mc2 這個著名的公式；由此，在繼續探索宇宙奧祕的旅程中，光速 c 進入了我們的視野，並牢牢地站在科技大舞台的正中央。

愛因斯坦狹義相對論的核心內容是對時間及空間的描述。其中，最重要的一個概念是一種速度，一個宇宙中任何事物都不可能超越的極限速度，也就是光速。在真空中，光速可以達到每秒 299,792,458 公尺。光以這個速度，從地球出發，經過八分多鐘可以到達太陽，十萬年後能穿越我們所在的銀河系，超過兩百萬年後可到達仙女座星系，我們在宇宙中最近的鄰居。每當夜幕降臨，地球上最大的天文望遠鏡就會將目光投向宇宙的深處，盡全力去捕捉最深處的點點光芒，而發出這些光芒的恆星可能此刻早已消亡。比地球從一團星雲中誕生還要早幾十億年，也就是在大約一百億年前的時候，這些星光便開始了自己的旅程。光速極快，但相對於星際間的遙遠距離，也顯得那麼微不足道。我們能透過類似於歐洲核子研究組織在瑞士日內瓦的大型強子對撞機這樣的設備，把一些非常小的物體加速至接近光速，差距僅約光速的百分之一。

這個特殊速度的存在，或者說是宇宙航速極限的存在，本身就是一個奇怪的概念。如同我們接下來會在本書中揭示的那樣，將這個速度和光速聯繫起來其實是一個障眼法。而在愛因斯坦的理論中，它將扮演更重要的角色，同時光為什麼以每秒 299,792,458 公尺的光速前進，也自有其原因。當然，這些都是後面的內容。現在，我們僅僅需要知道當物體以接近於光速的速度移動時，意想不到的事情便會接踵而來。有沒有任何其他的原因在阻止物體以超越光速的速度運行呢？因為我們對「沒有任何物體的速度能超過光速」這句話的感覺，就好像「不論發電機的馬力有多大，自然法則都將導致我們的車速無法超過每小時一百公里」一樣令人費解。顯而易見，自然法則不像道路速限那樣需要交通管理部門來貫徹執行，因為整個時間和空間都是依照自然法則形成的，這些自然法則是無法在這樣的世界裡被打破的。如果它們被打破，這個世界中便會產生很多無法預料的結果，這不能不說是我們的幸運。在本書後半段的章節裡，我們將發現，如果我們能超光速移動，那麼人造時間機器就能回到歷史上的任意時刻。可以想像，出於某種目的或是不小心，我們回到了自己出生之前的某個時刻，並阻止了自己父母的相知相識。這類情節經常出現在精采的科幻小說裡，但是真實的世界卻無法如此編排，愛因斯坦的研究也表明我們的世界不是那樣形成的。時間和空間以一種精妙的方式交織在一起，避免了這些似是而非的觀點產生。但是，為了究其原理，我們需要付出代價，必須捨棄一些根深柢固的關於時空的觀念。在愛因斯坦所描述的宇宙中，移動的鐘錶會變慢，運動的物體會縮小，人們可以到幾十億年之後的未來世界旅行。同樣在這個宇宙中，人們的生命可以被無限延長，長到人們可以看到太陽燃盡，海水蒸乾，目睹整個太陽系陷入永恆的黑暗。人們還能見證新的恆星和行星從星塵中誕生的過程，甚至可以看到新的生命萌發在宇宙的某個角落，即使作為他們家園的那顆星球目前還不存在。愛因斯坦的宇宙能開啟人們通往遙遠未來的高速通道，同時也能將回到過去的大門死死關閉。

看完整本書後，讀者們將明白愛因斯坦如何「被迫」得出這如夢似幻的宇宙觀，而他的觀點又是如何被許多科學實驗及實際科技運用證明是正確的。以車用衛星導航系統為例，它的設計就考慮到地球衛星軌道中的時鐘和地面上的時鐘快慢不一的問題。愛因斯坦的想法是大膽的：時間和空間的真面目並不是它們表面上看起來那樣！

現在，我們有點超前了。在能夠充分理解和體會愛因斯坦的非凡發現之前，兩個在相對論中占有核心地位的概念值得我們仔細思考，那便是時間和空間。

想像一下，自己正在天上的飛機裡讀書。當時針指向十二點時，你看了一眼手錶，決定放下書，離開座位，經過走道，來到坐在你前面十排的朋友那兒聊聊天。十五分鐘後，你回到自己的位置，重新拿起書。常識告訴你：自己回到了原位。因為你經過了同樣的十排座位原路返回，並且回到了你之前擱下那書本的位置。我們不妨更深一層地思考這所謂的「原位」。也許你覺得這毫無必要，甚至有點陳腔濫調，因為當我們平時提到原位的時候，大家都明白它的意思。例如，和朋友約在一家酒吧聚會，從相約到相見的這段時間當中，酒吧不會移動，自然也就一直處於原位。而當我們歡聚離開之後，酒吧也很可能一直保持在那個原位不變。很多在本章中出現的概念和推理，表面上看是毫無必要的，不過還請讀者們跟我們一起思考。仔細思考這些看起來顯而易見的東西，它們將帶領我們追尋亞里斯多德、伽利略、牛頓和愛因斯坦這些科學巨匠的足跡前行。

那麼，我們如何才能精準地定義「原位」這個概念呢？全球定位系統給我們提供了一些參考。虛擬的經線和緯線縱橫交錯地布滿地球，這樣地面上任意一點都能用兩個數字表示，即經度和緯度，我們能夠輕而易舉地運用經緯來定位點。例如英國曼徹斯特市在地球上的座標為北緯 53°30'、西經 2°15'，只要我們都同意格林威治子午線以及赤道在地球上的位置，這個座標就能告訴我們到哪裡可以找到曼徹斯特市。參照這個全球經緯系統，我們能聯想得到，如果想在空間中定義任意一點，我們可以建立一個虛擬的三維座標系統。這個系統可以由地表向上，在大氣層中無限延伸，亦可向下穿過整個地心，從地球的另一邊出來。運用這個系統，我們就能描繪世上萬物的位置，不論它是在地表、空中還是地下。也可以不僅僅局限於地球，讓系統繼續向外延展，超越月球、木星、海王星、冥王星，甚至跨過銀河系的邊緣，向更遠的宇宙延伸而去。有了這樣一個接近無限大的座標系統，所有物體都可以被打上座標。用伍迪艾倫的話來說，如果你是那種從來記不住東西放在哪兒的人，有這樣一個系統是非常方便的。我們這個巨大的座標系統為宇宙裡的所有物體都定義了一個確切的存在位置，就好像一個巨大的箱子裡裝著宇宙萬物。也許，這樣一個座標系統可以被稱為「空間」。

讓我們重新回到剛才關於「原位」的問題，以及飛機的例子。在飛機的例子中，你也許認為十二點十五分時自己在空間中的位置和十二點整時完全相同。但是，如果在這段時間內，恰巧有個人站在地面上抬頭看你所乘坐的飛機，他眼中的這一系列活動又該是怎樣的呢？對他來說，飛機在天空中以每小時一千公里的速度飛過，在十二點整到十二點十五分這一刻鐘裡，你移動了兩百五十公里。換句話說，十二點整和十二點十五分這兩個時間點上，你處在兩個不同的位置。到底誰的說法是對的呢？誰在這一刻鐘裡移動了，誰又是靜止不動的呢？

第一章　時間和空間

「時間」和「空間」對你而言，意味著什麼呢？也許在你想像的畫面中，空間是寒冷冬夜裡繁星點點的浩瀚蒼穹，又或許是裹著星條旗拖著金色尾巴的火箭將神采奕奕的太空人送入孤獨的衛星軌道時，身後留下的一片空虛。而時間也許就是手錶上滴答作響的時針，抑或是隨著太陽第五十億次向北傾斜中，慢慢變黃的葉子。古往今來，我們都在這個藍色的星球上生活著，直觀地感受著時間和空間。

十九世紀末，人類在好似沒有任何關聯的幾個領域內相繼取得了重大的科研突破，這些科學成就促使物理學家們重新審視我們眼中的時間和空...

前言

本書的目的是想用最簡單的語言闡述愛因斯坦在時空方面的理論，同時也想向廣大讀者展示其蘊含的科學美感。最終我們將運用和畢氏定理難度相當的數學運算來得出著名的公式 E = mc2。如果你不記得什麼是畢氏定理沒關係，我們到時候也會介紹它。另外一個重要目的，則是希望任何看完本書的讀者都能夠了解近代物理學家們是如何思考大自然，並且建立起那些能夠對人類生活產生巨大作用和改變的理論。愛因斯坦藉由建立一個關於時間和空間的模型，為後世人們尋找為什麼恆星會發光、為什麼電動馬達和發電機能夠運作的解答鋪路，最終他的理論也為所有近代物理理論提供了堅實的基礎。我們也希望這本書能夠挑起大家的興趣。物理本身並不存在任何問題：我們在本書中將會逐步看到愛因斯坦的理論已經發展得相當完善了，而且他的理論得到了很多實驗數據的支援。然而我們必須強調的是，總有一天愛因斯坦的理論必然會讓位給一個比它能更準確解釋大自然的理論。在科學世界裡，並沒有什麼永恆的真理，有的只是那些現在還沒有被證明是錯誤的觀點。我們最多只能說，愛因斯坦的理論到目前為止還是正確的。我們所說的挑起興趣，是指科學促使我們去思考周遭的世界。不管是科學家還是一般人，每個人都有自己的直覺和感受，我們都從每天的生活當中推斷出各種各樣的結論。如果將我們日常生活中觀察的結果放在科學精準而不帶感情的目光下檢驗，我們常常會發現大自然在我們的直觀感受中製造了一些混沌。隨著本書中的討論不斷深入，我們會發現當所有的事物都以高速運行時，我們關於時間和空間的常識將被拋棄，並且被一些意想不到而又十分優雅的全新理論所取代。從中我們得到一個非常樸實而誠懇的教訓：宇宙遠比我們日常生活中能接觸到的現象豐富許多。這也常常使科學家們對宇宙發出陣陣讚歎。也許最讓人感覺奇妙的是，新的物理理論充滿了數學上的和諧與優雅。

雖然科學有時候看起來十分困難，但從其核心意義來說科學並不是一門複雜的學問。甚至有人大膽地說，科學就是人們試圖移除自己本身的偏見，從而能更加客觀地看待整個世界的過程。也許他說的對也不對，但不可否認的是，科學對於我們了解宇宙如何運轉做出了極大的貢獻。真正的困難點在於我們是否能克服相信常識的慣性。運用科學方法我們才能了解並接受大自然本來的模樣，而不會受到我們固有的偏見的影響。也正因為如此，我們才有了當今科技社會中所取得的種種成就。簡而言之，科學方法的確是行之有效的。

本書的前半部分，我們將致力於推導 E = mc2 這個著名的公式。這裡「推導」的意思是，我們將說明愛因斯坦是如何得到「能量等於質量乘以光速的平方」這個結論，正如公式本身所說的那樣。如果我們稍稍對它做一番思考，也許會覺得這是個非常奇怪的結論。也許人們最常見的能量是在運動中產生的，例如有人扔出一個板球恰巧飛向你的臉，當它打到你時，你會覺得痛。這時一個物理學家會說，這是因為投手賦予了板球能量，而這個能量又在你的臉阻擋住板球繼續運動的同時轉嫁到你的臉上。質量則是衡量一個物體中所含物質的多少。一個板球比一個桌球的質量大，但它又比一個行星的質量小。E = mc2 這個公式要告訴我們的是，就如同美金和歐元能互相兌換一樣，質量和能量可以互相轉換，它們之間的兌換率則是光速的平方。那麼當時愛因斯坦的腦子裡到底有什麼樣的奇思妙想才能得出這樣一個結論呢？而光速又是怎麼把自己塞進這個關於質量和能量的關係中呢？本書中我們並不要求讀者有任何專業科學知識，我們也盡可能地避開數學。儘管這樣，我們依然努力為所有的讀者提供一個真正的科學解釋（而不僅僅是一種描述）。從這一點來說，我們希望提供些新鮮的知識。

本書的後半段中，我們將去看看 E = mc2 如何指引人類在理解大自然的道路上前行。為什麼星星會發光？為什麼原子能比煤炭和石油的效率更高？「質量是什麼？」這個問題將帶領我們走入現代粒子物理世界，讓我們見識位於日內瓦的大型強子對撞機，並尋找希格斯粒子，因為它或許能幫助我們揭開質量起源之謎。在本書的結尾處，讀者會看到愛因斯坦另一個驚人的發現。那便是萬有引力其實是由於時間和空間的結構本身特點而產生的。以至於得出「地球的公轉是圍繞著太陽做的『直線運動』」這種神奇的結論。

前言

本書的目的是想用最簡單的語言闡述愛因斯坦在時空方面的理論，同時也想向廣大讀者展示其蘊含的科學美感。最終我們將運用和畢氏定理難度相當的數學運算來得出著名的公式 E = mc2。如果你不記得什麼是畢氏定理沒關係，我們到時候也會介紹它。另外一個重要目的，則是希望任何看完本書的讀者都能夠了解近代物理學家們是如何思考大自然，並且建立起那些能夠對人類生活產生巨大作用和改變的理論。愛因斯坦藉由建立一個關於時間和空間的模型，為後世人們尋找為什麼恆星會發光、為什麼電動馬達和發電機能夠運作的解答鋪路，最終他的理論也...

前言
第一章　時間和空間
第二章　光的速度
第三章　狹義相對論
第四章　時空
第五章　為什麼E=mc2？
第六章　為什麼原子、捕鼠夾和星星的能量都值得我們關注？
第七章　質量之源
第八章　彎曲的時空

致謝
中英對照表

前言
第一章　時間和空間
第二章　光的速度
第三章　狹義相對論
第四章　時空
第五章　為什麼E=mc2？
第六章　為什麼原子、捕鼠夾和星星的能量都值得我們關注？
第七章　質量之源
第八章　彎曲的時空

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