數學偵探王

2抽牌遊戲的紛爭

抽絲剝繭
小傑今天跟小哲、阿泉分享自己設計的遊戲 ─「湊20」，又簡單又好玩！玩法是把撲克牌洗均勻，然後大家輪流抽一張，看誰的點數先湊成 20，就是贏家！
　 但是玩著玩著，三人竟然一言不合，吵了起來！最後只好拉著小維來說公道話　
。
　　「怎麼了？」小維完全不知道怎麼回事。
　　小傑說：「我剛剛抽到第五張牌時，點數加起來剛好等於20，已經贏了，但他們兩個都不承認！」
　　小哲不甘示弱說：「就真的沒有啊！」小維看到小傑和小哲各說各話，於是問小傑：「你的五張牌分別抽到幾點？」
　　小傑吞吞吐吐的臉紅著說：「我太生氣了，統統忘光了！」
　　小維問：「你抽到的牌呢？」
　　小傑說：「剛剛一陣大風吹來，把牌都弄亂了，混在一起了。」
　　小維繼續說：「你盡量想想看，不然我沒辦法判斷誰對誰錯！」
　　小傑皺著眉頭想了半天，終於慢慢記起：「最後一張是 3 點，前面四張是⋯突然，靈光乍現，大聲的說：「對了，我雖然忘了點數，不過前面四張牌的點數都是奇數。」
　　「這樣啊......最後一張是 3，前面四張點數都是奇數......」
小維若有所悟，低頭思考了一下，然後心平氣和的說：「小傑你別生氣了，你真的弄錯了，根據你抽到的 5 張牌，是不可能湊成 20 的。」
　　小傑還是不肯認輸的說：「胡說！你不知道我抽到幾點，怎麼知道不能湊成 20？」
　　「呵呵，只要運用一點奇數和偶數的加減規則，判斷一下就知道囉！」小維微笑的說。
　　「奇數和偶數的加減規則？」小傑疑惑的問。
　　「也就是，奇數加減奇數等於偶數，偶數加減偶數等於偶數，還有奇數加減偶數等於奇數呀！」小維一口氣說完。
　　「這些原則我知道呀！但這跟我的遊戲有什麼關係呢？」小傑還是想不明白。
　　小朋友，您是不是和小傑一樣感到懷疑呢？小維不知道小傑抽到的實際點數，為什麼敢肯定的說小傑的五張牌不可能湊成 20 呢？

　　利用奇數與偶數的加減規則，破解小傑話中的矛盾吧！

真相大白
這個謎題牽涉到數學裡的奇偶性原則：1.奇數±奇數＝偶數，2.偶數±偶數＝偶數，3.奇數±偶數＝奇數。也就是說，如果是奇數個奇數相加減，結果一定是奇數。既然小傑五張牌都是奇數，那麼不管點數分別是多少，加起來絕對不可能等於偶數20。如果你還是懷疑，可以找一副撲克牌實際湊湊看，看看能不能用五張奇數牌湊出20。

偵探大挑戰
有沒有辦法在□中填入加或減號，讓以下的等式成立？
一、1 □ 2 □ 3 □ 4 □ 5 □ 6 □ 7 □ 8 □ 9 □ 10 □ 11 ＝ 15
二、1□ 3 □ 5 □ 7 □ 9 □ 11 □ 13 □ 15 □ 17 □ 19 □ 21 ＝ 15

解答：
一、不可能！左邊一共有1、3、5、7、9、11 等 6 個奇數，這 6 個數相加減一定得到偶數，而其他的數也都是偶數，因此不管怎樣填入加減符號，結果一定是偶數，絕對不可能等於奇數 15 。
二、可能！左邊１１個數全都是奇數，前十個奇數不管怎麼相加減，答案一定是奇數，因此有可能湊成１５，小朋友不妨試試看！
　　　
偵探寶典
什麼是奇偶性？
　　上面「真相大白」裡提到了所謂的「奇偶性」，是什麼意思呢？我們直接來看個例子，也許你就明白了！
　　請你將 3 枚錢幣正面向上擺在桌上，然後每次翻 2 枚，看看能不能將 3 枚錢幣都變成反面。
　　怎麼樣？試了幾分鐘了？成功翻面了嗎？沒有對不對？
　　奇怪了，才 3 枚錢幣，為什麼不管怎麼翻一定保持「 3 正 0 反」或「1 正 2 反」的狀態，就是沒辦法把錢幣變成「 0 正 3 反」？這是為什麼呀？
　　這裡面就牽涉到「奇偶性」了。一枚錢幣要從正面翻成反面，一定要翻奇數次。現在有 3 枚正面的錢幣，要全部翻成反面，每一枚都必須翻奇數次，也就是說總次數等於奇數＋奇數＋奇數，三個奇數相加，絕對還是奇數。
　　但是我們的翻面規則是每次翻 2 枚，因此，每一次動作都會翻 2 枚錢幣，也就是說，不管你做了幾次，翻面次數一定是 2 的倍數，也就是偶數。但要達成讓 3 枚都是反面，必須翻奇數次，但我們只能翻偶數次，奇偶性不相同，你說我們能成功嗎？當然不行了。這就是「奇偶性」的道理。

2抽牌遊戲的紛爭

抽絲剝繭
小傑今天跟小哲、阿泉分享自己設計的遊戲 ─「湊20」，又簡單又好玩！玩法是把撲克牌洗均勻，然後大家輪流抽一張，看誰的點數先湊成 20，就是贏家！
　 但是玩著玩著，三人竟然一言不合，吵了起來！最後只好拉著小維來說公道話　
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　　「怎麼了？」小維完全不知道怎麼回事。
　　小傑說：「我剛剛抽到第五張牌時，點數加起來剛好等於20，已經贏了，但他們兩個都不承認！」
　　小哲不甘示弱說：「就真的沒有啊！」小維看到小傑和小哲各說各話，於是問小傑：「你的五張牌分別抽到幾點？」
　　...

尋回數學思考的樂趣
文╱徐任宏

臺灣的小學生要學的科目可真不少：國語、數學、英語、自然、社會⋯⋯，相信每一科都有人比較喜歡、比較擅長，也有人比較不感興趣、比較不拿手。但是，如果要票選臺灣小學生最頭痛的科目，我想數學一定遙遙領先！
好奇怪呀！數學明明是非常生活化的科目，你買個東西、計算折扣、比較大小、算個平均⋯⋯全和數學有關，為什麼數學這麼沒人緣，總是讓孩子感到害怕和排斥呢？
臺灣的小孩在低年級的時候，即使對數學的領悟力有快有慢，絕大多數的孩子其實並不討厭數學；但是一進入中、高年級，尤其是五年級之後，學校的數學課程變難了，教學上又不太能引起孩子的興趣，「難」又「無趣」的雙重障礙，讓很多孩子對數學敬而遠之，甚至放棄！即使沒放棄，也往往有這樣的抱怨和疑惑：「為什麼要學數學呀？真煩！」
其實數學不只是繁瑣的四則運算或一大堆文字題，數學的本質只有兩個字──思考。維尼老師多年來一直從事益智數學和遊戲數學的教學工作，發現只要是有趣的動腦遊戲、好玩的益智活動，即使在校數學成績再差的人，也都學得開開心心，非常願意動腦去尋找答案、解開謎題。從這裡我們就能知道，其實孩子不是真的討厭數學，而是我們的教育方式讓孩子失去學習數學的興趣和動力，因此，讓孩子覺得數學是有趣的，讓他們保持一顆好奇的心，把解決數學問題看成像偵探破案一樣有趣，非解開謎底不可，相信一定會讓他們對數學感到興致盎然，再也不會排斥它。
《數學偵探王》這本書，就是藉由數學小神探小維這個角色，運用小學生一定都能理解的數學概念，去破解生活中各式各樣的問題。讀了這本書，你一定會驚訝：原來學校學的數學可以這樣用呀！
在本書中，運用許多小學數學知識，例如：分數、百分率、時針角度問題、最小公倍數、畫輔助線巧求面積、比例分配、連比、圓面積、對稱、規律等等。同時還廣泛介紹了奇偶性、悖論、組合原理、極值問題、逆推法、干支紀年、一筆畫問題、維度以及二進位等等，重要且小學生能夠理解的數學概念。
跟著小維，你不但能學會如何利用小學的數學知識，巧妙解決生活上的難題，；更重要的是，能在有限的線索中，以清晰的邏輯思考、審慎的推理判斷，來破解謎題，找出答案。
我們不必真的當偵探去破解大案子，但是希望看完這本書，你能和小維一樣，在生活中善用自己的數學知識和推理能力，重新找回數學思考的樂趣和解開謎題的滿足感。只要你不再排斥數學，並願意把數學當成有趣的好朋友，這本書就算成功了！

尋回數學思考的樂趣
文╱徐任宏

臺灣的小學生要學的科目可真不少：國語、數學、英語、自然、社會⋯⋯，相信每一科都有人比較喜歡、比較擅長，也有人比較不感興趣、比較不拿手。但是，如果要票選臺灣小學生最頭痛的科目，我想數學一定遙遙領先！
好奇怪呀！數學明明是非常生活化的科目，你買個東西、計算折扣、比較大小、算個平均⋯⋯全和數學有關，為什麼數學這麼沒人緣，總是讓孩子感到害怕和排斥呢？
臺灣的小孩在低年級的時候，即使對數學的領悟力有快有慢，絕大多數的孩子其實並不討厭數學；但是一進入中、高年級，尤其是五年級之後...

1 神祕信件（密碼）　　　
2 抽牌遊戲的紛爭（奇偶性）　　
3 損失了多少錢？（悖論）　　
4 刨冰大作戰（組合）　　　
5 奇怪的分配法（分馬問題）　　　
6 虧本的買賣（百分率）　　　
7 計算選票選班長（極值問題）　　　
8 到底是什麼時間？（時間）　　
9 數硬幣破竊案（公倍數）　　　
10 面積有多大？（輔助線）　　
11 數學偵探社（逆推法）　　
12 錢該怎麼分？（比例）　　
13 小小線索大玄機（推理）　　　
14 一百元跑哪兒去了？（四則運算）　　　
15 天干地支辨偽畫（天干地支）　　　
16 印幾張最划算？（極值問題）　　
17 參觀路線的難題（一筆畫問題）　　　
18 奇妙的調動（平均）　　　
19 怎麼調薪才有利？（百分率）　　　
20 5＋5＞8？（維度）　　
21 老爺爺的遺囑（連比）　　
22 需要多長的籬笆？（周長）　　　
23 金子埋在哪裡？（對稱）　　　
24 外婆111100歲（二進位）　　　

1 神祕信件（密碼）　　　
2 抽牌遊戲的紛爭（奇偶性）　　
3 損失了多少錢？（悖論）　　
4 刨冰大作戰（組合）　　　
5 奇怪的分配法（分馬問題）　　　
6 虧本的買賣（百分率）　　　
7 計算選票選班長（極值問題）　　　
8 到底是什麼時間？（時間）　　
9 數硬幣破竊案（公倍數）　　　
10 面積有多大？（輔助線）　　
11 數學偵探社（逆推法）　　
12 錢該怎麼分？（比例）　　
13 小小線索大玄機（推理）　　　
14 一百元跑哪兒去了？（四則運算）　　　
15 天干地支辨偽畫（天干地支）　　　
16 印幾張最...