∣ 所有事物都需要保持平衡
第2章 一個關於平衡的問題！
關於巴士、水族箱。
我們將從巴黎到布魯塞爾，途中經過瑞士的阿爾卑斯山。
――為了更能夠掌握平衡這個主題，最好的途徑不就是從了解自己的結構，也就是自己的身體開始嗎？如果要用單腳站立，我覺得最好讓自己「呈一直線」！[1]
沒錯，為了讓自己保持平衡，作用力，身體本身的重量，通過身體的重心；反作用力，來自地板的力，兩股力必須完全呈一直線，否則……
――我會跌倒或是只好放下第二隻腳！改用雙腳站立，這樣比較容易！[2]
很明顯地，用兩腳站立，我們可以任意地彎腰，不用擔心失去平衡。當我們彎腰時，身體的重量分別被兩腳分擔。只要身體本身的重量維持在兩腳之間，就不會有問題，否則會大跌一跤……
――所以，只要我快速地將身體的重心移回雙腳，就可以避免跌倒！如果把雙腳分開，我就有更大的空間去控制身體的重心，然後更平穩地彎下腰。[3]
非常正確，支撐底面積越大，越能夠維持平衡。就像一張椅腳越開的小椅凳，就越穩定。為了更貼近真實情況，我們現在要加入一股水平的力。例如：搭巴士的時候，乘客都會受到一股水平力的影響，這股力來自巴士加速或剎車。
――要是巴士開得不快，張開兩隻腳站立，我仍然能維持平衡。哇嗚，甚至可以不用扶著扶手！為什麼我不會跌倒呢？
來自剎車或加速的水平力，被雙腳站在巴士地板所產生的摩擦力抵消。但這些力以身體的重心為起點，產生了力偶。從身體重心到地板的這段距離，就是這力偶的力臂。為了防止摔倒，我們必須維持這力偶的平衡。站立時，張開雙腳比較容易保持平衡，就是因為支撐底面積較大的緣故。[4]
――意思是說，如果巴士上有兩個人體重相同，較矮壯的人會站得比較高瘦的人更穩囉？
很棒的舉一反三！較矮壯的人的重心比較接近地面，產生的力臂較短，也就降低了失去平衡的機率。
――如果巴士開得更快，我就必須抓緊了！
沒錯，因為剎車或加速，水平外力增加，所以我們也要產生一股水平的力，與之抗衡。
――當我的手握緊巴士上的扶桿時，我可以感受到這股力量！[5]要是兩股力無法平衡的話……啪噠！
對，就是這樣。身體會開始移動，直到找到另一個新的平衡。
――我想到另一個例子：火箭。
有意思！在這個例子中，推進器所產生的推力必須大於火箭本身的重量，才能使火箭升空。但兩股力必須呈一直線（火箭的重量，向下的力 ；推進器產生的推力，向上的力），否則產生力偶，會造成火箭失去平衡，然後墜落。
――OK，我懂了。回到原本的主題：身體的平衡，這很有趣，有點像是馬戲團的把戲，但這能幫助我們了解建築嗎？
不僅僅是這樣而已喔！當人們建造一棟建築物時，有時是為了實現一個浩大的平衡，為了使人驚嘆它的巧奪天工和美麗姿態。因此，1889年，巴黎一個名叫艾菲爾的工程師提議，並實現了一座以他為名的鐵塔。這座鐵塔讓許多人驚豔，它的外觀比它的實用性贏得更多讚美。艾菲爾鐵塔「張開四隻腳」，穩定了它的平衡。這樣穩固的支撐底面積也抵擋了來自風的力量。[6]
――風的力量很巨大嗎？
是的，它非常巨大，我們可以從強度和速度來看……舉例來說，風作用在一棟6公尺寬乘8公尺高的房屋立面的力量，大約有3噸。另一個例子是，風作用在一個3公尺高乘4公尺寬的商店櫥窗上時，力會等同於一輛小客車的重量。
――那作用在艾菲爾鐵塔上的風有多強呢？
大約500–1,000噸……
――真是驚人！除了艾菲爾鐵塔之外，還有其他令人驚豔的構造物吧？
沒錯，其他還有許多令人驚豔的建築。尤其是在世界博覽會的時候，很多國家和企業利用這個機會，展現傲人的技術。
為了更了解平衡的觀念，這裡有兩個例子，它們都出自於1958年布魯塞爾世界博覽會。那是在二次世界大戰之後，一個瀰漫樂觀主義的年代。「黃金60年代」展開，什麼事情都可能發生！第一個例子：土木工程館。不過很不幸的是，為了收回這個空間，這座展現極佳平衡的建築物，已經在1970年被炸毀。第二個例子：仍幸運留存的原子塔，目前依然是一座歐洲首都的象徵。
――有些人斷定，有三個原子塔的球體是多餘的。
不，這是一個錯誤的傳言。每一個部分都不可或缺。由每個點延伸而得出的立方體，讓原子塔能以懸空的方式呈現。原子塔本身的重量並不會構成問題，而是參訪旅客進入球體時產生的作用力及風的作用力，造成它不對稱。儘管有三根底部腳柱，但為了確保平衡和限制結構本身產生的力，必須淨空位於頂端球體下方的三個原子塔球體（H），這三個球體不設置與其他球體的任何連結，無法靠近這三個球體。[7]
――只有壯觀的建築物才存在著浩大的平衡嗎？
絕非如此！有些時候，樸實的外表下，也蘊藏著浩大的平衡。在某些情況裡，水平力比風的作用力更重要。例如：水的壓力。
――就像在我的水族箱裡面嗎？[8]
不只存在於水族箱或游泳池，水壩也是如此，那裡蓄存的水可說容量驚人。水壩不僅用來蓄水，還可以發電。
――我懂了。水壩蓄存著大量的水，但依舊要保持平衡。
是的。它的穩定性必須藉由它本身的重量維持，不會滑動，不會傾倒。[9] 為了進一步了解，讓我們來做個實驗：試著滑動及傾倒兩個坐在小椅凳上的人。[10]
――我覺得，坐著小孩的小椅凳比坐著大人的小椅凳更容易滑動。[11] [12]坐著小孩的小椅凳比坐著大人的小椅凳更容易傾倒。[13] [14]
沒錯，讓我們回到水壩。為了不讓水壩滑動，水壩底部與地面的「摩擦力」，必須大於水壓所產生的力。這股「摩擦力」與水壩本身的重量成正比，並取決於水壩與凹凸不平的岩石表面接觸的程度。在水的壓力之下，為了防止水壩崩塌，它本身的重量產生的穩定力偶，必須大於水壓產生的反向力偶。混凝土壩底部的寬度和重量確保了它的穩定性，例如大迪克桑斯壩。利用自身重量來抵抗水的壓力，就是所謂的重力壩。有些混凝土壩是以結構來抵抗水的壓力，我們稱之為拱壩。後面還會再提到這個話題。
――所以說，不管哪一種結構，甚至是艾菲爾鐵塔，都必須同時確保平移平衡與轉動平衡囉？
是的。但以鐵塔的高度來說，它傾倒的可能性要比滑動的可能性高得多！
――說來容易！但我們要怎麼預防呢？
為了改善鐵塔的穩定性，我們可以加寬它的底部或增加它的重量。（這都能夠增加穩定力偶的力臂。）
――所以說，一座很「輕」的鐵塔，就像艾菲爾鐵塔，把四隻腳分開，就會有寬大的底部。
完全正確。如果是一座很重的石頭塔，高度與之相同，它的底部可以比較小，也可以比較細長。
――細長？
我們可以在高度與底部寬度之間，歸納出一個細長比。讓我們來比較布魯塞爾市政廳高塔與艾菲爾鐵塔。布魯塞爾市政廳高塔高出來的部分，高55公尺，底寬8.8公尺，細長比是6.3。[15]艾菲爾鐵塔高300公尺，底寬125公尺，細長比是2.5。[16]
――意思就是，底部一樣寬的話，一座較重的塔可以比較高又細長！
就是這樣。
――越來越清楚了：我們繼續前進！讓我們來看一下，到目前為止，我們學了什麼：
•顯而易見地，構造必須維持平衡！
•結構是很多不同元素組合而成，必須實現一項或三項結構功能：搭建、支撐和防風斜撐。
但這些構造的理論，要如何運用在各個不同的建築（橋、建築物……）上呢？
一個構造的功能可能如下：
•覆蓋、遮蔽、分離出一個活動範圍
•疊加活動範圍（多層）
•利用橋梁和高架橋來克服障礙物（河流、山谷……）
•作為運輸路線（地面上的橋、地底下的隧道……）
首先是搭建的運用，然後當然再與支撐力和防風斜撐連結。
了解搭建的作用，可以幫助我們更認識結構。
――OK，我們出發！一起搭橋去！
【名詞解釋】
․當一個物體通過重心垂直向下的力超出了支撐底面積，就會開始不平衡。這個支撐底面積是物體與地面上的連結所圈出的範圍。
․若身體（結構）要保持平衡，所有作用其上的力也都需要保持平衡。
․要確保一個結構體的平衡，必須確認作用其上的平移力（滑動）平衡且轉動力（傾倒）平衡。
【建物導覽】
․艾菲爾鐵塔（巴黎）
對很多人來說，艾菲爾鐵塔代表了巴黎，甚至是金屬構造或工程藝術的代表。它於1889年巴黎世界博覽會啟用。雖然這座鐵塔以著名的法國工程師艾菲爾為名，但參與這項工程的工程師還包括努吉耶和柯奇林（兩人都隸屬於艾菲爾公司），並和建築師索維斯特合作。
艾菲爾還有很多著名的作品，如紐約的自由女神像和法國的加拉比特高架橋。艾菲爾鐵塔是一座高聳的金屬建築（使用鋼），高度超過300公尺（含天線共高324公尺），底部平面呈正四邊形，邊長各125公尺。它使用了超過18,000個金屬構件，250萬支鉚釘！鐵塔的四隻塔腳像是四根斜柱，向上互相靠近，最後融合。每隻塔腳都有一個獨立的基礎支撐。它們分別在第一層和第二層，以四根水平桁架連接。第一層上面的拱沒有任何結構的作用，只是裝飾。從尺寸來看，艾菲爾鐵塔算是「輕的」，但它還是有10,000噸重，其中7,000噸是金屬結構的重量。
․土木工程館（布魯塞爾）
主要由三人合作：凡多塞拉瑞（建築師）、帕杜特（工程師）和莫沙爾（雕塑家）。1958年世界博覽會時，土木工程館和原子塔都在大眾的回憶裡留下深刻的印象。這座長長的懸挑箭形結構，以鋼筋混凝土摺版構成，長78公尺，直直地指向天空；另一邊與之平衡的是一間同樣懸空、以穹頂覆蓋的展覽陳列室。所有的結構都憑靠中央的三腳柱支撐。這座向世人展現比利時土木工程技術的構造物支撐著一座人行橋，橋的下方是一幅浮雕比利時地圖，以展現傲人的成就。當時土木工程館獨排眾議完工，因此也有「力量之塔」的封號。
․原子塔（布魯塞爾）
一棟建築，也是一座雕塑。原子塔以金屬的立體架構，展示著放大1,650億倍的鐵正方體晶體結構。比利時大型冶金集團希望在1958年世界博覽會中展示它們的工業技術，在這樣的要求下，工程師瓦特凱恩提出這個構想。九個直徑18公尺的球體，表面以三角形鋁板包覆（今改用不鏽鋼），彼此以管連結。三腳柱支撐著下方的球體（圖示I），維持了原子塔的穩定。塔高102公尺，總重達2,400噸。
․大迪克桑斯壩（瑞士瓦萊州）
位於阿爾卑斯山區，1953–61年興建，目的是提高瑞士的水力發電量。全世界最高且歐洲容量最大的水壩。高285公尺，超過艾菲爾鐵塔最頂層的高度；長748公尺；深度不等，從15公尺到近200公尺。使用了600萬立方公尺混凝土，可儲存4億立方公尺的水，水面面積404公頃。
․布魯塞爾市政廳高塔（布魯塞爾）
建於1455年的哥德式建築，建築師是凡魯斯布洛克。頂部有比利時守護神天使長聖米迦勒與龍搏鬥的雕像。塔的總高度為96公尺（含雕像）。下半部高度約36公尺，平面呈正四邊形。上半部高度55公尺（雕像以外的部分），共有三層樓。以八根排列成八角形的柱子組成 ，柱徑8.8公尺。這座塔是以當地的石材建造。
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